Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox bằng: Câu 9.. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là: A... Điểm nào dưới đây là biểu diễn của số phức w
Trang 1MÔN Toán – Khối lớp 12
Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh : Số báo danh :
Câu 1 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng cho mặt phẳng ( )P có phương trình
3 4x+ y+2 4 0z+ = và điểm A −(1; 2;3) Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng ( )P
Câu 4 Cho hàm số f x( ) (2 1)e (= x+ 2xx∈ Gọi ( )) F x là một nguyên hàm của ( )f x trên , biết ( )F x
được viết dưới dạng F x( ) ( = a x b+ ).em x. +C, ( , ,a b m∈ Tính ) T a b m= + +
Câu 7 Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường y e y= 4x, =0,x= và 0 x =1 Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox bằng:
Câu 9 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4;0;1) và B(−2;2;3 ) Mặt phẳng trung
trực của đoạn thẳng AB có phương trình là:
A 3x y z− − =0 B 6x−2y−2 1 0.z− = C x y+ +2 6 0.z− = D 3x y z+ + − =6 0.
Mã đề 101
Trang 2Câu 10 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M(2; 2;1− ) trên mặt
Câu 20 Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x= ( ) trục Ox và hai đường thẳng x a x b a b= , = ,( < ) xung quanh trục Ox.
Trang 3Câu 22 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A ∫sin dx x=cosx C+ B ∫2 d =x x x2 +C. C ∫cos dx x=sinx C+ D ∫e x e Cxd = +x
Câu 23 Cho hàm số f x xác định trên ( ) K Chọn đẳng thức đúng?
Câu 24 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;1), B −(3; 1;1) và C − −( 1; 1;1) Gọi ( )S là mặt cầu có tâm 1 A, bán kính bằng 2; ( )S và 2 ( )S là hai mặt cầu có tâm lần lượt là3 B, C và bán kính đều bằng 1 Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu ( )S , 1 ( )S , 2 ( )S 3
Câu 28 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho (1; 2;3)A , B(3;4;4) Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng 2x y mz+ + − =1 0 bằng độ dài đoạn thẳng AB A m= ±2 B m= −2 C m=2 D m= −3
Câu 29 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, điểm M thuộc trục Oy và cách đều hai mặt phẳng:
( )P x y z: + − + =1 0 và ( )Q x y z: − + − =5 0 có tọa độ là:
A M(0;1;0) B M(0; 2;0− ) C M(0;3;0) D M(0; 3;0− )
Câu 30 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;2;3), B(5; 4; 1− − ) và mặt phẳng ( )P qua trụcOxsao cho khoảng cách từ điểm B đến mp(P) bằng hai lần khoảng cách từ điểm A đến mp(P) , mp( )P cắt AB tại điểm I a b c( ; ; ) nằm giữa AB Tính a b c+ +
Câu 31 Cho hai số phức z1 = +2 i và z2 = +1 3i Phần thực của số phức z z1+ 2 bằng:
Trang 4Câu 32 Cho số phức z= − +2 i Điểm nào dưới đây là biểu diễn của số phức w iz= trên mặt phẳng toạ độ?:
Câu 38 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a = (1; 2;0− ), b = − ( 5;4; 1− )
Tọa độ của vectơ 2
x= a b−
bằng :
A (−3;0; 1− ) B (7; 4;1)− C (7; 8; 1)− − D (7; 8;1)−
Câu 39 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm M(2;3; 1− ), N −( 1;1;1) và P m −(1; 1;2) Tìm m để tam giác MNP vuông tại N
A m = −6 B m =0 C m = −4 D m = 2
Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;1;1) ) và B(1;2;3) Viết phương trình của mặt phẳng ( )P đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB.
Trang 5Câu 48 Xét các số phức z thỏa mãn (z+2i z)( −2) là số thuần ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng:
Trang 6MÔN Toán – Khối lớp 12
Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh : Số báo danh :
Câu 1 Cho hai số phức z1 3 i và z2 1 i Phần ảo của số phức z z1 2 bằng:
Câu 4 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;1;1) ) và B(1;2;3) Viết phương trình của mặt phẳng ( )P đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB.
A x y+ +2z− =3 0 B x+3y+4z−26 0= C x+3y+4z− =7 0 D x y+ +2z− =6 0
Câu 5 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;1), B −(3; 1;1) và C − −( 1; 1;1) Gọi ( )S là mặt cầu có tâm 1 A, bán kính bằng 2; ( )S và 2 ( )S là hai mặt cầu có tâm lần lượt là3 B, C và bán kính đều bằng 1 Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu ( )S , 1 ( )S , 2 ( )S 3
Câu 8 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm M(2;3; 1− ), N −( 1;1;1) và P m −(1; 1;2) Tìm m để tam giác MNP vuông tại N
A m = −6 B m = −4 C m =2 D m = 0
Câu 9 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4;0;1) và B(−2;2;3 ) Mặt phẳng trung
trực của đoạn thẳng AB có phương trình là:
Trang 7Câu 11 Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn 1;1 , thỏa mãn f x 0, x và 2 0.
f x f x Biết rằng (1) 1f = Tính f 1
A f 1 e2. B f 13. C f 1 e4 D f 1 e3.
Câu 12 Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường y e y= 4x, =0,x= và 0 x =1 Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox bằng:
Câu 17 Cho hàm số f x( ) (2 1)e (= x+ 2xx∈ ) Gọi ( )F x là một nguyên hàm của ( )f x trên , biết ( )F x
được viết dưới dạng F x( ) ( = a x b+ ).em x. +C, ( , ,a b m∈ Tính ) T a b m= + +
Câu 18 Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x= ( ) trục Ox và hai đường thẳng x a x b a b= , = ,( < ) xung quanh trục Ox.
Câu 20 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng cho mặt phẳng ( )P có phương trình
3 4x+ y+2 4 0z+ = và điểm A −(1; 2;3) Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng ( )P
Trang 8Câu 23 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;2;3), B(5; 4; 1− − ) và mặt phẳng ( )P qua trụcOxsao cho khoảng cách từ điểm B đến mp(P) bằng hai lần khoảng cách từ điểm A đến mp(P) , mp( )P cắt AB tại điểm I a b c( ; ; ) nằm giữa AB Tính a b c+ +
Trang 9Câu 34 Giá trị của a, b thoả sin xd∫xx axc= osx + bsinx + C là:
Câu 36 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho (1; 2;3)A , B(3;4;4) Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng 2x y mz+ + − =1 0 bằng độ dài đoạn thẳng AB
Câu 41 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a = (1; 2;0− ), b = − ( 5;4; 1− )
Tọa độ của vectơ
Câu 43 Xét các số phức z thỏa mãn (z+2i z)( −2) là số thuần ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng:
Trang 10Câu 46 Cho số phức z= − +2 i Điểm nào dưới đây là biểu diễn của số phức w iz= trên mặt phẳng toạ độ?:
Câu 50 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A ∫sin dx x=cosx C+ B ∫cos dx x=sinx C+ C ∫2 d =x x x2 +C D ∫e x e Cxd = +x
- HẾT -
Trang 111 SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK
TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG
(Không kể thời gian phát đề)
ĐÁP ÁN
MÔN Toán – Khối lớp 12
Thời gian làm bài : 90 phút