tổng ôn đơn điệu hàm hợp

Câu 1: (ĐỀ THAM KHẢO 2018) Cho hàm số y f x( ) Hàm số y f x'( )

có đồ thị như hình bên Hàm số y  f(2x)đồng biến trên khoảng

A 2; B 2;1

C  ; 2 D  1;3

Câu 2: (MĐ102 – BGD&ĐT - 2019) Cho hàm số ( )f x có bảng xét dấu của f x( ) như sau:

Hàm sốy f(5 2 ) x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A  3;5 B 5;  C  2;3 D  0;2

Câu 3: Cho hàm số y f x  có đạo hàm      2

f x  x x x Hàm số y f x 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 5;1 B 0;  C ;0 D  0;1

Câu 4: Cho hàm số y f x( ) Biết hàm số y f x'( ) có đồ thị như

hình vẽ bên Hàm số y f(3x2) đồng biến trên khoảng

A  0;1 B 1;0

C  2;3 D  2; 1

Câu 5: (Xem HD Giải ở cuối) Cho hàm số bậc ba y f x , hàm số y f x'  có

đồ thị như hình vẽ Hỏi hàm số g x  f x x2 nghịch biến trên khoảng nào

dưới đây?

A  2; 1 B. 1;2

C 1;0 D 1;0

2

 

  Câu 6: Cho hàm số f x  có đạo hàm trên  và có đồ thị hàm

Câu 7: Cho hàm số f x  Hàm số y f x'  có bảng xét dấu như sau:

Hàm số y f x 22x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. 0;1 B. 2; 1 C.2;1 D. 4; 3

Câu 8: Cho hàm số y f x  Hàm số y f ' x là hàm số bậc ba có đồ thị

như hình vẽ bên Hàm số y f 3ex đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A ;1 B 2; 

C ln 2; ln 4  D ln 2; 4 

Câu 9: Cho hàm số y f x  có đồ thị của hàm số y f x'  như hình vẽ

Hàm số y f3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A  2;3 B  4;7

C  ; 1 D 1;2

Câu 10: (ĐỀ THAM KHẢO 2020 – LẦN 1) Cho hàm số f x  Hàm số

 

'

y f x có đồ thị như hình bên Hàm số g x  f1 2 x x2 x

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A 1;3

2

 

 

1 0;

2

 

C  2; 1 D  2;3

Câu 11: Cho hàm số bậc bốn y f x  Đồ thị hàm số y f x  như hình vẽ

bên Hỏi hàm số     2

g x  f x  x x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A  ; 2 B 0;

C 1;0 D  2; 1

x

y 4

2 -2 -1 O

4 1

-2

y

x

O

-2

Câu 12: Cho hàm số f x Hàm số   y f ' x có đồ thị như hình bên

Hàm số    1 3 3

3

x

g x  f x   x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 1; 2 B 2; 0

C  0; 4 D  1;5

Câu 13: (ĐỀ THAM KHẢO 2019) Cho hàm số f x  có bảng xét dấu của

đạo hàm như sau

Hàm số y3f x   2 x3 3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A  ; 1  B 1;0  C  0;2 D 1;

Câu 14: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên R Biết   f  0  và đồ thị 0

hàm số y f ' x như hình vẽ bên dưới Hàm số y 4f x x2 đồng biến

trên khoảng nào dưới đây?

A  0; 4 B 2; 0

C 4;  D   ; 2

BẢNG ĐÁP ÁN

11.D 12.A 13.B 14.A

+∞

f '(x) x

Câu 5: Cho hàm số bậc ba y f x , hàm số y f x'  có đồ thị như hình vẽ

Hỏi hàm số g x  f  x x2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A  2; 1 B. 1;2

C 1;0 D 1;0

2

 

 

 Xét hàm số g x  f x x2

g x x f x x

- Giải g x    0  1 2 x f  x x20

1

2 0





 

    



 Quan sát hình vẽ ta thấy   0 0

1

x

f x

x





    



2

0 0

1

x x

  

     

  



0 1

x x





  



 BBT:

 Cách xét dấu:

- Để xét dấu khoảng ngoài cùng bên phải ta thay x vào 2 g x , khi đó g x  5.f 6 Quan sát hình vẽ ta thấy tại x  đồ thị 6 y f x nằm trên trục hoành f   6 0 g x  5.f  6 0 nên khoảng 1; mang dấu âm

- Do các nghiệm còn lại đều là nghiệm bội lẻ (nghiệm đơn) nên các khoảng còn lại đan dấu

 Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  1;2 Chọn B