skkn cấp tỉnh dạy học khái niệm xác suất ở lớp 10 trung học phổ thông thông qua hoạt động trải nghiệm

Xác suất là phần kiến thức toán học rất cần thiếtvà cần phát triển ở chương trình phổ thông, những kến thức này giúp ích chohọc sinh rất nhiều không những trong chương trình học tiếp lên

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ

TRƯỜNG THPT SẦM SƠN

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

DẠY HỌC KHÁI NIỆM XÁC SUẤT Ở LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THÔNG QUA HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM

Người thực hiện: Lê Thị Khánh ChungChức vụ: Giáo viên

SKKN thuộc lĩnh vực (môn): Toán

MỤC LỤC

1 MỞ ĐẦU 1

1.1 Lí do chọn đề tài 1

1.2 Mục đích nghiên cứu 1

1.3 Đối tượng nghiên cứu 2

1.4 Phương pháp nghiên cứu 2

1.5 Những điểm mới của sáng kiến kinh nghiệm 2

2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2

2.1 Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm 2

2.2 Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 4

2.3 Giải pháp để giải quyết vấn đề 4

2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm 11

I MỞ ĐẦU1.1 Lí do chọn đề tài

Qua quá trình tìm hiểu và dạy học chương trình giáo dục phổ thông toánnăm 2018 và chương trình giáo dục theo sách giáo khoa mới đối với lớp 10 từnăm 2022, lớp 11 năm 2023 và sắp tới là lớp 12 năm 2024, tôi thấy rằng bài toánvề xác suất là mạch kiến thức được đưa vào giảng dạy xuyên suốt trong cả 3năm học từ lớp 10 đến lớp 12 Xác suất là phần kiến thức toán học rất cần thiếtvà cần phát triển ở chương trình phổ thông, những kến thức này giúp ích chohọc sinh rất nhiều không những trong chương trình học tiếp lên đại học của cácem mà đây còn là phần toán học có ứng dụng nhiều trong thực tế.

Chúng ta cũng thường nghe nói “dạy học là một nghệ thuật”, khi đã nói đếnnghệ thuật thì bằng mọi cách người giáo viên cần phải có đủ mọi kỹ năng vậndụng các phương pháp để truyền đạt kiến thức cho học sinh sao cho phù hợpvới từng đối tượng học sinh, phù hợp với đặc trưng của từng bộ môn.

Trong thời gian vừa qua việc áp dụng phương pháp mới trong dạy học ởtrường THPT nói chung và trong dạy học môn toán nói riêng đã đem lại nhữngkết quả đáng khích lệ, trong giờ học học sinh hoạt động tích cực hơn, các emchủ động tìm tòi, phát hiện tri thức, và đã phát huy được vai trò thật sự củamình, giáo viên không còn là người làm thay, không còn là chủ thể bắt các emlĩnh hội kiến thức một cách thụ động nữa Đó là thành quả to lớn của việc đổimới phương pháp dạy học, mang lại tâm lý thoải mái, vui vẻ, sáng tạo rất phùhợp với tình hình dạy học của giáo viên và học sinh hiện nay.

Trong quá trình dạy học tôi đã học hỏi, tìm hiểu và tiến hành thực nghiệmtình huống dạy học về khái niệm xác suất với mục đích tạo điều kiện cho họcsinh có cơ hội trải nghiệm, thực hành để hình thành và hiểu sâu sắc, hiểu đúngbản chất về khái niệm xác suất Học sinh xuất phát từ các chơi các trò chơi cảdân gian, cả hiện đại để từ đó các em tự phát hiện ra vấn đề, tự hình thành nênkhái niệm về xác suất và cũng từ đó các em thấy được toán học gần gũi với cuộcsống hằng ngày như thế nào.

Từ lý do trên tôi mạnh dạn chia sẻ hình thức dạy học mà tôi đang thực hiệnđó là: “Dạy học khái niệm xác suất ở lớp 10 trung học phổ thông thông qua hoạtđộng trải nghiệm” Đề tài này trình bày quá trình xây dựng và kết quả thựcnghiệm một số hoạt động dạy học trong chủ đề xác suất theo định hướng hoạtđộng trải nghiệm dành cho học sinh lớp 10 THPT Các hoạt động này khôngnhững giúp cho học sinh có thể hình thành các kiến thức liên quan đến kháiniệm xác suất và vận dụng chúng để giải quyết vấn đề thực tiễn, mà còn giúpcác em hình thành các kỹ năng cần thiết như: kỹ năng làm việc nhóm, kỹ nănggiải quyết vấn đề… phù hợp với định hướng đổi mới giáo dục được đề cập trongchương trình giáo dục phổ thông 2028

1.2 Mục đích nghiên cứu

Bản thân tôi nghiên cứu đề tài “Dạy học khái niệm xác suất ở lớp 10 trunghọc phổ thông thông qua hoạt động trải nghiệm” với mục đích:

- Chia sẻ với đồng nghiệp một số hình thức dạy học tạo hứng thú cho học

sinh khi tiếp cận với khái niệm toán học để học sinh tích cực, chủ động và sáng

tạo trong việc lĩnh hội tri thức Từ đó có thể áp dụng rộng rãi cho tất cả các giáoviên dạy toán ở các trường trung học phổ thông và trang bị cho các em học sinhlớp 10 một nền tảng kiến thức vững chắc cho toàn bộ quá trình học sau này.

- Góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy bộ môn toán ở trường THPT.- Tạo cho học sinh một động lực một niềm say mê, góp phần hình thành vàphát triển các năng lực: năng lực hợp tác, năng lực phản biện, năng lực ngônngữ, năng lực giải quyết vấn đề… cho học sinh.

- Bản thân học tập và rèn luyện chuyên môn nhằm nâng cao trình độ vànghiệp vụ sư phạm.

- Góp phần vào công cuộc đổi mới phương pháp, kỹ thuật dạy học hiệnnay.

1.3 Đối tượng nghiên cứu

Dạy học khái niệm xác suất ở lớp 10 trung học phổ thông thông qua hoạtđộng trải nghiệm.

1.4 Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp nghiên cứu cơ sở lý thuyết.Phương pháp phân tích, tổng hợp tài liệu.Qua các tiết thực nghiệm trên lớp.

Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin.Phương pháp phỏng vấn, tọa đàm.

Phương pháp quan sát và kiểm tra sư phạm

1.5 Những điểm mới của sáng kiến kinh nghiệm.

- Sáng kiến kinh nghiệm này không trình bày lại kiến thức của sách giáo khoa.- Sáng kiến kinh nghiệm này đề cập đến một vấn đề trong dạy học môntoán ở trường trung học phổ thông có tính chuyên sâu dưới dạng chuyên đề.

- Sáng kiến kinh nghiệm này đưa ra một vấn đề mà các đồng nghiệp cũngnhư học sinh đang quan tâm, tìm hiểu Từ đó họ có thể tiếp tục nghiên cứu đểphát huy tối đa tính năng quan trọng và phong phú của việc tạo hứng thú chohọc sinh khi tiếp cận kiến thức mới.

- Các kiến thức, nội dung chưa được trình bày cụ thể, rõ ràng trên bất cứ tàiliệu nào.

2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM2.1 Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm

2.1.1 Một số khái niệm học tập trải nghiệm

Hoạt động trải nghiệm là quá trình học sinhthông qua các hoạt động, hànhđộng cá nhân với môi trường xung quanh bằng sự nhận thức và cảm xúc củamình để xây dựng kiến thức mới, kỹ năng mới

Lý thuyết học tập trải nghiệm ( Experiential learning) do David Kolb đềxuất là sự kế thừa và phát triển lý thuyết học tập, liên quan đến kinh nghiệm củacác nhà tâm lý học, giáo dục học và nhiều nhà nghiên cứu khoa học khác.

2.1.2 Mô hình học tập trải nghiệm của D.Kolb gồm 4 giai đoạn:

Giai đoạn 1: Kinh nghiệm cụ thể:

Học sinhhoặc nhóm chỉ làm nhiệm vụ, họ tiến hành làm và có những hànhđộng thực sự Trong thời gian đó, họ làm và không phản ánh việc họ đang làmnhưng trong tâm trí vẫn có ý định phản ánh.

Gia đoạn 2: Quan sát có suy tưởng, phản ánh:

Học sinhsẽ quay lại điểm bắt đầu của nhiệm vụ và có sự đối chiếu thực tế.Học sinhcần phân tích đánh giá những quan điểm có sẵn trước đó Sự phản ánhđược thể hiện ở đây khi học sinhtự mình suy tưởng về các kinh nghiệm đó xemcó hợp lý không, có quan điểm hay thực tế nào đi ngược lại với kinh nghiệmmình vừa trải qua hay không.

Giai đoạn 3: Khái niệm hóa trừu tượng

Khái niệm ở đây có thể hiểu là sự giải thích của kết quả đã được rút ra vàsự hiểu biết các mối liên hệ giữa chúng Lý thuyết này sẽ rất hữu ích và đượcxem như là một cơ sở để định hình và giải thích kết quả Trong giai đoạn này,những kinh nghiệm đã có trước đó sẽ tiếp tục phản ánh, học sinh nỗ lực tìmkiếm câu trả lời cho đến khi khái niệm được hình thành.

Giai đoạn 4: Thử nghiệm tích cực:

Các hoạt động trong giai đoạn này tạo cơ hội để học sinhlàm chủ những trithức mới Đồng thời học sinhgiải quyết được các vấn đề tương tự và họcsinhhình thành nên năng lực giải quyết các vấn đề mới trong tương lai.

2.1.3 Một số khái niệm về xác xuất

Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta không đoán trước được kết quả củanó mặc dù đã biết tập hợp tất cả các kết quả có thể có của phép thử đó.

Không gian mẫu của một phép thử là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảyra của một phép thử.

Biến cố là một tập con của không gian mẫu.

Một đặc trưng định tính quan trọng của biến cố liên quan đến một phép thửlà nó có thể xảy ra hoặc không xảy ra khi phép thử đó được tiến hành.Một câu

hỏi được đặt ra là nó có xảy ra không và khả năng xảy ra là bao nhiêu? Như vậynảy sinh một vấn đề là cần phải gắn cho biến cố đó một con số hợp lý để đánhgiá khả năng xảy ra của nó, ta gọi số đó là xác suất của biến cố.

2.2.Thực trạng của vấn đề

Kinh nghiệm qua nhiều năm dạy học tôi nhận thấy hầu hết các em thườnggặp khó khăn khi tiếp cận một kiến thức toán học mới, các em tiếp cận một cáchthụ động, ít khi bản thân mình tự tìm tòi ra nó Vì vậy muốn hình thành được kỹnăng và tính chủ động, tích cực của các em, người giáo viên cần phải tạo chohọc sinh một nguồn cảm hứng, phải tổ chức cho học sinh hoạt động một cách tựgiác, tích cực Do đó giáo viên chỉ cần định hướng, hướng dẫn để học sinh tựthực hành, tự sáng tạo, tự trải nghiệm, tự giải quyết vấn đề và tự đúc rút ra kinhnghiệm của bản thân, từ đó học sinh đưa ra những nhận định và rút ra được kháiniệm toán học liên quan đến thực hành trải nghiệm của mình Có như thế họcsinh mới nắm vững được kiến thức, có kỹ năng và sẵn sàng vận dụng vào thựctiễn

+) Thuận lợi:

- Hầu hết phụ huynh đều rất quan tâm đến việc học tập của con em mình,luôn tạo điều kiện tốt nhất để các em được đến trường đầy đủ, trang bị cho cáccon đầy đủ đồ dùng học tập cần thiết.

- Các em chủ yếu là học sinh ở thành phố, các em dễ dàng trang bị cho bảnthân đầy đủ vật dùng, tài liệu liên quan đến thực hành trải nghiệm của mình, cácem rất thông thạo về công nghệ thông tin, có đầy đủ máy tính, điện thoại thôngminh, và đặc biệt là có kỹ năng tốt khi sử dụng các thiết bị này.

- Các thầy cô giáo đều rất tâm huyết, yêu nghề và cố gắng hết sức vì sựphát triển và thành đạt của các em học sinh, luôn có tinh thần học hỏi, trau dồikiến thức chuyên môn nghiệm vụ và luôn bắt kịp những phương pháp, kỹ thuậtdạy học mới nhất.

- Nhà trường luôn tạo điều kiện, xây dựng cơ sở vật chất, trang bị các trangthiết bị cần thiết cho việc dạy và học của cả thầy lẫn trò như: ti vi, máy chiếu,bảng phụ, mạng interne, một số đồ dùng trò chơi dân gian, đồng xu, súc xắc

- Trong quá trình học các em thiếu tập trung, kỹ năng vận dụng lý thuyết vàcác thủ thuật biến đổi còn hạn chế Khi làm bài còn máy móc thiếu tính linhhoạt.

- Tinh thần vượt khó, thái độ và động cơ học tập chưa cao, các em còn châylỳ và dựa giẫm vào người khác.

2.3.Giải pháp để giải quyết vấn đề

2.3.1 Thiết kế, tổ chức hoạt động trải nghiệm trong dạy học môn toánbằng cách vận dụng lý thuyết hoạt động trải nghiệm.

Các bước tổ chức một tình huống dạy học hoạt động trải nghiệm;

Bước 1: Tổ chức cho học sinh tham gia các trải nghiệm cụ thể

Cần phải tổ chức cho học sinh tham gia vào tình huống cụ thể nhằm khaithác những hiểu biết và kinh nghiệm của học sinh, kết nối với tình huống mới.Tình huống trong hoạt động trải nghiệm được lựa chọn và thiết kế sao cho họcsinh phải sử dụng và kết nối được kinh nghiệm cũ trong bối cảnh mới Tìnhhuống phải khơi dậy được sự hứng thú của học sinh để học sinh phải chủ độnghành động tích cực và sáng tạo.

Bước 2: Tổ chức phân tích

Học sinh tìm hiểu bản chất của hoạt động trong tình huống mình vừa thamgia Quan sát suy ngẫm và trải nghiệm với những gì đang sảy ra, sắp sảy ratrong tình huống tương tự Thử nghiệm cách thức tiến hành hoạt động và tìm ranguyên lý hoạt động.

Bước 3: Tổng quát, khái quát hóa

Yêu cầu học sinh mô tả những gì đã trải nghiệm, phân tích những ý nghĩacủa các trải nghiệm để đúc kết thành kiến thức của riêng mình Điều này sẽgiúp học sinh hình thành những kinh nghiệm mới dưới dạng kiến thức mới, kỹnăng mói dưới hình thức: chia sẻ bằng lời, bài thu hoạch…

Bước 4: Ứng dụng

Bước này yêu cầu học sinh nêu cách thức áp dụng những điều vừa mới họcvào thực hiện các nhệm vụ học tập, những bài toán ứng dụng trong thực tiễn.Học sinh biết vận dụng kiến thức, kỹ năng vào tình huống học tập mới Giáoviên hướng dẫn, đặt vấn đề gợi mở để học sinh áp dụng hoặc bàn luận nhữngđiều đã học chia sẻ với các bạn khác.

Các bước trên là những gợi ý có tính chất định hướng, giáo viên cần linhhoạt, sáng tạo để tình huống tạo ra phù hợp với nội dung bài học, phù hợp vớihọc sinh, điều kiện nhà trường Qua hoạt động học sinh được quan sát, suyngẫm, phân tích, liên hệ, suy luận và chiêm nghiệm thành quả của mình, từ đókhái quát hóa thành kiến thức mới của bản thân và biết vận dụng trong thựctiễn.

2.3.2 Xây dựng tình huống dạy học và kết quả đạt được

Xây dựng tình huống bài dạy: “ Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác Sách giáo khoa lớp 10- KNTT và CS, ”

suất-Tôi tiến hành xây dựng tình huống dạy học về khái niệm xác suất với mụcđích tạo điều kiện cho học sinh có cơ hội trải nghiệm, thực hành để hình thànhvà hiểu về xác suất Sau đó học sinh phản ánh, quan sát để dần hình thành lýthuyết xác suất Từ đó học sinh biết vận dụng kiến thức về xác suất để chế tạocác trò chơi dân gian vui nhộn và thu hút người chơi.

Bước 1: Tổ chức cho học sinh tham gia các trải nghiệm cụ thể:

Tổ chức cho học sinh trải nghiệm thực tế bài toán khởi động trong bài “Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất- Sách giáo khoa lớp 10- KNTT vàCS ”

Giáo viên chia lớp thành 4 nhóm, mỗi nhóm trải nghiệm một nhiệm vụ:Giáo viên phát cho mỗi nhóm một bộ đồ chơi tương ứng, học sinh thựchành trải nghiệm, quan sát kết quả và ghi vào phiếu học tập 1.

Nhóm 1: Trải nghiệm trò chơi tung con súc xắc.

Mỗi người tung súc xắc 1 lần rồi ghi lại kết quả thu đượcPhiếu học tập 1:

Số chấm

Số lần xuất hiện

Nhóm 2: Trải nghiệm trò chơi bốc viên bi.

Một hộp đựng 10 viên bi trong đó có 4 bi vàng và 6 bi xanh, mỗi ngườibốc 1 lần ghi nhận màu mình bốc được sau đó trả lại trong hộp.

Màu bi

Số lần xuất hiện

Nhóm 3: Trải nghiệm trò chơi vòng quay may mắn.

Mỗi người quay 1 lầnTên

Số lần quay trúng

Nhóm 4: Trải nghiệm trò chơi bốc thẻ ghi các chữ số.

Mỗi người bốc 1 thẻ ghi nhận chữ số ghi trên thẻ mà mình bốc được sauđó trả lại trong hộp.

Kết quả thực nghiệm

Nhóm 2:

Nhóm 3:

Nhóm 4:

Bước 3: Tổng quát hóa, khái quát hóa

Giáo viên đặt câu hỏi;

1, Em có biết trước kết quả nào sẽ xảy ra khi chưa thực hiện trải nghiệmcủa mình không?

HS: sẽ xuất hiện 1 trong các kết quả nhưng không biết sẽ xảy ra kết quả nào2, Em có thể liệt kê tất cả các trường hợp có thể xảy ra không?

HS: liệt kê được

3, Thực nghiệm có thể lặp lại nhiều lần được không?HS: Lặp lại nhiều lần được.

Sau khi học sinh trả lời các câu hỏi gợi mở của giáo viên, giáo viên chốtlại và định hướng khái niệm mới để học sinh hiểu được mỗi hoạt động trảinghiệm như vậy là một phép thử ngẫu nhiên, từ đó đặt câu hỏi cho học sinh:

CH1, Phép thử ngẫu nhiên là gì?

Học sinh: phép thử ngẫu nhiên là một hành động không biết trước đượckết quả xảy ra mặc dù đã biết các khả năng có thể xảy ra, một phép thử có thểđược thực hiện nhiều lần.

Giáo viên cho học sinh nhắc lại phép thử mà mình vừa thực hiện Từ đóchốt lại kiến thức và gợi ý để học sinh tự đưa ra hiểu biết của mình thông quathực hành trải nghiệm về không gian mẫu, giáo viên chốt lại kiến thức.

CH2: Giáo viên gọi đại diện từng nhóm mô tả không gian mẫu về thựchành trải nghiệm mà nhóm vừa thực hiện.

Giáo viên nêu tên biến cố của mỗi thực hành của học sinh, yêu cầu họcsinh tìm biến cố đó, mỗi biến cố đó có tần suất tương ứng bằng bao nhiêu, đóchính là xác suất của biến cố đó.

Giáo viên gợi ý, dẫn dắt để cùng học sinh chốt lại lý thuyết xác suất.

Xác suất của biến cố A được tính theo công thức   ( )

( )

n AP A

 trongđó n A là số phần tử của biến cố A;   n  là số phần tử của không gian 

Bước 4: Ứng dụng

Sau khi học sinh nắm vững và hiểu rõ bản chất của lý thuyết xác suất,giáo viên cho học sinh thực hành một số bài toán áp dụng, để củng cố lại phầnkiến thức vừa tiếp nhận được.