Ước lượng mô hình tuyến tính lợi nhuận phụ thuộc vào doanh thu có bảng kết quả

Hãy kết luận về ý kiến trên.10.Tính ước lượng điểm của doanh số nếu chi phí chào hàng là 170 nghìn đồng và chi phí quảng cáo là 270 nghìn đồng.Ví dụ 5: Cho kết quả hồi quy sau với Y là G

Ví dụ 1: Cho số liệu về lợi nhuận (Y) theo doanh thu bán hàng (X) của 1 công ty bản

lẻ thời trang (Đơn vị triệu USD).

R-squared0.940742 Mean dependent var1138.050Adjusted R-squared0.937038 S.D dependent var359.9230S.E of regression90.31238 Akaike info criterion11.94887Sum squared resid130501.2 Schwarz criterion12.04780

1

Log likelihood-105.5398 Hannan-Quinn criter.11.96251F-statistic254.0062 Durbin-Watson stat0.927933

1 Bộ số liệu trên thuộc loại gì? Tần suất của dữ liệu? 2 Hệ số xác định của mô hình: R =2

3 Giá trị của ước lượng hệ số chặn ^β1=

4 Giá trị của ước lượng hệ số góc ^β2 =

5 Sai số chuẩn của ước lượng hệ số chặn Se(^β1) =

6 Sai số chuẩn của ước lượng hệ số góc Se(^β2) =

7 Trung bình của biến phụ thuộc = 8 Độ lệch chuẩn của biến phụ thuộc = 9 Sai số chuẩn của hồi quy ^σ =

10.Tính ESS = TSS = 11.Viết mô hình hồi quy tổng thể và hàm hồi quy mẫu:

Ví dụ 2.

Cho mẫu số liệu về thu nhập (biến X) và tiêu dùng (biến Y), (đơn vị triệu đồng) của 10 người trong 1 tuần

a Kích thước mẫu n = biến k= b Hệ số xác định của mô hình: R =2

c Tính ESS = TSS = d Độ lệch chuẩn của biến phụ thuộc =

e Viết hàm hồi quy tổng thể và hàm hồi quy mẫu: f Nêu ý nghĩa của các hệ số hồi qui?

g Trong tổng thể, khi không có thu nhập, chi tiêu trung bình tối thiểu bằng bao nhiêu?

h Hãy kiểm định giả thiết cho rằng: Trong tổng thể khi thu nhập tăng 1 triệu thì chi tiêu tăng 0,7 triệu?

i Mô hình hồi quy có phù hợp không?

3

j Tìm khoảng tin cậy tối thiểu cho phương sai của sai số.

Ví dụ 3: Tìm hiểu về nhu cầu sử dụng điện thoại, người ta đã sử dụng bộ dữ liệu của

Singapore giai đoạn 1960-1981 với 2 biến sau: TEL- Số lượng máy điện thoại trên 1000 người GDP Tổng sản phẩm quốc nội theo đầu người, tại mức giá cơ cấu

-tính theo đô la Singapore năm 1968

Dependent Variable: TELMethod: Least Squares

4

a Viết mô hình hồi quy tổng thể và hàm hồi quy mẫu Ý nghĩa của hệ số của GDP b Tính ước lượng điểm của TEL khi GDP= 2000.

c Hệ số xác định của ước lượng bằng bao nhiêu, ý nghĩa? d Trung bình của biến phụ thuộc bằng:

e Sai số chuẩn của hồi qui bằng bao nhiêu?f Nêu công thức tính R2 Tính ESS và TSS

g Có ý kiến cho rằng GDP không ảnh hưởng đến số điện thoại Hãy kết luận về ý

kiến trên cho tổng thể

h Các hệ số hồi quy có ý nghĩa thống kê không?

i Trong tổng thể, nếu GDP tăng 1 đô la thì số điện thoại trung bình thay đổi thế nào?j Tìm khoảng tin cậy tối đa của phương sai của yếu tố ngẫu nhiên

Ví dụ 4: Với số liệu trong bảng (đơn vị nghìn đồng)

1 Kích thước mẫu n = Số biến k = 2 Viết hàm hồi qui tổng thể và hàm hồi quy mẫu.

8 Hãy kiểm định giả thiết cho rằng: Trong tổng thể khi chi phí chào hàng tăng 1 đơn vị thì doanh thu tăng 2,5 nghin?

9 Có ý kiến cho rằng chi phí chào hàng không ảnh hưởng đến doanh số bán hàng Hãy kết luận về ý kiến trên.

10.Tính ước lượng điểm của doanh số nếu chi phí chào hàng là 170 nghìn đồng và chi phí quảng cáo là 270 nghìn đồng.

Ví dụ 5: Cho kết quả hồi quy sau với Y là GDP, FDI là đầu tư trực tiếp nước ngoài,

RES là đầu tư cho nghiên cứu phát triển, các biến có đơn vị là tỷ đồng = 5%

R-squared 0.246119 Mean dependent var 8.373533 Adjusted R-squared 0.190276 S.D dependent var 2.841277 Durbin-Watson stat 2.245781 Prob(F-statistic) 0.022059 1 Viết mô hình hồi qui tổng thể và hàm hồi quy mẫu.

2 Giải thích ý nghĩa kết quả các hệ số ước lượng 3 Kết quả ước lượng có phù hợp với lý thuyết không?

4 Tìm ước lượng điểm của GDP khi vốn đầu tư trực tiếp nước ngoài là 5000 tỷ và Đầu tư cho nghiên cứu phát triển là 1000 tỷ.

5 Khi Đầu tư trực tiếp tăng lên 1 tỷ đồng thì GDP thay đổi như thế nào.

6 Có thể cho rằng nếu Đầu tư cho giáo dục đào tạo tăng 1 tỷ thì GDP tăng ít nhất là 0,1 tỷ đồng.

7 Khi các yếu tố khác không đổi, nếu Đầu tư nước ngoài giảm 1 tỷ đồng thì GDP giảm tối đa bao nhiêu?

8 Các biến độc lập giải thích được bao nhiêu % sự biến động của GDP?

7

9 Hàm hồi quy có phù hợp hay không? 10.Trung bình của biến phụ thuộc?

Ví dụ 6 Cho bảng kết quả hồi quy từ Eview

Adjusted R-squared0.996024S.D dependent var2.083442S.E of regression0.131373Akaike info criterion-1.009228Sum squared resid0.207108Schwarz criterion-0.816081

Durbin-Watson stat1.848863Prob(F-statistic)0.000000 Trong đó: G2 là đầu tư của Chính phủ, G3 là tiết kiệm của Chính phủ, FDI là đầu tư trực tiếp nước ngoài, GDP là tổng thu nhập quốc nội Đơn vị nghìn tỉ USD

Câu 1: Viết hàm hồi quy mẫu?

GDP = -0.6664+1.864165G2 +1.688729G3 +2.041495FDI

Câu 2: Cho biết: độ lệch chuẩn của biến phụ thuộc và sai số chuẩn của hàm hồi quy?

- Độ lệch chuẩn của biên sphuj thuộc : 2.083442 - Sai số chuẩn của hàm hồi quy : 0.131373

Câu 3: Nêu ý nghĩa của các hệ số hồi qui?

G2 =G3 = FDI => GDP trung bình = -0.6664

G2 tăng or giảm 1 đơn vị, G3 và FDI trung bình k đổi thì GDP tăng or giảm 1.8642 đơn vị

8

G3 tăng or giảm 1 đơn , G2 và FDI k đổi thì GDP trung bình tăng or giảm 1.6887 Câu 6: Sai số chuẩn của ước lượng hệ số của biến FDI?

Sai số chuẩn của ước lượng hệ số của biến G2?

Câu 7: Tìm khoảng tin cậy 2 phía cho phương sai của sai số ngẫu nhiên?Câu 8: Khi tiết kiệm của chính phủ tăng 1 đơn vị tổng thu nhập quốc nội (tăng

hay giảm) trong khoảng nào?

Câu 9: Kiểm định sự phù hợp của hàm hồi quy?

Câu 10: Có ý kiến cho rằng khi đầu tư của chính phủ tăng 1 nghìn tỉ USD thì tổng

thu nhập quốc nội trung bình tăng 1.9 nghìn tỉ USD Hãy kết luận về ý kiến trên.

Ví dụ 7 Khảo sát hoạt động sản xuất cùng một mặt hàng của 30 doanh nghiệp Có

Kết quả hồi quy hàm Cobb-DouglasDependent Variable: LOG(Q)Method: Least Squares

Adjusted R-squared0.984299 S.D dependent var0.583157S.E of regression0.073072 Akaike info criterion-2.300102Sum squared resid0.144167 Schwarz criterion-2.159983

Durbin-Watson stat1.825256 Prob(F-statistic)0.000000 1 Viết hàm kinh tế là hàm sản xuất Cobb-Douglas Viết hàm hồi quy tuyến tính

mẫu Viết hàm hồi quy gốc Nêu ý nghĩa của các tham số hồi quy.

2 Hàm hồi quy có phù hợp không ? Các biến độc lập giải thích bao nhiêu phần trăm sự biến động của biến phụ thuộc ?

10

3 Trong tổng thể, Khi vốn tăng thêm 1%, giữ nguyên lao động thì sản lượng có thể tăng thêm tối đa bao nhiêu % ?

4 Khi lao động giảm 1% thì sản lượng thay đổi thế nào ?

5 Tìm khoảng tin cậy tối thiểu cho phương sai các yếu tố ngẫu nhiên ? 6 Phải chăng phương sai các yếu tố ngẫu nhiên nhỏ hơn 0,01 ? 7 Sai số chuẩn của hồi quy bằng bao nhiêu ?

8 Trung bình của biến phụ thuộc = ? 9 Các hệ số góc có ý nghĩa thống kê không ?

Ví dụ 8: Y = GDP thực hằng năm của khu vực nông nghiệp Đài Loan (triệu USD)

X2 = Số ngày lao động hằng năm của khu vực nông nghiệp Đài Loan (triệu ngày công lao động)

X3 = Vốn thực hằng năm của khu vực nông nghiệp Đài Loan (triệu USD) Kết quả hồi quy

Adjusted R-squared0.8705 S.D dependent var0.207914S.E of regression0.07841 Akaike info criterion-2.1708Sum squared resid0.067158 Schwarz criterion-2.02926

Durbin-Watson stat0.891083 Prob(F-statistic)0.000002 1 Viết hàm hồi quy tuyến tính tổng thể và hàm hồi quy tuyến tính mẫu 2 Hãy nêu ý nghĩa các hệ số ước lượng của β1, β2, β3?

3 Các biến độc lập giải thích bao nhiêu phần trăm sự biến động của biến phụ thuộc?

11

4 Trong tổng thể, Khi X3 tăng thêm 1 đơn vị, giữ nguyên X2 thì Y có thể tăng thêm tối đa bao nhiêu đơn vị?

5 Trong tổng thể, Khi X2 tăng 1 đơn vị, X3 giữ nguyên thì Y thay đổi thế nào? 6 Tìm khoảng tin cậy 2 phía cho phương sai các yếu tố ngẫu nhiên ?

7 Phải chăng phương sai các yếu tố ngẫu nhiên = 0,005? 8 Hệ số xác định bội hiệu chỉnh của hồi quy bằng bao nhiêu ?

9 Trong tổng thể, Khi X3 tăng thêm 1 đơn vị, giữ nguyên X2 thì có thể kết luận GDP trung bình tăng 0,5 đơn vị?

10 Hai hệ số góc có ý nghĩa thống kê không ?

Ví dụ 9: Cho bảng kết quả hồi quy từ Eview

R-squared0.712224 Mean dependent var39.85000Adjusted R-squared0.658266 S.D dependent var46.03806S.E of regression26.91295 Akaike info criterion9.599949Sum squared resid11588.91 Schwarz criterion9.799095Log likelihood-91.99949 F-statistic13.19958Durbin-Watson stat1.724186 Prob(F-statistic)0.000135 Trong đó: T là tuổi, LT là số giờ làm thêm trong năm, D1= 0 nếu là nhân viên chính thức, D1=1 nếu là nhân viên hợp đồng, L là tiền thưởng trong năm (triệu đồng).

1 Kích thước mẫu n = Số biến k =

2 Viết hàm hồi qui tổng thể và hàm hồi quy mẫu cho từng loại nhân viên 3 Hệ số xác định bội đã hiệu chỉnh bằng:

4 Trong tổng thể đối với nhân viên chính thức, khi giờ làm thêm tăng 1 đơn vị thì tiền thưởng tăng trong khoảng nào ?

12

5 Sai số chuẩn của ước lượng hệ số chặn? 6 Sai số chuẩn của ước lượng hệ số của tuổi?

7 Có ý kiến cho rằng tuổi không ảnh hưởng đến tiền thưởng Hãy kết luận về ý kiến trên.

8 Tính ước lượng điểm của tiền thưởng cho nhân viên chính thức nếu tuổi= 35 và số giờ làm thêm= 50.

9 Tìm khoảng tin cậy tối đa cho phương sai của sai số ngẫu nhiên? 10 Sai số chuẩn của hồi quy bằng?

Ví dụ 10: Cho kết quả hồi quy, với QA là lượng bán (nghìn lít), PA là giá bán

(nghìn đồng/lít) của hãng nước giải khát A, D là biến nhận giá trị bằng 1 nếu quan sát vào mùa hè, và D bằng 0 nếu quan sát vào thời gian khác trong năm

Sum squared resid 636775.7 Prob(F-statistic) 0.000038 1.Viết hàm hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu cho mùa hè và thời gian khác 2.Giải thích ý nghĩa của các hệ số hồi quy trong hàm hồi quy mẫu của mùa hè? 3.Tìm ước lượng điểm lượng bán của hãng khi giá bán là 5 nghìn

vào mùa hè và thời gian khác.

4.Hệ số chặn của mô hình có khác nhau giữa hai thời kỳ không?

13

5.Hệ số góc có khác nhau giữa hai thời kỳ không? Nếu có thì chênh lệch trong

9 Biến D có ý nghĩa thống kê không?

10.Tính ước lượng điểm của lượng bán trong thời gian khác khi giá =10.

Method: Least Squares

Viết hàm hồi quy tổng thể và hàm hồi quy mẫu.

2 Trung bình của biến phụ thuộc bằng bao nhiêu? Các biến độc lập giải thích được bao nhiêu % sự biến động của Y?

3 Hàm hồi quy có phù hợp hay không?

4 Sai số chuẩn của ước lượng hệ số chặn là bao nhiêu? 5 Độ lệch chuẩn của biến phụ thuộc là?

6 Khi giá trứng gà ta không đổi, giá trứng gà công nghiệp giảm 1USD thì lượng trứng gà ta bán ra trung bình thay đổi trong khoảng nào?

7 Có thể nói rằng, trong tổng thể giá bán trứng gà công nghiệp không ảnh hưởng đến lượng bán trứng gà ta được hay không?

8 Tìm ước lượng điểm của phương sai sai số ngẫu nhiên 9 Hệ số chặn của mô hình có ý nghĩa thống kê không?

10 Khi giá trứng gà ta là 3 USD/tá ; giá trứng gà công nghiệp là 2 USD/tá thì ước lượng điểm trung bình lượng trứng gà ta bán được là bao nhiêu?

11 Mô hình có xảy ra tự tương quan bậc 1 không? Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:

15

12 Mô hình có xảy ra phương sai sai số thay đổi không? Heteroskedasticity Test: White

14.Mô hình có thừa biến X3 không? Redundant Variables Test

Null hypothesis: X3 are jointly insignificant

16.Mô hình có xảy ra đa cộng tuyến không? Dùng mô hình hồi quy phụ X3 phụ thuộc vào X2

S.E of regression0.158218 Akaike info criterion0.733212

-0.636639

Ví dụ 12

Bảng dưới đây cho các giá trị quan sát ở 17 địa phương về thu nhập bình quân X (USD/ người), Lượng thịt bò được bán QB (tấn) Giá thịt lợn PP (USD), Giá thịt bò PB (USD)

17

Viết mô hình hồi qui tuyến tính tổng thể và hàm hồi qui mẫu biểu diƒn sự phụ thuô „c của lượng thịt bò vào 3 biến còn lại.

18

Sum squared resid615.0881 Schwarz criterion7.093068

1 Giải thích ý nghĩa hê „ số ước lượng của PP và PB Tìm ước lượng điểm của QB khi PB= 35 , PP = 55 và X= 400.

2.Ý nghĩa của hê „ số xác định bô „i Hàm hồi qui có phù hợp không? Trung bình của biến phụ thuô „c? Hê „ số xác định bô „i hiê „u chỉnh bằng?

3.Sai số chuẩn của hàm hồi qui? Công thức tính F trong kiểm định sự phù hợp Ước lượng khoảng( tối đa, tối thiểu, 2 phía) cho phương sai của sai số ngẫu nhiên 4.Trong tổng thể, khi giá thịt lợn tăng 1 USD, giá thị bò và thu nhập không đổi thì lượng thịt bò bán được tăng (giảm) trong khoảng nào?

5.Tính ESS và TSS Công thức tính hê „ số xác định, sai số chuẩn của hồi qui, khoảng tin câ „y của các hê „ số hồi qui.

6.Trong tổng thể:

a.Lượng thịt bò bán được có thực sự bị ảnh hưởng bởi thu nhập bình quân? b Có ý kiến cho rằng khi giá thịt bò tăng 1 USD, giá thịt lợn và thu nhập bình quân không đổi thì lượng thịt bò bán được giảm 3 tấn?

c.Phải chăng khi thu nhập bình quân tăng 1 USD, giá 2 loại thịt không đổi thì lượng thịt bò bán được tăng tối thiểu 0,04 tấn?

7.Kiểm tra các khuyết tật: Các kết quả sau là gì