Bài Tập Kinh Tế Lượng - Bài Tập Chương 1,2,3,4.Pdf

Untitled BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TÀI CHÍNH TPHCM Downloaded by van Nguyen (hacngocbachvan 1003@gmail com) lOMoARcPSD|38146348 https //www studocu com/vn?utm campaign=shared[.]

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ - TÀI CHÍNH

TPHCM

MỤC LỤC

MÔ HÌNH HỒI QUY HAI BIẾN, NHỮNG KHÁI

NIỆM CƠ BẢN 3 MÔ HÌNH HỒI QUY HAI BIẾN, ƯỚC LƯỢNG VÀ KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT

12 MỞ RỘNG MÔ HÌNH HỒI QUY HAI BIẾN 38

MÔ HÌNH HỒI QUY BỘI 46

HỒI QUY VỚI BIẾN GIẢ 63

BÀI TẬP VỀ NHÀ (THÊM) 81

BẢNG ĐÁNH GIÁ ĐÓNG GÓP LÀM BÀI TẬP NHÓM HỒN CỦA ĐÁ 95

MÔ HÌNH HỒI QUY HAI BIẾN, NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN

Bài 1.1: Cho các số liệu của Y (chi tiêu tiêu dùng cá nhân) và X (tổng sản phẩm quốc nội) trong các năm 1980-1991 của Hoa Kỳ ở bảng sau:

1

3776,3

9

3843,1

7

3760,3

4

3906,6

1

4148,5

8

4279,8

1

4404,5

2

4539,9

4

4718,6

4

4838,0

4

4877,5

Nguồn: Báo cáo kinh tế của Tổng thống,1993,Bảng B-2,Trang 350

a) Vẽ đồ thị phân tán với trục tung là Y, trục hoành là X và cho nhận xét

- Đồ thị phân tán:

- Nhận xét:

Biểu đồ phân tán hiển thị mối liên hệ giữa Y (chi tiêu tiêudùng cá nhân) và X (tổng sản phẩm quốc nội)từ năm 1980đến năm 1991 ta thấy trung bình có điều kiện của chi tiêutiêu dùng cá nhân nằm trên đường thẳng có hệ số gócdương Khi tổng sản phẩm quốc nội tăng thì mức chi tiêutiêu dùng cá nhân cũng tăng.

Các điểm phân tán khá rộng cho thấy X và Y có mối tươngquan chặt chẽ Tuy sự thay đổi của X dẫn đến sự thay đổi của

Y nhưng Y còn thay đổi phụ thuộc theo nhiều yếu tố khác

b) Ngoài GDP, còn có các yếu tố nào (hay biến nào) có thể ảnh hưởng

đến chi tiêu cho tiêu dùng cá nhân?

a) Vẽ đồ thị phân tán về tỷ lệ lạm phát cho mỗi quốc gia theo thời gian (trục hoành là thời gian và trục tung là tỷ lệ lạm phát) Cho nhận xét tổng quát về tỷ lệ lạm phát của 5 nước

 Đồ thị phân tán về tỷ lệ lạm phát Hoa Kỳ

Dựa vào đồ thị cho thấy, từ năm 1960-1980 tỷ lệ lạm phát ởHoa Kỳ có xu hướng tăng dần theo thời gian, đỉnh điểm caonhất vào năm 1980 với 13.6% và thấp nhất vào 2 năm1961-1962 với 1.1%

 Đồ thị phân tán về tỷ lệ lạm phát Anh

Qua đồ thị cho thấy, từ năm 1960-1980 tỷ lệ lạm phát ở Anh có xu hướng tăng dần theo thời gian, đỉnh điểm cao nhất vào năm 1975 với 24,2% và thấp nhất vào năm 1960 với 1.0%.

 Đồ thị phân tán về tỷ lệ lạm phát Nhật

Qua đồ thị cho thấy, từ năm 1960-1980 tỷ lệ lạm phát ởNhật có xu hướng tăng dần theo thời gian nhưng tăngchậm, cao nhất vào năm 1974 với 24,6% và thấp nhất vàonăm 1960 và 1979 với 3.6%.

Dựa vào đồ thị ta thấy, từ năm 1960-1980 tỷ lệ lạm phát ởPháp có xu hướng tăng dần theo thời gian và cao nhất vàonăm 1974 với 14% và thấp nhất vào 2 năm 1965 với 2.6%.

tăng Trong đó,

tốc độ tăng của Hoa Kỳ, Anh, Pháp nhanh hơn so với Đức vàNhật

b) Những kết luận tổng quát nào có thể rút ra từ thực tế lạm phát tại 5

mạng tại Iran đã đẩy giá

dầu thế giới tăng với tốc độ chóng mặt trong thập niêm 70 Đây chính là tiền đề

cho cuộc khủng hoảng kéo dàn 30 tháng tại Mỹ và được coi làlần suy thoái tồi

tệ nhất kể từ đại khủng hoảng 1930 Giá năng lượng đi lên kéo theo lạm phát

gia tăng, đạt đỉnh 13,5% trong năm 1980, đã buộc Cục Dự trữ Liên bang (FED)

phải thực hiện chính sách thắt chặt tiền tệ

toàn vào dầu lửa nhập khẩu (mà giá dầu lại tăng vọt) và nhucầu nước ngoài (mà thị trường nước ngoài cũng bị khủnghoảng), nên cuộc khủng hoảng 1973-1975 đã làm kinh tếNhật Bản rơi vào tình trạng đình lạm sâu sắc Nhữngngành công nghiệp sử dụng nhiều năng lượng như đóngtàu, luyện thép, hóa dầu, dệt, gia công kim loại bị khủnghoảng nặng nề

Tác động nghiêm trọng của cú sốc dầu lửa 1973-1975 đãkhiến Nhật Bản phải tích cực triển khai chương trình tiếtkiệm năng lượng, đồng thời chuyển dịch cơ cấu kinh tếtheo hướng tăng tỷ trọng các khu vực dịch vụ

Theo định nghĩa cho thấy thì lạm phát từ 10% đến 100%

được gọi là lạm phát cao và hầu hết tỷ lệ lạm phát ở các

quốc gia đều trên 10% => lạm phát cao Hậu quả của suy thoái ảnh hưởng lên ngành công nghiệp xe hơi, nhà đất, và sản xuất thép tồi tệ đến nỗi các ngành trên liên tục sụt

giảm trong 10 năm sau, cho tới tận khi cuộc khủng hoảng tiếp theo kết thúc

Trên phương diện nền kinh tế, giá xăng dầu thế giớigiảm làm cho trước hết là người tiêu dùng được hưởnglợi trong bối cảnh thu nhập của nhiều người lao động bịsụt giảm Giá xăng dầu là một đầu vào quan trọng củanền kinh tế, giảm giá xăng dầu sẽ có tác dụng quantrọng trong việc kiềm chế lạm phát, đồng thời có thể sẽ

“trung hòa” phần nào áp lực đối với lạm phát cơ bản doviệc nới lỏng tiền tệ thông qua việc giảm đồng loạt cácmức lãi suất mà Ngân hàng Nhà nước vừa áp dụng

c) Lạm phát ở nước nào biến thiên nhiều hơn? Giải thích.

Chạy bảng thống kê mô tả trên phần mềm Eviews, thu bảng sau:

- Thu được giá trị Standard Deviation – độ lệch chuẩn củaAnh = 6.321046, là lớn nhất Vì độ lệch chuẩn thể hiệnmức độ phân tán của tập dữ liệu nên ta nhận định lạm phátcủa Anh biến thiên nhiều nhất

- So sánh mức độ biến thiên lạm phát của các nước dựa trênbảng trên:

Đồ thị X-Y line graph của tỷ lệ lạm phát của Anh

theo tỷ lệ lạm phát của Hoa Kỳ

Đồ thị X-Y line graph của tỷ lệ lạm phát củaNhật theo tỷ lệ lạm phát của Hoa Kỳ

Đồ thị X-Y line graph của tỷ lệ lạm phát củaĐức theo tỷ lệ lạm phát của Hoa Kỳ.

Đồ thị X-Y line graph của tỷ lệ lạm phát củaPháp theo tỷ lệ lạm phát của Hoa Kỳ

MÔ HÌNH HỒI QUY HAI BIẾN, ƯỚC LƯỢNG VÀ KIỂM ĐỊNH

GIẢ THIẾTBài 2.2: Quan sát về thu nhập (X-USD/tuần) và chi tiêu (Y-USD/tuần) của 10 người, người ta thu được các số liệu sau:

Phương trình hồi quy: Ŷ = −5.451933 + 0.954906��

b Nêu ý nghĩa kinh tế của các hệ số hồi quy đã ước lượng được Các giá trị

đó có

phù hợp với lý thuyết kinh tế hay không?

Ý nghĩa:

 Đối với �1: Nếu thu nhập bằng 0 thì mức chi tiêu ở

các hộ gia đình giảm 5.45USD/tuần

 Đối với �2: xét các hộ gia đình có thu nhập trong khoảng

31-50USD/tuần thì khi thu nhập tăng 1$, chi tiêu sẽ tăng

0,95USD/tuần

Lý thuyết kinh tế:

- β̂ = −5.451933 < 0 phù hợp với lý thuyết kinh tế vì

khi thu nhập bằng 0 (X=0) thì Y<0

1

1

- β̂2 = 0.954906 > 0 phù hợp với lý thuyết kinh tế vì khithu nhập tăng 1 đơn vị thì chi tiêu cũng tăng 1 lượng đơn vị.

c Tìm khoảng tin cậy của �� � à �� với độ tin cậy 95%

β̂ = −5.451933

β̂2 = 0.954906

Độ tin cậy 95%: 1 – � = 95% => � = 5% = 0,05

=> � � (� − 2) = � 0 , 0 5 (� − 2) = �0,025(8) = 2.306 ( Tra bảng t-Student với n

)2= 403.6

�=1

∑

2

� 2

�̅)2

547.6

trong hàm hồi quy mẫu, biến X giải thích 67,2% sự thay đổi biến

Y Do vậy có thể nói rằng trong trường hợp này mức độ phù hợpcủa SRF tương đối ở mức trung bình

f Dự báo chi tiêu của 1 người có mức thu nhập

 Dự báo giá trị trung bình

Phương trình hồi quy: Ŷ = −5.451933 + 0.954906� �

21.154344 USD/tuần ≤ Y0 ≤ 36.611

USD/tuần Bài 2.3: Có dãy số liệu thống kê về 2 biến X

và Y như sau:Yi 4 6 7 9 10 11 13 15 16 19

a Tìm hàm hồi quy tuyến tính mẫu của X theo Y

R2 =� ��

= (β̂2)

2 ∑

� 2

� =0�(1−�2(�−2) 2 ) = 0,954638 � (10−2) 1−0,954638 = 168 359

�� (1; � − 2) = ��(1; 8) = 11.3 ( Tra bảng phụ lục

4/319)

So sánh: �0> F0,01(1,8) 168.359 > 11.3 => Bác bỏ giả thuyết H0

Vậy mô hình hồi quy phù hợp với mô hình tổng thể với mức ý nghĩa 1%

d Tìm ước lượng khoảng của E(X/Y=12) với độ tin cậy 95%

Bài 2.4: Giả sử có số liệu thống kê về lãi suất ngân hàng (X-%/năm) và tống vốn đầu tư (Y-Tỷ đồng) trên địa bàn tỉnh A qua 10 năm liên tiếp như sau:

Xi 7.0 6.5 6.5 6.0 6.0 6.0 5.5 5.5 5.0 4.5

a Hãy lập mô hình hồi quy tuyến tính mô tả quan hệ giữa tổng vốn đầu tư

và lãi suất ngân hàng (mô hình hồi quy đơn) Nêu ý nghĩa của các hệ số hồi quy ước lượng được.

 Sử dụng phần mềm Eviews, được bảng:

Hàm hồi quy tuyến tính của tổng vốn đầu tư theo lãi suất ngân hàng

là:

Ŷ = 94.55224 – 9.82090XTrong đó:

 β̂1 = 94.55224, nghĩa là khi không có lãi suất ngân hàng thì tổng vốn

đầu tư là 94.55224 tỷ đồng

 β̂2 = -9.82090, nghĩa là khi lãi suất ngân hàng tăng

thêm 1% thì tổng vốn đầu tư sẽ giảm đi 9.8209 tỷ

đồng

b Kiểm định giả thiết: Hệ số hồi quy của X trong hàm hồi quy tổng thể

bằng 0 với mức ý nghĩa 2% và nêu ý nghĩa của kết quả.

 Dự báo khoảng giá trị trung bình của vốn đầu tư khi

X0 = 4.8%/năm: [Ŷ0 - tα/2 se(Ŷ0) < E(Y/X0 = 4.8) < Ŷ0 - tα/2 se(Ŷ0)]

⇔ [47.41192 – 2.896x1.134532 < E(Y/X0 = 4.8) < 47.41192 + 2.896x1.134532]

⇔ E(Y/X0 = 4.8) ∈ (44.12632 ; 50.69752)

® Với độ tin cậy 98%, nếu lãi suất ngân hàng là 4.8%/năm thì tổng vốn đầu tư

tối thiểu là 44.12632 tỷ đồng, tối đa là 50.69752 tỷ đồng

Bài 2.5: Với số liệu cho ở bài tập 1.2 Đối với mỗi quốc gia ước lượng mô hình sau:

Mô hình hồi quy thể hiện lạm phát theo năm cho từng quốcgia:

�� = �1 + �2��

Kỳ

Từ đó, ta có phương trình hồi quy của Hoa Kỳ:

ŶHoa Kỳ = -0.693333 + 0.528831X

phát của Hoa Kỳ tăng lên 0.528831%

Từ đó, ta có phương trình hồi quy của Anh:

ŶAnh = -0.499524 + 0.822468X

của Anh tăng

lên 0.822468%

Từ đó, ta có phương trình hồi quy của Nhật:

ŶNhật = 5.001905 + 0.213247X

phát của Nhật tăng lên 0.213247%

Từ đó, ta có phương trình hồi quy của Đức:

Nhận xét: Khi số năm tăng thêm một đơn vị thì tỷ lệ lạm phát của Pháp tăng lên 0.486104%.

b) Đối với hồi quy của từng quốc gia, kiểm định giả thiết cho rằng, hệ số xu hướng, lớn hơn 0 ( sử dụng mức ý nghĩa 5%)

 Hoa Kỳ

 Anh

 Đức

 Nhật

 Pháp

 Với α = 5%, khoảng tin cậy của β2 của Hoa Kỳ, Anh, Pháp thuộc khoảng có giá trị dương nên giả thuyết này được chấp nhận với 3 nước nói trên Đức và Nhật có khoảng tin cậy bao gồm các giá trị âm và dương nên giả thuyết này bịbác bỏ

a) Đối với từng hồi quy, giữa tỷ lệ lạm phát của từng quốc gia này với tỷ

lệ lạm phát của Hoa Kỳ có mối liên hệ không?

Trong đó:

YAnh,YNhật,YĐức, YPháp: lần lượt là tỷ lệ lạm phát tại các quốc gia Anh,Nhật, Đức,

Pháp

X: tỷ lệ lạm phát tại quốc gia Hoa Kỳ

 Tỷ lệ lạm phát của Anh với tỷ lệ lạm phát của Hoa Kỳ

Hàm hồi quy tổng thể có dạng: Y Anh = 1.409097 + 1.393206X

Nhận xét mối liên hệ:

- β1: Nếu tỉ lệ lạm phát của Hoa Kỳ bằng 0 (X=0) thì tỉ

lệ lạm phát của Anh trong thời gian t bằng

Hàm hồi quy tổng thể có dạng: Y Nhật = 4.456826 + 0.564188X

Nhận xét mối liên hệ:

- β1: Nếu tỉ lệ lạm phát của Hoa Kỳ bằng 0 (X=0) thì tỉ

lệ lạm phát của Nhật trong thời gian t bằng 4.456826

Nhận xét mối liên hệ:

- β1: Nếu tỉ lệ lạm phát của Hoa Kỳ bằng 0 (X=0) thì tỉ

lệ lạm phát của Đức trong thời gian t bằng

Nhận xét mối liên hệ:

- β1: Nếu tỉ lệ lạm phát của Hoa Kỳ bằng 0 (X=0) thì

tỉ lệ lạm phát của Pháp trong thời gian t bằng

2.12649%/ năm

- β2: Nếu tỉ lệ lạm phát của Hoa Kỳ tăng 1% thì tỉ lệ lạm phát của Pháp trong thời gian t tăng 0.895%/ năm

Anh có mối quan hệ khá chặt chẽ với tỉ lệ lạm phát của Hoa Kì

và chịu ảnh hưởng nhiều nhất so với 3 quốc gia Nhật, Đức,Pháp bởi tỉ lệ lạm phát của Hoa Kì

b) Bạn tiến hành kiểm định mối quan hệ đó một cách chính thức như thế

nào? Với α = 0.05

Fα(1, n − 2) = �0.05(1; 21 − 2) = 4.38 ( Tra bảng phụ lục4/317)

0 (1−�2 ) 1−0.663251

So sánh: �0> F0,05(1,19) 37.42184 > 4.38 => Bác bỏ giả thuyết H0

Vậy mô hình hồi quy phù hợp với mô hình tổng thể với mức ý nghĩa 5%

0 (1−�2 ) 1−0.202465

So sánh: �0> F0,05(1,19) 4.823 > 4.38 => Bác bỏ giả thuyết H0

Vậy mô hình hồi quy phù hợp với mô hình tổng thể với mức ý nghĩa 5%

0 (1−�2 ) 1−0.047010

So sánh: �0> F0,05(1,19) 0.937 < 4.38 => Chấp nhận giả thuyết H0

Vậy mô hình hồi quy không phù hợp

 Pháp và Hoa

Kỳ Giả thiết:

H0: β2 =

0 H1: β2

≠ 0

� =�2(�−2) = 0.854454 � (21−2) = 111.543

0 (1−�2 ) 1−0.854454

So sánh: �0> F0,05(1,19) 111.543 > 4.38 => Bác bỏ giả thuyết H0

Vậy mô hình hồi quy phù hợp với mô hình tổng thể với mức ý nghĩa 5%

c) Bạn có thể sử dụng các hàm hồi quy để dự báo tỷ lệ lạm phát của 4 quốc

gia sau

năm 1980 được không? Tại sao được hay tại sao không?

Dựa vào kết quả câu b cho thấy: Có thể sử dụng hàm hồi quy

để dự báo tỷ lệ lạm phát của 3 quốc gia Anh, Nhật, Pháp saunăm 1980 vì tỷ lệ lạm phát giữa 3 quốc gia này và Hoa Kỳ cómối quan hệ với nhau.Không thể sử dụng hàm hồi quy để dựbáo tỷ lệ lạm phát của Đức sau năm 1980 vì tỷ lệ lạm phátgiữa Đức và Hoa Kỳ không có mối quan hệ với nhau

Bài 2.7: Bảng sau đây là số liệu về suất sinh lợi kỳ vọng của chứng khoán i (E i )

và độ lệch chuẩn của suất sinh lợi (� �) khảo sát ở 34 quỹ hỗ tương (quỹ đầu tư chung) tại Hoa Kỳ trong giai đoạn 1954 - 1963.

14,

6

15,3

14,4

21,4

11,4

14,1

12,4

17,810,

0

9,2 14,

4

15,9

14,0

25,5

10,4

10,210,

5

13,5

11,0

11,9

17,4

21,8

13,1

16,012,

0

16,3

15,2

19,2

11,3

12,5

10,7

13,311,

9

15,6

14,6

18,7

10,0

10,4

14,4

19,412,

4

12,1

16,4

23,5

16,2

20,8

16,1

20,914,

8

16,8

14,5

23,0

18,6

22,7

11,3

12,015,

7

19,3

16,0

21,7

18,3

19,9

13,8

16,910,

9

13,7

15,1

19,1Đường thị trường vốn của lý thuyết đầu tư chứng khoán mặcđịnh một mối quan hệ tuyến tính giữa suất sinh lợi kỳ vọng vàrủi ro (tính bằng độ lệch chuẩn) cho cơ cấu đầu tư chứngkhoán hiệu quả như sau:

Ei = �1 +

�2�� Kiểm tra xem số liệu có hỗ trợ

lý thuyết hay không?

Ta có hàm hồi quy mẫu Ê = 5.54094 + 0.474514σ

 R2 = 0.698758, tức độ lệch chuẩn của suất sinh lợi giải thích được 69.8758% cho biết suất sinh lợi kỳ vọng

 β̂ = 0.474514 > 0, nghĩa là suất sinh lợi kỳ vọng và rủi ro có mối quan hệ cùng

chiều Khi độ lệch chuẩn của suất sinh lợi tăng 1 đơn vị thì suất sinh lợi kỳ vọng

cũng tăng 0.474514 đơn vị.,

 Giá trị F bằng 74.22702 và p tương ứng bằng 0 nên có thể kết luận độ lệch chuẩn của suất sinh lợi có ảnh hưởng đến suất sinh lợi kỳ vọng

 Số liệu phù hợp với lý thuyết kinh tế

Bài 2.8: Đường đặc tính của phân tích đầu tư hiện đại chỉ đơn giản là đường hổi qui thiết lập từ mô hình sau:

rit = �� + ���� � + Ut

Trong mô hình này �� được gọi là hệ số bêta của chứng khoán thứ i, một đại lượng đo rủi ro thị trường của một chứng khoán.Dựa vào 240 suất sinh lợi hàng tháng trong thời kỳ 1956 – 1976,Flogler & Ganapathy tính được đường đặc tính sau cho cổ phiếuIBM trong quan hệ với chỉ số chứng khoán thị trường do Đại

học Chicago xây dựng:

rit = 0,7264 + 1,0598 rmt r2= 0,4710

se = (0,3001) (0,0728) df = 238

F(1, 238) = 211,986

a) Một chứng khoán có hệ số bêta lớn hơn 1 được gọi là chứng khoán dễ

biến động hay năng động IBM có phải là chứng khoán dễ biến động

không trong khoảng thời gian ta nghiên cứu?

Từ kết quả trên cho thấy R2 = 0,4710 có nghĩa là tronghàm hồi quy mẫu, chỉ số chứng khoán giải thích 47.1% sựthay đổi của cổ phiếu IBM Do vậy có thể nói rằng trongtrường hợp này mức độ phù hợp SRF là không cao

IBM không phải chứng khoán dễ biến động trong khoảngthời gian ta nghiên cứu vì mô hình hồi quy có dạng:

rit = �� + ����� + Ut

�� > 1 (1,0598 ~ 1)

IBM chưa phải chứng khoán dễ biến động

b) Hệ số tung độ gốc khác 0 có ý nghĩa thống kê hay không? Nếu có, ý

nghĩa thực tế của nó là gì?

2

Từ năm 1956 – năm 1976

=> n=20 Ta có: tn−2 = 2.101,

α = 0.05α/

H0: αi = 0

H1: αi ≠ 0Khoảng tin cậy của αi: αi − tn−2 se(αi) < αi < αi + tn−2 se(αi)

Ý nghĩa thực tế của hệ số tung độ gốc là: Với điều kiện các

yếu tố khác không thay đổi, khi �� = 0 thì rit tăng trong

khoảng từ 0.0958899 đến 1.3569101

Bài 2.9: Bảng sau đây cho chuỗi thời gian về mức tiêu dùng (Y) và thu nhập

(X) Tính theo đầu người và tính theo giá cố định (1980, đơn vị: 100.000 VNĐ) trong thời kỳ 1971- 1990 ở một khu vực:

a) Hãy viết hàm hồi qui tuyến tính mẫu và cho biết kết quả ước lượng có

phù hợp với lý thuyết kinh tế không? Vì sao?