xây dựng đề kiểm tra đánh giá tra định kì môn toán lớp 11 theo định hướng phát triển phẩm chất năng lực học sinh

Như vậy đổi mới kiểm tra đánh giá là côngcụ quan trọng, chủ yếu xác định năng lực nhận thức người học, điều chỉnh quá trìnhdạy và học; là động lực để đổi mới phương pháp dạy học, góp phầ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ

TRUNG TÂM GDNN - GDTX HOẰNG HOÁ

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

XÂY DỰNG ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ TRA ĐỊNH KÌ MÔN TOÁN LỚP 11 THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN

PHẨM CHẤT, NĂNG LỰC HỌC SINH

Người thực hiện: Nguyễn Thị Duyên Chức vụ: Giáo viên

SKKN thuộc lĩnh vực (môn): Toán

THANH HÓA NĂM 2021

MỤC LỤC

MỤC LỤC 1

1 PHẦN MỞ ĐẦU 2

1.1 Lý do chọn đề tài 2

1.2 Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài 2

1.3 Đối tượng nghiên cứu 2

1.4 Giới hạn phạm vi nghiên cứu 2

1.5 Phương pháp nghiên cứu 2

2 PHẦN NỘI DUNG 3

2.1 Cơ sở lý luận và thực tiễn của đề tài 3

2.1.1 Cơ sở lý luận 3

2.1.2 Cơ sở thực tiễn 3

2.2 Nội dung xây dựng đề kiểm tra đánh giá định kì 3

2.2.1 Hướng dẫn biên soạn đề kiểm tra 4

2.2.2 Các bước cơ bản thiết lập ma trận và đặc tả đề kiểm tra đánh giá 5

2.2.3 Các yêu cầu về câu hỏi trắc nghiệm của đề kiểm tra đánh giá 6

2.3 Xây dựng đề kiểm tra cuối kì II toán 11 6

2.3.1 Xây dựng ma trân đề 6

2.3.2 Xây dựng bản đặc tả đề kiểm tra 8

2.3.3 Xây dựng đề kiểm tra minh họa 11

2.3.4 Xây dựng bảng phân tích đề, hướng dẫn chấm điểm 11

3.2.1 Trong quá trình giảng dạy 19

3.2.2 Trong quá trình xây dựng đề kiểm tra 20

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 21

1 PHẦN MỞ ĐẦU1.1 Lý do chọn đề tài

Giáo dục phổ thông nước ta đang thực hiện đổi mới từ chương trình tiếp cận nộidung sang tiếp cận năng lực người học Hướng tới mục tiêu đó, cần phải đổi mới đồngbộ về mục tiêu giáo dục, chương trình giáo dục, cách thức kiểm tra đánh giá và côngtác quản lí giáo dục Như vậy, kiểm tra đánh giá là bộ phận không thể tách rời quátrình dạy học đối với người giáo viên, khi tiến hành quá trình dạy học phải xác địnhmục tiêu bài học, nội dung và phương pháp tổ chức quá trình dạy học sao cho đạt hiệuquả Để biết quá trình dạy học có đạt kết quả hay không, người giáo viên phải thu thậpcác thông tin phản hồi từ học sinh để đánh giá và qua đó điều chỉnh quá trình dạy vàgiúp học sinh điều chỉnh phương pháp học Như vậy đổi mới kiểm tra đánh giá là côngcụ quan trọng, chủ yếu xác định năng lực nhận thức người học, điều chỉnh quá trìnhdạy và học; là động lực để đổi mới phương pháp dạy học, góp phần cải thiện, nâng caochất lượng đào tạo con người theo mục tiêu giáo dục.

Sau khi được tham gia lớp tập huấn về “hướng dẫn xây dựng đề kiểm tra,

đánh giá định kì theo ma trân và bảng đặc tả đề kiểm tra theo đính hướng pháttriển phẩm chất, năng lực học sinh”, được sự chỉ đạo của ban lãnh đạo nhà trường,

tôi cũng như tập thể giáo viên trong trường đã nhận thức rõ việc đổi mới phương phápdạy học, kiểm tra, đánh giá là rất cấp thiết Trong năm học qua tôi cũng đã cố gắngtừng bước thực hiện đổi mới phương pháp dạy, kiểm tra, đanh giá theo hướng đổi mới.Tuy thời gian thực hiện chưa được dài song trong quá trình thực hiện tôi cũng đã tích

lũy được một số kinh nghiệm xin chia sẽ cùng quý thầy cô giáo qua đề tài: “Xây dựng

đề kiểm tra, đánh giá định kì môn toán 11 theo định hướng phát triển phẩm chất,năng lực học sinh”, để một phần nào đó đóng góp vào công cuộc đổi mới chất lượng

giáo dục hiện nay.

1.2 Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài

Tìm hiểu và xây dựng đề kiểm tra đánh giá định kì môn toán 11 theo địnhhướng phát triển phẩm chất, năng lực học sinh Từ đó nhằm đánh giá đúng chất lượnghọc sinh và có phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá tích cực, phù hợp nâng caochất lượng dạy và học tại trung tâm GDNN – GDTX Hoằng Hóa.

1.3 Đối tượng nghiên cứu

Đối tượng được lựa chọn nghiên cứu trong sáng kiến kinh nghiệm là: Xây dựngđề kiểm tra, đánh giá định kì môn toán 11 theo định hướng phát triển phẩm chất nănglực học sinh.

1.4 Giới hạn phạm vi nghiên cứu

- Cách xây dựng đề kiểm tra, đánh giá định kì môn toán bằng hình thức trắcnghiệm.

- Nội dung toán lớp 11 gồm:

Đại số và Giải tích: Chương III Dãy số - Cấp số cộng – Cấp số nhân;Chương IV Giới hạn; Chương V Đạo hàm.

Hình học: Chương III Véctơ trong không gian Quan hệ vuông góc

1.5 Phương pháp nghiên cứu

Trong quá trình nghiên cứu sáng kiến kinh nghiệm tôi sư dụng các phươngpháp sau: nghiên cứu lý luận; điều tra quan sát thực tiễn; thực nghiệm sư phạm.

2 PHẦN NỘI DUNG2.1 Cơ sở lý luận và thực tiễn của đề tài

2.1.1 Cơ sở lý luận

Đánh giá kết quả học tập của học sinh là một hoạt động rất quan trọng trongquá trình giáo dục Đánh giá kết quả học tập là quá trình thu thập và xử lí thông tin vềtrình độ, khả năng thực hiện mục tiêu học tập của học sinh nhằm tạo cơ sở cho nhữngđiều chỉnh sư phạm của giáo viên, các giải pháp của các cấp quản lí giáo dục và chobản thân học sinh, để học sinh học tập đạt kết quả tốt hơn.

Về hình thức kiểm tra, đánh giá: Theo Thông tư 26/2020/TT – BGDĐT thìkiểm tra, đánh giá định kì được thực hiện sau mỗi giai đoạn giáo dục nhằm đánh giákết quả học tập, rèn luyện mức độ hoàn thành nhiệm vụ học tập của học sinh theochương trình môn học, hoạt động giáo dục theo quy định trong Chương trình giáo dụcphổ thông do Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo ban hành Kiểm tra, đánh giá định kìgồm kiểm tra, đánh giá giữa kì và kiểm tra, đánh giá cuối kì, được thực hiện thông quabài kiểm tra (trên giấy hoặc trên máy tính), bài thực hành hoặc dự án học tập Thờigian làm bài kiểm tra, đánh giá định kì từ 45 phút đến 90 phút, đối với môn chuyên tốiđa 120 phút Đề kiểm tra được xây dựng dựa trên ma trận, đặc tả của đề, đáp ứng theomức độ cần đạt của môn học, hoạt động giáo dục quy định.

Về nội dung kiểm tra, đánh giá định kì: Kiến thức, kỹ năng trong kiểm tra đánhgiá định kỳ bài kiểm tra phải nằm trong các mức độ của “Hướng dẫn thực hiện chuẩnkiến thức, kĩ năng của chương trình giáo dục phổ thông” của Bộ Giáo dục và Đào tạonăm 2009 và nội dung được điều chỉnh bởi công văn 3280/BGDĐT-GDTrH năm2020 Nội dung kiểm tra, đánh giá định kỳ được thực hiện từ tuần đầu học kỳ đến tuầnthực hiện bài kiểm tra đánh giá định kỳ của học kỳ đó Bài kiểm tra đánh giá định kỳphải đảm bảo kiểm tra theo diện rộng (ở mức độ nhận biết, và thông hiểu) của kiếnthức và kỹ năng, đồng thời phải đảm bảo mức độ sâu, phân hóa (ở mức độ nhận thứcvận dụng và vận dụng cao).

2.1.2 Cơ sở thực tiễn

Hiện nay dưới sự phát triển của khoa học công nghệ việc xây dựng một đề kiểmtra (đặc biệt là đề trắc nghiệm) không phải là vấn đề khó khăn đối với giáo viên Tuynhiên ra đề như thế nào để đánh giá đúng với phẩm chất, năng lực học sinh đặc biệt làđối với học sinh thuộc khối GDTX lại là vấn đề mà nhiều giáo viên còn băn khoăn.

Được sự quan tâm chỉ đạo của ban lãnh đạo nhà trường, tôi cũng như tập thểgiáo viên trong trường đã nhận thức rõ việc đổi mới phương pháp dạy học, kiểm tra,đánh giá là rất cấp thiết; là nhiệm vụ quan trong được đặt lên hàng đầu trong quá trìnhdạy học Tuy nhiên trong thực tế khi áp dụng tại trung tâm còn một số vấn đề như sau:

- Về phía giáo viên: Có áp dụng phương pháp ra đề nhưng do ngại biên soạn

câu hỏi, chủ yếu sử dụng tài liệu có sẵn trên mạng nên còn một số nội dung chưa phùhợp với năng lực học sinh tại trung tâm.

- Về phía học sinh: Ý thức học tập chưa cao; năng lực còn yếu; luôn mang trongmình tư tưởng đề trắc nghiệm thì chỉ cần khoanh đáp án là xong nên có học sinh thậmchí không cần đọc đề mà vẫn hoàn thành bài kiểm tra.

- Về cơ sở vật chất: Mặc dù tại trung tâm luôn có sự đầu tư về cơ sở vật chấtsong vẫn còn hạn chế Một số phòng học phương tiện dạy học có sử dụng khoa họccông nghệ, công nghệ thông tin chưa có Dẫn đến việc dạy học còn gặp khó khănnhất định.

2.2 Nội dung xây dựng đề kiểm tra đánh giá định kì2.2.1 Hướng dẫn biên soạn đề kiểm tra.

Để biên soạn đề kiểm tra cần thực hiện theo quy trình sau:

Bước 1: Xác định mục đích của đề kiểm tra

Người biên soạn đề kiểm tra cần căn cứ vào yêu cầu của việc kiểm tra, căn cứchuẩn kiến thức kĩ năng của chương trình và thực tế học tập của học sinh để xây dựngmục đích của đề kiểm tra cho phù hợp

Bước 2: Xác định hình thức đề kiểm tra

Đề kiểm tra có các hình thức sau: Đề kiểm tra tự luận; Đề kiểm tra trắc nghiệmkhách quan; Nếu đề kiểm tra kết hợp hai hình thức (theo tỉ lệ tự luận và trắc nghiệm3:7, 4:6, 5:5 đối với khối 12 và theo các tỉ lệ tự luận và trắc nghiệm: 6: 4, 7: 3 cho cáckhối lớp còn lại (bổ sung thêm cho công văn 3232/GDĐT-TrH) thì nên cho học sinhlàm bài kiểm tra phần trắc nghiệm độc lập với việc làm bài kiểm tra phần tự luận.

Bước 3: Thiết lập ma trận, bản đặc tả đề kiểm tra

Có thể sử dụng mẫu trình bày ma trân và bản đặc tả đề như sau:

MẪU MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

Môn: Thời gian làm bài: phút

Đơn vịkiếnthức

Mức độ nhận thứcTổng%tổngđiểmNhận biết

(20 câu)Thônghiểu(15 câu)

Vận dụng(10 câu)

Vận dụngcao(5 câu)

1Nộidụng 1

1.1 .1.2 .

Nộidụng 2

2.1 .2.2 .

Tỉ lệ (%) 40%30%20%10%

Tỉ lệ chung (%) 70%30%

MẪU BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA

Môn: Thời gian làm bài: phút

Đơn vị

kiến thứcMức độ kiến thức, kĩ năngcần kiểm tra, đánh giá

Số câu hỏi theo mức độ nhận thứcTổngNhận

1Nội dung 1

1.1 .Nhận biết

- Thông hiểu

- Vận dụng thấp

- Vận dụng cao

- 1.2 .- - 2Nội

dung 2 2.1 .2.2 .

Bước 4: Biên soạn câu hỏi theo ma trận, bản đặc tả

Việc biên soạn câu hỏi theo ma trận cần đảm bảo nguyên tắc: mỗi câu hỏi chỉkiểm tra một chuẩn hoặc một vấn đề, khái niệm; số lượng câu hỏi và tổng số câu hỏido ma trận đề quy định

Bước 5: Xây dựng hướng dẫn chấm (đáp án) và thang điểm

Việc xây dựng hướng dẫn chấm (đáp án) và thang điểm đối với bài kiểm tra cầnđảm bảo các yêu cầu: Nội dung: khoa học và chính xác; Cách trình bày: cụ thể, chi tiếtnhưng ngắn gọn và dễ hiểu; Phù hợp với ma trận đề kiểm tra.

Bước 6: Xem xét lại việc biên soạn đề kiểm tra

+ Đối chiếu từng câu hỏi với hướng dẫn chấm và thang điểm, phát hiệnnhững sai sót hoặc thiếu chính xác của đề và đáp án Có sự điều chỉnh phù hợp.

+ Đối chiếu từng câu hỏi với ma trận đề, xem xét câu hỏi có phù hợp với:chuẩn cần đánh giá, cấp độ nhận thức cần đánh giá, số điểm, thời gian dự kiến.

+ Thử đề kiểm tra để tiếp tục điều chỉnh đề cho phù hợp với mục tiêu,chuẩn chương trình và đối tượng học sinh (nếu có điều kiện).

+ Hoàn thiện đề, hướng dẫn chấm và thang điểm.

2.2.2 Các bước cơ bản thiết lập ma trận và đặc tả đề kiểm tra đánh giá Bước 1 Liệt kê tên các chủ đề (nội dung, chương ) cần kiểm tra đánh giá Bước 2 Căn cứ chuẩn kiến thức kỹ năng (bản đặc tả các yêu cầu cần đạt) xác

định các chuẩn cần đánh giá đối với mỗi cấp độ tư duy

CHUẨN KIẾN THỨC KĨ NĂNG ĐỐI VỚI MỐI CẤP ĐỘ TƯ DUY

Thông hiểu

Học sinh hiểu các khái niệm cơ bản và cóthể vận dụng chúng, khi chúng được thểhiện theo cách tương tự như cách giáo viênđã giảng hoặc như các ví dụ tiêu biểu vềchúng trên lớp học.

Giải thích, diễn giải,phác thảo, thảo luận,phân biệt, dự đoán,khẳng định lại, so sánh,mô tả

Vận dụng

Học sinh có thể hiểu được khái niệm ở mộtmức độ cao hơn “thông hiểu”, tạo ra đượcsự liên kết hợp lý giữa các khái niệm cơbản và có thể vận dụng chúng để tổ chức lạicác thông tin đã được trình bày giống vớibài giảng của giáo viên hoặc trong SGK.

Giải quyết, thể hiện, sửdụng, làm rõ, xây dựng,hoàn thiện, xem xét, làmsáng tỏ

Vận dụngcao

HS có thể sử dụng các kiến thức đã giảiquyết các vấn đề mới, không giống vớinhững điều đã được học, hoặc trình bàytrong sách giáo khoa, nhưng ở mức độ phùhợp nhiệm vụ, với kỹ năng và kiến thứcđược giảng dạy phù hợp với mức độ nhậnthức này Đây là những vấn đề, nhiệm vụgiống với các tình huống thực tiễn.

Tạo ra, phát hiện ra,soạn thảo, dự báo, lậpkế hoạch, xây dựng,thiết kế, tưởng tượng, đềxuất, định hình.

Bước 3 Quyết định phân phối tỉ lệ % tổng điểm cho mỗi chủ đề Bước 4 Quyết định tổng số điểm của bài kiểm tra, đánh giá định kỳ.Bước 5 Tính số điểm cho mỗi chủ đề tương ứng với tỉ lệ %.

Bước 6 Tính số điểm và quyết định số câu hỏi cho mỗi chuẩn tương ứng.2.2.3 Các yêu cầu về câu hỏi trắc nghiệm của đề kiểm tra đánh giá

* Một số nguyên tắc chung khi viết câu hỏi nhiều lựa chọn

- Câu hỏi phải đánh giá những nội dung quan trọng của chương trình.- Cần xác định đúng mục tiêu của việc kiểm tra, đánh giá.

- Câu hỏi tập trung vào một vấn đề duy nhất

- Câu hỏi không được sai sót về nội dung chuyên môn

- Câu hỏi chưa được sử dụng cho mục đích thi hoặc kiểm tra đánh giá trước đó - Câu hỏi cần khai thác tối đa việc vận dụng các kiến thức để giải quyết các tìnhhuống thực tế trong cuộc sống.

- Tránh việc sử dụng sự khôi hài.

- Tránh viết câu không phù hợp với thực tế.

- Các ký hiệu, thuật ngữ sử dụng trong câu hỏi phải thống nhất.

* Về câu dẫn câu trắc nghiệm khách quan.

- Câu dẫn phải đặt ra câu hỏi trực tiếp hoặc một vấn đề cụ thể.

- Không trích dẫn nguyên văn những câu có sẵn trong sách giáo khoa.- Từ ngữ, cấu trúc của câu hỏi phải rõ ràng và dễ hiểu đối với mọi học sinh.- Đảm bảo rằng các hướng dẫn trong phần dẫn là rõ ràng và việc sử dụng từ ngữcho phép thí sinh biết chính xác họ được yêu cầu làm cái gì

- Để nhấn mạnh vào kiến thức thu được nên trình bày câu dẫn theo định dạngcâu hỏi thay vì định dạng hoàn chỉnh câu.

- Nếu phần dẫn có định dạng hoàn chỉnh câu, không nên tạo một chỗ trống ởgiữa hay ở bắt đầu của phần câu dẫn.

- Tránh sự dài dòng trong phần dẫn

- Nên trình bày phần dẫn ở thể khẳng định

- Phần dẫn phải phù hợp với mức độ (nhận biết, thông hiểu, vận dụng thấp, vậndụng cao) theo ma trận đề quy định.

* Về phương án lựa chọn

- Phương án đúng của câu hỏi này phải độc lập với phương án đúng của các câuhỏi khác trong bài kiểm tra.

- Mỗi câu hỏi chỉ có một phương án đúng, chính xác nhất;

- Các phương án lựa chọn nên đồng nhất về mặt hình thức (độ dài, từ ngữ,…)- Tránh lặp lại một từ ngữ/thuật ngữ nhiều lần trong câu hỏi.

- Không đưa ra phương án “Tất cả các đáp án trên đều đúng” hoặc “không cóphương án nào đúng”.

- Nên viết các phương án nhiễu ở thể khẳng định; Mỗi phương án nhiễu phảihợp lý đối với những học sinh không nắm vững kiến thức;

- Mỗi phương án sai nên xây dựng dựa trên các lỗi hay nhận thức sai lệch củahọc sinh

2.3 Xây dựng đề kiểm tra cuối kì II toán 112.3.1 Xây dựng ma trân đề

- Mục đích kiểm tra: Đánh giá chất lượng học kì II của HS lớp 11.- Hình thức kiểm tra: Trắc nghiệm (50 câu); Thời gian: 90 phút- Xây dựng ma trận đề

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II

Môn: Toán – 11 Thời gian làm bài: 90 phút

TTNội dung kiến

Mức độ nhận thức

4.3 Đường thẳng vuông góc vớimặt phẳng

2.3.2 Xây dựng bản đặc tả đề kiểm tra

BẢN ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II

MÔN: Toán – Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút

thứcMức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá

Số câu hỏi theo mức

độ nhận thứcTổng

1Dãy số - Cấpsố cộng –Cấp số nhân

1.1 Dãy số

Nhận biết: Tìm được số hạng cụ thể khi biết số hạng tổng quát

của dãy số (Câu 1)

- Xét tính tăng giảm của dãy số cụ thể (Câu 3)

1.2 Cấp sốcộng

Nhận biết: Nhận biết dãy số nào là cấp số cộng (Câu 4)

Thông hiểu: Xác định được công sai của cấp số cộng khi biết

hai số hạng liền kề (Câu 31); Tìm được số hạng thứ k của cấp

số cộng khi biết số hạng đầu và công sai của cấp số đó (Câu

Nhận biết: Nhận biết CT số hạng tổng quát của CSN (Câu 6)

Thông hiểu: Xác định công bội của CSN khi biết hai số hạng

liền kề (Câu 32)

Vận dụng thấp: Tìm x để 3 số tạo thành cấp số nhân.(Câu 39)Vận dụng cao: Áp dụng các bài toán thực tế (Câu 49)

2Giới hạn

2.1 Giới hạncủa dãy số

Nhận biết: Nhớ một số giới hạn đặc biệt.(Câu 7)

Nhớ một số định lí về giới hạn hữu hạn của dãy số (Câu 8)

Thông hiểu: Tính giới hạn dãy số dạng đơn giản (Câu 33)

Vận dụng thấp: Tính giới hạn của dãy số chứa căn bậc hai.

(Câu 40)

2.2 Giới hạn Nhận biết: Giới hạn của các hàm số cơ bản (Câu 10)Nhớ quy tắc tính giới hạn tại vô cực (Câu 11) 2 3 1 6

của hàm số Thông hiểu: Tính giới hạn tại một điểm của hàm đa thức (Câu

29) Tính giới hạn một bên (Câu 28) Tính giới hạn tại vô cực

của hàm phân thức cùng bậc.(Câu 35)

Nhận biết: Biết được hàm số y f x có hệ số góc tại điểm x0

là f x' 0 (Câu 19)

Thông hiểu: Hiểu được ý nghĩa vật lý và hình học của đạo hàm.

(Câu 27)

Vận dụng thấp: Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

khi biết hoành độ tiếp điểm.(Câu 42)

3.2 Quy tắctính đạo hàm

Nhận biết: Nhớ được đạo hàm của các hàm số y x y n;  x.

(Câu 14) Biết quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích thương

các hàm số (Câu 15)

Thông hiểu: Tính được đạo hàm của hàm đa thức đơn giản

(Câu 22); Tính đạo hàm tại một điểm của hàm số (Câu 23)

Vận dụng thấp: Giải bất phương trình có chứa đạo hàm của

hàm đa thức (Câu 43)

3.3 Đạo hàmcủa hàm lượnggiác

Nhận biết: Nhớ công thức tính đạo hàm của hàm lượng giác.

quan đến đạo hàm.(Câu 47)

3.4 Đạo hàm

cấp hai Thông hiểu: Tính được đạo hàm bậc hai của hàm số đơn giản.(Câu 25) 1 1

Véc tơ trongkhông gian.Quan hệvuông góc

4.1 Vectơtrong khônggian

Nhận biết: Biết được quy tắc hình hộp để cộng vectơ trong

4.2 Hai đườngthẳng vuônggóc

Nhận biết: Nhớ được định nghĩa hai đường thẳng vuông góc

trong không gian (Câu 5)

Thông hiểu: Xác định góc giữa hai đường thẳng (Câu 25)

4.3 Đườngthẳng vuônggóc với mặtphẳng

Nhận biết: Nắm được định nghĩa, điều kiện để đường vuông

góc với mặt; tính chất của đường thẳng vuông góc với mặt

phẳng (Câu 9); Nhớ được tính chất của đường thẳng vuông gócvới mặt phẳng.(Câu 20)

Thông hiểu: Xác định được đường thẳng vuông góc với mặt

phẳng trong bài hình đơn giản (Câu 22)

Vận dụng thấp: Xác định góc tạo bởi đường thẳng và mặt

phẳng.(Câu 38); Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt

phẳng (Câu 41)

4.4 Hai mặtphẳng vuônggóc

Nhận biết: Nhận biết hình chóp tứ giác đều (Câu 12)

Thông hiểu: Xác định được góc giữa hai mặt phẳng trong mộtsố bài toán đơn giản.; Biết chứng minh hai mặt phẳng vuông

góc trong một số bài toán đơn giản (Câu 30)

Vận dụng thấp: Xác định góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy(Câu

Nhận biết: Nhận biết được khoảng cách từ một điểm đến một

mặt phẳng (Câu 16)

Thông hiểu: Tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng

(Câu 26)

Vận dụng cao: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.

(Câu 50)