Câu [DS12.C2.5.E03.c] (HSG Toán 12 – Sở GD- ĐT Bắc Giang năm 2016- 2017) Giải phương trình log x x 3 log x x Lời giải log x x 3 log Xét phương trình x x x 7x Điều kiện: x 7x 4 (1) 2 Viết lại phương trình (1) dạng log ( x x 3) log ( x x 4) (2) Đặt y log ( x x 4) Từ phương trình (2) ta có hệ: y y y x x 4 4 1 y y 5 1 y 5 5 x x 5 y (3) y 4 1 f ( y ) hàm nghịch biến Hàm số Do phương trình (3) có nghiệm nghiệm Nhận thấy y 1 nghiệm phương trình (3) x 1 x x 4 x x 0 x Với y 1 ta có Vậy phương trình cho có nghiệm x x 1