Trong trạng thái dừng của nguyên tử, các electrôn chỉ chuyển động quanh hạt nhân theo những quỹ đạo có bán kính hoàn toàn xác định gọi là quỹ đạo dừng.. Hướng dẫn giải Quỹ đạo dừng N có
Trang 1DẠNG 24: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ MẪU NGUYÊN TỬ BO
+ Tiên đề 1 – Tiên đề về các trạng thái dừng.
Trong trạng thái dừng của nguyên tử, các electrôn chỉ chuyển động quanh hạt nhân theo những quỹ đạo
có bán kính hoàn toàn xác định gọi là quỹ đạo dừng
Bán kính r 0 4r 0 9r 0 16r 0 25r 0 36r 0 2
0
n r
Electron chuyển động tròn đều trên quỹ đạo dừng quanh hạt nhân, theo định luật II Niutơn:
2
r
Tần số góc, tần số, chu kì của êlectrôn trên quỹ đạo là: v;
r
2
f
f
+ Tiên đề 2 – Tiên đề về sự bức xạ và hấp thụ năng lượng của nguyên tử.
hc
E E hf
2
13,6
n
n
Ví dụ 1 (THPT QG 2019): Xét nguyên tử hiđro theo mẫu nguyên tử Bo, quỹ đạo dừng K của êlectron có bán kính là r0 5,3.1011m
Quỹ đạo dừng N có bán kính là
A 84,8.10 11m B 132,5.10 11m C 21,2.10 11m D 47,7.10 11m
Hướng dẫn giải
Quỹ đạo dừng N có n 4
Bán kính quỹ đạo dừng N là: 2 11 11
4 4 0 16.5,3.10 84,8.10
Đáp án A.
Ví dụ 2 (THPT QG 2019): Xét nguyên tử hiđro theo mẫu nguyên tử Bo Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có mức năng lượng 5,44.10 J 19
sang trạng thái dừng có mức năng lượng 21,76.10 J 19
phát ra phôtôn ứng với ánh sáng có tần số f Lấy h 6,625.10 34J
Giá trị của f là
A 1,64.1015Hz B 4,11.1015Hz C 2,05.1015Hz D 2,46.1015Hz
Hướng dẫn giải
Năng lượng của phôtôn ứng với sự chuyển mức năng lượng là: E m E n hf
15 34
5,44.10 21,76.10
2,46.10 6,625.10
E E
h
Trang 2Đáp án D.
Ví dụ 3 (Sở GD Hà Nội 2019): Cho bán kính Bo r0 5,3.1011m
, hằng số Cu-lông k 9.109Nm C2 / 2, điện tích nguyên tố e 1,6.10 19C
và khối lượng êlectron m 9,1.1031kg
Trong nguyên tử hidro, nếu coi êlectron chuyển động tròn đều quanh hạt nhân thì ở quỹ đạo L, tốc độ góc của êlectron là
A 1,5.1016rad s / B 4,6.1016rad s / C 0,5.1016rad s / D 2,4.1016rad s /
Hướng dẫn giải
Nếu coi êlectron chuyển động tròn đều quanh hạt nhân thì lực điện Culông
sẽ đóng vai trò là lực hướng tâm, ta có:
1 2
r
Với v.r ta có: 2 2 2
m r
Do electron chuyển động trên quỹ đạo L nên n 2 Bán kính quỹ đạo L r: 22r0 4r0
2
2
16
9.10 1,6.10
0,5.10 / 9,1.10 4.5,3.10
m r
Đáp án C.
Ví dụ 4 (THPT QG 2017): Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo Electron trong nguyên tử
chuyển từ quỹ đạo dừng m về quỹ đạo dừng 1 m thì bán kính giảm 2 27r (0 r là bán kính Bo), đồng thời0
động năng của êlectron tăng thêm 300% Bán kính của quỹ đạo dừng m có giá trị gần nhất với giá trị1
nào sau đây?
A 60 r 0 B 50 r 0 C 40 r 0 D 30 r 0
Hướng dẫn giải
Động năng của êlectron được xác định theo công thức: 1 2
2
W m v
Nếu coi êlectron chuyển động tròn đều quanh hạt nhân thì lực điện Culông sẽ đóng vai trò là lực hướng
2
r
2
2
1
36 4
9
v r
v
Bán kính của quỹ đạo dừng m có giá trị là 1 36r gần nhất với giá trị 0 40r 0
Trang 3Đáp án C.
Ví dụ 5 (THPT QG 2017): Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo Khi electron trong nguyên tử
chuyển động tròn đều trên quỹ đạo dừng M thì có tốc độ v m s Biết bán kính Bo là / r Nếu electron0
chuyển động trên một quỹ đạo dừng với thời gian chuyển động hết một vòng là 144 r0
s v
thì các
electron đang chuyển động trên quỹ đạo
Hướng dẫn giải
+ Bán kính quỹ đạo n là: 2 1 1 02 2 2
n
r n r r n
r n r
r n
r n r
(1)
+ Lực tác dụng giữa hạt nhân và electron trong nguyên tử hidro chính là lực hướng tâm, do đó:
2 2 1 2
1
2 2 2 2
n
n
mv e k
r
e mv
k
k
r r
(2)
Từ (1) và (2) 1 2
v n
v n
Áp dụng vào bài toán 1
2
n
M n v v n
n
v v
v
r
v n
n n
n r r
Electron này đang chuyển động trên quỹ đạo P
Đáp án B.
Tài liệu được chia sẻ bởi Website VnTeach.Com
https://www.vnteach.com