MỤC LỤC
1 Mở đầu 2
1.1 Lý do chọn đề tài 2
1.2 Mục đích nghiên cứu 2
1.3 Đối tượng nghiên cứu 2
1.4 Phương pháp nghiên cứu 2
1.5 Những điểm mới của SKKN 3
2 Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 4
2.2.1 Cơ sở lý luận của SKKN 3
2.2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng SKKN 6
2.3 Các sáng kiến kinh nghiệm hoặc giải pháp đã sử dụng để giải quyếtvấn đề 8
1 Đồ thị phụ thuộc thời gian của đại lượng biến thiên điều hòa 8
2 Đồ thị phụ thuộc thời gian của đại lượng biến thiên tuần hoàn 16
2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, vớibản thân và nhà trường 17
Trang 21 Mở đầu
1.1 Lí do chọn đề tài
Ở cấp độ THPT, Vật lí là môn học thuộc nhóm khoa học tự nhiên, được lựachọn theo nguyện vọng và định hướng nghề nghiệp của học sinh Chương trìnhGDPT 2018 tạo điều kiện cho học sinh phát triển tư duy khoa học, rèn luyện cácđức tính tự tin, trung thực, kích thích hứng thú học tập của học sinh, tăng cườngkhả năng vận dụng kiến thức và kĩ năng vật lý vào thực tiễn cuộc sống Chươngtrình Vật lí của Chương trình GDPT 2018 chú trọng bản chất, ý nghĩa của cácđối tượng vật lí, đề cao tính thực tiễn, tránh khuynh hướng nặng về Toán học.Vì chú trọng bản chất nên khi chưa hiểu rõ bản chất thì rất khó khăn trong việcgiải quyết các bài toán vật lý Trong chương trình Vật lí 11 của Chương trìnhGDPT 2018 hai chương I và II là của chương trình vật lí 12 của chương trìnhGDPT 2016 nên khá nặng và khó với các em học sinh học theo chương trình cũở THCS nhưng lại học chương trình mới THPT Một trong những dạng bài tậpgây khó khăn cho các em đó là các bài tập về đồ thị Xuất phát từ thực tiễn dạyhọc nhiều năm ở trường THPT, đặc biệt liên quan trực tiếp đến việc dạy ôn thitrung học phổ thông quốc gia, bản thân thấy việc học sinh tiếp cận và giải quyếtvới dạng bài tập đồ thị rất bối rối và khó khăn vì thế để hướng dẫn cho các emhiểu được và làm được những bài tương tự thì giáo viên giảng dạy cần có mộtquy trình cụ thể từ điểm xuất phát đến khâu vận dụng Vậy nên tôi viết đề tài
Rèn luyện kỹ năng giải các bài tập về đồ thị chương Dao động trong chươngtrình GDPT 2018.
1.2 Mục đích nghiên cứu
- Cung cấp cho học sinh những phương pháp để từng bước rèn luyện kỹ nănggiải quyết các bài toán đồ thị trong chương Dao động.
- Tạo ra một tài liệu để giáo viên sử dụng trong qua trình giảng dạy.
1.3 Đối tượng nghiên cứu
- Học sinh lớp 11 A1, A4, trường THPT Tĩnh Gia 4.
- Bài toán về đồ thị đơn giản trong phần dao động cơ học của chương trình vật
lý 11 chương trình GDPT 2018.
- Phân dạng đồ thị của một số đại lượng mà học sinh đã học trong chương trình
và tư duy sáng tạo giải các dạng đồ thị khác
- Bài toán cho đồ thị, dựa vào đồ thị xác định các đại lượng khác
- Tạo tư duy sáng tạo để học sinh phát triển và hình thành quy luật cách phát
triển bài toán từ bài toán cơ bản
1.4 Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp xây dựng cơ sở lý thuyết.
- Phương pháp phân tích và tổng hợp lý thuyết.- Phương pháp phân loại và hệ thống hóa lý thuyết.
Trang 31.5 Điểm mới của sáng kiến
Đề tài này hoàn toàn được rút ra từ kinh nghiệm bản thân trong quá trình dạyhọc, thể hiện được tính mới và đóng góp của đề tài cho bộ môn là:
+ Góp phần tạo hứng thú học tập cho môn vật lý
+ Làm tăng khả năng tư duy sáng tạo trong quá trình học tập
+ Làm tăng hiệu quả cho học sinh thi trung học phổ thông quốc gia môn vật lý + Là tài liệu bổ ích cho giáo viên dạy vật lý và học sinh luyện thi tốt nghiệptrung học phổ thông
2 Nội dung.
2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến.
2.1.1 Đồ thị của vật dao động điều hòa theo phương trình
Cho vật dao động điều hòa với phương trình x= A cos ( ωtt+φ) với φ =0 Trong đó x: Li độ (m hoặc cm)
A: Biên độ (m hoặc cm)(t + ): Pha dao động (rad).
: Pha ban đầu (rad) Pha ban đầu cho biết tại t=0 vật đang ở vị trívà hướng chuyển động như thế nào.
xét được( tôi thường gọi là đọc đồ thị).
- Tại t=0 vật đang ở vị trí biên A nên φ =0 và do đồ thị hướng xuống nênchuyển động của vật đang theo chiều âm.
- Tại t=T/2 vật đang ở vị trí biên –A và đồ thị hướng lên nên vật đangchuyển động theo chiều dương.
-Lưu ý: Đồ thị đi lên v dương, đi xuống v âm.
Từ đồ thị ta rút ra được bảng các giá trị sau:
2.1.2 Độ lệch pha của hai dao động cùng tần số.
Trang 4- Độ lệch pha giữa hai dao động cùng tần số( cùng chu kì): luôn bằng độ lệch
pha ban đầu.
- Nếu 1 > 2 thì dao động 1 sớm pha hơn dao động 2.- Nếu 1 < 2 thì dao động 1 trễ pha hơn dao động 2.
- Hai dao động cùng pha là hai dao động mà đồ thị dao động có:+ Cùng một thời điểm cùng đạt giá trị biên dương,
+ Cùng một thời điểm cùng đạt biên âm,
+ Cùng một thời điểm cùng đi qua VTCB theo cùng 1 chiều.- Hai dao động cùng pha là hai dao động mà đồ thị dao động có:
+Cùng một thời điểm dao động 1 đạt giá trị biên dương thì dao động 2 đạtgiá trị biên âm và ngược lại.
+ Cùng một thời điểm dao động 1 đi qua VTCB theo chiều âm(đi xuống), thìdao động 2 đi qua VTCB theo chiều dương( đi lên)
- Hai dao động vuông pha là hai dao động mà đồ thị dao động có:
+ Cùng một thời điểm dao động 1 đạt giá trị biên dương hoặc biên âm thì daođộng 2 đi qua VTCB và ngược lại.
Đồ thị của các dao động cùng pha, ngược pha như sau:
Lưu ý: Cách tính độ lệch pha giữa hai dao động lệch nhau một khoảng thời gian
O
Hình.2 Hai dao động cùng pha
phapha
Hình 3
t
Trang 52.1.3 Đồ thị về mối quan hệ gữa các đại lượng li độ x vận tốc v và gia tốc a.
Cho vật dao động điều hòa với phương trình x A cos t . ( )
-Đồ thị của x, v, a trên từng hệ trục toạ độ riêng.
được x vuông pha v, v vuông pha a, a ngược pha x.Từ đồ thị ta rút ra bảng các đại lượng x, v, a như sau
OOO A
Trang 6-Đồ thị của x, v, a cùng chung trên 1 hệ trục
2.1.4 Đồ thị năng lượng trong dao động điều hòaa Sự bảo toàn cơ năng
Dao động của con lắc đơn và con lắc lò xo dưới lực thế (trọng lực và lực đànhồi,…) và không có ma sát nên cơ năng của nó được bảo toàn Vậy cơ năng củavật dao động được bảo toàn.
b Biểu thức thế năng
Xét con lắc lò xo Tại thời điểm bất kỳvật có li độ x A cos( t )và thế năngcủa con lắc lò xo có dạng:
m A cos ( t)2
1W = mv
mω A sin (ωt + φ)2
Ta có đồ thị Wñ trong trường hợp φ =0.
d Biểu thức cơ năng
Cơ năng tại thời điểm t:
Hình 6 Đồ thị biểu diễn thế năng
Trang 7W = W + Wm A2
2.2.2 Học sinh
Về phía học sinh, các em chỉ mới được làm quen về bài toán đồ thị đơn giảntrong chương II Vật lí 10 nhưng đa số đều ngại giải bài toán đồ thị, quan tâmchưa nhiều vì các em ít được làm loại toán này, không được rèn luyện nhiều nênkỹ năng xử lý bài toán yếu Nguyên nhân hệ thống bài tập rèn luyện chưa nhiều,nên cứ đề cập bài toán đồ thị học sinh thường ngại giải hoặc không giải đượchoặc giải nhưng mắc một số nhầm lẫn giữa các đại lượng khi giải các bài bàitoán đồ thị đối với các hàm số khác nhau
Trước khi tiến hành vận dụng sáng kiến kinh nghiệm vào thực tế tôi đãlàm phiếu khảo sát về tình hình học sinh khi tiếp cận với các bài toán đồ thị vậtlý.
PHIẾU KHẢO SÁT HỌC SINHTrường: THPT Tĩnh Gia 4
Học sinh:……… Lớp:……… Tâm thế khi gặp bài toán đồ
thị vật lí trong đề thi
Không thích Bình thường Thích Tự đánh giá khả năng giải
bài tập đồ thị vật lí
Kết quả thu được
Lớp 11A1 Sĩ số 38 học sinh tham gia khảo sát.Tâm thế khi gặp bài toán đồ
Trang 8bài tập đồ thị vật lí 25 12 1
Thông qua kết qua khảo sát cho thấy một thực trạng là học sinh đều cónhững khó khăn khi học bài toán đồ thị vật lí do ít được tiếp cận bài tập luyệntập nên phần lớn các học sinh đều yếu về kỹ năng giải loại toán này Tâm thếcủa đa số học sinh khi gặp bài toán đồ thị trong đề thi là sẽ bỏ qua hoặc rất ngạigiải
Như vậy để giải quyết vấn đề trên, trước hết giáo viên phải tìm tòi hệthống bài bài tập đồ thị phần dao động cơ vật lý 11 thông qua tài liệu thamkhảo, sưu tầm ở đề thi thử của các trường và mạng internet nếu có kỹ năng cóthể sử dụng phần mềm vẽ đồ thị để tự thiết kế các dạng bài tập, sau đó hìnhthành phương pháp giải cho các dạng bài toán đồng thời cân nhắc một số vấn đềmà học sinh thường nhầm lẫn Mỗi khi học sinh đã có hệ thống bài tập và hìnhthành được phương pháp giải sẽ tạo được hứng thú cho học sinh và đạt kết quảtốt cho hoạt động dạy học Để phân tích được hết các dạng của bài toán đô thịthì không thể trình bày hết trong khuôn khổ của một SKKN được nên ở đây tôichỉ giới thiệu một số bài toán phổ biến nhất.
+ Cách 1 Cách nhau 1 chu kỳ là những diểm hoàn toàn giống nhau cùng nằmtrên đường thẳng song song với trục Ot.
+ Cách 2 Cách nhau nửa chu kỳ là hai điểm ở cao nhất và thấp nhất liên tiếp,hoặc hai điểm liên tiếp đồ thị cắt trục hoành Ot,
+ Cách 3 Cách nhau một phần tư chu kỳ là hai điểm ở vị trí cao nhất và điểmở vị trí đồ thị cắt trục hoành liền kề, hoặc điểm ở vị trí thấp nhất đến vị trí đồ thịcắt trục hoành liền kề
Với các thông số khác sử dụng giản đồ tròn để so sánh khoảng thời gian đượccung cấp trên đồ thị ứng với bao nhiêu phần của chu kỳ
- Với giản đồ tròn việc xác định pha ban đầu sẽ hạn chế được sự nhầm lẫn.Với điểm xuất phát tại vị trí t=0 thì chúng ta sẽ xác định được tọa độ ban đầutrên giản đồ tròn, có thể tại hai điểm có cùng giá trị lượng giác Sau thời giant=0, thì với li độ tăng hay giảm ta có thể xác định được một trong hai vị trí chophù hợp
+ Từ đồ thị của li độ dao động điều hòa x =Acos(t+φ) ta phát triển và giảitương tự cho đồ thị vận tốc, gia tốc, lực kéo về phụ thuộc vào thời gian Điềucần chú ý để tránh nhầm lẫn đó là biên độ của các đại lượng
- Biên độ của vận tốc .A - Biên độ của gia tốc 2.A
Trang 9b Nêu thời điểm mà vật có li độ x= 0.
c Xác định tần số góc của daođộng.
Nhận xét: Đây là đồ thị li độ x
phụ thuộc vào thời gian từ đồ thịđã cho ta nhận biết được biên độ,chu kỳ dao động, tần số góc,trạng thái ban đầu.
2 π
T =5 π (rad/s)
Bài 2 [SGK vật lý 11 Bộ kết nối tri thức –
trang 13] Hình bên là đồ thị dao động điềuhòa của một con lắc Hãy cho biết:
a Vị trí và hướng di chuyển của con lắc
tại thời điểm ban đầu.
b Biên độ, chu kì, tần số của dao động?c Pha ban đầu của dao động.
d Nêu thời điểm mà vật có li độ x = 0;
x = -40cm.
e Nêu vị trí của vật tại thời điểm 2s.
Nhận xét: Đây là bài toán SGK Vật lí 11 sách Kết nối tri thức nhưng các câu
hỏi đã được thay đổi để khai thác hết khả năng đọc đồ thị ở học sinh Đồ thị liđộ x phụ thuộc vào thời gian từ đồ thị đã cho ta nhận biết được biên độ, chu kỳdao động, tần số góc, trạng thái ban đầu
Hướng dẫn giải
a Tại thời điểm ban đầu: Vật ở vị trí biên dương x = A = 40cm và bắt đầu
chuyển động theo chiều âm.
b A = 40cm.
Hình 10 Hình bài 2Hình 9 Hình bài 1
Trang 10e Thời điểm vật ở 2s vị trí của vật là -40cm
Bài 3.[ Nguồn Internet] Một chất điểm M có khối
lượng m = 2kg dao động điều hòa, có đồ thị li độtheo thời gian như hình vẽ, lây 210 Dựa vào đồthị suy ra độ lớn lực kéo về tác dụng vào chất điểmkhi chất điểm ở vị trí biên
A 5,18J B 6,71J C 7,36J D 8,89J.
Nhận xét: Đây là đồ thị li độ x phụ thuộc vào thời
gian từ đồ thị đã cho ta nhận biết được biên độ, chu kỳ dao động, tần sốgóc, trạng thái ban đầu Từ đó tính được cơ năng của dao động
F m A 8,89J
Bài 4 .[ Nguồn Internet] Một vật dao động điều
hòa có đồ thị như hình vẽ Phương trình dao độngcủa vật là
Nhận xét: Đây là đồ thị li độ x phụ thuộc vào thời gian từ đồ thị đã cho ta nhận
biết được biên độ, chu kỳ dao động, và dựa vào đường tròn biết được trạng thái(pha) ban đầu Từ đó viết phương trình dao động.
, vật đi qua vị trí biên âm, thời điểm t = 0 tương ứng với góclùi t 0, 25 rad
Hình 11 Hình bài 3
Hình 13 Hình bài 4Hình 12 Hình bài 4
Trang 11A 0,123 N.B 0,5 N.
Nhận xét: Bài toán cho đồ thị vận tốc – thời gian dựa vào bài toán cơ bản ta
xác định được biên độ của vận tốc là A, chu kỳ và trạng thái ban đầu Từ đóviết được phương trình vận tốc và suy ra phương trình dao động đề tính lực kéovề
và tại đó đồ thị đang đi lên nên:C
A 1,5m/s. B 3m/s.C 0,75m/s. D 1,5m/s.
t(s)v(cm / s)
Hình 14 Hình bài 5
Hình 15 Hình bài 6
Trang 12Nhận xét :Từ đồ thị dựa vào bài toán cơ bản xác định được biên độ của gia tốc
là 2.A và chu kỳ dao động.Vận dụng các hệ quả trong dao động điều hòa ta
T s
và amax 252 .vmax vmax 3 m/s.
Từ t = 0, đến
Tt s t
gia tốc ở thời điểm ban đầu:
aa
⇒ vận tốc ở thời điểm ban đầu:
01,5 m/s.2
v
Bài 7 [Sách Bài tập Vật lí 11 bộ Kết nối tri thức- Trang 17 ] Một chất điểm dao
động điều hòa có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của gia tốc a vào thời gian t như hình vẽ Biên độ của vật có giá trị là
Nhận xét :Từ đồ thị dựa vào bài toán cơ bản xác định được biên độ của gia tốc
là 2.A và chu kỳ dao động.Vận dụng các hệ quả trong dao động điều hòa ta
xác định được vận tốc
Hướng dẫn giải:
Từ đồ thị ta thấy: T 0, 45 rad/s;2
a AA cm.
* Bài toán cho đồ thị li độ góc phụ thuộc vào thời gian
Bài 8 [ Nguồn Internet] Hình vẽ là đồ thị phụ thuộc thời gian của li độ góc của
con lắc đơn dao động đièu hòa tại nơi có giatốc trọng trường g = 9,8 m/s2 với chu kì T vàbiên độ góc α0 Tốc độ cực đại của vật daođộng là?
A.0,23 m/sB.1 m/s C.0,56 m/sD.0,15 m/s
Nhận xét: Li độ góc α= α 0cos( t+ φ) từ đồ
thị
Hình 16 Hình bài 7
Hình 17 Hình bài 8
Trang 13dựa và bài toán cơ bản ta xác định được biên độ góc α0 và chu kỳ dao động
Nhận xét: Dựa vào đồ thị xác định được
tư duy được hệ quả lực căng dây của conlắc đơn
Bài 10 [ Sách Kinh nghiệm Vật lý của Chu Văn Biên – Trang 625] Hai dao
động điều hòa cùng phương cùng tần số cùng vị trí cân bằng, li độ x1 và x2 phụ
Hình 18 Hình bài 9
Hình 19 Hình bài 10
Trang 14thuộc thời gian theo đồ thị sau đây Tổng tốc độ có giá trị lớn nhất làx(cm)
3
Chọn B
Nhận xét: Nhìn vào đồ thị ta xác định được chu kỳ dao động, biên độ và trạng
thái ban đầu của hai thành phần dao động Từ đó tìm được phương trình daođộng tổng hợp và xác định được tốc độ trung bình
* Bài toán cho hai đồ thị li độ dao động khác tần số phụ thuộc vào thời giantrên cùng một hệ trục tọa độ
Bài 11 [ Nguồn Internet] Hai
vật nhỏ (1) và (2) dao động điềuhòa cùng gốc tọa độ có khốilượng lần lượt là m và 2m Đồ
Trang 15thị biểu diễn li độ hai chất điểm theo thời gian như hình vẽ bên Tại thời điểm t0,
tỉ số động năng
Nhận xét: Từ đồ thị xác định được tỉ số biên độ, tỉ số chu kỳ dao động và pha
ban đầu của hai dao động
+ Đến thời điểm t0,
⇒ quét 12
()3 rad
+ Vì ω2 = 2ω1⇒ góc quét ∆φφ2 = 2∆φφ1 =
4 ( )3 rad
x v
Suy ra
21 122 2
m vWd
Wd m v
* Bài toán cho hai đồ thị vận tốc tần số dao động khác nhau phụ thuộc vàothời gian trên cùng một hệ trục tọa độ.
Bài tập 13 [ Nguồn Internet] Hình
vẽ là đồ thị phụ thuộc thời gian củavận tốc của hai con lắc lò xo daođộng điều hòa Biết biên độ của conlắc thứ 2 là 9 cm Xét con lắc 1, tốcđộ trung bình của vật trên quãngđường từ lúc t = 0 đến thời điểm lầnthứ 3 động năng bằng 3 lần thế nănglà:
A.15 cm/s B.13,33 cm/s C.17,56 cm/s D.20 cm/s
Nhận xét: Từ đồ thị ta xác định được biên độ vận tốc của mỗi dao động và tỉ số
chu kỳ của hai dao động, từ đó kết hợp thêm đường tròn lượng giác để giảiquyết vấn đề
Hình 21 Hình bài 12Bài 11
bài 11
Hình 22 Hình bài tập 13
Trang 16vv
li độ
Ax
+ Khi Wđ = Wt thì
vv
và
Ax
đượcbiểu diễn trên vòng tròn
+ Lần 3 để Wđ = 3Wt⇒góc quét
3 ( )2 rad
→ quãng đường tương ứng S =
+ Chu kì của vật 1:
là 3
1,5( )4
Trong dạng bài tập này cần thực hiện thông qua một số bước sau
+ Quan sát vào đồ thị để nhận biết đồ thị đã cho là sự biến thiên của hàm số phụthuộc vào số nào
+ Quan sát các điểm đặc biệt và số liệu cho trên đồ thị và nhận xét đánh giáđược các số liệu đó
+ Dựa và cơ sở lý thuyết đã học thiết lập các biểu thức để giải quyết vấn đề củabài toán
+ Nếu đồ thị có dạng hình sin hoặc cosin thì tư duy sáng tạo từ đồ thị của li độphụ thuộc vào thời gian để giải quyết vấn đề Quan sát vào đồ thị nhận thấy nếuxét đồ thị với trục Ot thì đồ thị biến thiên tuần hoàn nhưng nếu xét đồ thị biến
E m A
vì thế ta sử dụng các hệ quảtrong đồ thị li độ phụ thuộc thời gian để giải nhưng điểm khác là biên độ của đạilượng và chu kỳ biến thiên của động năng hoặc thế năng bằng một nữa chu kỳdao động
Chú ý: Các bài toán thường gặp ở chương trình vật lý 12 cơ bản thuộc phần
dao động cơ điều hòa đó là: động năng phụ thuộc vào thời gian hay thế năng
lần 3x3
Hình 23 Hình bài tập 14