Bài giảng kinh tế lượng cơ sở chương 10 vấn đề đa cộng tuyến và cỡ mẫu nhỏ

Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Các phương pháp định lượng II Bài đọc Kinh tế lượng cơ sở 3rd ed Ch 10 Vấn đề đa cộng tuyến và cỡ mẫu nhỏ Damodar N Gujarati 1 Biên dịch Thục Đoan Hiệu đính Hà[.]

Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Các phương pháp định lượng II Bài đọc Kinh tế lượng sở - 3rd ed Ch.10: Vấn đề đa cộng tuyến cỡ mẫu nhỏ CHƯƠNG 10 VẤN ĐỀ ĐA CỘNG TUYẾN VÀ CỠ MẪU NHỎ Khơng có cụm từ lạm dụng, sách kinh tế lượng lẫn tài liệu ứng dụng nhiều cụm từ “ vấn đề đa cộng tuyến.” Sự thật sống, có biến giải thích có tính cộng tuyến cao Và hồn tồn rõ ràng có thiết kế mang tính thực nghiệm X’X [nghĩa la, ma trận liệu ] thường ưa chuộng nhiều thiết kế thực nghiệm tự nhiên đem lại cho [đó mẫu cụ thể] Nhưng phàn nàn chất chưa tốt; thấy rõ ràng tự nhiên khơng mang tính góp ý xây dựng, phương cách đặc biệt cho thiết kế không tốt, hồi qui theo bước (stepwise regression) hồi qui dạng sóng (ridge regression), hồn tồn khơng thích hợp Tốt hơn, nên chấp nhận việc phi thực nghiệm [nghĩa là, liệu không thu thập thực nghiệm thiết kế] đơi khơng có nhiều thơng tin thơng số mà ta quan tâm Giả thiết 10 mô hình hồi qui tuyến tính cổ điển (CLRM) là: khơng có quan hệ đa cộng tuyến biến hồi qui mơ hình hồi qui Giả thiết 7, số lần quan sát phải lớn số biến hồi qui độc lập (vấn đề cỡ mẫu nhỏ), Giả thiết 8, phải có đủ trạng thái biến đổi giá trị biến hồi qui độc lập Tất giả thiết bổ sung cho giả thiết đa cộng tuyến Trong chương này, quan tâm đặc biệt đến giả thiết phi đa cộng tuyến cách trả lời câu hỏi sau: Bản chất đa cộng tuyến gì? Đa cộng tuyến có thật vấn đề cần phải xem xét hay không? Đâu kết ứng dụng vấn đề này? Thuật ngữ micronumerosity Arthur S Goldberger có nghĩa “cỡ mẫu nhỏ.” Xem A Course in Economics, Harvard University Press, Cambridge, Mass., 1991, trang 249 Edward E Leamer, “ Model Choice and Specification Analysis,” (Chọn mơ hình phân tích đặc trưng) Zvi Griliches Michael D Intriligator, Handbook of Econometrics, (Sổ tay kinh tế lượng), số I, North Holland Publishing Company, Amsterdam, 1983, trang 300-301 Damodar N Gujarati Biên dịch: Thục Đoan Hiệu đính: Hào Thi Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Các phương pháp định lượng II Bài đọc Kinh tế lượng sở - 3rd ed Ch.10: Vấn đề đa cộng tuyến cỡ mẫu nhỏ Bằng cách để nhận vấn đề đa cộng tuyến? Sử dụng biện pháp giải để làm giảm bớt vấn đề đa cộng tuyến? Chúng ta xét xem Giả thiết thích hợp với giả thiết phi đa cộng tuyến 10.1 BẢN CHẤT CỦA ĐA CỘNG TUYẾN Thuật ngữ đa cộng tuyến Ragnar Frisch đề nghị.3 Khởi đầu có nghĩa tồn mối quan hệ tuyến tính “hồn hảo” xác số tất biến giải thích mơ hình hồi qui.4 Đối với hồi qui k biến liên quan đến biến X1, X2, , Xk (với X1 = quan sát kể số hạng tung độ gốc), quan hệ tuyến tính xác cho tồn thỏa điều kiện sau: 1X1 + 2X2 + + kXk = (10.1.1) 1, 2, , k số không đồng thời 0.5 Tuy nhiên, ngày nay, thuật ngữ đa cộng tuyến dùng với nghĩa rộng hơn, bao gồm trường hợp đa cộng tuyến hoàn hảo (10.1.1) trường hợp biến X có tương quan với khơng hồn hảo đây:6 1X1 + 2X2 + + kXk + i = (10.1.2) với i số hạng sai số ngẫu nhiên Để thấy khác biệt đa cộng tuyến hồn hảo chưa hồn hảo, giả thiết, ví dụ, 2  Lúc (10.1.1) viết lại sau: X2i = - 1 3 k X1i X3i - X 2 2 2 ki (10.1.3) cho thấy X2 tương quan tuyến tính cách xác với biến khác tìm X2 từ tổ hợp tuyến tính biến khác Trong trường hợp này, hệ số Ragnar Frisch, Statistical Confluence Analysis by Means of Complete Regression Systems,(Phân tích hợp thống kê phương tiện hệ thống hồi qui toàn phần), Institute of Economics, Olso University, xuất lần 5, 1934 Nghiêm khắc mà nói đa cộng tuyến đề cập đến tồn nhiều mối quan hệ tuyến tính xác, cộng tuyến nói đến tồn mối quan hệ tuyến tính Nhưng phân biệt tồn thực tế, đa cộng tuyến dùng cho hai trường hợp Các dịp để có mẫu giá trị biến hồi qui độc lập liên quan đến mơ hình thực tế thật nhỏ trừ thiết kế, ví dụ số lần quan sát bé số biến hồi qui độc lập “có biến giả” trình bày chương 15 Xem tập 10.2 Nếu có hai biến giải thích, tương quan biến đánh giá bậc không (zero-order) hệ số tương quan đơn Nhưng có hai biến X, tương quan biến đánh giá hệ số tương quan riêng phần hệ số tương quan đa biến R biến X với tất biến X khác Damodar N Gujarati Bin dịch: Thục Đoan Hiệu đính: Hào thi Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Các phương pháp định lượng II Bài đọc Kinh tế lượng sở - 3rd ed Ch.10: Vấn đề đa cộng tuyến cỡ mẫu nhỏ tương quan biến X2 tổ hợp tuyến tính vế bên phải phương trình (10.1.3) chắn đơn vị Tương tự, 2  0, cơng thức (10.1.2) viết sau: 1 3 k X2i = X1i X3i - Xki  (10.1.3) 2 2 2 2 i cho thấy X2 tổ hợp tuyến tính xác biến X khác cịn xác định số hạng sai số ngẫu nhiên i Để có ví dụ số cụ thể, xem liệu có tính giả thuyết sau: X2 10 15 18 24 30 X3 50 75 90 120 150 X3 * 52 75 97 129 152 Có thể thấy rõ ràng là X3i = 5X2i Vì vậy, có cộng tuyến hồn hảo X2 X3 hệ số tương quan r23 đơn vị Biến X3* tạo thành từ X3 đơn giản cách cộng thêm số sau, số lấy từ bảng số ngẫu nhiên: 2, 0, 7, 9, Bây giờ, khơng cịn có cộng tuyến hồn hảo biến X2 X3* Tuy nhiên, hai biến tương quan chặt tính tốn cho thấy hệ số tương quan chúng 0.9959 Phương pháp đại số trước liên quan đến đa cộng tuyến Ballentine mơ tả đọng (nhớ lại hình 7.1) Trong hình này, vịng trịn Y, X2 X3 đại diện cách tương ứng biến đổi Y (biến độc lập) theo X2 X3 (các biến giải thích) Mức độ cộng tuyến đánh giá độ rộng phần chung (vùng tô đen) vịng trịn X2 X3 Trong hình 10.1a, khơng có phần chung X2 X3, khơng có cộng tuyến Trong hình 10.1b - 10.1e, có mức độ từ “thấp đến “cao” cộng tuyến phần chung X2 X3 rộng (phần tơ đen rộng), mức độ cộng tuyến cao Ở trạng thái cực đoan, X2 X3 hoàn toàn trùng (hoặc X2 hoàn toàn X3, hay ngược lại), cộng tuyến hoàn hảo Nhân đây, lưu ý đa cộng tuyến, định nghĩa, đề cập đến quan hệ tuyến tính biến X Nó khơng bỏ qua quan hệ phi tuyến biến X Ví dụ, xem xét mơ hình hồi qui sau: Yi = 0 + 1Xi + 2Xi2 + 3Xỉ3 + ui (10.1.5) đó, Y = tổng chi phí sản xuất X = sản lượng Các biến X i (sản lượng bình phương ra) Xi3 (sản lượng lập phương ra) rõ ràng có quan hệ theo hàm số với Xi quan hệ phi tuyến Chính xác mơ (10.1.5) khơng vi phạm đến giả định phi đa Damodar N Gujarati Bin dịch: Thục Đoan Hiệu đính: Hào thi Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Các phương pháp định lượng II Bài đọc Kinh tế lượng sở - 3rd ed Ch.10: Vấn đề đa cộng tuyến cỡ mẫu nhỏ cộng tuyến Tuy nhiên, ứng dụng cụ thể, hệ số tương quan đo lường cách qui ước cho thấy Xi, Xi2 Xi3 tương quan chặt, tương quan thấy, gây khó khăn cho việc ước lượng thơng số mơ hình (10.1.5) cao xác (nghĩa với sai số chuẩn hoá hơn) Tại mơ hình hồi qui tuyến tính cổ điển giả định khơng có vấn đề đa cộng tuyến biến X? Lý là: Nếu đa cộng tuyến hoàn hảo theo (10.1.1), hệ số hồi qui biến X vô định sai số chuẩn không xác định Nếu đa cộng tuyến chưa hoàn hảo, (10.1.2), hệ số hồi qui, xác định lại có sai số chuẩn (liên quan đến thân hệ số) lớn, có nghĩa khơng thể ước lượng hệ số với độ xác cao Các phát biểu chứng minh phần sau Y Y X3 X2 X2 (a) Không có cộng tuyến (b) Cộng tuyến thấp Y Y Y X2 X3 X3 (c) Cộng tuyến trung bình X3 X2 (d) Cộng tuyến cao X2 X3 (e) Cộng tuyến cao Hình 10 Quan điểm Ballentine đa cộng tuyến Có nhiều nguồn tạo đa cộng tuyến Theo Montgomery Peck, đa cộng tuyến nhân tố sau:7 Phương pháp thu thập liệu sử dụng, ví dụ, lấy mẫu phạm vi giá trị giới hạn biến hồi qui độc lập tập hợp Douglas Montgomery Elizabeth Peck, Introduction to Linear Regression Analysis (Nhập mơn phân tích hồi qui tuyến tính), John Wiley & Sons, New York, 1982, trang 289-290 Xem thêm R L Mason, R> L Gunst J T Webster, “Regression Analysis and Problem of Multicollinearity,” (Phân tích hồi qui vấn đề đa cộng tuyến), Comunication in Statistics A, 4, số 3, 1975, trang 277-292; R.F Gunst, R L Manson, “Advantages of Examining Multicollinearity in Regression Analysis,” (Các điều thuận lợi việc khảo sát đa cộng tuyêén phân tích hồi qui), Biometrics, 33, 1977, trang 249-260 Damodar N Gujarati Bin dịch: Thục Đoan Hiệu đính: Hào thi Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Các phương pháp định lượng II Bài đọc Kinh tế lượng sở - 3rd ed Ch.10: Vấn đề đa cộng tuyến cỡ mẫu nhỏ Các ràng buộc mơ hình hay tổng thể lấy mẫu Ví dụ, mơ hình hồi qui việc tiêu thụ điện theo thu nhập (X2) kích thước nhà (X3) có ràng buộc cụ thể tổng thể, gia đình có thu nhập cao nói chung nhà rộng gia đình có thu nhập thấp Đặc trưng mơ hình, ví dụ, thêm số hạng đa thức vào mơ hình hồi qui, đặc biệt khoảng giá trị biến X nhỏ Một mô hình xác định q mức Là mơ hình có nhiều biến giải thích số lần quan sát Trường hợp thường xảy nghiên cứu y học số bệnh nhân phải thu thập thông tin bệnh nhân lượng lớn biến 10.2 ƯỚC LƯỢNG TRONG TRƯỜNG HỢP ĐA CỘNG TUYẾN HOÀN HẢO Như đề cập, trường hợp đa cộng tuyến hoàn hảo, hệ số hồi qui không xác định sai số chuẩn chúng vô hạn Hiện tượng giải thích dạng mơ hình hồi qui ba biến Sử dụng dạng độ lệch, tất biến diễn tả độ lệch chúng so với trung bình mẫu Chúng ta viết mơ hình hồi qui ba biến sau: y = ^ x + ^ x + ^u (10.2.1) i 2i 3i i Bây giờ, theo chương ta có: ^ (yix2i ) (x 3i ) - (yix3i ) (x2ix3i ) 2 = (x22i ) (x23i ) - (x2ix3i ) (7.4.7) (yix3i ) (x22i ) - (yix2i ) (x2ix3i ) ^ 3 = (x22i ) (x23i ) - (x2ix3i ) (7.4.8) Giả sử X3i = X2i, với  số khác (ví dụ, 2, 4, 1.8 ect.) Thay vào (7.4.7) ta có 2 ^ = (yix2i ) ( x 2i ) - (yix2i ) (x 2i ) = (x22i ) (2 x22i ) - 2 (x22i ) (10.2.2) Đây biểu thức khơng xác định Người đọc kiểm tra lại ^3 khơng xác định.8 Một cách nhìn khác là: Theo định nghĩa, hệ số tương quan biến X X3 , r23 , (x2ix3i ) / x22i x23i Nếu r223 = 1, cộng tuyến hoàn hảo X2 X3 , mẫu số (7.4.7) 0, khơng thể ước lượng 2 (hoặc 3) Damodar N Gujarati Bin dịch: Thục Đoan Hiệu đính: Hào thi Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Các phương pháp định lượng II Bài đọc Kinh tế lượng sở - 3rd ed Ch.10: Vấn đề đa cộng tuyến cỡ mẫu nhỏ Tại có kết biểu thức (10.2.2)? Nhớ lại ý nghĩa ^2 :^2 mức độ thay đổi giá trị trung bình Y X2 thay đổi đơn vị, với điều kiện X3 giữ cố định Nhưng X3 X2 cộng tuyến hồn hảo khơng có cách để giữ cố định X3 Khi X2 thay đổi, X3 thay đổi nhân tố  Điều có nghĩa khơng có cách tách riêng ảnh hưởng X2 X3 từ mẫu cho trước Đối với mục đích thực tiễn, X2 X3 phân biệt Trong kinh tế lượng ứng dụng, vấn đề gây thiệt hại nhiều chủ định tách riêng hồn tồn ảnh hưởng riêng phần biến X lên biến phụ thuộc Để thấy khác biệt này, thay X3i = X2i vào biểu thức (10.2.1), có biểu thức sau [ xem thêm (7.1.10)]: yi = ^2 x2i + ^3 (x2i) + ^ui = (^ + ^ )x + ^u với 2i i = ^ x2i + ^ui ^ = (^ + ^ ) (10.2.3) (10.2.4) Sử dụng công thức thơng dụng OLS (10.2.3) ta có ^ = (^2 + ^3 ) = x2iyi x22i (10.2.5) Vì vậy, ước lượng , khơng có cách để ước lượng riêng 2 3; xác thì: ^ = ^ + ^ (10.2.6) cho phương trình có hai ẩn số (lưu ý  cho trước) có vơ số nghiệm cho (10.2.6) ứng với giá trị cho trước ^  Ví dụ với số hạng cụ thể, ^ = 0.8  = Ta có 0.8 = ^2 + 2^3 (10.2.7) ^2 = 0.8 - 2^3 (10.2.8) Bây chọn giá trị ^3 tùy ý, có lời giải cho ^2 Chọn giá trị khác cho ^3 , lại có lời giải khác cho ^ Cho dù cố gắng khơng thể tìm cho ^2 giá trị Tóm lại diều thảo luận trường hợp đa cộng tuyến hồn hảo, khơng thể có lời giải cho hệ số hồi qui riêng Nhưng ý tìm lời Damodar N Gujarati Bin dịch: Thục Đoan Hiệu đính: Hào thi Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Các phương pháp định lượng II Bài đọc Kinh tế lượng sở - 3rd ed Ch.10: Vấn đề đa cộng tuyến cỡ mẫu nhỏ giải cho tổ hợp tuyến tính hệ số này.Tổ hợp tuyến tính (^2 + ^3 ) ước lượng , với giá trị  cho trước.9 Nhân đây, lưu ý trường hợp đa cộng tuyến hoàn hảo, phương sai sai số chuẩn ^ ^ xác định cách tiêng biệt (Xem tập 10.21.) 10.3 ƯỚC LƯỢNG TRONG TRƯỜNG HỢP CĨ ĐA CỘNG TUYẾN “CAO” NHƯNG “KHƠNG HỒN HẢO” Đa cộng tuyến hoàn hảo trường hợp thuộc thái cực Thông thường, không tồn mối quan hệ tuyến tính xác biến X, đặc biệt liệu liên quan đến chuỗi thời gian kinh tế Vì vậy, chuyển sang dùng mơ hình hồi qui ba biến dạng độ lệch (10.2.1), thay dùng đa cộng tuyến xác, có x3i = x2i + i (10.3.1) với   i số hạng sai số ngẫu nhiên x2ii = (Tại sao?) Một cách ngẫu nhiên, mơ hình Ballentine hình từ 10.1b đến 10.1e đại diện cho trường hợp đa cộng tuyến khơng hồn hảo Trong trường hợp này, hệ số hồi qui 2 3 ước lượng Ví dụ, thay (10.3.1) vào (7.4.5), có (yix2i) 2 x22i + 2i -  yix2i + yii ( x22i) ^ 2 = x22i 2 x22i + 2i - ( x22i) ( ) ( ) ( với ) (10.3.2) x2ii = Có thể thiết lập biểu thức tương tự cho ^3 Bây giờ, khác với (10.3.2), khơng có lý để tin (10.3.2) ước lượng Dĩ nhiên, i khơng đủ nhỏ, hay nói cách khác khơng gần 0, (10.3.1) mô tả cộng tuyến gần hoàn hảo quay lại trường hợp không xác định (10.2.2) 10.4 ĐA CỘNG TUYẾN: KHƠNG CĨ CHUYỆN GÌ CẢ MÀ CŨNG LÀM RỐI LÊN? HỆ QUẢN LÝ THUYẾT CỦA ĐA CỘNG TUYẾN Hãy nhớ lại thỏa giả định mơ hình cổ điển, ước lượng OLS ước lượng hồi qui BLUE ( BUE, có thêm giả định chuẩn) Bây thấy đa cộng tuyến chặt, trường hợp gần đa cộng tuyến (near multicollinearity), ước lượng ^ ^ tài liệu kinh tế lượng, hàm số (2 + 3 ) gọi hàm ước lượng (estimable function) Damodar N Gujarati Bin dịch: Thục Đoan Hiệu đính: Hào thi Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Các phương pháp định lượng II Bài đọc Kinh tế lượng sở - 3rd ed Ch.10: Vấn đề đa cộng tuyến cỡ mẫu nhỏ QLS có tính chất BLUE.10 Vậy vấn đề đa cộng tuyến làm ầm lên chuyện gì? Như Christopher Achen nhận xét (lưú ý thêm điều Leamer đề cập đến phần mở đầu chương này): Những sinh viên bắt đầu học phương pháp luận lo lắng biến độc lập họ có tương quan với gọi vấn đề đa cộng tuyến Nhưng vấn đề đa cộng tuyến không vi phạm giả định Các ước lượng quán không thiên lệch chắn xảy sai số chuẩn chúng ước lượng cách xác Ảnh hưởng đa cộng tuyến gây khó khăn cho việc đạt ước lượng hệ số với sai số chuẩn nhỏ Nhưng số lần quan sát gây nên tác động đến biến độc lập với phương sai nhỏ (Nói tóm lại, mức độ lý thuyết, đa cộng tuyến, số lần quan sát bé, phương sai nhỏ biến độc lập vấn đề giống nhau.) Vì câu hỏi “ Tơi nên làm với đa cộng tuyến?” giống câu hỏi “Tơi nên làm tơi có số lần quan sát ít?” Khơng có câu trả lời thống kê cho vấn đề này.11 Quay lại với tầm quan trọng cỡ mẫu, Goldberger đặt thuật ngữ cỡ mẫu nhỏ (micronumerosity), để đối lại từ đa âm tiết ngoại lai multicollinearity (đa cộng tuyến) Theo Goldberger, cỡ mẫu nhỏ xác (exact micronumerosity) (tương ứng đa cộng tuyến xác) xảy n, kích thước mẫu , 0, trường hợp đó, ước lượng Cỡ mẫu gần nhỏ (near micronumerosity), giống gần đa cộng tuyến hoàn hảo, xảy số lần quan sát vừa đủ vượt số thông số ước lượng Leamer, Achen Goldberger họ tiếc thiếu quan tâm đến vấn đề cỡ mẫu mà lại quan tâm mức đến vấn đề đa cộng tuyến Đáng tiếc thay, ứng dụng liệu thứ cấp (đó liệu số tổ chức thu thập, liệu GNP phủ thu thập), nhà nghiên cứu tư nhân có lẽ khơng thể quan tâm nhiều đến kích thước liệu mẫu có lẽ phải đối phó với “ vấn đề ước lượng đủ quan trọng để biện hộ cho việc xử lý vấn đề [vấn đề đa cộng tuyến] vi phạm mơ hình CLR [mơ hình hồi qui cổ điển]” 12 Thứ nhất, trường hợp gần đa cộng tuyến hàm ước lượng OLS không thiên lệch Nhưng không thiên lệch tính chất mẫu bội việc lấy mẫu lập lại Điều có nghĩa là, giữ cố định giá trị biến X, có mẫu lập lại tính hàm ước lượng OLS cho mẫu này, trung bình giá trị mẫu hội tụ giá trị thực tổng thể ước lượng số lượng mẫu tăng Nhưng điều khơng nói lên điều tính chất hàm ước lượng mẫu cho trước 10 Bởi gần đa cộng tuyến tự thân không vi phạm giả định khác liệt kê chương 7, ước lượng OLS BLUE xác định 11 Christopher H Achen, Interpreting and Using Regression, (Diễn dịch Sử dụng Hồi qui), Sage Publications, Beverly Hills, Calif., 1982, trang 82-83 12 Peter Kennedy, Hướng dẫn môn Kinh tế lượng, (A guide to economics), 3d ed., The MIT Press, Cambride, Mass., 1992, trang 177 Damodar N Gujarati Bin dịch: Thục Đoan Hiệu đính: Hào thi Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Các phương pháp định lượng II Bài đọc Kinh tế lượng sở - 3rd ed Ch.10: Vấn đề đa cộng tuyến cỡ mẫu nhỏ Thứ hai, cộng tuyến khơng xóa bỏ tính chất phương sai nhỏ nhất: Trong loại hàm ước lượng không thiên lệch tuyến tính, hàm ước lượng OLS có phương sai nhỏ nhất; nghĩa là, hàm ước lượng có hiệu Nhưng khơng có nghĩa phương sai hàm ước lượng OLS phải thiết nhỏ (tương đối so với giá trị hàm ước lượng này) mẫu cho trước nào, chứng minh cách ngắn gọn Thứ ba, đa cộng tuyến đặc biệt tượng mẫu (hồi qui) theo nghĩa cho dù biến X khơng tương quan tuyến tính tổng thể, chúng tương quan mẫu cụ thể đó: Khi đặt lý thuyết hàm hồi qui tổng thể (population regression function - PRF), tin biến X mơ hình có ảnh hưởng riêng biệt độc lập đến biến phụ thuộc Y Nhưng mẫu cho trước sử dụng để kiểm tra PRF số toàn biến X cộng tuyến cao đến độ tách ảnh hưởng riêng biến lên Y Vì nói mẫu khiến cơng việc xấu lý thuyết cho biến X quan trọng Tóm lại, mẫu khơng đủ “giàu” để chứa biến X phân tích Để minh họa, xem lại ví dụ tiêu dùng - thu nhập chương Các nhà kinh tế lượng lý luận rằng, thu nhập, giàu có người tiêu dùng yếu tố định quan trọng chi tiêu cho tiêu dùng Vì vậy, viết Tiêu dùngi = 1 + 2 Thu nhậpi + 3 Sự giàu cói + ui Bây có liệu thu nhập giàu có, hai biến có lẽ tương quan chặt, khơng muốn nói hồn hảo: Những người giàu có thường có thu nhập cao Vì vậy, lý thuyết thu nhập giàu có nhân tố logic để giải thích hành vi chi tiêu cho tiêu dùng, thực tế (đó mẫu) khó phân biệt tác động riêng biệt thu nhập giàu có đến chi tiêu cho tiêu dùng Một cách lý tưởng, để đánh giá tác động riêng biệt giàu có thu nhập lên chi tiêu cho tiêu dùng cần có đủ số quan sát mẫu cá nhân giàu có với thu nhập thấp, người có thu nhập cao giàu (nhớ lại giả định 8) Mặc dù điều thực nghiên cứu chéo liên khu vực (cross-sectional studies) ( cách tăng cỡ mẫu), khó đạt chuỗi thời gian tổng hợp (aggregate time series work) Vì tất lý trên, thật hàm ước lượng OLS BLUE đa cộng tuyến có cách giải thực tế Chúng ta phải xem xảy xảy mẫu cho trước bất kỳ, đề tài thảo luận phần sau Damodar N Gujarati Bin dịch: Thục Đoan Hiệu đính: Hào thi Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Các phương pháp định lượng II Bài đọc Kinh tế lượng sở - 3rd ed Ch.10: Vấn đề đa cộng tuyến cỡ mẫu nhỏ 10.5 HỆ QUẢ THỰC TẾ CỦA ĐA CỘNG TUYẾN Trong trường hợp gần đa cộng tuyến đa cộng tuyến cao, thường phải đối đầu với hệ sau: Mặc dù BLUE, hàm ước lượng OLS có phương sai đồng phương sai lớn, gây khó khăn cho việc ước lượng xác Vì hệ 1, khoảng tin cậy có khuynh hướng rộng nhiều, dẫn đến việc dễ dàng chấp nhận “giả thiết H0 zero” (zero null-hypothesis) (đó hệ số thực tập hợp 0) Cũng hệ 1, tỷ số t nhiều hệ số có khuynh hướng khơng có ý nghĩa thống kê Mặc dù tỷ số t nhiều hệ số khơng có ý nghĩa thống kê, R2, dùng để đánh giá độ thích hợp, cao Các hàm ước lượng OLS sai số chuẩn chúng nhạy thay đổi nhỏ liệu Các hệ xác định sau Phương sai đồng phương sai ước lượng OLS lớn Để thấy phương sai đồng phương sai lớn, nhớ lại mơ hình (10.2.1) phương sai đồng phương sai ^ ^ tính sau var(^2 ) = 2 x22i (1 - r223) (7.4.12) var (^3 ) = 2 x23i (1 - r223) (7.4.15) - r2232 cov (^2 ,^3 ) = x22ix23i (1 - r223) với r23 hệ số tương quan X2 X3 (7.4.17) Từ (7.4.12) (7.4.15) ta thấy rõ ràng r23 tiến đến 1, cộng tuyến gia tăng, phương sai hai hàm ước lượng tăng giới hạn r23 = 1, hàm ước lượng vô hạn Từ (7.4.17) rõ ràng r23 tiến đến 1, đồng phương sai hai ước lượng tăng giá trị tuyệt đối.[Chú ý:cov(^ ,^ )= cov(^ ,^ )] 3 Tốc độ gia tăng phương sai đồng phương sai thấy qua yếu tố lạm phát phương sai (variance-inflation factor _ VIF), định nghĩa sau VIF = (1 - r2 ) (10.5.1) 23 Damodar N Gujarati 10 Bin dịch: Thục Đoan Hiệu đính: Hào thi ... thi Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Các phương pháp định lượng II Bài đọc Kinh tế lượng sở - 3rd ed Ch .10: Vấn đề đa cộng tuyến cỡ mẫu nhỏ QLS có tính chất BLUE .10 Vậy vấn đề đa cộng tuyến. . .Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Các phương pháp định lượng II Bài đọc Kinh tế lượng sở - 3rd ed Ch .10: Vấn đề đa cộng tuyến cỡ mẫu nhỏ Bằng cách để nhận vấn đề đa cộng tuyến? ... Giảng dạy Kinh tế Fulbright Các phương pháp định lượng II Bài đọc Kinh tế lượng sở - 3rd ed Ch .10: Vấn đề đa cộng tuyến cỡ mẫu nhỏ 10. 5 HỆ QUẢ THỰC TẾ CỦA ĐA CỘNG TUYẾN Trong trường hợp gần đa