Vậy A2min 2,6cm Đáp án C.Tài liệu được chia sẻ bởi Website VnTeach.Comhttps://www.vnteach.com.
Trang 1DẠNG 7: TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
CÙNG PHƯƠNG, CÙNG TẦN SỐ
Tổng hợp hai dao động thành phần cùng phương:
là thực hiện phép tính x x x và kết quả ta thu được là một dao động tổng hợp 1 2 x có dạng:
cos
A và xác định theo các biểu thức sau:
Chú ý:
A A A k
+ Nếu x và 1 x ngược pha 2
2 1
A A A
+ Nếu x và 1 x vuông pha 2 2 12 1 12 22
2
Ví dụ 1 (Minh hoạt THPT QG 2019): Dao động của một vật có khối lượng 100 g là tổng hợp của hai
dao động cùng phương có phương trình lần lượt là 1 5cos 10
3
2 5cos 10
6
x t cm (t tính bằng s) Động năng cực đại của vật là
A 25mJ B 12,5mJ C 37,5mJ D 50 mJ
Hướng dẫn giải
1
2
5cos 10
3
5 2
5cos 10
6
+ Động năng cực đại của vật chính bằng cơ năng
Trang 2 2
1 1 0,1.10 0,05 2 0,025 25
Đáp án A.
Ví dụ 2 (THPT QG 2019): Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động cùng phương có phương
trình lần lượt là 1 3cos 10
2
x t cm và 2 2cos 10
6
x A t cm (A2 0, t tính bằng s) Tại
0
t , gia tốc của vật có độ lớn là 150 3 cm s Biên độ dao động của vật là/ 2
A 3cm B 3 2 cm C 3 3 cm D 6 cm
Hướng dẫn giải
2
2
2
Tại
1 0
300.cos 0
2
100 cos 50 3
6
t
t
a
2
t
Đáp án A.
Ví dụ 3 (THPT QG 2017): Cho D D và 1, 2 D là ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số Dao3
động tổng hợp của D và 1 D có phương trình 2 12 3 3 cos
2
x t cm Dao động tổng hợp của D và2
3
động D có giá trị nhỏ nhất là2
A 3,7cm B 3,6 cm C 2,6cm D 2,7 cm
Hướng dẫn giải
Biểu diễn các dao động x x x x x bằng các véctơ 12; 23, ; ;1 2 3 A A A A A trên giản đồ véctơ như hình.12; 23 ; ; ; 1 2 3
+ Từ hình vẽ, ta thấy rằng A2 OH
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta thu được
3
3 3
Trang 3Vậy A2min 2,6cm
Đáp án C.
Tài liệu được chia sẻ bởi Website VnTeach.Com
https://www.vnteach.com