skkn cấp tỉnh rèn luyện kỹ năng giải các bài tập về đồ thị chương dao động trong chương trình gdpt 2018

Như vậy để giải quyết vấn đề trên, trước hết giáo viên phải tìm tòi hệthống bài bài tập đồ thị phần dao động cơ vật lý 11 thông qua tài liệu thamkhảo, sưu tầm ở đề thi thử của các trường

MỤC LỤC

1 Mở đầu 2

1.1 Lý do chọn đề tài 2

1.2 Mục đích nghiên cứu 2

1.3 Đối tượng nghiên cứu 2

1.4 Phương pháp nghiên cứu 2

1.5 Những điểm mới của SKKN 3

2 Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 4

2.2.1 Cơ sở lý luận của SKKN 3

2.2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng SKKN 6

2.3 Các sáng kiến kinh nghiệm hoặc giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề 8

1 Đồ thị phụ thuộc thời gian của đại lượng biến thiên điều hòa 8

2 Đồ thị phụ thuộc thời gian của đại lượng biến thiên tuần hoàn 16

2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với bản thân và nhà trường 17

2.4.1 Kết quả thực nghiệm 18

2.4.5 Phân tích kết quả khảo sát thực nghiệm 19

3 Kết luận, kiến nghị 19

3.1.Kết luận 20

3.2 Kiến nghị 20

TÀI LIỆU THAM KHẢO 21

1 Mở đầu

1.1 Lí do chọn đề tài

Ở cấp độ THPT, Vật lí là môn học thuộc nhóm khoa học tự nhiên, được lựachọn theo nguyện vọng và định hướng nghề nghiệp của học sinh Chương trìnhGDPT 2018 tạo điều kiện cho học sinh phát triển tư duy khoa học, rèn luyện cácđức tính tự tin, trung thực, kích thích hứng thú học tập của học sinh, tăng cườngkhả năng vận dụng kiến thức và kĩ năng vật lý vào thực tiễn cuộc sống Chươngtrình Vật lí của Chương trình GDPT 2018 chú trọng bản chất, ý nghĩa của cácđối tượng vật lí, đề cao tính thực tiễn, tránh khuynh hướng nặng về Toán học

Vì chú trọng bản chất nên khi chưa hiểu rõ bản chất thì rất khó khăn trong việcgiải quyết các bài toán vật lý Trong chương trình Vật lí 11 của Chương trìnhGDPT 2018 hai chương I và II là của chương trình vật lí 12 của chương trìnhGDPT 2016 nên khá nặng và khó với các em học sinh học theo chương trình cũ

ở THCS nhưng lại học chương trình mới THPT Một trong những dạng bài tậpgây khó khăn cho các em đó là các bài tập về đồ thị Xuất phát từ thực tiễn dạyhọc nhiều năm ở trường THPT, đặc biệt liên quan trực tiếp đến việc dạy ôn thitrung học phổ thông quốc gia, bản thân thấy việc học sinh tiếp cận và giải quyếtvới dạng bài tập đồ thị rất bối rối và khó khăn vì thế để hướng dẫn cho các emhiểu được và làm được những bài tương tự thì giáo viên giảng dạy cần có mộtquy trình cụ thể từ điểm xuất phát đến khâu vận dụng Vậy nên tôi viết đề tài

Rèn luyện kỹ năng giải các bài tập về đồ thị chương Dao động trong chương trình GDPT 2018.

1.2 Mục đích nghiên cứu

- Cung cấp cho học sinh những phương pháp để từng bước rèn luyện kỹ nănggiải quyết các bài toán đồ thị trong chương Dao động

- Tạo ra một tài liệu để giáo viên sử dụng trong qua trình giảng dạy

1.3 Đối tượng nghiên cứu

- Học sinh lớp 11 A1, A4, trường THPT Tĩnh Gia 4

- Bài toán về đồ thị đơn giản trong phần dao động cơ học của chương trình vật

lý 11 chương trình GDPT 2018

- Phân dạng đồ thị của một số đại lượng mà học sinh đã học trong chương trình

và tư duy sáng tạo giải các dạng đồ thị khác

- Bài toán cho đồ thị, dựa vào đồ thị xác định các đại lượng khác

- Tạo tư duy sáng tạo để học sinh phát triển và hình thành quy luật cách phát

triển bài toán từ bài toán cơ bản

1.4 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp xây dựng cơ sở lý thuyết

- Phương pháp phân tích và tổng hợp lý thuyết

- Phương pháp phân loại và hệ thống hóa lý thuyết

1.5 Điểm mới của sáng kiến

Đề tài này hoàn toàn được rút ra từ kinh nghiệm bản thân trong quá trình dạyhọc, thể hiện được tính mới và đóng góp của đề tài cho bộ môn là:

+ Góp phần tạo hứng thú học tập cho môn vật lý

+ Làm tăng khả năng tư duy sáng tạo trong quá trình học tập

+ Làm tăng hiệu quả cho học sinh thi trung học phổ thông quốc gia môn vật lý + Là tài liệu bổ ích cho giáo viên dạy vật lý và học sinh luyện thi tốt nghiệptrung học phổ thông

2 Nội dung.

2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến.

2.1.1 Đồ thị của vật dao động điều hòa theo phương trình

Cho vật dao động điều hòa với phương trình x= A cos ( ωtt+φ) với φ =0

Trong đó x: Li độ (m hoặc cm)

A: Biên độ (m hoặc cm)(t + ): Pha dao động (rad)

: Pha ban đầu (rad) Pha ban đầu cho biết tại t=0 vật đang ở vị trí

và hướng chuyển động như thế nào

xét được( tôi thường gọi là đọc đồ thị)

- Tại t=0 vật đang ở vị trí biên A nên φ =0 và do đồ thị hướng xuống nênchuyển động của vật đang theo chiều âm

- Tại t=T/2 vật đang ở vị trí biên –A và đồ thị hướng lên nên vật đangchuyển động theo chiều dương

- Lưu ý: Đồ thị đi lên v dương, đi xuống v âm.

Từ đồ thị ta rút ra được bảng các giá trị sau:

- Độ lệch pha giữa hai dao động cùng tần số( cùng chu kì): luôn bằng độ lệch

pha ban đầu

- Nếu 1 > 2 thì dao động 1 sớm pha hơn dao động 2

- Nếu 1 < 2 thì dao động 1 trễ pha hơn dao động 2

- Hai dao động cùng pha là hai dao động mà đồ thị dao động có:

+ Cùng một thời điểm cùng đạt giá trị biên dương,

+ Cùng một thời điểm cùng đạt biên âm,

+ Cùng một thời điểm cùng đi qua VTCB theo cùng 1 chiều

- Hai dao động cùng pha là hai dao động mà đồ thị dao động có:

+Cùng một thời điểm dao động 1 đạt giá trị biên dương thì dao động 2 đạtgiá trị biên âm và ngược lại

+ Cùng một thời điểm dao động 1 đi qua VTCB theo chiều âm(đi xuống), thìdao động 2 đi qua VTCB theo chiều dương( đi lên)

- Hai dao động vuông pha là hai dao động mà đồ thị dao động có:

+ Cùng một thời điểm dao động 1 đạt giá trị biên dương hoặc biên âm thì daođộng 2 đi qua VTCB và ngược lại

Đồ thị của các dao động cùng pha, ngược pha như sau:

Lưu ý: Cách tính độ lệch pha giữa hai dao động lệch nhau một khoảng thời gian

t rad T

Hình.2 Hai dao động cùng pha

pha pha

Hình 3

t

2.1.3 Đồ thị về mối quan hệ gữa các đại lượng li độ x vận tốc v và gia tốc a.

Cho vật dao động điều hòa với phương trình x A cos t . ( )

được x vuông pha v, v vuông pha a, a ngược pha x

Từ đồ thị ta rút ra bảng các đại lượng x, v, a như sau

t T

O O

- Đồ thị của x, v, a cùng chung trên 1 hệ trục

2.1.4 Đồ thị năng lượng trong dao động điều hòa

a Sự bảo toàn cơ năng

Dao động của con lắc đơn và con lắc lò xo dưới lực thế (trọng lực và lực đànhồi,…) và không có ma sát nên cơ năng của nó được bảo toàn Vậy cơ năng củavật dao động được bảo toàn

mω A sin (ωt + φ) 2

Ta có đồ thị Wñ trong trường hợp φ =

0

d Biểu thức cơ năng

Cơ năng tại thời điểm t:

Hình 6 Đồ thị biểu diễn thế năng

2.2.2 Học sinh

Về phía học sinh, các em chỉ mới được làm quen về bài toán đồ thị đơn giảntrong chương II Vật lí 10 nhưng đa số đều ngại giải bài toán đồ thị, quan tâmchưa nhiều vì các em ít được làm loại toán này, không được rèn luyện nhiều nên

kỹ năng xử lý bài toán yếu Nguyên nhân hệ thống bài tập rèn luyện chưa nhiều,nên cứ đề cập bài toán đồ thị học sinh thường ngại giải hoặc không giải đượchoặc giải nhưng mắc một số nhầm lẫn giữa các đại lượng khi giải các bài bàitoán đồ thị đối với các hàm số khác nhau

Trước khi tiến hành vận dụng sáng kiến kinh nghiệm vào thực tế tôi đãlàm phiếu khảo sát về tình hình học sinh khi tiếp cận với các bài toán đồ thị vậtlý

PHIẾU KHẢO SÁT HỌC SINHTrường: THPT Tĩnh Gia 4

Kết quả thu được

Lớp 11A1 Sĩ số 38 học sinh tham gia khảo sát

Tâm thế khi gặp bài toán đồ

Lớp 11 A4 Sĩ số 38 học sinh tham gia khảo sát

Tâm thế khi gặp bài toán đồ

bài tập đồ thị vật lí 25 12 1

Thông qua kết qua khảo sát cho thấy một thực trạng là học sinh đều cónhững khó khăn khi học bài toán đồ thị vật lí do ít được tiếp cận bài tập luyệntập nên phần lớn các học sinh đều yếu về kỹ năng giải loại toán này Tâm thếcủa đa số học sinh khi gặp bài toán đồ thị trong đề thi là sẽ bỏ qua hoặc rất ngạigiải

Như vậy để giải quyết vấn đề trên, trước hết giáo viên phải tìm tòi hệthống bài bài tập đồ thị phần dao động cơ vật lý 11 thông qua tài liệu thamkhảo, sưu tầm ở đề thi thử của các trường và mạng internet nếu có kỹ năng cóthể sử dụng phần mềm vẽ đồ thị để tự thiết kế các dạng bài tập, sau đó hìnhthành phương pháp giải cho các dạng bài toán đồng thời cân nhắc một số vấn đề

mà học sinh thường nhầm lẫn Mỗi khi học sinh đã có hệ thống bài tập và hìnhthành được phương pháp giải sẽ tạo được hứng thú cho học sinh và đạt kết quảtốt cho hoạt động dạy học Để phân tích được hết các dạng của bài toán đô thịthì không thể trình bày hết trong khuôn khổ của một SKKN được nên ở đây tôichỉ giới thiệu một số bài toán phổ biến nhất

2.3 Các phương pháp đã được áp dụng

2.3.1 Đồ thị phụ thuộc thời gian của đại lượng biến thiên điều hòa

2.3.1.1 Phương pháp đọc đồ thị

Dao động cơ điều hòa có dạng x =Acos(t+φ) với biên độ dao động là A

- Đầu tiên xác định biên độ dao động là nửa khoảng cách giữa hai đườngthẳng song song với trục hoành qua điểm cao nhất và thấp nhất của đồ thị

- Xác định tần số dao động bằng cách tìm chu kỳ dao động

+ Cách 1 Cách nhau 1 chu kỳ là những diểm hoàn toàn giống nhau cùng nằmtrên đường thẳng song song với trục Ot

+ Cách 2 Cách nhau nửa chu kỳ là hai điểm ở cao nhất và thấp nhất liên tiếp,hoặc hai điểm liên tiếp đồ thị cắt trục hoành Ot,

+ Cách 3 Cách nhau một phần tư chu kỳ là hai điểm ở vị trí cao nhất và điểm

ở vị trí đồ thị cắt trục hoành liền kề, hoặc điểm ở vị trí thấp nhất đến vị trí đồ thịcắt trục hoành liền kề

Với các thông số khác sử dụng giản đồ tròn để so sánh khoảng thời gian đượccung cấp trên đồ thị ứng với bao nhiêu phần của chu kỳ

- Với giản đồ tròn việc xác định pha ban đầu sẽ hạn chế được sự nhầm lẫn.Với điểm xuất phát tại vị trí t=0 thì chúng ta sẽ xác định được tọa độ ban đầutrên giản đồ tròn, có thể tại hai điểm có cùng giá trị lượng giác Sau thời giant=0, thì với li độ tăng hay giảm ta có thể xác định được một trong hai vị trí chophù hợp

+ Từ đồ thị của li độ dao động điều hòa x =Acos(t+φ) ta phát triển và giảitương tự cho đồ thị vận tốc, gia tốc, lực kéo về phụ thuộc vào thời gian Điềucần chú ý để tránh nhầm lẫn đó là biên độ của các đại lượng

- Biên độ của vận tốc .A

- Biên độ của gia tốc 2.A

2.3.1.2 Bài tập vận dụng

* Bài toán cho đồ thị li độ phụ thuộc thời gian xác định các thông số A, T,



Bài 1 [ SGK vật lí 11- trang 10].

Hình bên là đồ thị dao động điều

hòa của một vật Hãy xác định:

a Biên độ, chu kì, tần số của dao

phụ thuộc vào thời gian từ đồ thị

đã cho ta nhận biết được biên độ,

Bài 2 [SGK vật lý 11 Bộ kết nối tri thức –

trang 13] Hình bên là đồ thị dao động điều

hòa của một con lắc Hãy cho biết:

a Vị trí và hướng di chuyển của con lắc

tại thời điểm ban đầu

b Biên độ, chu kì, tần số của dao động?

c Pha ban đầu của dao động.

d Nêu thời điểm mà vật có li độ x = 0;

x = -40cm

e Nêu vị trí của vật tại thời điểm 2s.

Nhận xét: Đây là bài toán SGK Vật lí 11 sách Kết nối tri thức nhưng các câu

hỏi đã được thay đổi để khai thác hết khả năng đọc đồ thị ở học sinh Đồ thị li

độ x phụ thuộc vào thời gian từ đồ thị đã cho ta nhận biết được biên độ, chu kỳ dao động, tần số góc, trạng thái ban đầu

Hướng dẫn giải

a Tại thời điểm ban đầu: Vật ở vị trí biên dương x = A = 40cm và bắt đầu

chuyển động theo chiều âm

b A = 40cm.

t 0,2

X

0,4 0,1

Hình 10 Hình bài 2 Hình 9 Hình bài 1

e Thời điểm vật ở 2s vị trí của vật là -40cm

Bài 3.[ Nguồn Internet] Một chất điểm M có khối

lượng m = 2kg dao động điều hòa, có đồ thị li độ

theo thời gian như hình vẽ, lây   2 10 Dựa vào đồ

thị suy ra độ lớn lực kéo về tác dụng vào chất điểm

khi chất điểm ở vị trí biên

A 5,18J B 6,71J C 7,36J D 8,89J

Nhận xét: Đây là đồ thị li độ x phụ thuộc vào thời

gian từ đồ thị đã cho ta nhận biết được biên độ, chu kỳ dao động, tần số góc, trạng thái ban đầu Từ đó tính được cơ năng của dao động

Bài 4 .[ Nguồn Internet] Một vật dao động điều

hòa có đồ thị như hình vẽ Phương trình dao động

Nhận xét: Đây là đồ thị li độ x phụ thuộc vào thời gian từ đồ thị đã cho ta nhận

biết được biên độ, chu kỳ dao động, và dựa vào đường tròn biết được trạng thái (pha) ban đầu Từ đó viết phương trình dao động.

0 2 4

-4

t(s) 0,7 x(cm)

Hình 11 Hình bài 3

Hình 13 Hình bài 4 Hình 12 Hình bài 4

Bài 5 .[ Sách Kinh nghiệm Vật lý Chu

Văn Biên- trang 619] Một con lắc lò

xo, vật nhỏ dao động có khối lượng m

= 100 gam dao động điều hòa theo

phương trùng với trục của lò xo Đồ

thị phụ thuộc thời gian vận tốc của vật

như hình vẽ Độ lớn lực kéo về tại thời

điểm 11/3 s là:

A 0,123 N B 0,5 N.

Nhận xét: Bài toán cho đồ thị vận tốc – thời gian dựa vào bài toán cơ bản ta

xác định được biên độ của vận tốc là A, chu kỳ và trạng thái ban đầu Từ đó viết được phương trình vận tốc và suy ra phương trình dao động đề tính lực kéo



và tại đó đồ thị đang đi lên nên:

C max

* Bài toán cho đồ thị gia tốc a phụ thuộc vào thời gian t

Bài 6 .[ Nguồn Internet] Một chất điểm

dao động điều hòa có đồ thị biểu diễn sự

phụ thuộc của gia tốc a vào thời gian t

như hình vẽ Ở thời điểm t = 0, vận tốc

Hình 14 Hình bài 5

Hình 15 Hình bài 6

Nhận xét :Từ đồ thị dựa vào bài toán cơ bản xác định được biên độ của gia tốc

là 2.A và chu kỳ dao động.Vận dụng các hệ quả trong dao động điều hòa ta

3 2

Bài 7 [Sách Bài tập Vật lí 11 bộ Kết nối tri thức- Trang 17 ] Một chất điểm dao

động điều hòa có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của gia tốc a vào thời gian t như hình vẽ Biên độ của vật có giá trị là

A

Nhận xét :Từ đồ thị dựa vào bài toán cơ bản xác định được biên độ của gia tốc

là 2.A và chu kỳ dao động.Vận dụng các hệ quả trong dao động điều hòa ta

* Bài toán cho đồ thị li độ góc phụ thuộc vào thời gian

Bài 8 [ Nguồn Internet] Hình vẽ là đồ thị phụ thuộc thời gian của li độ góc của

con lắc đơn dao động đièu hòa tại nơi có gia

tốc trọng trường g = 9,8 m/s2 với chu kì T và

biên độ góc α0 Tốc độ cực đại của vật dao

dựa và bài toán cơ bản ta xác định được biên độ góc α0 và chu kỳ dao động

dao động điều hòa có đồ thị biểu diễn li độ

phụ thuộc thời gian như hình vẽ Cho g =

9,8 m/s2 Tỉ số giữa lực căng dây và trọng

lực tác dụng lên quả cầu ở vị trí thấp nhất

của con lắc là:

Nhận xét: Dựa vào đồ thị xác định được

tư duy được hệ quả lực căng dây của con

Bài 10 [ Sách Kinh nghiệm Vật lý của Chu Văn Biên – Trang 625] Hai dao

động điều hòa cùng phương cùng tần số cùng vị trí cân bằng, li độ x1 và x2 phụ

Hình 18 Hình bài 9

Hình 19 Hình bài 10

thuộc thời gian theo đồ thị sau đây Tổng tốc độ có giá trị lớn nhất làx(cm)

t(s) 0

Nhận xét: Từ đồ thị nhận ra biên độ , chu kỳ, pha ban đầu của từng dao động từ

đó viết được phương trình dao động của 2 vật Từ phương trình dao động suy

3

  

Chọn B

Nhận xét: Nhìn vào đồ thị ta xác định được chu kỳ dao động, biên độ và trạng

thái ban đầu của hai thành phần dao động Từ đó tìm được phương trình dao động tổng hợp và xác định được tốc độ trung bình

* Bài toán cho hai đồ thị li độ dao động khác tần số phụ thuộc vào thời gian trên cùng một hệ trục tọa độ

Bài 11 [ Nguồn Internet] Hai

thị biểu diễn li độ hai chất điểm theo thời gian như hình vẽ bên Tại thời điểm t0,

tỉ số động năng

1 2

d d

Nhận xét: Từ đồ thị xác định được tỉ số biên độ, tỉ số chu kỳ dao động và pha

ban đầu của hai dao động

A A

⇒ quét 1

2 ( )

A A

x  v  

Suy ra

2

1 1 2

2 2

m v Wd

Wd m v 

* Bài toán cho hai đồ thị vận tốc tần số dao động khác nhau phụ thuộc vào thời gian trên cùng một hệ trục tọa độ.

Bài tập 13 [ Nguồn Internet] Hình

vẽ là đồ thị phụ thuộc thời gian của

vận tốc của hai con lắc lò xo dao

động điều hòa Biết biên độ của con

lắc thứ 2 là 9 cm Xét con lắc 1, tốc

độ trung bình của vật trên quãng

đường từ lúc t = 0 đến thời điểm lần

thứ 3 động năng bằng 3 lần thế năng

là:

A.15 cm/s B.13,33 cm/s C.17,56 cm/s D.20 cm/s

Nhận xét: Từ đồ thị ta xác định được biên độ vận tốc của mỗi dao động và tỉ số

chu kỳ của hai dao động, từ đó kết hợp thêm đường tròn lượng giác để giải quyết vấn đề

Hình 22 Hình bài tập 13