đề nắm chắc 9 điểm số 1

Câu 37: Một nhóm học sinh gồm 9 học sinh nam và 3 học sinh nữ được phân công ngẫu nhiên vào 3 nhóm nhảy, mỗi nhóm nhảy gồm 4 học sinh.

ĐỀ NẮM CHẮC 9 ĐIỂM SỐ 1 Câu 1: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ,  P : 2x4y5z  Vectơ nào dưới đây là một vectơ 3 0 pháp tuyến của mặt phẳng  P ?

A n12; 4;5

B n2 2; 4;5

C n42; 4; 3  

D n32; 4;5 

Câu 2: Cho số phức z 2 5 i Phần ảo của số phức z là

Câu 3: Tập hợp M có 12 phần tử Số tập con gồm 2 phần tử của M là

A 2

12

12

12

Câu 4: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng ,

1 2

3 4

 



   



  



Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ

phương của d?

A u12;1; 4

B u42; 1; 4  

C u22; 1; 4 

D u31; 3;3 

Câu 5: Cho a là số thực dương khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A logaa5 5 B 5 1

log

5

aa   C logaa5  5 D 5 1

log

5

Câu 6: Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị là đường cong trong hình vẽ

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là

A x 1 B  1;3 C x1 D   1; 1

Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1; 2;3 ,  B 2;5;4  Độ dài của AB

bằng

Câu 8: Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị là đường cong trong hình vẽ Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?

A  0; 2 B 0;  C ;0 D  1;3

Câu 9: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy điểm biểu diễn số phức z  2 3i là điểm nào dưới đây

A Q2; 3  B N  2; 3 C M2;3 D P 2;3

Câu 10: Cho khối chóp có chiều cao bằng 3avà diện tích đáy bằng 8 a Thể tích của khối chóp đã cho bằng 2

A 12a 3 B 8a 3 C 4a 3 D 24a 3

x

y

-1 -1

3

O 1

x

y 4

2

2 3

O 1

Câu 11: Cho hàm số f x liên tục trên    và có bảng xét dấu của f x  như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 12: Nghiệm của phương trình log 84 x6 là 1

4

4

x Câu 13: Cho cấp số nhân  u với n u1 và công bội 3 q Giá trị của 5 u bằng 2

5

3

Câu 14: Nếu 3   7  

f x dx f x dx

3

f x dx

 bằng

Câu 15: Cho số phức z có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm M trong hình bên Khi đó z có môđun bằng

A z  13 B z  1 C z 13 D z  5

Câu 16: Cho khối lăng trụ có thể tích bằng 12a và chiều cao bằng 3 2 a Diện tích đáy của khối lăng trụ đã cho bằng

A 6a 2 B a 2 C 2a 2 D 18a 2

Câu 17: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng 0; ?

2

log

3

log

y x C y2x D ylog2 x Câu 18: Tập xác định của hàm số y3x834 là

3

D    

8

\ 3

8

3

D   

Câu 19: Cho 2   2  

f x dx g x dx

1

2

f x  g x dx

Câu 20: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A y x2

B y x2

C y x2

D y x2

+

_

0 0

3 2

1

-∞

f'(x) x

x

y 3

-2

M

O

x

y

1

-2 -2 O 1

Câu 21: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 22: Tập nghiệm của bất phương trình 3 48

8

x

  

 

8

;log 48

  

;log 48

  

log 48;

  

log 48;

 

Câu 23: Cho hàm số f x cosx4 x3 Khẳng định nào dưới đây đúng?

A  f x dx  cosx x 4C B  f x dx   sinx x 4C

C  f x dx  sinx12x2C D  f x dx  sinx x 4 C

Câu 24: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ,  S x: 2y2z22x4y6z  Tọa độ tâm I và 2 0 bán kính R của mặt cầu  S là

A I1; 2;3 , R B 4 I1; 2; 3 ,   R C 4 I1; 2;3 , R16 D I1; 2; 3 ,   R16

Câu 25: Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4 a và bán kính đáy là 2 a Độ dài đường cao của hình trụ bằng

Câu 26: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D có AB AD a ' ' ' '   và AA'a 2 (tham khảo hình vẽ) Góc giữa đường thẳng CA và mặt phẳng ' ABCD bằng 

Câu 27: Cho biết 2  

1

5,

f x dx





 khi đó 2 2   

1

3x f x dx





Câu 28: Hàm số F x e2 xcos3x là nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

A f x 2e2 x3sin 3x B   1 2 1

sin 3

x

C f x 2e2 x3sin 3x D f x e2 xsin 3x

Câu 29: Cho góc ở đỉnh của một hình nón bằng 60  Gọi , ,r h l lần lượt là bán kính đáy, đường cao, đường sinh của hình nón đó Khẳng định nào sau đây đúng?

A l2r B h2r C l r D h r

-∞

_

y

+

-∞

y' x

3

-3

A'

B'

B

A

D

C

D' C'

Câu 30: Giá trị lớn nhất của hàm số f x  x 4

x

  trên đoạn   bằng 6; 1

3



D.4

Câu 31: Cho hàm số y f x  có đạo hàm     2  

f x   x x x với mọi x Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.  ; 2 B. 1;3 C.3;  D.3;1

Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho điểm A1; 4; 2 và mặt phẳng  P : 3x4y2z  1 0

Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng  P có phương trình là

x  y  z

x  y  z

x  y  z

x  y  z



Câu 33: Cho hàm số y f x  ax ba b c d, , , 

cx d



  có đồ thị là đường cong trong hình vẽ Phương trình

  2 0

f x   có nghiệm là

A.x  1 B.x 2 C.x 0 D.x  2

Câu 34: Trong không gian Oxyz, mặt cầu  S tâm I2;1;4 và tiếp xúc với mặt phẳng

 P : 2x2y z   có phương trình là 7 0

A.    2  2 2

C.    2  2 2

Câu 35: Cho hình chóp S ABC có SAABC,SA AB 2 ,a tam giác ABC vuông tại B (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng 

Câu 36: Cho số phức z thỏa mãn 2z  4i 1 3 iz Môđun của số phức z bằng

A.17

221

2

1 2

y

x -1

1

-2

2 O

2a

2a

B S

Câu 37: Một nhóm học sinh gồm 9 học sinh nam và 3 học sinh nữ được phân công ngẫu nhiên vào 3 nhóm nhảy, mỗi nhóm nhảy gồm 4 học sinh Xác suất để mỗi nhóm đều có 3 học sinh nam và 1 học sinh nữ bằng

A.39

28

16

8 165

Câu 38: Cho a b, là các số thực dương thỏa mãn a b, 1,a2 b5 a Giá trị của biểu thức Plogab bằng

10

2

3

2

P

Câu 39: Cho hai số thực a b, đều lớn hơn 1 thỏa mãn

4

logabalog abb 4 Khi đó logab bằng

1

Câu 40: Cho hàm số y 2 x 1





  Số giá trị nguyên của tham số m  20;20 để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 1;1 là

Câu 41: Xét số phức z a bi a b   ,  thỏa mãn  z 3 2i  Giá trị a b2  khi z 1 2i 2z 2 5i đạt giá trị nhỏ nhất bằng

Câu 42: Một hình trụ có bán kính đáy bằng 60cm, một đoạn thẳng AB có chiều dài bằng 120cm có hai đầu mút nằm trên hai đường tròn đáy và cách trục một khoảng bằng 30 cm Góc giữa đường thẳng AB và trục hình trụ bằng

Câu 43: Cho hai hàm số y f x y g x ,    Biết đồ thị hai hàm số f x' ax3bx2 cx d a 0 và

g x qx nx p q  cắt nhau tại ba điểm có hoành độ 0;1; 2 Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm

số y f x y g x' ,  '  có diện tích bằng 10 và f  2 g 2 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y f x  và y g x   bằng

A 4

8

16

10 3

Câu 44: Cho các số thực b c, sao cho phương trình z2bz c 0 có hai nghiệm phức z z không phải 1, 2

là số thực thỏa mãn z1 5 3i 4 z2   Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 i 4

A.5 5 26

5

b c B.5b5c 9 C.5b5c 8 D.5b5c14

Câu 45: Cho các số thực dương x y, thỏa mãn điều kiện  2 2  2

2

1 1

2

xy

x y

x y

        

Khi x4y đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị của biểu thức x

y bằng

1

BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 2.A 3.C 4.C 5.A 6.D 7.A 8.A 9.C 10.B 11.B 12.D 13.B 14.A 15.A 16.A 17.B 18.D 19.A 20.A 21.C 22.D 23.D 24.A 25.A 26.D 27.C 28.C 29.A 30.D 31.D 32.C 33.C 34.C 35.D 36.B 37.C 38.A 39.C 40.C 41.B 42.A 43.C 44.C 45.A