hệ thống bài tập kinh tế lượng

Các anh/chị kỳ vọng dấu của hệ số trong mô hình hồi quy trên, tương ứng với các tình huống cụ thể: a/ Chi tiêu cho tiêu dùng Y và thu nhập X của một người b/ Mức cầu của một hàng hóa Y v

Trang 1

H ệ Thống Bài T Kinh t Lập ế ượng GV Hoàng Thị Xinh - DTU

KHÁI QUÁT CHUNG

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

1 Quá trình nghiên cứu Kinh tế lượng có mấy bước:

3 Đối tượng nghiên cứu của kinh tế lượng là: A20F.1

a Các biến phụ thuộc c Các biến độc lập

b Các mối quan hệ kinh tế phát sinh trong thực tế d Các con số của các biến

4 Mục tiêu của môn kinh tế lượng là các mối quan hệ kinh tế phát sinh

a Định lượng b.Phân tích c.Dự báo d Tất cả đều đúng

5 Có mấy dạng số liệu cho nghiên cứu Kinh tế lượng:

6 Công cụ cần thiết được sử dụng để nghiên cứu môn kinh tế lượng

a Lý thuyết kinh tế c.Toán kinh tế

7 Đại lượng Y trong phân tích hồi quy là:

a Đại lượng ngẫu nhiên c.Đại lượng phi ngẫu nhiên

b Đại lượng cho trước d.Tất cả đều đúng

8 Đại lượng X trong phân tích hồi quy là:

b Vừa là nhân tố tác động vừa là nhân tố bị tác động d.Tất cả đều sai

9 Nhà nghiên cứu thường thu thập số liệu dạng nào:

a Dữ liệu tổng thể và dữ liệu mẫu c.Dữ liệu tổng thể

10 Biến phụ thuộc còn được gọi là:

11 Biến độc lập còn được gọi là:

12 Phát biểu nào sau đây đúng về mối quan hệ giữa Thu nhập và chi tiêu cho tiêu dùng trong phân tích hồi quy:

a Thu nhập là biến phụ thuộc c.Thu nhập là biến độc lập

b Thu nhập là biến giải thích d.Thu nhập là biến ngoại sinh

13 Khi nghiên cứu bằng phương pháp kinh tế lượng, ta cần sử dụng:

14 Hai biến Y và X có quan hệ hàm số nếu:

a Với mỗi giá trị của Y có tương ứng ứng với một bảng phân phối các giá trị của X

b Với mỗi giá trị của X có tương ứng với 1 giá trị của Y

c Tất cả các phương án đều đúng

d Với mỗi giá trị của X có tương ứng ứng với một bảng phân phối các giá trị của Y

Trang 2

CÂU HỎI TỰ LUẬN

1.1 Hãy giải thích các khái niệm sau:

a Biến phụ thuộc và biến độc lập

b Phân tích hồi quy và phân tích tương quan

c Quan hệ hàm số và quan hệ thống kê

d Tổng thể và mẫu

e Hàm hồi quy tổng thể, hàm hồi quy mẫu Hàm hồi quy tuyến tính,

f Đại lượng ngẫu nhiên và đại lượng phi ngẫu nhiên

g Số liệu chuỗi thời gian; số liệu chéo và số liệu hỗn hợp

1.2 Hãy cho biết số liệu ở bảng sau là số liệu loại gì? Vì sao?

Năm 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990

Y 24,1 24,9 25,7 26,4 27,1 27,6 28,8 29,1 30,2 31,4 32,3

X 37,3 38,1 38,4 39,6 41,5 42,8 44,5 45,9 47,6 48,0 48,5 1.3 Cho mô hình hồi quy Dựa vào kiến thức về kinh tế và xã hội mà anh/chị biết Các anh/chị kỳ vọng dấu của hệ số trong mô hình hồi quy trên, tương ứng với các tình huống cụ thể:

a/ Chi tiêu cho tiêu dùng (Y) và thu nhập (X) của một người

b/ Mức cầu của một hàng hóa (Y) và giá bán (X)

c/ Doanh số bán hàng (Y) và giá bán (X)

d/ Tỷ lệ lượng tiền mặt lưu giữ/thu nhập của cá nhân (X) và mức lạm phát (Y)

e/ Giá bán một căn nhà (Y) và diện tích (X)

1.4 Hãy xem xét các biểu thức sau, biểu thức nào đúng/sai? Hãy giải thích tại sao?

d/ Doanh số bán của một công ty trong một năm, tính theo từng quý

e/ Doanh số bán của các công ty cùng ngành nghề trong cùng một quý

f/ Doanh số bán của các công ty cùng ngành nghề trong 1 năm

g/ Lượng điện tiêu thụ của 1 hộ gia đình trong 1 năm tính theo từng tháng

h/ Lượng điện tiêu thụ của các hộ gia đình ở 1 phường trong cùng 1 tháng

Trang 3

i/ Lượng điện tiêu thụ của các hộ gia đình trong 1 năm

k/ Số liệu về chi tiêu cho thực phẩm và thu nhập hộ gia đình:

- Cho 1 hộ gia đình trong thời gian 1 năm, tính theo từng tháng

- Cho 1 số hộ gia đình ở 1 chung cư trong cùng 1 tháng

- Cho 1 nhóm hộ gia đình trong thời gian 1 năm

1.6 Cho các mô hình sau đây, mô hình nào tuyến tính đối với tham số, mô hình nào tuyến tính với các biến số, mô hình nào tuyến tính đối với cả hai tham số và biến số? Mô hình nào là mô hình hồi quy tuyến tính

a Hãy vẽ đồ thị phân tán với trục tung là Y, trục hoành là X và cho nhận xét?

b Ngoài GDP, còn các yếu tố nào (hay biến nào) có thể ảnh hưởng đến chi tiêu cho tiêu dùng cá nhân?

Trang 4

CHƯƠNG 2 HỒI QUY ĐƠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

a Tổng bình phương của tất cả các giá trị chênh lệch giữa giá trị thực tế Yi và giá trị

Yi ước lượng được từ mô hình

b Tổng bình phương của tất cả các sai số ngẫu nhiên

4 Sai số ngẫu nhiên là:

a Chệnh lệch giữa giá trị quan sát của biến Y với giá trị trung bình các quan sát

b Chệnh lệch giữa giá trị quan sát của biến X với giá trị trung bình các quan sát

c Chệnh lệch giữa giá trị quan sát của biến Y với giá trị quan sát biến X

d Tất cả đều sai

5. Mô hình hồi quy hai biến là:

a 1 biến phụ thuộc với 2 biến độc lập c.1 biến phụ thuộc với 1 biến độc lập

b 2 biến phụ thuộc với 1 biến độc lập d.2 biến phụ thuộc với 2 biến độc lập

6. Công thức tính TSS:

7. Ta có hàm hồi quy: Y = 120 – 10X Phát biểu nào đúng

a X và Y có quan hệ nghịch biến c.X và Y có quan hệ đồng biến

b X và Y không có quan hệ d.Tất cả đều sai

8. Bậc tự do trong kiểm định T với mô hình 2 biến và 20 quan sát là:

9.Cho hàm hồi quy Yi = 120 + 5 X2 + ei Hệ số xác định bằng 81% Hệ số tương quan là:

a 90% b -90% c Cả 2 đều sai d Cả 2 đều đúng

10 Cho hàm hồi quy Yi = 120 + 5 X + ei.2 Trong đó X đo bằng Cm, Y đo bằng Kg Khi X tăng 1 Cm thì Y trung bình sẽ tăng:

a tăng 5kg b tăng 125 kg c tăng 120kg d bằng 125 kg

11 Cho hàm hồi quy Yi = 120 + 5 X2+ ei Phát biểu nào sau đây là đúng:

a Khi X tăng 1 đơn vị Y tăng trung bình 5 đơn vị

b Khi X tăng 1 đơn vị Y giảm trung bình 5 đơn vị

c Khi X tăng 1 đơn vị Y trung bình bằng 125 đơn vị

d Khi Y tăng 1 đơn vị thì X tăng trung bình 5 đơn vị

Trang 5

12 Cho hàm hồi quy Yi = 120 + 5 X2+ ei Tính phần dư tại điểm Y= 130, X = 2:

13 Hệ số xác định (R )2 :

a Luôn nhỏ hơn 0 c Luôn từ 0 đến 1

b Luôn lớn hơn 1 d Tất cả đều sai

Trang 6

29.Trong mô hình hồi quy có TSS = 200 ; RSS = 50 ; ESS = 150 thì hệ số xác định bằng:

34

2.1 Có tài liệu về mẫu ngẫu nhiên giữa biến Y (biến phụ thuộc) và biến X (biến độc lập) như sau:

Tính các hệ số hồi quy của mô hình và nêu ý nghĩa

2.2 Có tài liệu về lượng bán (Y) và giá táo (X) tại 10 quầy như sau:

Xi (1000đ) 12 14 16 13 17 14 15 11 16 17 Hãy ước lượng các tham số của mô hình và nêu ý nghĩa kinh tế

2.3 Có tài liệu về tiêu dùng café của quốc gia (Y:ly/ngày/người) và giá cả (X: USD) trong giai đoạn 1989 1999 như sau:-

c Xác định khoảng tin cậy ủa các c j với mức ý nghĩa = 5%

d Với mức ý nghĩa 5% hãy kiểm định các nhận định sau:

- “Giá cả ảnh ưởng đến nhu cầu café”

- Khi giá “ tăng 1 USD thì nhu cầu cafe tăng (d1); tăng nhiều hơn (d2); tăng ít hơn(d3); tăng nhiều nhất ( d4) tăng ít nhất (d5): 0,5 ly/ngày/người” ;

- “Khi giá tăng 1 USD thì nhu cầu cafe giảm (d6); giảm nhiều hơn (d7); giảm ít hơn (d8); giảm nhiều nhất(d9); giảmít nhất (d10): 0,5 ly/ngày/người”

e Trình bày kết quả và phân tích kết quả tính toán

i

Yˆ ˆ1 ˆ2

i i

Trang 7

2.4 Quan sát về thu nhập (X-USD/tuần) và chi tiêu (Y-USD/tuần) của 10 người ta thu được, bảng số liệu sau:

Xi 31 50 47 45 39 50 35 40 45 50

Yi 29 42 38 30 29 41 23 36 42 48

a Ước lượng hàm hồi quy tuyến tính:

b Nêu ý nghĩa kinh tế của các hệ số hồi quy đã ước lượng được Các giá trị đó có phù hợp với lý thuyết kinh tế hay không?

c Tìm khoảng tin cậy của 1; 2 với độ tin cậy 95%

d Với mức ý nghĩa 5% hãy kiểm định các giả thuyết sau:

- Thu nhập ảnh hưởng cùng chiều với chi tiêu

- Khi thu nhập tăng thì chi tiêu tăng; giảm không tăng; không giảm;

- Chi tiêu tối thiểu đạt; nhiều hơn; ít hơn 20 USD/tuần:

e Tính hệ số xác định R2 và đánh giá mức độ phù hợp của mô hình

f Dự báo điểm chi tiêu trung bình một người có mức thu nhập 40USD/tuần

2.5 Giả sử có sốliệu thống kê về lãi suất ngân hàng - (X %/năm), tổng v ốn đầu tư (Y -tỷ đồng) trên địa bàn tỉnh A qua 10 năm liêntiếp như sau:

Xi 7,0 6,5 6,5 6,0 6,0 6,0 5,5 5,5 5,0 4,5

Yi 28 32 30 34 32 35 40 42 48 50

a Hãy lập mô hình hồi quy tuyến tính mô tả quan hệ giữa tổng v đầu tư và lãi suất ốn

ngân hàng êu nghĩa kinh tế của các hệ số hồi N ý quy được ước lượng

b Kiểm định giả thuyết: Hệ số hồi quy của X trong hàm hồi quy tổng thể bằng; lớn hơn; bé hơn 0 với mức ý nghĩa 2% và nêu ý nghĩa của kết quả

c Dự báo tổng ốnđầu tư trung bình khi v lãi suất là 4, 8% với độ tin cậy 98%

2.6 Để nghiên cứu nhu cầu của một loại hàng, người ta tiến hành khảo sát giá bán và lượng hàng bán được ở 12 khu vực bán hàng và thu được các số liệu cho ở bảng sau:

Yi 20 19 18 17 17 16 16 15 15 14 14 13

Trong đó: Y là lượng hàng bán được (tấn/tháng); X là giá bán (ngàn đồng/kg)

a Hãy cho biết số liệu của bảng trên là số liệu gì? Vì sao?

b Hãy ước lượng hàm hồi quy Yi 1 X2i Ui (*) và cho biết ý nghĩa của nó?

c Tìm khoảng tin cậy của 1, 2với độ tin cậy 95%

d Có ý kiến cho rằng giá bán (X) không ảnh hưởng đến lượng hàng bán được (Y) Với mức ý nghĩa 5%, hãy kiểm định về ý kiến trên

e Với mức ý nghĩa 5%, hãy kiểm định giả thuyết: Hệ số hồi quy của biến X trong hàm hồi quy tổng thể bằng; khác; ít hơn nhiều hơn; ; tối thiểu; tối đa: 0,2

f Dùng hàm (*) để dự báo lượng hàng bán được trung bình ở một khu vực bán hàng khi giá bán là 7 ngàn đồng/kg với độ tin cậy 95%

g Viết lại hàm hồi qui với đơn vị tính mới của Y là Kg/tháng, của X là đồng/Kg 2.7 Cho dãy số liệu thống kê được về 2 biến X và Y như sau:

a Tìm hàm hồi quy tuyến tính mẫu của Y theo X và cho biết ý nghĩa của nó

b Tính hệ số xác định và cho biết mức độ phù hợp của mô hình

c Kiểm định sự phù hợp của mô hình với mức ý nghĩa 1%

d Tìm khoảng tin cậy của E(Y/X=12) với độ tin cậy 95%

i i

Trang 8

2.8 Cho bảng số liệu quan sát về Y, X như sau:

Trong đó: X là thu nhập của hộ gia đình (triệu đồng/năm)

Y là tỷ lệ thu nhập chi chi giáo dục (%)

a Hãy cho biết số liệu của bảng trên là số liệu loại gì? Vì sao?

b Hãy ước lượng hàm hồi quy Yi 1 X2i Ui (*) và cho biết ý nghĩa?

c Hãy kiểm định giả thuyết hệ số hồi quy của biến X trong hàm hồi quy tổng thể của (*) bằng 0 với mức ý nghĩa 5% và giải thích ý nghĩa của kết quả thu được

d Dùng hàm (*) để dự báo tỷ lệ thu nhập chi cho giáo dục cá biệt của một hộ gia đình khi thu nhập của hộ gia đình đó là 25 (triệu đ/năm) với độ tin cậy 95%

e Viết lại hàm hồi quy mẫu khi đơn vị mới của X là 1000đ/năm

f Với mức ý nghĩa 5% có thể nói rằng : Khi chưa nghiên cứu nhân tố thu nhập thì tỷ lệ chi cho giáo dục tối thiểu là 30%

2.9 Có tài liệu về kết quả hồi quy như sau:

Se (…) (…) RSS = 0,14904

t (22,1307) (-4,1748) n = 11

a Viết PRF tương ứng với SRF nêu trên

b Tính sai số chuẩn của các hệ số hồi quy

c Tính ước lượng của phương sai các phần dư

d Với mức ý nghĩa 5% liệu có thể nói rằng:

- Biến X không ảnh hưởng đến biến Y

- Khi X tăng thì Y giảm ít hơn (a); giảm nhiều hơn (b); giảm tối thiểu (c) giảm tối đa; (d): 0,5

- Y tự định bằng (a); ít hơn (b); nhiều hơn (c) tối thiểu; (d); tối đa (e): 3

X 0,865296 (…) (…) 3,92E-17 0,833346 0,89722

a Viết hàm hồi quy mẫu

b Giải thích ý nghĩa của hệ số góc

c Tính các số liệu còn thiếu (…)

d Giải thích ý nghĩa của các trị số P-value

e Mô hình có tồn tại thống kê hay không với mức ý nghĩa 1%

f Với mức ý nghĩa 5% liệu có thể nói rằng: Khi thu nhập tăng thì chi tiêu không tăng (a); không giảm (b); không thay đổi(c)

i

Yˆ 2691124, 047593,

Trang 9

2.11 dựa vào tài liệu về giá trị tài sản (TS) và chi tiêu (CT) của 10 gia đình, thực hiện hồi quy

và có kết quả như sau:

b Với mức ý nghĩa 5% hãy đánh giá xem CT có chịu ảnh hưởng bởi tài sản không?

c Với mẫu trên anh (chị) hãy cho biết trong tổng biến động của chi tiêu thì do ảnh hưởng của tài sản chiếm tỷ trọng bao nhiêu %

d Với mức ý nghĩa 5% có thể nói rằng: Khi tài sản giảm nhưng chi tiêu không giảm(a)/không tang (b)/không thay đổi (c) Biết rằng:

e Tính ước lượng của phương sai sai số ngẫu nhiên:

2.12 Thực hiện hồi quy sản lượng (S Sp) theo lao động (L người) ở một doanh nghiệp qua - -

20 năm ta được kết quả sau:

a Hoàn thành các số liệu còn thiếu

b Viết hồi quy mẫu và giải thích ý nghĩa của hệ số góc ước lượng được

c Hãy cho biết biến lao động (L) chiếm tỷ trọng bao nhiêu % trong tổng biến động của sản lượng

d Với mức ý nghĩa 5% hãy xác định khoảng tin cậy của các hệ số hồi qui và nêu

ý nghĩa kết quả thu được

e Với mức ý nghĩa 5% hãy đánh giá các nhận định sau:

- Mô hình hồi quy xây dựng không phù hợp

- Lao động ảnh hưởng cùng chiều đến sản lượng

- Lao động giảm nhưng sản lượng không giảm; không tăng; không thay đổi

f Giả sử với số lao động là 50 người hãy dự báo sản lượng cá biệt của doanh nghiệp trên với độ tin cậy 95%

g Lập bảng phân tích ANOVA

ˆ

2

1)1(1)1/(

)2/(

2

n

nRn

TSSnRSSR

204,13

2

ˆt

Trang 10

CHƯƠNG 3 MÔ HÌNH HỒI QUY BỘI CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

1 Mô hình hồi quy ba biến là:

tr

14 Một mô hình hồi quy với 25 quan sát và sai số chuẩn của nhiễu ngẫu nhiên là 1.34,

RSS=36 Khi đó số biến độc lập là (số tham số của mô hình?) :

Trang 11

3.1 Bảng dưới đây cho các giá trị quan sát về thu nhập (Y USD/ đầu người), tỷ lệ lao động - nông nghiệp (X2 - %) và số năm trung bình được đào tạo đối với những người trên 25 tuổi (X3 – năm)

Y 6 8 8 7 7 12 9 8 9 10 10 11 9 10 11

X3 8 13 11 10 12 16 10 10 12 14 12 16 14 10 12 a/ Giả thiết rằng E(Y/X2, X ) = 3 1 X2 i2 X3 i3 Dùng số liệu của mẫu trên để tìm

hàm hồi quy mẫu

b/ Tìm ước lượng phương sai của sai số ngẫu nhiên

c/ Tìm ước lượng sai số chuẩn của các hệ số hồi quy mẫu

d/ Tìm khoảng tin cậy đối xứng của các hệ số hồi quy với độ tin cậy 95%

e/ Kiểm định các giả thuyết: H0: 2 = 0; H : 0 3= 0 với mức ý nghĩa 5%

f/ Tìm hệ số xác định, hệ số xác định hiệu chỉnh và nêu ý nghĩa kết quả tính được g/ Phải chăng cả 2 yếu tố “tỷ lệ lao động nông nghiệp” và “số năm được đào tao” đều không ảnh hưởng đến thu nhập?

l/ Với mức ý nghĩa 5%, hãy kiểm định giả thuyết: hệ số hồi quy của biến X2 trong hàm hồi quy tổng thể đạt; khác; lớn hơn ít hơn tối đa; ; ; tối thiểu: 0,35

m/ Theo anh (chị) ngoài X2, X3, có thể có những yếu tố nào ảnh hưởng đến Y? hãy liệt kê

ít nhất 2 biến khác và Mức độ ảnh hưởng của những nhân tố này là bao nhiêu %?

n/ Căn cứ vào kết quả ước lượng ở câu a, hãy cho biết nhân tố nào (X2 hay X3) tác động mạnh hơn đến biến Y? Vì sao?

h/ Hãy xây dựng bài toán kiểm định giả thuyết sau: “tỷ lệ lao động nông nghiệp (X2 - %)

và số năm trung bình được đào tạo đối với những người trên 25 tuổi (X3 – năm) có mức

độ ảnh hưởng như nhau đến thu nhập bình quân đầu người

3.2 Có tài liệu về doanh thu bán hàng (Y), chi chí quảng cáo (X ) và thu nhập bình quân của 2người tiêu dùng (X ) hàng tháng như sau: (ĐVT; Triệu đồng)3

a Hãy ước lượng các tham số của mô hình hồi quy:Yi = 1 X2 i 2 , X3 i 3 ,+Ui

b Tính hệ số xác định và hệ số xác định điều chỉnh, giải thích ý nghĩa của chúng

c Liệu chi phí cho quảng cáo có thực sự ảnh hưởng đến doanh thu bán hàng hay không? (hãy đánh giá nhận định với mức ý nghĩa 5%)

d Liệu thu nhập bình quân của người tiêu dùng có thực sự ảnh hưởng đến doanh thu bán hàng hay không? (hãy đánh giá nhận định với mức ý nghĩa 5%)

e Với mức ý nghĩa 5%, hãy kiểm định giả thuyết: Hệ số hồi quy của biến X3 trong hàm hồi quy tổng thể là; khác; lớn hơn ít hơn nhiều nhất thấp nhất; ; ; : 5,1

f Dự báo điểm về doanh thu của công ty khi chi phí quảng cáo 20 triệu và thu nhập bình quân của người tiêu dùng là 40 triệu

g Xây dựng cặp giả thuyết cho nhận định sau: “mức độ ảnh hưởng của nhân tố chi phí quảng cáo nhiều hơn mức độ ảnh hưởng của nhân tố thu nhập bình quân của người tiêu dung đến doanh thu bán hàng”

h Với mức ý nghĩa 5% hãy đánh giá nhận định sau: “Khi thu nhập người tiêu dùng không đổi, chi phí quảng cáo tăng lên 1 triệu đồng thì doanh thu bán hàng tăng; tăng không quá; tăng ít nhất; tăng nhiều hơn; tăng ít hơn: 8 triệu

Trang 12

3.3 Bảng dưới đay cho số liệu về năng suất của một loại cây trồng (Y-tấn/ha), lượng phân bón (X2-tấn/ha) và thuốc trừ sâu (X3 – Lit/ha) của 10 địa phương khác nhau

d Tìm khoảng tin cậy đối xứng của các hệ số hồi quy với độ tin cậy 95%

e Với mức ý nghĩa 5% hãy kiểm định giả thuyết sau:”Cả phân bón và thuốc trừ sâu đều không ảnh hưởng đến năng suất loại cây trồng này”

f Dự báo điểm về năng suất của loại cây trồng này khi biết lượng phân bón là 20 tấn/ha

và lượng thuốc trừ sâu là 20lít/ha

3.4 Ở bài tập 2.12, khi thực hiện hồi quy biến sản lượng (S-Sp) theo lao động (L người) ở - một doanh nghiệp qua 20 năm, vì thấy hệ số xác định (R = 0,3029) của mô hình S phụ thuộc 2

vào L và hệ số chặn khá nhỏ, nên người ta đưa thêm biến K là vốn (triệu đồng) vào mô hình

và hồi quy lại mô hình mới dưới đây Cho mức ý nghĩa 5%

R-Bar-Square (R2)= 0,68369 S.E of Regression ( ) = 32,4717

Residual RSS = 17925 Mean of Dependent Variable =109,4666 S.D of Dependent Variable = 57,7367

Trong đó,

a Viết hàm hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu

c Tìm ước lượng điểm mức sản lượng doanh nghiệp khi có 20 lao động, nguồn vốn 300 triệu đồng

d Các giá trị ước lượng được (các hệ số hồi quy) có ý nghĩa thống kê không khi mức ý nghĩa 5%?

e Tính hệ số xác định bội và nêu ý nghĩa

f Phải chăng các biến độc lập đồng thời không giải thích được cho sự biến động của biến sản lượng?

g Có thể nói nhân tố vốn tác động cùng chiều đến sản lượng không?

h Khi lao động không đổi, nếu thêm vốn 1 triệu thì sản lượng tăng trong khoảng nào?

k Có thể nói khi lao động không đổi, tăng vốn thêm 1 triệu thì sản lượng tăng; tăng ít nhất; tăng nhiều nhất tăng nhiều hơn; tăng ít hơn 10 sản phẩm được không?;

l Nguồn vốn không đổi, thêm 1 lao động thì sản lượng tăng không quá; tăng ít nhất tăng ; nhiều nhất tăng nhiều hơn tăng ít hơn 20 sản phẩm được không?; ;

m Giá trị sản lượng trung bình tối thiểu biến thiên trong khoảng bao nhiêu?

ˆ

kn

nRn

TSSknRSS

)1/(

)/(

2

Tiêu đề	Hệ Thống Bài Tập Kinh Tế Lượng
Người hướng dẫn	GV. Hoàng Thị Xinh
Trường học	dtu

Định dạng
Số trang	25
Dung lượng	3,77 MB