bài tập nguyên lí thống kê

Những bài sau có dạng tương tự nên em vẫnlàm đầy đủ các bước nhưng bỏ qua một số chi tiết nhỏ như trực tiếp thay số luônmà không viết công thức, bỏ qua phần nhận xét nếu đề bài không yêu

Họ và tên: Nguyễn Chung Anh Khóa: CQ58

Bài tập Nguyên lí thống kê

Ngày nộp: 26/4/2022

Bài tập chương 8: 46 bài

Bài tập chương 9: 6 bài

Ở các bài đầu mỗi chương hoặc những bài thuộc dạng mới em đều trình bày chitiết cụ thể đầy đủ các bước làm bài Những bài sau có dạng tương tự nên em vẫnlàm đầy đủ các bước nhưng bỏ qua một số chi tiết nhỏ (như trực tiếp thay số luôn

mà không viết công thức, bỏ qua phần nhận xét nếu đề bài không yêu cầu, ) Ngoài

ra, có một số bài em đã trực tiếp bỏ qua vì nó thuộc kiến thức không học hoặc đãlàm khoảng 5-7 bài cấu trúc tương tự như thế

Do thời gian làm bài có hạn và lượng kiến thức giới hạn, sẽ không thể tránhkhỏi được những thiếu sót trong quá trình làm nên em rất mong nhận được nhữnglời nhận xét, góp ý của cô Em cảm ơn cô nhiều ạ!

Bài tập chương 4 1

Chỉ tiêu Số tương đối nhiệm vụ

kế hoạch(���) (lầầầầần) Số tương đối hoàn thànhkế hoạch (���) (lầầầầần)

Nhận xét: Năm 2019 doanh nghiệp A đề ra kế hoạch sản xuất gấp 1,067 lần sovới năm 2018 và đã hoàn thành vượt mức kế hoạch 2,5%

 Doanh nghiệp B

tnkB=��ℎ�

� 0� =4500042000 =1,071 lần (+7,1%) thkB= y1B

y khB=4500046000= 1,02 2 l nầ(+2,2%)

Nhận xét: Năm 2019 doanh nghiệp B đề ra kế hoạch sản xuất gấp 1,071 lần sovới năm 2018 và đã hoàn thành vượt mức kế hoạch 2,2%

 Doanh nghiệp C

Nhận xét: Năm 2019 doanh nghiệp C đề ra kế hoạch sản xuất gấp 1,12 lần sovới năm 2018 và đã hoàn thành vượt mức kế hoạch 3,1%

Nhận xét: Năm 2019 tổng công ty X đã đề ra kế hoạch sản xuất gấp 1,072 lần

so với năm 2018 và đã hoàn thành vượt mức kế hoạch 3,1%

1 Số tương đối động thái của doanh nghiệp và tổng công ty

Doanh nghiệp Doanh nghiệp A Doanh nghiệp B Doanh nghiệp C Tổng công ty X

Nhận xét: Sản lượng sản xuất của doanh nghiệp B năm 2019 gấp 1,164 lần sovới sản lượng sản xuất năm 2018

Nhận xét:Nhìn chung, tổng sản lượng sản xuất của từng doanh nghiệp và

cả công ty X có xu hướng tăng và có sự chuyển dịch nhẹ trong kết cấutừng doanh nghiệp

- Tỷ trọng sản lượng sản xuất của doanh nghiệp A có xu hướng giảm nhẹ

2 Số tương đối động thái về chỉ tiêu giá thành đơn vị sản phẩm của doanh nghiệp

t = thkx tnk= 0,94×0,96 = 0,9024 lần (90,24%) (-9,76%)Nhận xét: Giá thành của doanh nghiệp năm 2018 giảm 9,76% so với năm 2017

Bài 10 sbt trang 118

1 Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch về GTSX của toàn công ty M

 Nhiệm vụ kế hoạch của các doanh nghiệp và toàn công ty năm 2019

Doanh nghiệp A

yA= 30% x 125 = 37,5 tỷ => ykhA = 120% x 37,5 = 45 tỷDoanh nghiệp B

yB= 45% x 125 = 56,25 tỷ => ykhB = 112% x 56,25 = 63 tỷDoanh nghiệp C

Yc= 25% x 125 = 31,25 tỷ => ykhC = 110% x 31,25 = 34,375 tỷ

Nhận xét: Năm 2019 công ty M đã hoàn thành kế hoạch về giá trị sản xuất vàhoàn thành vượt mức kế hoạch 7,5%

X4= xi ×f i

f i

 = 195×40+208×35+205 x 25100 = 202,05 (nghìn đồng/ sản phẩm)Nhận xét: gái thành đơn vị sản phẩm B của toàn doanh nghiệp trong quý 4 đãgiảm so với quý 3, cụ thể giảm 5,01 nghìn đồng/ sản phẩm, tức là doanhnghiêp hoạt dộng có hiệu quả

nghiệp A tnkA = 64507095 =1,1 Doanh nghiệp A dự định sẽ tăng GTSX n mă

N+1 lên gấp 1,1 lần so với năm NDoanh tnkB= 1795015600 =1,15 Doanh nghiệp B dự định sẽ tăng GTSX n mă

nghiệp C 7250 N+1 lên gấp 1,2 lần so với năm N

Doanh

nghiệp D tnkx =21002268 =1,08 Doanh nghiệp D dự định sẽ tăng GTSX n mă

N+1 lên gấp 1,08 l n so vầ ới năm NTổng công

ty M tnkM = 35723

31400 =1,138 Tổng công ty M dự định sẽ tăng GTSX n mă

N+1 lên gấp 1,138 l n so vầ ới năm N

2 Đánh giá tình hình thực hiện kế hoạch về GTSX của mỗi doanh nghiệp và cảtập đoàn năm N+1

Số tương đối hoàn

nghiệp B thkB=2118117950 =1,18 Doanh nghiệp B hoàn th nh kà ế ho ch về GTSXạ

năm N+1 và ượt mức 18%vDoanh

nghiệp C thkC= 92518410 =1,1 Doanh nghiệp C hoàn th nh kà ế ho ch về GTSXạ

năm N+1 và ượt mức 10%vDoanh

nghiệp D thkx = 2835

2268 =1,25 Doanh nghiệp D hoàn thành kế hoạch về GTSX

năm N+1 và ượt mức 20%vTổng công

ty M thkx = 3572341781 =1,17 Tổng công ty M đã ho n th nh kế ho ch và à ạ ề

GTSX năm N+1 và vượt mức 20%

3 Tính số tương đối động thái về GTSX của các doanh nghiệp và toàn tập đoàn M

Doanh nghiệp A T = 1,1 x 1,2 = 1,32

hơn 32%, doanh nghiệp B 35,7%, doanh nghiệp C là 27,6% còn doanh nghiệp

Nhận xét:Nhìn chung, tổng GTXS của từng doanh nghiệp và cả công ty

X có xu hướng tăng và có sự chuyển dịch nhẹ trong kết cấu từng doanhnghiệp

- Tỷ trọng GTSX của doanh nghiệp B có xu hướng tăng từ 49,68%xuống 50,7%

- Tỷ trọng GTSX của doanh nghiệp C có xu hướng giảm từ 23.09%xuống 22,14%

- Tỷ trọng GTSX của doanh nghiệp D có xu hướng tăng nhẹ từ 6,69%lên 6,78%

Tổ chứa Trung vị là tổ thứ 4 vì tổ này có tần số tích lũy bằng 165 có chứa ngườicông nhân thứ 103 ở vị trí chính giữa của dãy số

y0= Y1/t = 351103 : 111426 = 3,151

2.Xác định cơ cấu vốn đầu tư theo thành phần kinh tế của mỗi năm:

dN(nn) = 519,878 / (519878 + 528500 + 315,1) = 0,38129dN(nnn) = 528,500 / (519878 + 528500 + 315,1) = 0,3876dN(ĐTNN) = 351,1 / (519878 + 528500 + 315,1) = 0,2294dN+1(nn) = 557,633 / (557633 + 578,91 + 351103) = 0,3748dN+1(nnn) = 578,91 / (557633 + 578,91 + 351103) = 0,38915

= 150+200+300

2 Giá thành đơn vị sản phẩm bình quân

� = Sản lượngChi phí = Giá thành ĐVSP×Sản lượngSản lượng

2 Mốt về tiền lương của công nhân trong doanh nghiệp

T chổ ứa Mốt là tổ ứ 3 vì tổth này c mó ật độ ân phối là 0,17 lớn nh tph ấ

X = Tổng giá trị xuất khẩuSố năm

= 1728+1832+1986+2043+2168+2295+2380+2505+2688+2845+3012+327612

= 2396,5(tỉ)

2 Tốc độ phát triển liên hoàn qua các năm

Năm Giá trị xuất khẩu Tốc độ phát triển liên hoàn (t)

1, Mức lương tháng bình quân của một công nhân

Xi = Tổng lươngSố CN = Mức lương tháng×Số CNSố CN

=6500×150+7650×220+8030×285+8260×310150+220+285+310 =7779,43 ( nghìn đồng/ người)

2 Năng suất lao động bình quân của một công nhân

W = Số công nhânSản lượng = NSLĐ×Số CNSố công nhân

= 258×150+296×220+330×285+365×310150+220+285+310 =322,3( tấn/ng)

3 Giá thành đơn vị sản phẩm bình quân

z = Sản lượngChi phí = Giá thành ĐVSP×Sản lượngSản lượng

=115×258×150+110×296×220+106×330×285+92×365×310258×150+296×220+330×285+365×310 =102,86 (nghìn /tấn)

Xi Số CN Số CN =460

2 Mốt về tiền lương của 1 công nhân trong doanh nghiệp

T chổ ứa Mốt là tổ ứ 3 vì tổth này c tần số là 120 lớn nh tó ấ

M0 = 15 + 120−90 +(120−110)120−90 = 18,75 (triệu đồng /công nhân)

3 Trung vị về tiền lương của 1 công nhân trong doanh nghiệp

Tổ chứa Trung vị là tổ thứ 3 vì tổ này có tần số tích lũy bằng 290 có chứa ngườicông nhân thứ 230 ở vị trí chính giữa của dãy số

�� 540 570 510

Bài 31 sbt trang 135

Thời gian hao phí bình quân để sản xuất ra một sản phẩm của doanh nghiệp :

t = thời gian hao phísản phẩm = 12×

W = Số công nhânSản lượng = NSLĐ×Số CNSố công nhân = 152600250 =610,4 (kg/cn)

thu tiêu thụ hàng hoá của công ty

�1=  ��

��

��

 = 11250+8121,74+870013500+9340+7830 = 1,0925

+ Tiêu thức nguyên nhân x : Mức tiêu hao NVL chính

+ Tiêu thức kết quả y : Mức Sản lượng

Từ nguồn số liệu cho thấy: Khi mức tiêu hao NVL chính tăng lên một lượng thìmức sản lượng cũng thay đổi theo Như vậy, giữa 2 tiêu thức này có mối quan hệtương quan

=> Phương trình hồi quy tổng quát có dạng : y= a + bx (a, b là các tham số)

=> 441,09 = 60,6a + 388,76b68,8 = 10a + 60,6b => � = 0,0776

� = 1,1225Kết luận: Phương trình quy hồi biểu diễn MHHC tuyến tính phản ánh mốiliên hệ giữa 2 tiêu thức là : �� = 0,0776 + 1,1225x

a = 0,0776 : Nói lên ảnh hưởng của các tiêu thức nguyên nhân khác ngoàimức hao NVL chính tới mức sản lượng

b = 1,1225 : Nói lên ảnh hưởng của tiêu thức nguyên nhân chính là mức haoNVL chính tới mức sản lượng, cụ thể , khi mức hao phí NVL chính tăng 100 tấnthì sản lượng tăng 112,25 tấn

2 Đánh giá mức độ chặt chẽ của mối liên hệ

Ta có: ��� = b ×��

� � = 1,225 x 388,7610 − 60,610 2

501,08

10 − 68,810 2 = 0,986Kết luận: giữa mức tiêu hao NVL chính x và mức sản lượng y có mối liên hệtương quan tuyến tính thuận rất chặt chẽ

3, Dự đoán mức NVL chính tiêu hao nếu sản lượng là 2500 tấn

Ta có yx= 0,0776 + 1,1225x = 2500 => x = 2227,1023( tấn)Kết luận: Nếu sản lượng là 2500 tấn thì mức NVL chính tiêu hao là 2227,1023

+ Tiêu thức nguyên nhân x : Tuổi nghề

+ Tiêu thức nguyên nhân y :Năng suất lao động một công nhân

Từ nguồn số liệu cho thấy: Khi tuổi nghề tăng lên một lượng thì năng suất laođộng của một công nhân cũng thay đổi theo Như vậy, giữa tuổi nghề và năng suấtlao động của 1 công nhân có mối liên hệ tương quan với nhau

=> Phương trình hồi quy tổng quá có dạng : y= a + bx ( a, b là các tham số)

=> 6090,5 = 148a + 3410b285 = 8a + 148b => � = 13,1068

� = 1,2172Kết luận: phương trình quy hồi biểu diễn MHHC tuyến tính phản ánh mốiliên hệ giữa 2 tiêu thức là : �� = 13,1068 + 1,2172x

+ a = 13,1068 : Nói lên ảnh hưởng của các tiêu thức nguyên nhân khác ngoàituổi nghề tới NSLĐ của 1 công nhân

+ b = 1,2172 : Nói lên ảnh hưởng của tiêu thức nguyên nhân chính là tuổinghề tới NSLĐ của 1 công nhân cụ thể , khi tuổi nghề tăng 1 năm thì NSLĐ của 1công nhân tăng lên 1,2172 sản phẩm/giờ

2 Đánh giá mức độ chặt chẽ của mối liên hệ

Ta có: ��� = b ×��

�� = 1,2172 x 34108 − 1488 2

11493

8 − 2858 2 =0,8620Kết luận: giữa tuổi nghề và năng suất lao động của một công nhân có mốitương quan thuận với nhau rất chặt chẽ với nhau

Tiêu thức nguyên nhân x : Thu nhập khả dụng

Tiêu thức nguyên nhân y : Cầu về hàng hoá tiêu dùng

Từ nguồn số liệu cho thấy: Khi thu nhập khả dụng tăng lên một lượng thì cầu

về hàng hoá , tiêu dùng cũng thay đổi theo Như vậy, giữa thu nhập khả dụng vàcầu về hàng hoá tiêu dùng có mối liên hệ tương quan với nhau

=> Phương trình hồi quy tổng quá có dạng : y= a + bx (a, b là các tham số)

=> 1512,01 = 152,8a + 2412,82b96,4 = 10a + 152,8b => � = 2

� = 0,5Kết luận: phương trình quy hồi biểu diễn MHHC tuyến tính phản ánh mốiliên hệ giữa 2 tiêu thức là : �� = 2 + 0,5x

a = 2 : Nói lên ảnh hưởng của các tiêu thức nguyên nhân khác ngoài thunhập khả dụng tới cầu về hàng hoá tiêu dùng

b = 0,5 : Nói lên ảnh hưởng của tiêu thức nguyên nhân chính là thu nhậpkhả dụng tới cầu về hàng hoá tiêu dùng, cụ thể , khi thu nhập khả dụng tăng lên 1triệu đồng thì cầu về hàng hoá tiêu dùng cũng tăng lên 0,5 triệu đồng

2 Đánh giá mức độ chặt chẽ của mối liên hệ

Ta có: ��� = b ×��

� � = 0,5 x 2412,8210 − 152,810 2

984,805

10 − 96,410 2 = 0,5× 2,79341,3967 = 1Kết luận: giữa thu nhập khả dụng và cầu về hàng hoá tiêu dùng có mối tươngquan thuận và có mối liên hệ hàm số với nhau

Tiêu thức nguyên nhân x : Vốn đầu tư

Tiêu thức nguyên nhân y : Giá trị sản xuất

Khi vốn đầu tư tăng lên một lượng thì giá trị sản xuất cũng thay đổi theo Nhưvậy, giữa vốn đầu tư và giá trị sản xuất có mối liên hệ tương quan với nhau

=> Phương trình hồi quy tổng quá có dạng : y= a + bx (a, b là các tham số)

B = 2,1676 : Nói lên ảnh hưởng của tiêu thức nguyên nhân chính là vốn đầu

tư tới giá trị sản xuất , cụ thể , khi vốn đầu tư tăng lên 1 tỷ đồng thì giá trị sảnxuất cũng tăng lên 2,1676 tỷ đồng

3 Đánh giá mức độ chặt chẽ của mối liên hệ

TĐ l/hoàn

Tốc độphát triểnliên hoàn

Tốc độtăng(giảm)liên hoàn

GTTĐ của1%tăng(giảm)

3, Tốc độ phát triển bình quân về giá trị TSCĐ là

� = 61200030450=1,1678

4,Giá trị TSCĐ bình quân năm trong khoảng 2012-2018:

X = ��á ���ị���Đ =20121,428

Nhà máy GTSX thực tế

năm 2016

GTSX thực tếnăm 2017

GTSX thực tếnăm 2018

Mặt hàng A: ipA= p1A

p 0A = 22

20= 1,1 lần (110%)Chênh lệch tuyệt đối: 22 - 20 = 2 (nghìn đồng/sản phẩm)

Kết luận: Giá bán mặt hàng A quý II so với quý I đã tăng 10% tương ứng đãtăng 2 nghìn đồng/sản phẩm

Mặt hàng B: ipB= p1B

p 0B = 109 = 0,9 lần (90%)Chênh lệch tuyệt đối: 9 - 10 = -1 (nghìn đồng/sản phẩm)

Kết luận: Giá bán mặt hàng B quý II so với quý I đã giảm 10% tương ứng đãgiảm 1 nghìn đồng/sản phẩm

Mặt hàng C: ipC= p1C

p 0C = 6048=1,25 lần (125%)Chênh lệch tuyệt đối: 60 - 48 =12 (nghìn đồng/sản phẩm)

Kết luận: Giá bán mặt hàng C quý II so với quý I đã tăng 25% tương ứng 12nghìn đồng/sản phẩm

 Chỉ số cá thể về lượng hàng hoá tiêu thụ từng mặt hàng

Mặt hàng A: iqA= q1A

q 0 A = 36

30 = 1,2 lần (120%)

20% tương ứng đã tăng 6 nghìn sản phẩm

Mặt hàng B: iqB= q1B

q 0 B = 6250 = 1,24 lần (124%)Chênh lệch tuyệt đối: 62 - 50 = 12 (nghìn sản phẩm)

Kết luận: lượng hàng hoá tiêu thụ mặt hàng B quý II so với quý I đã tăng24% tương ứng đã tăng 12 nghìn sản phẩm

Mặt hàng C: iqC= q1C

q 0 C = 2325 = 0,92 lần (92%)Chênh lệch tuyệt đối: 23 - 25 = -2 (nghìn sản phẩm)

Kết luận: lượng hàng hoá tiêu thụ mặt hàng C quý II so với quý I đã giảm 8%tương ứng 2 nghìn sản phẩm

2 Sự biến động chung về giá bán và lượng hàng hóa tiêu thụ các mặt hàng

Chỉ số chung giá bán

Ip= p1 ∗q 1

p 0 ∗q 1

 = 22 × 36 + 9 × 62 + 60 × 2320 × 36+ 10 × 62+48 × 23 = 27302444 = 1,117 lần (111,7%)Lượng tuyệt đối tăng: 2730 - 2444 = 286 (nghìn đồng)

Kết luận: Quý II so với quý I năm 2019 giá bán của tất cả các mặt hàng nóichung tăng 11,7% đã làm cho doanh thu tăng 286 nghìn đồng

3 Sự biến động của tổng doanh thu các mặt hàng

Như vậy, nguyên nhân chủ yếu làm cho mức tổng doanh thu các mặt hàng là dogiá bán tăng Bên cạnh đó sản lượng cũng tăng nên có thể thấy doanh nghiệp hoạtđộng hiệu quả.

Kết luận: Quý II so với quý I năm 2019 giá bán của tất cả các mặt hàng nóichung tăng 11,7% đã làm cho doanh thu tăng 286 nghìn đồng

2 Chỉ số chung về lượng hàng hóa tiêu thụ các mặt hàng

Iq= iq ×p 0 ×q 0

p 0 ×q 0

 = 1,2 x 600 + 1,24 x 500 + 0,92 x 1200

600 + 500 + 1200 = 1,0626 lần (106,26%)Lượng tuyệt đối tăng: 2444 - 2300 = 144 (nghìn sản phẩm)

Kết luận: Quý II so với quý I năm 2019 lượng hàng hóa tiêu thụ của tất cả cácmặt hàng nói chung tăng 6,26% đã làm cho doanh thu tăng 144 nghìn sản

- Giá bán tăng 17,7% làm cho tổng doanh thu các mặt hàng 268 nghìn đồng.

- Lượng hàng tiêu thụ tăng 6,26% làm cho tổng doanh thu các mặt hàng tăng

144 nghìn đồng

Như vậy, nguyên nhân chủ yếu làm cho mức tổng doanh thu các mặt hàng là dogiá bán tăng Bên cạnh đó sản lượng cũng tăng nên có thể thấy doanh nghiệp hoạtđộng hiệu quả

 Chỉ số cá thể về giá bán từng mặt hàng

Mặt hàng A: ���= �1�

� 0� = 153150 =1,02 lần (102%)Kết luận: Giá bán mặt hàng A khu vực X so với khu vực Y cao gấp 1,02 lần

Mặt hàng B: ipB= p1B

p 0B = 106100= 1,06 lần (90%)Kết luận: Giá bán mặt hàng B khu vực X so với khu vực Y cao gấp 1,06 lần

Mặt hàng C: ipC= p1C

p 0C = 284280=1,0142 lần (125%)Kết luận: Giá bán mặt hàng C khu vực X so với khu vực Y cao gấp 1,0142 lần

 Chỉ số cá thể về lượng hàng hoá tiêu thụ từng mặt hàng

Mặt hàng A: iqA= q1A

q 0 A = 3630 = 0,95 lần (95%)Kết luận: lượng hàng hoá tiêu thụ mặt hàng A khu vực X so với khu vực Ythấp hơn 5%

Mặt hàng B: iqB= q1B

q 0 B = 6250 = 1,045 lần (104,5%)Kết luận: lượng hàng hoá tiêu thụ mặt hàng B khu vực X so với khu vực Ycao gấp 1,045 lần

Mặt hàng C: iqC= q1C

q 0 C = 2325 = 1,25 lần (125%)

Năng suất lao động bình quân chung của toàn doanh nghiệp quý II tăng 27,54%

so với quý I ( tương ứng với 565,557 sản phẩm/ người ) là do ảnh hưởng của 2

Như vậy nguyên nhân chủ yếu làm năng suất lao động bình quân tăng chủ yếu

là do bản thân năng suất lao động tăng , chứng tỏ người lao động làm việc cóhiệu quả , doanh nghiệp đang hoạt động có hiệu quả

2 Phân tích sự biến động của tổng sản lượng toàn doanh nghiệp

1,3146 = 1,2792× 0,997 × 1,0308

131,46% = 127,91%× 99,7% ×103,08%

(+31,46%) (+27,91%) (-0,3%)(+3,08%)

 Chênh lệch tuyệt đối

(�1− �0) = (� − �1 01)× �1 + �01− �0 × �1 + �0× �1− �0420000,11 = 383000,14 - 4076,95 + 41076,92

 Chênh lệch tương đối