đề nắm chắc 9 điểm số 8 1

3Câu 11: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào dưới đây?. Câu 35: Tính cosin góc giữa hai mặt phẳng chứa hai mặt bất kì của một tứ diện đều.. Nối ngẫu nhiên hai đỉnh bất kì c

ĐỀ NẮM CHẮC 9 ĐIỂM SỐ 8 – BẮC GIANG LẦN 2 Câu 1: Cho hình trụ có bán kính đáy r , chiều cao h và độ dài đường sinh l Khẳng định nào dưới đây

luôn đúng?

A l= r2+h2. B l= h C l=2 r D l=r h2

Câu 2: Đồ thị hàm số nào dưới đây nhận đường thẳng x = làm tiệm cận đứng? 3

1

x y

x

+

=

− B

3

x y x

−

=

3 1

x y x

−

=

− D

3

x y x

−

= +

Câu 3: Tập xác định của hàm số y=log 23( x− là 4)

A 0; + ) B (2; + ) C (−; 2) D 2; + )

Câu 4: Môđun của số phức z= + bằng 2 5i

Câu 5: Điểm M trong hình bên là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây?

A 3 5i− − B 3 5i+

C 3 5i− D 3 5i− +

Câu 6: Hàm số y= − +x4 3x2+ có bao nhiêu điểm cực trị? 1

Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình 3x27 là

A (3; + ) B 1

; 3

 +

  C 3; + ) D (9; + )

Câu 8: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?

2

x

y=     B y=3−x C y =ex D 1

π

x

y=    

Câu 9: Cho hàm số bậc bốn y= f x( ) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên

Số nghiệm thực của phương trình 2f x = là ( ) 1

Câu 10: Cho a , b là hai số thực dương tùy ý, ( )3

log ab bằng

A a+ B 3(log3b a+log )b C loga+3logb D a b+ 3

Câu 11: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào dưới đây?

A y= − +x4 3x2− 2

B y= − −x3 3x2− 2

C y=x4−3x2− 2

D y= +x3 3x2− 2

Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 3;1− ) và B(3;0; 2− Tính độ dài đoạn thẳng AB )

Câu 13: Biết f x( )dx= +ex 2x C+ (với C là hằng số) trên khoảng (− + Khi đó hàm số ; ) f x là ( ) hàm số nào dưới đây?

ex

f x = + x B f x =( ) ex+ 2 C f x =( ) ex D f x( )= + ex x

Câu 14: Trong không gian Oxyz , mặt cầu ( ) ( ) (2 ) (2 )2

S x− + y− + +z = có đường kính bằng

Câu 15: Cho khối lăng trụ có thể tích bằng 3

6a và diện tích đáy bằng 2

3 a Chiều cao của khối lăng trụ

đã cho bằng

Câu 16: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x( )= +ex sinx trên khoảng (− +  là ; )

A xex−1+cosx C+ B 1

ex cos

x − − x C+ C ex+cosx C+ D ex−cosx C+

Câu 17: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên đoạn −1;3 Nếu 3 ( )

1

−

=

 và 1 ( )

1

−

=

( )

3

1

d

Câu 18: Cho hàm số f x xác định trên ( ) và có đạo hàm ( ) ( )( ) (2 )5

f x = −x x+ x− Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A (−1; 2) B (1; + ) C (−; 2) D (2; + )

Câu 19: Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng S và độ dài đường sinh bằng l Bán kính đáy của

hình nón đã cho bằng

A S

l

2

S l

S l

S l

Câu 20: Cho số phức z= + Phần ảo của số phức (2 3 )5 4i z − i là

Câu 21: Cho cấp số cộng ( )u n thoả mãn 2023

2024

5 3

u u

=



 Công sai của cấp số cộng đã cho là

Câu 22: Cho hai số phức z1= + và 2 3i z2= − + Số phức 3 i z1− bằng z2

A 5 2i+ B 1 4i− + C 1 2i− + D 5 2i− −

Câu 23: Cho x là số thực dương tùy ý Biểu thức rút gọn của P= x 3 x2 x là

A

7

4

11 6

5 6

11 12

x

Câu 24: Trong không gian Oxyz , đường thẳng 1 2 5

:

đi qua điểm nào sau đây?

A N(1; 2;5− ) B P(2;3; 4) C Q −( 1; 2; 5− D ) M(1; 2;5)

Câu 25: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) 3 2

trên đoạn −3; 4 Giá trị của biểu thức M− bằng m

Câu 26: Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 3a và chiều cao bằng 4 a Thể tích của khối chóp

đã cho bằng

A 4 a 3 B 12 a 3 C 36 a 3 D 3 3 a 3

Câu 27: Cho hàm số bậc ba y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (−1;1) B (−2;0)

C (− − 2; 1) D ( )0; 2

Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng ( ) 1 2 3

:

− Mặt phẳng ( )P vuông

góc với đường thẳng ( )d có một vectơ pháp tuyến là

A n =2 (2; 1;2− ) B n = − −3 ( 1; 2; 3− C ) n =1 (1;2;3) D n =4 (2;1;2)

Câu 29: Điểm nào sau đây là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y= − + ? x3 3x 1

A M −( 1;1) B Q(1; 1− ) C N −( 1;3) D P( )1;3

Câu 30: Từ các chữ số 0 , 1, 2 , 3 , 4 , 5 , 6 lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số có hai chữ số

khác nhau?

Câu 31: Trong không gian Oxyz mặt cầu có tâm (1; 2; 1), I − và diện tích bằng 16 có phương trình là

A ( ) (2 ) (2 )2

x− + y− + +z = B ( ) (2 ) (2 )2

C ( ) (2 ) (2 )2

x+ + y+ + −z = D ( ) (2 ) (2 )2

Câu 32: Cho hai hàm số y= f x( ), y=g x( ) có đạo hàm liên tục trên đoạn  0; 2 , thỏa mãn

( )

2

0

f x x=

 và g( ) ( )2 −g 0 = Giá trị của 1 2 ( ) ( )

0

d

f x +g x x

Câu 33: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình ( ) ( 2)

log x− −1 log 2 3− x+x = là 0

Câu 34: Với cách đổi biến u= 4 5ln+ x thì tích phân

e 1

ln

d

4 5ln

x x

2 2

2

4 d

5 u − u B e( )

2 1

2

4 d

25 u − u C 3( )

2 2

2

4 d

25 u − u D e( )

2 1

2

4 d

5 u − u

Câu 35: Tính cosin góc giữa hai mặt phẳng chứa hai mặt bất kì của một tứ diện đều

A 3

2

1

1

3

Câu 36: Cho đa giác đều có 20 cạnh Nối ngẫu nhiên hai đỉnh bất kì của đa giác đã cho Tính xác suất để

đoạn thẳng tạo thành là một cạnh của đa giác đó

A 17

2

1

1

10

Câu 37: Trong không gian Oxyz cho ba điểm , A(1; 2;0), B(2;1;1) và C(1; 2;3) Mặt phẳng đi qua điểm

A và vuông góc với đường thẳng BC có phương trình là

A x− −y 2z− = B 3 0 x+ −y 2z+ = C 1 0 x− −y 2z+ = D 1 0 x+ −y 2z− = 3 0

Câu 38: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Tam giác SAB cân tại S

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=2a Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

SA và BC

4

a

8

a

Câu 39: Một ngôi chùa nhỏ có thiết kế độc đáo, kết cấu được mô phỏng gồm

hai phần chính là gian gỗ có dạng hình lập phương (không kể mái) đặt trên một

cột đá có dạng một khối trụ với đường kính đáy 1, 2m (tham khảo hình vẽ )

Biết tổng chiều cao của khối trụ và hình lập phương là 7 m , tỉ số giữa diện tích

một mặt đáy của khối trụ và diện tích một mặt của hình lập phương bằng

25



Thể tích của cột đá bằng

A 1, 26 m  3 B 1,8 m  3

C 1,08 m  3 D 1, 44 m  3

Câu 40: Cho hàm số 1 3 ( ) 2 ( 2 )

3

y= x − m+ x + m + m x − với m là tham số Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn −2024; 2024 để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( )1;5 ?

Câu 41: Điều kiện của tham số m để phương trình

2

4

x x m

x x m x x m

− −

− + − − + +   =

 

  có 4 nghiệm phân biệt, trong đó có đúng 3 nghiệm dương là

0

4

m

0

4

m

0

4

m

 

Câu 42: Cho hàm số f x xác định trên ( ) và có đạo hàm ( ) 3 2

f x = − +x x − x + , x  Hỏi có

bao nhiêu giá trị của tham số m (với m  − 1012; 2024; m  ) để hàm số

g x = f x − x− − x m+ có đúng 9 điểm cực trị?

Câu 43: Xét hai số phức ,z w thỏa mãn 3 z i− = + và 3 iz w =3 Khi z w− = 6, giá trị của 2z−3w bằng

2 D 33 12 6−

0

f x =ax +bx + +cx d a nhận giá trị không âm trên đoạn  2;3 và f( )x có đồ thị như hình vẽ bên dưới Biết diện tích hình

phẳng giới hạn bởi các đồ thị của các hàm số ( ) 2( )

,

g x =xf x ( ) 2 ( ) ( )

h x = −x f x f x

và các đường thẳng x=2;x= bằng 72 Khi đó số nghiệm của phương trình 3

2024 x 3 2024 x 0

Câu 45: Trong không gian Oxyz cho các điểm , M( 2;0;0),− N(0; 2;0),− P(0;0; 2)− và Q là điểm khác

gốc tọa độ sao cho QM QN QP đôi một vuông góc Gọi ( ; ; ), , I a b c là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

MNPQ Giá trị của biểu thức a b c+ + bằng

BẢNG ĐÁP ÁN

Câu 45: • Gọi Q x y z( ; ; )

- Ta có

2; ;

; 2;

; ; 2





- Giả thiết cho QM QN QP, , đôi một vuông góc nên

MQ NQ

NQ PQ

PQ MQ





( ) ( ) ( )

2 2 2 2

- Lấy ( ) ( )1 − 2 và ( ) ( )1 − 3 ta được: 2 2 0



 = =

 − =



( ) ( )

2

0;0;0 0

; ;

x



=







 = −  − − − 

• Vì I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện MNPQ nên IM =IN=IP=IQ

- Ta có

2 ; ;

; 2 ;

; ; 2





 = − − − −



 = − − − − − − 



2 2 2 2 2 2

2 2 2 2 2 2

2 2 2

2



=

  + + + = +    + +   + + 



2 2 2 2 2 2

2 2 2 2 2 2

2 2 2 2 2 2

1 4

3 4

a











= −



3 3 3

a b c+ + = − − − = −

Chọn D