Vấn đề 18 phương trình quy về phương trình bậc hai đúng sai

CÂU HỎI ĐÚNG-SAI Thí sinh ghi dấu X vào cột được chọn tương ứng với mệnh đề bên trái CÂU HỎI Câu 1.. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương... Các mệnh

Trang 1

TOÁN 10-BÀI TẬP ĐÚNG SAI Điện thoại: 0946798489

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

PHẦN D CÂU HỎI ĐÚNG-SAI

Thí sinh ghi dấu X vào cột được chọn tương ứng với mệnh đề bên trái

CÂU HỎI

Câu 1 Cho phương trình 2x2 x 3  x 5 *  Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Bình phương 2 vế của phương trình ta được 2

x  x 

b) Phương trình 2

2x     x 3 x 5và phương trình x29x220 có chung tập

nghiệm

c) x11;x 2 là nghiệm của phương trình (*)

d) Tập nghiệm của phương trình (*) là S  

Câu 2 Cho phương trình x24x5 2x23x1(*) Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Bình phương hai vế của phương trình (*), ta được 2

x  x 

b) x  1 là nghiệm của phương trình (*)

c) Tổng các nghiệm của phương trình (*) bằng 1

d) Phương trình (*) có 1 nghiệm phân biệt

Câu 3 Cho phương trình 5x28x2 x22 (*) Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) 2

 

x đúng   x

b) Bình phương hai vế ta được 4x23x0

c) Phương trình (*) có 2 nghiệm

d) Tổng các nghiệm của phương trình (*) bằng 0

Câu 4 Cho phương trình 2x2 x 6 x 2(*) Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Bình phương 2 vế phương trình ta được 2

x  x 

b) Điều kiện của phương trình (*) là x 2

d) Tổng bình phương các nghiệm của phương trình (*) bằng 20

(x1) x4 x 4x14 0 (*) Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Điều kiện: x 4

b) Phương trình (*) có 3 nghiệm phân biệt

c) Các nghiệm của phương trình (*) nhỏ hơn 5

d) Tổng các nghiệm của phương trình (*) bằng 2

Câu 6 Cho phương trình  x22x 3 2x22(2 x3)20 (*) Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Điều kiện: x   3

b) Phương trình (*) có 3 nghiệm phân biệt

VẤN ĐỀ 18 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

• |FanPage: Nguyễn Bảo Vương

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

3



x là nghiệm của phương trình (*)

d) Nghiệm của phương trình (*) nhỏ hơn 2

Câu 7 Cho phương trình x22x4 2x (*) Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Điều kiện x 2

b) Bình phương 2 vế phương trình (*) ta được 2

x  x 

c) Phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt

d) Các nghiệm của phương trình (*) thuộc 

Câu 8 Cho phương trình 2x25 x2 x 11 (*) Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Điều kiện: x  0

b) Bình phương 2 vế phương trình (*) ta được 2

d) Giả sử x x1, 2x1x2 là nghiệm của phương trình (*) khi đó: x12x27

Câu 9 Cho 2 phương trình 5x10 8 x 1 và 2  

3x 9x  1 x 2 2 Các mệnh đề sau đúng hay

sai?

a) Phương trình (1) có 1 nghiệm

b) Phương trình (2) có 2 nghiệm

c) Phương trình (1) và (2) có chung tập nghiệm

d) Tổng các nghiệm của phương trình (1) và (2) bằng 6

Câu 10 Cho các phương trình sau 2 2  

x  x  x Các mệnh

đề sau đúng hay sai?

a) Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt

b) Phương trình (2) có 1 nghiệm

c)

Tổng các nghiệm của phương trình (1) bằng 3

2

d)

3

Câu 11 Cho các phương trình sau: 3 2 xx 1 và 7x11  x 1 0 2  Các mệnh đề sau đúng hay

sai?

a) Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt

b) Phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt

c) Tổng các nghiệm của phương trình (1) bằng 1

d) Nghiệm của phương trình (2) nhỏ hơn 5

Câu 12 Cho phương trình (x2) 2x24 x24 Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Điều kiện x  2

b) Phương trình có 3 nghiệm

c) Tổng các nghiệm của phương trình bằng 5

d) Các nghiệm của phương trình là các số chẵn

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-BÀI TẬP ĐÚNG SAI

Câu 13 Cho phương trình 2

3 10 2( 3) 3 1 0

x x x x Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Điều kiện: x  3

b) Phương trình có 3 nghiệm

c) Các nghiệm của phương trình nhỏ hơn 2

d) Các nghiệm của phương trình là số lẻ

Câu 14 Cho phương trình 5x228x29 x25x6 (1) Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Bình phương hai vế của phương trình (1), ta được: 4x223x350

c) Nghiệm lớn nhất của phương trình (1) là một số tự nhiên

d) Nghiệm nhỏ nhất của phương trình (1) là một số nguyên âm

Câu 15 Cho phương trình x25x2 x22x3(2) Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Bình phương hai vế phương trình (2), ta được: 2

2x 3x 5 0 b) Phương trình (2) có chung tập nghiệm với phương trình 2x   5 0

c) Phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt

d) Các nghiệm của phương trình (2) nhỏ hơn 3

Câu 16 Cho phương trình x22x  3 2x250(3) Các mệnh đề sau đúng hay sai?

2x 2x 3 0 b) Phương trình (3) có chung tập nghiệm với phương trình 2

3x 2x 8 0

c) Phương trình (3) có một nghiệm

d) Phương trình (3) có các nghiệm là các số nguyên âm

Câu 17 Cho phương trình x26x173 (1) Các mệnh đề sau đúng hay sai?

x  x  b) Phương trình (1) có một nghiệm

c) Phương trình (1) có một nghiệm nhỏ hơn 3

d) Tổng các nghiệm của phương trình (1) bằng 6

Câu 18 Cho phương trình 3x29x  1 2 x (2) Các mệnh đề sau đúng hay sai?

2x 5x 3 0

b) Phương trình (2) có chung tập nghiệm với phương trình 2x   1 0

c)

2

d) Nghiệm nhỏ nhất của phương trình (2) nhỏ hơn 0

Câu 19 Cho phương trình 4 2 xx2  2 x(3) Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Bình phương hai vế phương trình (3), ta được 2

2x 3x0

b) Phương trình (3) có chung tập nghiệm với phương trình 2x   6 0

c) Phương trình (3) có 2 nghiệm phân biệt

d) Tổng các nghiệm của phương trình (3) bằng 3

Trang 4

Câu 20 Cho phương trình 3x2 1 x7(1) Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a)

Điều kiện 2

3

x 

c) Phương trình (1) có chung tập nghiệm với phương trình  2

x   d) Tổng các nghiệm của phương trình (1) bằng 11

Câu 21 Cho phương trình (x2) 2x7 x24 (3) Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a)

Điều kiện 7

2

x 

c) Tổng các nghiệm của phương trình (3) bằng 3

d) Các nghiệm của phương trình (3) là các số tự nhiên

Câu 22 Cho phương trình 2x 1 x23x 1 0 (4) Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a)

Điều kiện: 1

2



x

c) Phương trình (4) có nghiệm lớn nhất là một số tự nhiên

d) Tổng các nghiệm của phương trình (4) bằng 3 2

Câu 23 Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Phương trình 4x23x 3 2x3 có 2 nghiệm phân biệt

c) Phương trình 4x25x 8 2x22x20có 2 nghiệm phân biệt

2x 12x14  5x 26x6có 2 nghiệm phân biệt Câu 24 Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Phương trình x24x 3 2x5 có 2 nghiệm phân biệt

b) Phương trình 2

x x x có 2 nghiệm phân biệt c) Phương trình x22x8 3(x4) có 2 nghiệm phân biệt

d) Phương trình 2

11x 64x973x11 có 2 nghiệm phân biệt Câu 25 Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Phương trình 3x 1 x 1 8có 2 nghiệm phân biệt

b) Phương trình 7x 4 x 1 3 có 2 nghiệm phân biệt

c) Phương trình 5x 1 2x 3 14x7có 2 nghiệm phân biệt

d) Phương trình 3x 3 5x 2x4có 2 nghiệm phân biệt

Câu 26 Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Phương trình x2 x 4 x2xcó 2 nghiệm

Trang 5

c) Phương trình 2x2   x 1 5 xcó 2 nghiệm

d) Phương trình 2

x  x  x có 2 nghiệm Câu 27 Cho phương trình x x( 1) x x( 2)2 x2 Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) x0 là nghiệm của phương trình

b) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

c) Tổng các nghiệm của phương trình bằng 9

d) Nghiệm lớn nhất của phương trình nhỏ hơn 2

Câu 28 Cho phương trình 2 2

(x3) 10x x x12 Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Điều kiện  10x 10

b) x 3 là nghiệm của phương trình

c) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

d) Tổng các nghiệm của phương trình bằng 3

Câu 29 Cho phương trình x2 x55 Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Điều kiện x   5

b) Phương trình tương đương với phương trình x2(x5) ( x x5) 0

d) Tích các nghiệm của phương trình là một số dương

Câu 30 Cho phương trình 2

2x 6x10 5( x2) x 1 0 Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Điều kiện x   1

b) Phương trình tương đương với phương trình 2

2(x2) 2(x1) 5( x2) x  1 0

c) x  là nghiệm của phương trình 0

d) Tổng các nghiệm của phương trình bằng 11

Câu 31 Cho phương trình 4x2 2x 3 8x1 Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a)

Điều kiện: 3

2

x 

b)

Phương trình tương đương với phương trình

d)

Phương trình có một nghiệm dương lớn hơn 3

2

LỜI GIẢI

Câu 1 Cho phương trình 2x2 x 3  x 5 *  Khi đó:

a) Bình phương 2 vế của phương trình ta được x29x220

b) Phương trình 2x2    x 3 x 5và phương trình 2

x  x  có chung tập nghiệm c) x11;x 2 là nghiệm của phương trình (*)

Trang 6

d) Tập nghiệm của phương trình (*) là S  

Lời giải

2x     x 3 x 5 0 2x     x 3 x 5

Bình phương hai vế của phương trình, ta được:

2x   x 3 x 10x25x 9x22 0 x11 hoặc x   2

Thay lần lượt x11;x 2 vào phương trình đã cho, ta thấy hai giá trị này đều không thỏa mãn Do đó, phương trình đã cho vô nghiệm

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S  

Câu 2 Cho phương trình x24x5 2x23x1(*) Khi đó:

a) Bình phương hai vế của phương trình (*), ta được x27x 6 0

b) x   là nghiệm của phương trình (*) 1

c) Tổng các nghiệm của phương trình (*) bằng 1

d) Phương trình (*) có 1 nghiệm phân biệt

Lời giải

x  x  x  x   x  x  x  x

Bình phương hai vế của phương trình, ta được: x24x 5 2x23x 1 x27x  6 0 x 1 hoặc 6

x  

Thay lần lượt x 1;x 6 vào phương trình đã cho, ta thấy hai giá trị này đều thoả mãn

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S   { 1; 6}

Câu 3 Cho phương trình 5x28x2 x22 (*) Khi đó:

a) x2 2 0 đúng   x

b) Bình phương hai vế ta được 4x23x0

c) Phương trình (*) có 2 nghiệm

d) Tổng các nghiệm của phương trình (*) bằng 0

Lời giải

a) Ta có: 2

 

x đúng   x

2

x

 



 Vậy tập nghiệm của phương trình là S{0; 2}

Câu 4 Cho phương trình 2x2 x 6 x 2(*) Khi đó:

a) Bình phương 2 vế phương trình ta được x23x100

b) Điều kiện của phương trình (*) là x 2

d) Tổng bình phương các nghiệm của phương trình (*) bằng 20

Lời giải

Trang 7



Phương trình x23x100 có hai nghiệm x 2,x5 Ta thấy x 2 và x5 đều thoả mãn 2

 

Vậy tập nghiệm của phương trình là S { 2;5}

(x1) x4 x 4x14 0 (*) Khi đó:

b) Phương trình (*) có 3 nghiệm phân biệt

c) Các nghiệm của phương trình (*) nhỏ hơn 5

d) Tổng các nghiệm của phương trình (*) bằng 2

Lời giải

2

1 0

x

  



Phương trình x 1 0 có nghiệm là x 1

Ta có: x4 x24x140 x4 x24x14(1)

Bình phương hai vế phương trình (1) ta có:

x x x x x x hoặc x 2 (đều thoả mãn x 4 0)

Vậy tập nghiệm của phương trình ban đầu là S  { 2; 1;5}

a) Điều kiện: x   3

b) Phương trình (*) có 3 nghiệm phân biệt

c) 7

3



x là nghiệm của phương trình (*)

d) Nghiệm của phương trình (*) nhỏ hơn 2

Lời giải

x



Phương trình 2 x  3 0 x 3 2 có nghiệm x1

Ta có: x22x 3 2x 2 0 x22x 3 2x2 (2)

Bình phương hai vế phương trình (2) ta có: x22x 3 4x28x 4 3x210x 7 0x1

hoặc 7

3



x (đều thoả mãn 2x 2 0) Tuy nhiên chỉ có x1 thoả mãn phương trình

2 x 3 0

Vậy tập nghiệm của phương trình ban đầu là S{1}

Câu 7 Cho phương trình x22x4 2x (*) Khi đó:

a) Điều kiện x 2

Trang 8

b) Bình phương 2 vế phương trình (*) ta được x23x 1 0

c) Phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt

d) Các nghiệm của phương trình (*) thuộc 

Lời giải:

Cách giải 1:

Bình phương hai vế phương trình, ta được:

Thay giá trị x 1 vào phương trình: 3 3 (thỏa mãn)

Vậy tập nghiệm phương trình là S   { 1; 2}

Cách giải 2:

 





x

2





Vậy tập nghiệm phương trình là S   { 1; 2}

Câu 8 Cho phương trình 2x25 x2 x 11 (*) Khi đó:

b) Bình phương 2 vế phương trình (*) ta được 2

d) Giả sử x x1, 2x1x2 là nghiệm của phương trình (*) khi đó: x12x27

Lời giải:

Cách giải 1:

2x  5 x  x 11x   x 6 0x   2 x 3

Thay giá trị x2 vào phương trình: 13 13 (thỏa mãn)

Vậy tập nghiệm phương trình là S {2; 3}

Cách giải 2:

Ta có:

2

2 2

2

3

 



x

Vậy tập nghiệm phương trình là S {2; 3}

Câu 9 Cho 2 phương trình 5x10 8 x 1 và 2  

3x 9x  1 x 2 2 Khi đó:

a) Phương trình (1) có 1 nghiệm

b) Phương trình (2) có 2 nghiệm

c) Phương trình (1) và (2) có chung tập nghiệm

d) Tổng các nghiệm của phương trình (1) và (2) bằng 6

Lời giải

Trang 9

(1) 5x10 8 x

Cách giải 1:

18

x







Thay x3 vào phương trình đã cho: 255 (thỏa mãn)

Thay x18 vào phương trình đã cho: 100 10 (không thỏa mãn) Vậy tập nghiệm phương trình:

{3}



Cách giải 2:

 





x

2

3

21 54 0

x



  



Vậy tập nghiệm phương trình: S {3}

(2) 3x29x  1 x 2

Cách giải 1:

2

x  x x  x  x  x  x x 

Thay x3 vào phương trình đã cho, ta được: 1 1 (thỏa mãn) Thay 1

2

 

x vào phương trình đã cho, ta

được: 25 5

4  2 (không thỏa mãn) Vậy tập nghiệm phương trình: S{3}

Cách giải 2:

 





x

2

2 2

3 1

3

2

x x

x

   



Vậy tập nghiệm phương trình: S {3}

Câu 10 Cho các phương trình sau 2 2  

x  x  x Khi đó: a) Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt

b) Phương trình (2) có 1 nghiệm

c) Tổng các nghiệm của phương trình (1) bằng 3

2

d) Tổng các nghiệm của phương trình (2) bằng 2

3

Lời giải

(1) Bình phương hai vế phương trình, ta có:

2

Trang 10

Thay các giá trị 1, 5

2

  

x x vào phương trình đã cho, ta thấy chúng đều thỏa mãn

Vậy tập nghiệm phương trình là: 1;5

2

  

(2) Bình phương hai vế phương trình, ta có:

3

Thay các giá trị 1, 1

3

  

x x vào phương trình đã cho, ta thấy chúng đều thỏa mãn Vậy tập nghiệm phương

trình là: 1; 1

3

  

Câu 11 Cho các phương trình sau: 3 2 xx 1 và 7x11  x 1 0 2  Khi đó:

a) Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt

b) Phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt

c) Tổng các nghiệm của phương trình (1) bằng 1

d) Nghiệm của phương trình (2) nhỏ hơn 5

Lời giải





phương trình là: S {1}

(2) Ta có: 7x11   x 1 0 7x11  x 1

1

2

x



Vậy tập nghiệm phương trình là: 5 65

3

Câu 12 Cho phương trình (x2) 2x24 x24 Khi đó:

a) Điều kiện x  2

b) Phương trình có 3 nghiệm

c) Tổng các nghiệm của phương trình bằng 5

d) Các nghiệm của phương trình là các số chẵn

Lời giải

Ta có: (x2) 2x24 x24

2

2 0 ( 2) 2 4 ( 2)( 2)

 



  



x

Tiêu đề	Vấn đề 18. Phương trình quy về phương trình bậc hai
Tác giả	Nguyễn Bảo Vương
Chuyên ngành	Toán 10
Thể loại	Bài tập đúng sai

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	725,92 KB