tiểu luận giữa kì môn đại số tuyến tính

LỜI CẢM ƠN“Lời đầu tiên, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc và chân thành nhất đến giảng viên LêTrung Nghĩa bộ môn “Đại số tuyến tính cho Công nghệ thông tin” và giảng viên TrịnhHùng Cườ

TIỂU LUẬN GIỮA KÌ

TIỂU LUẬN GIỮA KÌ MÔN ĐẠI SỐ

TUYẾN TÍNH

Người hướng dẫn: TS TRỊNH HÙNG CƯỜNG Người thực hiện: NGUYỄN VĂN BIÊN - 52100773 Lớp: 21050281

Khoá: 25

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH, NĂM 2022

LỜI CẢM ƠN

“Lời đầu tiên, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc và chân thành nhất đến giảng viên LêTrung Nghĩa bộ môn “Đại số tuyến tính cho Công nghệ thông tin” và giảng viên TrịnhHùng Cường bộ môn “Thực hành đại số tuyến tính cho Công nghệ thông tin” đã dạy dỗ

và tâm huyết truyền đạt những kiến thức quý giá cho em trong suốt thời gian học tậpvừa qua Trong thời gian tham gia lớp học của hai thầy, em đã trau dồi cho bản thânnhiều kiến thức bổ ích, tinh thần học tập nghiêm túc và hiệu quả Đây chắn chắn sẽ lànhững kiến thức có giá trị sâu sắc, là hành trang để em vững bước sau này

Bộ môn “Đại số tuyến tính cho Công nghệ thông tin” và “Thực hành đại số tuyến tínhcho Công nghệ thông tin” là hai môn học thú vị, bổ ích và có tính thực tế cao trongngành Công nghệ thông tin Đảm bảo cung cấp đầy đủ kiến thức, kỹ năng, giúp sinhviên có thể ứng dụng và thực tế Tuy nhiên bản thân đã có gắng hết sức nhưng chắcchắn bài báo cáo khó tránh khỏi những thiếu sót, kính mong cô xem xét và góp ý để bàibáo cáo của em được hoàn thiện và tốt hơn

Em xin chân thành cảm ơn!”

ĐỒ ÁN ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÔN ĐỨC THẮNG

Tôi xin cam đoan đây là sản phẩm đồ án của riêng tôi / chúng tôi và được sựhướng dẫn của TS Trịnh Hùng Cường Các nội dung nghiên cứu, kết quả trong đề tàinày là trung thực và chưa công bố dưới bất kỳ hình thức nào trước đây Những số liệutrong các bảng biểu phục vụ cho việc phân tích, nhận xét, đánh giá được chính tác giảthu thập từ các nguồn khác nhau có ghi rõ trong phần tài liệu tham khảo

Ngoài ra, trong đồ án còn sử dụng một số nhận xét, đánh giá cũng như số liệucủa các tác giả khác, cơ quan tổ chức khác đều có trích dẫn và chú thích nguồn gốc

Nếu phát hiện có bất kỳ sự gian lận nào tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm

về nội dung đồ án của mình Trường đại học Tôn Đức Thắng không liên quan đến

những vi phạm tác quyền, bản quyền do tôi gây ra trong quá trình thực hiện (nếu có)

TP Hồ Chí Minh, ngày 22 tháng 05 năm 2022

Tác giả (ký tên và ghi rõ họ tên) Biên Nguyễn Văn Biên

PHẦN XÁC NHẬN VÀ ĐÁNH GIÁ CỦA GIẢNG VIÊN

Phần xác nhận của GV hướng dẫn

_ _ _ _ _ _ _

Tp Hồ Chí Minh, ngày tháng năm (kí và ghi họ tên)

Phần đánh giá của GV chấm bài

_ _ _ _ _ _ _

Tp Hồ Chí Minh, ngày tháng năm (kí và ghi họ tên)

TÓM TẮT

Trình bày tóm tắt vấn đề nghiên cứu, các hướng tiếp cận, cách giải quyết vấn đề

và một số kết quả đạt được, những phát hiện cơ bản trong vòng 1 -2 trang

DANH MỤC KÍ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT

CHƯƠNG 1 – PHẦN GIỚI THIỆU

1.1 Một số nhóm chức năng của mô-đun linalg trong thư viện numpy

1.1.1 The @ operator

numpy.matmul

1.1.2 Matrix and vector products

dot(a, b[, out])

linalg.multi_dot(arrays, *[, out])

vdot(a, b, /)

inner(a, b, /)

outer(a, b[, out])

matmul(x1, x2, /[, out, casting, order, ])

tensordot(a, b[, axes])

einsum(subscripts, *operands[, out, dtype, ])

einsum_path(subscripts, *operands[, optimize])

linalg.matrix_power(a, n)

kron(a, b)

1.1.3 Solving equations and inverting matrices

linalg.solve(a, b)

linalg.tensorsolve(a, b[, axes])

linalg.lstsq(a, b[, rcond])

linalg.inv(a)

linalg.pinv(a[, rcond, hermitian])

linalg.tensorinv(a[, ind])

1.1.4 Norm and other number

linalg.norm(x[, ord, axis, keepdims])

linalg.cond(x[, p])

linalg.det(a)

linalg.matrix_rank(A[, tol, hermitian])

linalg.slogdet(a)trace(a[, offset, axis1, axis2, dtype, out])

1.1.5 Exceptions

linalg.LinAlgError

1.2 Giới thiệu chức năng, ý nghĩa của một vài hàm

1.2.1 numpy.linalg.multi_dot(arrays)

- Chức năng: Nhân nhiều hơn hai mảng cùng một lúc thay vì gọi chúng nhiều lần

- Ý nghĩa của các tham số đầu vào:

arrays: Danh sách các mảng cần tính

- Kết quả đầu ra:

Trả về tích của các mảng truyền vào

- Ví dụ 1:

- Ý nghĩa của các tham số đầu vào:

a: Ma trận hệ số

b: Giá trị thứ tự hoặc "biến phụ thuộc"

- Kết quả đầu ra:

Giải hệ ax = b Hình dạng trả về giống hệ với b

- Ví dụ 1:

- Ví dụ 2:

- Ví d 2:ụ

- Ví d 3:ụ

1.2.4 numpy.linalg.norm(x, ord=None)

- Ch c năng: M t giá tr sôế th c có th bi u diếễn đứ ộ ị ự ể ể ượ ườc c ng đ hay là đ l n ộ ộ ớ

c a m t ma tr n ho c vector ng d ng nh : tnh kho ng cách, tnh góc, đo đ

tương t gi a hai vector.ự ữ

- Ý nghĩa của các tham số đầu vào:

- Ví d 1:ụ

- Ví d 2:ụ

- Ví d 1:ụ

- Ví d 2:ụ

- Ví d 3:ụ

b: Các giá tr ordinate ho c “biếến ph thu c”.ị ặ ụ ộ

rcond: T l căết cho các giá tr sôế ít c a a.ỷ ệ ị ủ

- Kếết qu đầầu ra:ả

Nghi m ít vuông nhầết.ệ

- Ví d 1:ụ

- Ví d 2:ụ

- Ví d 3:ụ

1.2.8 numpy.linalg.cond(x, p=None)

- Ch c năng: Tính toán sôế điếầu ki n c a ma tr nứ ệ ủ ậ

- Ý nghĩa của các tham số đầu vào:

x: Ma tr n có sôế điếầu ki n đậ ệ ược tm kiếếm

p: Th t đ nh m c đứ ự ị ứ ượ ử ục s d ng trong tnh toán sôế điếầu ki n.ệ

- Kếết qu đầầu ra:ả

Sôế điếầu ki n c a ma tr n.ệ ủ ậ

- Ví d 1:ụ

- Ví d 2:ụ

- Ví dụ 3:

1.2.9 numpy.linalg.tensorinv(a, ind=2)

- Ch c năng: Tính toán ngh ch đ o c a m t m ng N-chiếầuứ ị ả ủ ộ ả

- Ý nghĩa của các tham số đầu vào:

a: Tensor đ 'đ o ngể ả ược' Hình d ng c a nó ph i là 'hình vuông'.ạ ủ ả

ind: Sôế l ng ch sôế đầầu tiến có liến quan đếến t ng ngh ch đ o Ph i là sôế ượ ỉ ổ ị ả ảnguyến dương, m c đ nh là 2.ặ ị

- Kếết qu đầầu ra:ả

Ngh ch đ o tensordot c a a, hình d ng ị ả ủ ạ a.shape [ind:] + a.shape [: ind]

- Ví d 1:ụ

- Ví d 3:ụ

CHƯƠNG 2 – PHẦN MÔ TẢ MÃ NGUỒN

1. Https://numpy.org/doc/stable/reference/routines.linalg.html