Bài Tập Kinh Tế Lượng Sgk.pdf

Untitled BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG SGK Chương 1 1 1  Nhận xét Từ đồ thị, các điểm quan sát nằm rất gần với một đường thẳng, từ đó cho ta thấy X và Y có tương quan tuyến tính rất chặt chẽ b) Các yếu tố có[.]

BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG SGK

Chương 1

1.1

 Nhận xét: Từ đồ thị, các điểm quan sát nằm rất gần với một đường thẳng, từ

đó cho ta thấy X và Y có tương quan tuyến tính rất chặt chẽ

b) Các yếu tố có thể ảnh hưởng tới tiêu dùng cá nhân: Thu nhập cá nhân, tiếtkiệm,

1.2

a)

 Nhận xét: Tỷ lệ lạm phát của 5 quốc gia theo thời gian trong giai đoạn

1960-1980 biến động không ngừng quanh đường thẳng và gia tăng theo thời gian

Cứ qua mỗi năm, tỷ lệ lạm phát của các nước sẽ tăng/giảm đúng bằng củanước đó

Dựa vào đường Line thấy được 3 quốc gia có tỷ lệ lạm phát biến động theo

xu hướng tăng là Anh, Nhật và Hoa Kỳ

b) Nhận xét: Tỷ lệ lạm phát của các nước Hoa Kỳ, Anh, Pháp có xu hướng ngàycàng tăng Còn tỷ lệ lạm phát ở các nước Nhật và Đức thì không có xu hướngtăng

c) Sau khi quan sát sơ đồ và chạy OLS thì ta thấy lạm phát ở Anh biến thiênnhiều nhất vì độ lệch chuẩn của lạm phát nước Anh lớn nhất.

1.3 Đồ thị tỷ lệ lạm phát của Anh, Nhật, Đức, Pháp theo tỷ lệ lạm phát Hoa Kỳ:

Chương 2

2.1

Biến phụ thuộc Biến độc lập Mối quan hệ Giải thích

Vốn đầu tư Lãi suất Ngược chiều Vì khi lãi suất giảm/tăng

sẽ dẫn đến vốn đầu tư vào

sẽ tăng/giảm

Tiết kiệm cá nhân Lãi suất Không xác

định

Vì lãi suất chỉ tác độngđến tiết kiệm cá nhân gửingân hàng, còn nhữngtrường hợp tự tiết kiệm thìkhông ảnh hưởng

Cầu về tiền GDP Cùng chiều Vì khi GDP( Thu nhập

bình quân đầu người) tăngthì cần tiền nhiều hơn để

chi trả cho các khoảnlương thưởng,

Sản lượng Vốn cơ bản

(Hoặc lao động)

Cùng chiều Vì có nhiều vốn thì việc

chi tiêu cho máy móc,nhân công sẽ tăng dẫn đếnsản lượng tăng

Lượng cầu về xe

máy

Giá xăng Ngược chiều Vì khi giá xăng tăng, dẫn

đến nhu cầu đi xe máy củangười dân giảm, dẫn đếnlượng cầu về xe máy giảmLượng điện tiêu

thụ của hộ gia

đình

Giá gas Cùng chiều Vì khi giá gas tăng dẫn

đến nhu cầu sử dụng gasgiảm, nhu cầu sử dụng cácnguồn nhiên liệu thay thếnhư điện tăng dẫn đếnlượng điện tiêu thụ trong

Phương trình hồi qui có dạng: Y = -5.4517 + 0.9549X

b Ý nghĩa kinh tế của các hệ số hồi quy:

=-5.4517 cho biết khi thu nhập bằng 0 thì chi tiêu ước lượng trung bìnhgiảm 5.4517 USD/tuần.

= 0.9549cho biết khi thu nhập tăng 1 USD/tuần thì chi tiêu tiêu dùng củamột gia đình tăng trung bình khoảng 0.9549 USD/tuần

< 0

> 0 phù hợp với lý thuyết kinh tế vì khi X tăng thì Y tăng

c Khoảng tin cậy của , với độ tin cậy là 95%

t = 4.0496

= 2.306

Vì t = 4.0496 > = 2.306 nên ta chấp nhận giả thuyết H0

e Tính r2 và đánh giá mức độ phù hợp của mô hình

Kết quả có ý nghĩa là trong hàm hồi qui mẫu, biến X giải thích được 95.45%

sự thay đổi của biến Y Do vậy có thể nói rằng trong trường hợp này mức độphù hợp của SRF là khá cao

c Kiểm định độ phù hợp của mô hình với α = 1%

Đặt giả thuyết: H0: β2 = 0 H1: β2 ≠ 0

= 5.32

= = 167.8242

F> nên bác bỏ giả thuyết H0 Ta có thể kết luận với mức tin cậy cao thì biến

b) Đặt giả thiết không và giả thiết đối:

F=

Ta có:

Vì F> => Bác bỏ

Ý nghĩa của kết quả: Với tập dữ liệu mẫu đã cho, bác bỏ giả thuyết H0(=0) cónghĩa rằng biến lãi suất ngân hàng (X, % năm) thực sự có tác động đến tổng vốnđầu tư (Y, tỉ đồng)

 HOAKY = -0.693333333333 + 0.528831168831*T

 ANH = -0.499523809524 + 0.822467532468*T

 NHAT = 5.0019047619 + 0.213246753247*T

 DUC = 3.48952380952 + 0.104415584416*T

a) Tỷ lệ lạm phát tại từng quốc gia với tỷ lệ lạm phát tại Hoa Kỳ:

 ANH = 1.409 + 1.393*HOAKY

 NHAT = 4.457 + 0.564*HOAKY

 DUC = 3.598 + 0.203*HOAKY

 PHAP = 2.126 + 0.895*HOAKY

Đặt Y= tiêu dùng

Cho thấy kết quả ước lượng là phù hợp với lý thuyết kinh tế

b Kiểm định giả thiết với TN0= 0,7

1

0 2 2

( 2) 18

0,025 2

n

t t

= 2,101

Ta thấyt2>t0,02518 =>Bác bỏ giả thiếtH0.

n

t t

=2,101

Với t2= 43.83523

Ta thấyt2>t0,02518 =>Bác bỏ giả thiếtH0, hay hàm hồi quy phù hợp

Ý nghĩa: Với thu nhập bằng 0 thì tiêu dùng là 4.15250477127

d Mức độ phù hợp của mô hình:

Xét cặp giả thiết: 1

0 2 2

Với F= 1921.527

Ngoài ra F(1,n 2)= F0,05 (1,18) 4, 41  , với mức ý nghĩa α=0,05

 Bác bỏ giả thiếtH0, hàm hồi quy phù hợp

2.10

a Đồ thị phân tán GDP1 và GDP 2 theo thời gian:

Nhìn đồ thị ta thấy TIME là trục hoành và chỉ số GDP1, GDP2 là trục tung GDP1

và GDP2 có xu hướng tăng theo thời gian đi gần với đường line và giao cắt vớinhau vào năm 1988

b Gọi Y là tổng sản phẩm nội địa

Nhìn vào 2 mô hình thấy được, cùng với số năm là X tăng theo thời gian với chỉ sốGDP là khác nhau của GDP1 và GDP 2 cho 2 kết quả khác nhau

Khi thời gian thay đổi 1 đơn vị thì GDP1 thay đổi 246.824962406 và GDP 2 thayđổi 97.6806015038

Mô hình hồi qui: GDP1i = 758.0656 + 225.5968Xi

Ký hiệu GDP1-dự báo là các giá trị dự báo của GDP tính theo thời giá hiện hành.(X là thời giá hiện hành)

i i i

n i i

X Y B

2

R = 0,43684

Y - Suất sinh lời hàng tháng của cổ phiếu thường Texaco (%)

X - Suất sinh lời hàng tháng của thị trường (%)

Trong giai đoạn từ 1/1978 – 12/1987

a Sự khác nhau của 2 mô hình hồi quy là 1 mô hình hồi quy có 2 biến và 1 môhình hồi quy 1 biến

Ở mô hình hồi quy thứ 2 không có biến B1vì mô hình này chỉ tính riêng %suất sinh lợi của riêng thị trường chung

a Với kết quả trên tôi chọn mô hình số 1 gồm có cổ phiếu Texaco

Vì với mô hình hồi quy 1 gồm 2 biến là B1và B2 bao gồm suất sinh lợi của

cổ phiếu Texaco và suất sinh lợi của thị trường tạo ra mức lợi nhuận cao hơnnếu X thay đổi 1 đơn vị

0,00681 + 0,7581= 0,76491 > 0,76214

b Hệ số góc của 2 mô hình trên:

Mô hình gồm cổ phiếu Texaco:

Nếu suất sinh lợi của thị trường bằng 0 thì cổ phiếu thay đổi 0,00681(0,681%),

Khi thị trường thay đổi 1 đơn vị thì cổ phiếu thay đổi 0,76491 (76,491%)

Mô hình 2:

Nếu suất sinh lợi của thị trường bằng 0 thì mô hình không tồn tại

Khi thị trường thay đổi 1 đơn vị thì tỷ suất sinh lợi là 0,76214 (76,214%)

Từ 2 mô hình hồi quy đã ước lược và tính hệ số hiệu chỉnh 2

R ta thấy được môhình (1) > (2) về hệ số hiệu chỉnh 2

R nên mô hình số (1) thích hợp hơn

Chấp nhận mô hình số (1):Y = 516.089830514 + 0.533969258308*X

Ý nghĩa:

Nếu chỉ số giảm phát GDP đối với hàng nhập khẩu bằng 0 thì chỉ số giảm phátGDP đối với hàng nội địa của Singapore là 516.089830514

Khi chỉ số giảm phát GDP đối với hàng nhập khẩu thay đổi 1 đơn vị thì chỉ sốgiảm phát GDP đối với hàng nội địa của Singapore thay đổi 0.533969258308 3.4

Ước lượng tốc độ gia tăng lạm phát từ mô hình ln :

=> Kết quả khác với bài 2.5 vì đối với bài 2.5 là ước lượng tỷ lệ lạm phát trong thời gian t còn bài 3.4 là ước lượng gia tăng lạm phát trong thời gian t ở mỗi quốc

gia

Đặt Y=GNP

X = lượng cung tiền

Ước lượng mô hình hồi quy logarit: lnY I B1 B2 lnX iU i

d)

Vậy dự báo doanh thu trung bình của một công ty có chi phí quảng cáo tối thiểu là153.0683 và tối đa là 160.8869

4.2

4.3

4.4

a Mô hình hồi qui:

Hàm hồi qui:

Y = -32036.4954 + 2.8074*X2 + 0.3421*X3

Hàm hồi qui:

LOG(Y) = -8.4032 + 0.6748*LOG(X2) + 1.1809*LOG(X3)

b Mô hình nào thích hợp hơn, tại sao?

Để lựa chọn mô hình thì phải kiểm định sự phù hợp của mô hình:Đặt giả thuyết: H0 : R2 = 0 H1 : R2 ≠ 0 với mức ý nghĩa 5%

Theo kết quả Eviews:

10.34367 cho biết khi tỷ lệ thất nghiệp bằng 0 thì tỷ lệ thay đổi tiền lươngtrung bình là 10.34367

-3.80863 cho biết khi tỷ lệ thất nghiệp tăng (giảm) 1 đơn vị thì tỷ lệ thay đổitiền lương trung bình (giảm) tăng 3.80863

c Lựa chọn mô hình nào:

Chọn mô hình tuyến tính vì mô hình tuyến tính phù hợp với yêu cầu (đã giảithích ở ý a)

Theo kết quả Eviews ta có hàm hồi qui:

LOG(Y) = 0.62682 1.2736*LOG(X2) + 0.9373*LOG(X3) + 1.713*LOG(X4) 0.1816*LOG(X5)

-c Ý nghĩa các hệ số beta

Mô hình 1:

-2227.704 cho biết giá bán sỉ trung bình của hoa cẩm chướng và thu nhậpkhả dụng trung bình hàng tuần của gia đình, biến xu hướng không đổi, giá sỉtrung bình của hoa hồng tăng (giảm) 1 đơn vị thì số lượng hoa hồng trungbình bán được tăng (giảm) 2227.704 tá

1251.141 cho biết giá bán sỉ trung bình của hoa hồng và thu nhập khả dụngtrung bình hàng tuần của gia đình, biến xu hướng không đổi, giá sỉ trungbình của hoa cẩm chướng tăng (giảm) 1 đơn vị thì số lượng hoa hồng trungbình bán được tăng (giảm) 1251.141 tá

6.282986 cho biết giá bán sỉ trung bình hoa hồng, hoa cẩm chướng và biến

xu hướng không đổi, thu nhập khả dụng trung bình hàng tuần của gia đìnhtăng (giảm) 1 đơn vị thì số lượng hoa hồng trung bình bán được tăng (giảm)6.282986 tá

Để lựa chọn mô hình thì phải kiểm định sự phù hợp của mô hình:

Đặt giả thuyết: H0 : R2 = 0 H1 : R2 ≠ 0 với mức ý nghĩa 5%

a) Thay

 = 22.67241-1.534483 (1)

d)

 Mô hình: = 17.96929+1.370714+3.333571Z

a)

b)

 Vậy mức lương khởi điểm của một giáo sư nam có 8 năm kinh nghiệm giảngdạy với độ tin cậy 95% dao động từ 31.85741 ngàn USD đến 32.67973 ngànUSD

c)

 Vậy mức lương khởi điểm của một giáo sư nữ có 9 năm kinh nghiệm giảngdạy với độ tin cậy 98% sẽ dao động từ 29.76412 ngàn USD đến 30.8473ngàn USD.

Y(tấn): Sản lượng lúa mỗi hộ gia đình thu được

X1(ha): diện tích đất mỗi hộ gia đình có

X2(kg): Lượng phân bón hộ gia đình đó dùng trong năm

Để kiểm tra xem sản lượng lúa hô gia đình thu được phụ thuộc như thế nào vàolượng phân bón và diện tích đất trồng Nhà nông học tiến hành hồi qui mô hình Kết quả hồi qui bằng Eviews như sau:

(II)-1.171369

0.8554160.741791

2.974471(III)

0.00850.1327R-squared

Mean dependent varS.D.dependent varAkaike info criterionSchwarz criterionF-statistic

Prob(F-statistic)

3.632500

3.040296

3.653679

3.803039

(VI)

a Tính giá trị tại các vị trí I, II, III, IV, V, VI.

b Viết hàm hồi qui mẫu, nêu ý nghĩa các hệ số hồi qui riêng

c Tìm khoảng tin cậy 95% của hệ số hồi qui đứng trước biến

d Kiểm định sự phù hợp của mô hình với độ tin cậy 95%.

e Kiểm định hệ số hồi qui đứng trước biến bằng 0.05 với mức ý nghĩa 5%.

f Kiểm định giả thuyết với mức ý nghĩa 5%.

g Tính TSS, ESS, RSS

h Dự báo sản lượng trung bình của giống lúa đó trong năm khi biết và , biết

se()= 1,732 và độ tin cậy 95%

i Kiểm định xem =120 với mức ý nghĩa 5% biết cov(

GIẢI

a Giá trị tại các vị trí:

β3= 0.019327: Cho biết khi diện tích đất không đổi, lượng phân bón của hộgia đình dùng trong năm tăng (giảm) 1 kg thì sản lượng lúa trung bình của

hộ gia đình tăng (giảm) 0.019327 tấn

c Khoảng tin cậy của β3 với độ tin cậy 95%:

Miền bác bỏ Wα= ( ; +) = (3.59 ; +) suy ra mô hình hồi qui phù hợp.

Miền bác bỏ Wα(;) ( ; +) = (; 7.56) (30.2 ; +) suy ra Wα nên chưa bác

bỏ giả thuyết H0: 2 = 4 Hay có thể chấp nhận H0

= 0.3792

tqs = = 0.5938miền bác bỏ Wα(; -2.11) (2.11 ; +) nên chưa có cơ sở bác bỏ giảthuyết, chấp nhận giả thuyết H0: β1 -120β2 = 0

Bài tập 2:

Cho hàm hồi qui mẫu của thu nhập Y (USD/đầu người) theo tỷ lệ lao động nôngnghiệp (%) và số năm trung bình được đào tạo đối với những người trên 25 tuổi(năm) ứng với mô hình hồi qui tổng thể là:

Se=1.862 0.1195 0.133

a Tìm khoảng ước lượng của phương sai sai số của mô hình hồi qui tổng thể

biết =1.0227 với độ tin cậy 98% Tính RSS

b Tìm khoảng ước lượng của các hệ số hồi qui riêng của hàm hồi qui tổng thể

với mức ý nghĩa 5%

c Số năm trung bình được đào tạo đối với những người trên 25 tuổi có thực sự

ảnh hưởng đến thu nhập của người đó hay không? Với độ tin cậy 95%

d Tìm hệ số xác định có điều chỉnh.

e Kiểm định sự phù hợp của mô hình hồi qui với mức ý nghĩa 5%.

f Nếu se()= 0.51 thì nên chọn mô hình hồi qui nào sau đây để dự báo? Vì sao?

;

GIẢI

a Khoảng ước lượng phương sai sai số của mô hình:

tqs = = = 0.882 Wα(; -2.179) (2.179 ; +) nên ta chấp nhận giả thuyết H0: β3

= 0, điều này nghĩa là X2 không ảnh hưởng tới sự thay đổi của Y, do đó ta cóthể bỏ biến X2 ra khỏi mô hình hồi qui

Mặt khác, xét cặp giả thuyết H0: β2 = 0 H1: β2 ≠ 0 ta có:

tqs = = =-3.1464Wα(; -2.179) (2.179 ; +)

nên bác bỏ giả thuyết H0: β2 = 0 nghĩa là biến X1 thực sự có ảnh hưởng dến

sự thay đổi của Y

Vậy nên lựa chọn mô hình 2 để dự báo

Bài tập 3:

Xét mô hình hồi qui tổng thể:

Dựa trên mẫu dữ liệu gồm 20 quan sát, kết quả ước lượng như sau: α=0.05 ; Cov()=

=2.5193 ; =0.9458

a Cho

b Tính TSS, ESS, RSS

c Tìm khoảng tin cậy của

d Kiểm định cặp giả thuyết

e Kiểm định cặp giả thuyết

f Tính giá trị thống kê F và kiểm định giả thuyết

tqs = = 0.4348miền bác bỏ Wα(; -2.11) (2.11 ; +) nên chưa có cơ sở bác bỏ

H0nên chấp nhận giả thuyết

f F = = = 148.3266 Wα= (3.59 ; +) suy ra bác bỏ giả thuyết H0.

Người ta muốn so sánh nhu cầu loại hàng hóa này ở hai khu vực TT và NT.

Hãy đề xuất mô hình hồi qui cần ước lượng, nêu ý nghĩa của hệ số hồi qui ướclượng và cho kết quả so sánh về nhu cầu của lượng hàng hóa này

GIẢI

Nhu cầu hàng hóa trung bình tại thành thị: Z = 1

Nhu cầu hàng hoá trung bình tại nông thôn: Z = 0

Nêu ý nghĩa:

Khi các yếu tố khác không đổi thì nhu cầu hàng hóa trung bình tại bông thôn là22.60562.

Khi giá bán hàng hóa tăng (giảm) 1000 đồng/kg thì nhu cầu hàng hóa trungbình giảm (tăng) 1.5322805 tấn/tháng

Chênh lệch nhu cầu hàng hóa trung bình tại thành thị so với nông thôn là0.097332

3.496 ˆ

se t

1 Viết mô hình hồi qui mẫu của lượng tiêu dùng thuốc lá theo GNP bìnhquân đầu người và giá thuốc lá ờ Thổ Nhi Kỳ trong hai giai đoạn trướcnăm 1982 và từ năm 1982 trở đi.

2 Nêu ý nghĩa các hệ số hồi qui

3 Lời cảnh báo về tác hại của thuốc lá có ảnh hưởng như thế nào đến hành

vi hút thuốc của người dân Thổ Nhi Kỳ

4 Tìm 2

R và nêu ý nghĩa của nó

5 Tính Var ˆ 3

; RSS; TSS; ESS

6 Thu nhập của người dân giảm đi 2000 liras dẫn đến lượng tiêu thụ thuốc

lá giảm đi 1 kg có đúng không?

7 Có ý kiến cho rằng thu nhập không ảnh hưởng đến lượng tiêu dùng thuốc

lá Ý kiến này đúng hay không?

8 Có ý kiến cho rằng sau khi có lời cảnh báo, lượng thuốc lá tiêu dùnggiảm đi ít nhất 0.3 kg/người bạn có đồng ý với ý kiến náy không?

Lượng tiêu dùng thuốc lá trung bình trong năm của người trưởng thành ởTNK khi các yếu tố khác không đổi, từ trước năm 1982 là 1.323 kg Khi thu nhập bình quân đầu người tăng (giảm) 1000 liras thì lượng tiêudùng thuốc lá trong năm của người trưởng thành tại TNK giảm (tăng)0.374 kg.

3 Kiểm định giả thuyết:

H0: β4 ≥ 0 H1:β4< 0

tqs = Wα = (; - t25

0.1) = (-; -1.316 ) thừa nhận giả thuyết H1, nghĩa là lời cảnh báo

về tác hại thuốc lá làm cho lượng tiêu dùng thuốc lá giảm

4 F = = R2 = = 0.80042 nghĩa là các biến độc lập mô hình hồi quy giải thíchđược80.042% sự thay đổi của Q

tqs = Wα = (; - 1.708) (1.708 ; +) bác bỏ giả thuyết Null (H0)

Vậy thu nhập có ảnh hưởng đến lượng tiêu dùng thuốc lá

8 Giả thuyết:

H0: β4 ≤ - 0.3 H1:β4 > - 0.3

tqs = Wα = (1.316 ; +) nên chưa có cơ sơ bác bỏ giả thuyết Null, nghĩa làkhi có lời cảnh báo tác hại của thuốc lá thì lượng tiêu dùng thuốc lá giảm ítnhất 0.3kg