tổng ôn đơn điệu hàm hợp

Câu 1: (ĐỀ THAM KHẢO 2018) Cho hàm số y f x( ) Hàm số y f x'( ) có đồ thị như hình bên Hàm số y  f(2x)đồng biến trên khoảng

A 2; B 2;1C  ; 2 D  1;3

Câu 2: (MĐ102 – BGD&ĐT - 2019) Cho hàm số ( )f x có bảng xét dấu của f x( ) như sau:

Hàm sốy f(5 2 ) x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A  3;5 B 5;  C  2;3 D  0;2 Câu 3: Cho hàm số y f x  có đạo hàm   2

f x  x x x Hàm số y f x 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 5;1 B 0;  C ;0 D  0;1

Câu 4: Cho hàm số y f x( ) Biết hàm số y f x'( ) có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số y f(3x2) đồng biến trên khoảng

A  0;1 B 1;0C  2;3 D  2; 1

Câu 5: (Xem HD Giải ở cuối) Cho hàm số bậc ba y f x , hàm số y f x'  có đồ thị như hình vẽ Hỏi hàm số g x  f x x2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A  2; 1 B. 1;2 C 1;0 D 1;0

2 

 

Câu 6: Cho hàm số f x  có đạo hàm trên  và có đồ thị hàm

Câu 7: Cho hàm số f x  Hàm số y f x'  có bảng xét dấu như sau:

Hàm số y f x 22x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. 0;1 B. 2; 1 C.2;1 D. 4; 3 Câu 8: Cho hàm số y f x  Hàm số y f ' x là hàm số bậc ba có đồ thị

như hình vẽ bên Hàm số y f 3ex đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A ;1 B 2; 

C ln 2; ln 4  D ln 2; 4 

Câu 9: Cho hàm số y f x  có đồ thị của hàm số y f x'  như hình vẽ Hàm số y f3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A  2;3 B  4;7 C  ; 1 D 1;2

Câu 10: (ĐỀ THAM KHẢO 2020 – LẦN 1) Cho hàm số f x  Hàm số  

y f x có đồ thị như hình bên Hàm số g x  f1 2 x x2 x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A 1;32  

  C  2; 1 D  2;3

Câu 11: Cho hàm số bậc bốn y f x  Đồ thị hàm số y f x  như hình vẽ bên Hỏi hàm số   2

g x  f x  x x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A  ; 2 B 0; C 1;0 D  2; 1

2-2-1 O

41

Câu 12: Cho hàm số f x Hàm số   y f ' x có đồ thị như hình bên Hàm số   1 3 3

g x  f x   x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A 1; 2 B 2; 0

Câu 5: Cho hàm số bậc ba y f x , hàm số y f x'  có đồ thị như hình vẽ Hỏi hàm số g x  f  x x2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A  2; 1 B. 1;2 C 1;0 D 1;0

2 

   Xét hàm số g x  f x x2

    

 Quan sát hình vẽ ta thấy   0 01xf x

x    



1x x

       

  

  

 BBT:

 Cách xét dấu:

- Để xét dấu khoảng ngoài cùng bên phải ta thay x vào 2 g x , khi đó g x  5.f 6 Quan sát hình vẽ ta thấy tại x  đồ thị 6 y f x nằm trên trục hoành f   6 0 g x  5.f  6 0nên khoảng 1; mang dấu âm

- Do các nghiệm còn lại đều là nghiệm bội lẻ (nghiệm đơn) nên các khoảng còn lại đan dấu  Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  1;2 Chọn B