Vấn đề 11 hàm số liên tục trả lời ngắn

HÀM SỐ LIÊN TỤC • Fanpage: Nguyễn Bảo Vương... Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Trả lờ

Trang 1

TOÁN 11-BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN Điện thoại: 0946798489

PHẦN E CÂU HỎI TRẢ LỜI NGẮN

CÂU HỎI

4 2 1 khi 1 ( )

f x

 



tại điểm x  0 1

Trả lời: ………







2

0

2 neáu 2

1 neáu 2

x

Trả lời: ………

0 2

1 neáu 1

neáu 1

x



Trả lời: ………

2

2 2 khi 0 ( )

khi 0

f x

 



liên tục trên 

Trả lời: ………

4 9 khi 3 3

( ) 26sin khi 3 3

x

x x

f x

x







 

 



tại điểm x 0 3

Trả lời: ………

1 khi 1 1

( )

1 khi 1 2

x

x x

f x







 



liên tục tại điểm x  1

Trả lời: ………

2 16 khi 4

1 khi 4

x





 



Trả lời: ………

2

( )

5 10 khi 5

 



 



v t

t t t , trong đó v t( ) được tính theo đơn vị m s và / t được tính theo giây Hỏi hàm v t( ) có liên tục tại điểm t  hay không? 5

VẤN ĐỀ 11 HÀM SỐ LIÊN TỤC

• Fanpage: Nguyễn Bảo Vương

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Trả lời: ………

2

khi 1

x







tại điểm x  0 1

Trả lời: ………

3

2

khi 2

( )

khi 2 3

x

x x

f x

mx

x





 

 





Tìm m để hàm số trên liên tục tại x 0 2

Trả lời: ………

2

1 khi 4 ( )

f x

 



Tìm a để hàm số liên tục tại x 0 4

Trả lời: ………

khi 1

x







(tại x 1

Trả lời: ………

khi 2

x

 



 



Trả lời: ………

2

khi 1

1 khi 1





Trả lời: ………

khi 2

x





 



(tại x 2

Trả lời: ………

3 2

khi 1

x







(tại x 1

Trả lời: ………

3

khi 3

x









  



(tại x 3)

Trả lời: ………

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11-BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN

3 2

khi 1

x







Trả lời: ………

2

khi 1 ( )

f x

 



Trả lời: ………

LỜI GIẢI

4 2

1 khi 1 ( )

f x

 



tại điểm x  0 1

Trả lời: hàm số f x( ) không liên tục tại điểm x  0 1

Lời giải

( 1) ( 1) ( 1) 1 1; lim ( ) lim 1 1

lim ( ) lim (3 2) 1

x f x x x

Suy ra không tồn tại

1

lim ( )

x f x

Vậy hàm số f x( ) không liên tục tại điểm x  0 1







2

0

2 neáu 2

1 neáu 2

x

Trả lời: m 2

Lời giải

Ta có: f(2)m1;

2

Hàm số liên tục tại x 0 2 khi và chỉ khi

2

0 2

1 neáu 1

neáu 1

x



2

m  

Lời giải

(1) ; lim ( ) lim lim

1

4 ( 1)( 1)

x x x

Hàm số liên tục tại x 0 1 khi và chỉ khi 2

1

lim ( ) (1)

2

2 2 khi 0 ( )

khi 0

f x

 



Trả lời: a 2

Lời giải

Trang 4

Trên các khoảng (0;), (;0), hàm số f x( ) là các hàm đa thức nên hàm số liên tục

Vậy f x( ) liên tục trên  khi và chỉ khi f x( ) liên tục tại điểm x 0

lim ( ) lim 2 2 2, lim ( ) lim

Ta thấy hàm số f x( ) liên tục tại x 0 0 khi và chỉ khi a 2

Vậy, với a 2 thì hàm số f x( ) liên tục trên 

4 9 khi 3 3

( ) 26sin khi 3 3

x

x x

f x

x







 

 



tại điểm x 0 3

Trả lời: hàm số f x( ) không liên tục tại điểm x 0 3

Lời giải

Ta có: ( 3) 26 sin 26 3 13 3

2

3

x

 Suy ra

3

( 3) lim ( )

x



 , vì vậy hàm số f x( ) không liên tục tại điểm x 0 3

1 khi 1 1

( )

1 khi 1 2

x

x x

f x







 



liên tục tại điểm x  1

Trả lời: a 1

Lời giải

Ta có: (1) 1

2

f a và

lim ( ) lim

f x

Hàm số f x( ) liên tục tại x  khi và chỉ khi 1

1

1 1

2 2

x



2 16

khi 4

1 khi 4

x

 





 



Trả lời: 7

4

m 

Lời giải

Xét x (4;) thì

2 16 ( )

4

x

f x

x





 là hàm phân thức nên hàm số liên tục

Xét x  ( ; 4) thì f x( )mx1 là hàm đa thức nên hàm số liên tục

Xét x 4 Ta có:

2

16

4

x



lim ( ) lim ( 1) 4 1; (4) 4 1

Hàm số f x( ) liên tục tại điểm x 4 khi và chỉ khi

Trang 5

4

7

4

2

( )

5 10 khi 5

 



 



v t

t t t , trong đó v t( ) được tính theo đơn vị m s và / t được tính theo giây

Hỏi hàm v t( ) có liên tục tại điểm t  hay không? 5

Trả lời: hàm số v t( ) liên tục tại điểm t  5

Lời giải

lim ( ) lim10 10; lim ( ) lim 5 10 10

t v t t t v t t t t

Suy ra

5

(5) lim ( )

t



Vậy hàm số v t( ) liên tục tại điểm t  5

2

khi 1

x







tại điểm x  0 1

Trả lời: hàm số liên tục tại điểm x 0 1

Lời giải

Ta có:  0

1

(1) 0 lim ( )

x





1

x

 

1

lim ( ) lim ( ) 0 lim ( ) (1)

x

x f x x f x f x f

Vậy hàm số liên tục tại điểm x 0 1

3

2

khi 2

( )

khi 2 3

x

x x

f x

mx

x



 





Tìm m để hàm số trên liên tục tại x 0 2

Trả lời: 1

2

m 

Lời giải

Ta có:  0

(2)

3

m

f x  f  

0

3

2 2

f x

Để hàm số liên tục tại điểm x  0 2 thì

2

lim ( ) (2)

x f x f

1

m



2

1 khi 4 ( )

f x

 



Tìm a để hàm số liên tục tại x 0 4

Trả lời: a 10

Lời giải

Ta có: f x 0  f(4)2a1

Trang 6

0

2 4

x x f x x x x

Để hàm số liên tục tại điểm x 0 4 thì

4

lim ( ) (4)

x f x f

2a 1 21 a 10

3 2

khi 1

x







(tại x 1

Trả lời: m 0

Lời giải

2

3 2

2

Hàm số liên tục   3 3 mm0

khi 2

x

 



 



Trả lời: m 3

Lời giải

Hàm số ( )f x liên tục với  x 2

Do đó ( )f x liên tục trên  f x( ) liên tục tại

2

2 lim ( ) (2)(1)

x



Ta có

2

Khi đó (1)3mm 3

2

khi 1

1 khi 1





Trả lời: m 1

Lời giải

lim ( ) lim( 1) 1; lim ( ) lim 1 1 2; (1) 2

khi 2

x





 



(tại x 2

Trả lời: m 3

Lời giải

2

Hàm ( )f x liên tục tại x 0 m3

3 2

khi 1

x







(tại x 1

Trả lời: m 0

Lời giải

Trang 7

Hàm số xác định với mọi x   Theo giả thiết thì ta có

1

3 (1) lim ( )

x



2

3 2

2

3

khi 3

x









  



(tại x 3)

Trả lời: m  4

Lời giải

Hàm số ( )f x có TXĐ là ( 1;  )

Theo giả thiết thì ta phải có:

3

1 2

x x



 

khi 1

x







Trả lời: m 0

Lời giải

Hàm số ( )f x liên tục với  x 1

Do đó, ( )f x liên tục trên  f x( ) liên tục tại

1

1 lim ( ) (1) (1)

x



Ta có: (1)f 3.1mm 3

2

3 2

2

Khi đó, (1)3m 3 m0

2

khi 1 ( )

f x

 



Trả lời: m 2

Lời giải

Ta có: (1)f 2m  1 3 2m 3

2 2

lim ( ) lim(2 3); lim ( ) lim 1 1

Tiêu đề	Vấn Đề 11 Hàm Số Liên Tục
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán Học
Thể loại	Bài Tập

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	301,88 KB