đề nắm chắc 9 điểm số 5

Khẳng định nào dưới đây đúng?. Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12.

ĐỀ NẮM CHẮC 9 ĐIỂM SỐ 5 Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;3; 2 , B 2; 4;1   Tọa độ AB

là

A 3; 7; 1   B 3;7;1 C 3; 7;1  D    3; 7; 1

Câu 2: Cho a là số thực dương Giá trị rút gọn của biểu thức

4 3

P a a bằng

A

13

6

11 6

10 3

7 3

a Câu 3: Số phức 15 6i có phần thực bằng

Câu 4: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2

1

x y x





 có phương trình là

A x 2 B x 1 C y2 D y1

Câu 5: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Câu 6: Phần ảo của số phức z 1 3i là

Câu 7: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A1; 3;5 ,  B 3;7; 1   Tọa độ trung điểm M của AB là

A M1;5; 3  B M2; 2; 2 C M4; 4; 4 D M2;10; 6 

Câu 8: Cấp số cộng có số hạng đầu u1 công sai 2, d 3 thì số hạng thứ ba là

A u3 6 B u3 18 C u3 5 D u3 8

Câu 9: Cho hàm số f x có đồ thị như hình bên  

Hàm số f x đồng biến trong khoảng nào dưới đây?  

A   1;  B  ;1

C 1;  D 1;1

Câu 10: Cho hàm số f x e3x Khẳng định nào sau đây đúng?

A   1

3

x

f x dx e C

C   1 3

3

x

f x dx e C

Câu 11: Với a là số thực dương tùy ý, log 10a bằng  2

A 1 2 log a B 2log a C 2 2 log a D 1 2log a

Câu 12: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 33x2 trên đoạn 2  1;5 bằng

-4

2 -∞

+∞

+

x f'(x)

+ f(x)

y = f(x) y

x -1 O

1

Câu 13: Trên khoảng 0; đạo hàm của hàm số , ylog5x là

ln 5

y

x

x

x

ln 5

x y

Câu 14: Số đỉnh của khối đa diện đều loại  4;3 là

Câu 15: Hàm số   3

2

y x có tập xác định là

A \ 2  B 2;  C  D 2; 

Câu 16: Cho hình nón có bán kính đáy r 3 và độ dài đường sinh l4 Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho

A Sxq 8 3 B Sxq12 C Sxq 4 3 D Sxq  39

Câu 17: Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B AB, 3 a Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA4 a Tính thể tích khối chóp đã cho

A V 18a3 B V 3a3 C V 4a3 D V 6a3

Câu 18: Cho hàm số y f x  liên tục và không âm trên đoạn 1;3  Diện tích hình phẳng giới hạn bởi

đồ thị hàm số y f x  và các đường thẳng y0;x 1;x3 là

A 3 2 

1

S  f x dx



1

S f x dx



1

S  f x dx



1

S f x dx



 

Câu 19: Cho hình chữ nhật ABCD có AB4,AD3 quay xung quanh

cạnh AD ta được một hình trụ Chiều dài đường sinh của hình trụ đó bằng

Câu 20: Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị là đường cong trong hình bên

Số nghiệm thực của phương trình f x  là 2

Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

1

1

 



   



  



Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương

của d?

A u1; 2;1

B u 1; 2;1 

C u  1; 2;1

D u    1; 2;1

Câu 22: Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 2

z  z  là

A 1 2i B 1 2i C  1 2i D  1 2i

Câu 23: Tập nghiệm của phương trình  2 

2 log x  x 2  là 1

A 1;0 B  1 C  0 D  0;1

Câu 24: Cho hàm số f x liên tục trên    và 2  

0

3f x x dx12

0

f x dx

 bằng

A 10

3

3

4

3

B

D

A

C

y

x 4

O

Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A0;1;1 và B1; 2;3  Phương trình của mặt phẳng  P

đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB là

A x3y4z 7 0 B x3y4z26 0

C x y 2z 3 0 D x y 2z 6 0

Câu 26: Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a

A 4 a 2 B 3 a 2 C 12 a 2 D 3a2

Câu 27: Cho hàm số   2 1

f x x

x

 Khẳng định nào dưới đây đúng?

A   2 1ln 2 1

2

f x dx x x C

3 2

x

f x dx  x C

C   3 2ln 2 1

3

x

f x dx  x C

3 2

x

f x dx  x C



Câu 28: Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa đường thẳng : 1 2 1

x y z

   và mặt phẳng

 P : 2x2y z   bằng 4 0

A 8

1 3

Câu 29: Cho 2x 5 Giá trị của biểu thức A4x122x bằng

A 24

504

504 25

Câu 30: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác

vuông tại B, BA a BC a ,  3, cạnh bên AA 2a (tham khảo hình vẽ)

Góc giữa đường thẳng A C với mặt phẳng ABC bằng 

Câu 31: Cho khối cầu I, bán kính R5 cm Cắt khối cầu đã cho bởi một mặt phẳng cách tâm I một khoảng bằng 3 cm ta được thiết diện là hình tròn    C Diện tích hình tròn  C bằng

A 64 B 36 C 16 D 9

Câu 32: Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm số y x 33x24x có phương trình là 2

A y x 3 B y x 3 C y3x1 D y  x 3

Câu 33: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 1 3 2  2 

3

y x mx  m  x đạt cực đại tại x3

A m 7 B m5 C m1 D m 1

Câu 34: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB2,AD3.SA4 và SA vuông góc với mặt phẳng đáy Tính khoảng cách từ Cđến mặt phẳng SBD 

A 2 39

12

6

24 61 Câu 35: Tập nghiệm của bất phương trình

1 1

4 3.2 8

0

x





 có dạng là Sa b;   c;  Giá trị

3

a b c 

thuộc khoảng nào dưới đây?

A   2; 1 B 1;0 C  0;1 D  1; 4

B

C A

B'

Câu 36: Cho hình nón có chiều cao h20, bán kính đáy r25 Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón

có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12 Tính diện tích S của thiết diện đó

A S 2000 B S1500 C S500 D S375

Câu 37: Biết ln1 ln 4 ln 9 ln10    22ln 7! aln 2bln 3cln 5, với a b c, , là các số nguyên dương Khi đó a b c ; ; 

A 8; 4; 2  B 2;4;1  C 4;8; 2  D 4;2;1 

Câu 38: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số 4  2

y x  mx x 

có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích nhỏ hơn 2024?

Câu 39: Cho tập S1; 2;3; ;19; 20 Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc S Xác suất để ba số lấy được lập thành một cấp số cộng là

A 7

35

3

5 38

Câu 40: Cho lăng trụ đều ABCD A B C D     có cạnh bên 2 a Gọi M O, lần lượt là trung điểm của A B  và

A C  Tính thể tích tứ diện ACOM biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AM CO, bằng 4

9 a

A 3

6

a

B 3 12

a

C 3 9

a

D 3 4 a

Câu 41: Cho hàm số y f x 2x3ax2bx a b ,  Biết hàm số  y f x 

có đồ thị như hình vẽ Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

 

y f x và y f x  bằng mm ,n 

n



  và m

n là phân số tối giản

Khi đó m3n bằng

Câu 42: Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 4x257.2x256 log 8x m 0 có đúng hai nghiệm phân biệt?

Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 1;0 , B 0;1;0 và mặt phẳng  P x y z:     2 0 Gọi M a b c với  ; ;  b thuộc mặt phẳng 0  P sao cho AM  2 và mặt phẳng ABM vuông góc với 

mặt phẳng  P Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng x2y2z 4 0 bằng

A 5

Câu 44: Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên  và có đồ thị

hàm số y f x  như hình vẽ Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên

của tham số m  50;50 để hàm số y f 1 2 x2mx24m2x 1

nghịch biến trên khoảng  0;1 ?

y

x

4 3

O

y = f'(x) y

x O

-1

1 1 2

Câu 45: Cho hàm số f x liên tục trên   0; và thỏa mãn  f x 24x 2x27x  1, x 0;  Biết f 5   tính 8, 5  

0

I xf x dx

A 68

3

3

3

3

I 

BẢNG ĐÁP ÁN

11.D 12.B 13.A 14.A 15.B 16.C 17.D 18.B 19.D 20.D 21.C 22.B 23.D 24.D 25.C 26.B 27.D 28.B 29.C 30.C 31.C 32.A 33.B 34.B 35.C 36.C 37.A 38.B 39.C 40.A 41.C 42.A 43.A 44.D 45.A