Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 9 trung học cơ sở thông qua dạy học chủ đề đường tròn

năng lực, kĩ năng tư duy sáng tạo cho học sinh, đồng thời dạy cho các em biết tự suy nghĩ, phát triển được hết năng lực của bản thân mình để giải quyết những vấn đề khó khăn gặp phải tro

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

NGUYỄN ĐÌNH THÔNG

RÈN LUYỆN TƯ DUY SÁNG TẠO

CHO HỌC SINH LỚP 9 TRUNG HỌC CƠ SỞ THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ ĐƯỜNG TRÒN

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

THÁI NGUYÊN - 2023

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

NGUYỄN ĐÌNH THÔNG

RÈN LUYỆN TƯ DUY SÁNG TẠO

CHO HỌC SINH LỚP 9 TRUNG HỌC CƠ SỞ THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ ĐƯỜNG TRÒN

Ngành: LL&PPDH Bộ môn Toán Mã số: 8140111

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học:TS Bùi Thị Hạnh Lâm

THÁI NGUYÊN - 2023

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi Các số liệu, kết quả nghiên cứu của luận văn là khách quan, trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ một công trình nào khác

Xác nhận của người hướng dẫn khoa học

TS Bùi Thị Hạnh Lâm

Thái Nguyên, tháng 06 năm 2023

Tác giả luận văn

Nguyễn Đình Thông

LỜI CẢM ƠN

Luận văn được hoàn thành dưới sự hướng dẫn của TS Bùi Thị Hạnh Lâm Bản thân em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc về sự hướng dẫn tận tình chu đáo của cô trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu để hoàn thành tốt luận văn

Em xin chân thành cảm ơn, các thầy giáo, cô giáo trong tổ bộ môn Phương pháp giảng dạy môn Toán trường Đại học Sư phạm Thái Nguyên; Ban chủ nhiệm khoa Toán, bộ phận Sau đại học - Phòng đào tạo trường Đại học Sư phạm Thái Nguyên - Đại học Thái Nguyên đã tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trong suốt quá trình quá trình học tập, nghiên cứu đề tài luận văn ở trường

Tác giả cũng xin chân thành cám ơn Ban giám hiệu, quý Thầy, Cô giáo tổ KHTN, trường THCS Trại Cau, Huyện Đồng Hỷ, Thái Nguyên đã nhiệt tình giúp đỡ, trao đổi và tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong quá trình nghiên cứu và thực nghiệm tại trường

Đặc biệt, tác giả muốn bày tỏ lòng biết ơn đối với gia đình, người thân, bạn bè đồng nghiệp đã giúp đỡ, động viên tác giả trong quá trình học tập và thực hiện đề tài

Dù đã rất cố gắng, song luận văn không thể tránh khỏi những hạn chế thiếu sót Tác giả mong được sự đóng góp của thầy cô và các bạn

Thái Nguyên, tháng 06 năm 2023

Tác giả

Nguyễn Đình Thông

3 Khách thể và đối tượng nghiên cứu 3

4 Nhiệm vụ nghiên cứu 3

5 Giả thuyết khoa học 3

6 Các phương pháp nghiên cứu 3

7 Dự kiến cấu trúc luận văn 4

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 5

1.1 Tư duy 5

1.1.1 Khái niệm tư duy 5

1.1.2 Đặc điểm của tư duy 5

1.1.3 Các thao tác của tư duy 6

1.2 Tư duy sáng tạo 7

1.2.1 Khái niệm tư duy sáng tạo 7

1.2.2 Tính chất của tư duy sáng tạo 8

1.2.3 Các yếu tố đặc trưng của tư duy sáng tạo 10

1.3 Dạy học phát triển tư duy sáng tạo ở trường trung học cơ sở 11

1.3.1 Quan niệm dạy học phát triển tư duy sáng tạo ở trường trung học cơ sở 11

1.3.2 Đặc trưng của giờ dạy toán liên quan đến tư duy sáng tạo 11

1.3.3 Các mức độ biểu hiện tư duy sáng tạo của học sinh trung học cơ sở 12

1.4 Thực trạng về rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 9 trung học cơ sở thông qua dạy học chủ đề đường tròn 16

1.4.1 Mục đích và phương pháp khảo sát 16

1.4.2 Nội dung và kết quả khảo sát 16

Kết luận chương 1 22

CHƯƠNG 2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH LỚP 9 TRUNG HỌC CƠ SỞ THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ ĐƯỜNG TRÒN 24

2.1 Biện pháp 1: Rèn luyện các thao tác tư duy cho học sinh thông qua các hoạt động trải nghiệm và khám phá 24

2.3 Biện pháp 3: Rèn luyện cho học sinh kĩ năng phản biện để phát hiện ra giải pháp tối ưu 55

3.2 Đối tượng thực nghiệm 76

3.3 Nội dung thực nghiệm 76

3.4 Tổ chức thực nghiệm 77

3.4.1 Thu thập thông tin để kiểm tra, đánh giá 77

3.4.2 Phân tích chất lượng học sinh trước khi tiến hành thực nghiệm 78

3.4.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm 78

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1.1: Một số biểu hiện đặc trưng của TDST của HS THCS trong học tập

môn Toán 12

Bảng 3.1 Kết quả điểm kiểm tra môn Toán học kì 1 của HS hai lớp 9A và lớp 9B trường Trung học cơ sở Trại Cau 78

Bảng 3.2 Kết quả điểm kiểm tra của HS hai lớp 9A và lớp 9B trường Trung học cơ sở Trại Cau 81

Bảng 3.3 Bảng tỉ lệ phần trăm kết quả kiểm tra sau khi thực nghiệm 82

Bảng 3.4 So sánh kết quả trước và sau thực nghiệm của lớp đối chứng 83

Bảng 3.5 So sánh kết quả trước và sau của lớp thực nghiệm 83

DANH MỤC CÁC HÌNH

Biểu đồ 3.1 Tỉ lệ phần trăm kết quả sau khi thực nghiệm 82 Biểu đồ 3.2 Tỉ lệ phần trăm kết quả trước và sau thực nghiệm của lớp đối chứng 83 Biểu đồ 3.3 Tỉ lệ phần trăm kết quả trước và sau thực nghiệm của lớp thực nghiệm 84

MỞ ĐẦU 1 Lý do chọn đề tài

Đổi mới giáo dục của chương trình GDPT 2018 đã đưa ra một trong những định hướng cơ bản là chuyển từ nền giáo dục xa rời thực tiễn, mang tính hàn lâm sang một nền giáo dục coi trọng việc hình thành năng lực hành động, phát huy tính sáng tạo, chủ động của người học Định hướng quan trọng trong đổi mới PPDH là phát huy tính tích cực, tự lực và sáng tạo, phát triển năng lực hành động, năng lực cộng tác làm việc của người học Đó cũng là những xu hướng tất yếu trong đổi mới PPDH ở mỗi nhà trường

Một chủ đề thuộc một lĩnh vực nghiên cứu có tính thực tiễn và tính lâu dài nhằm tìm ra biện pháp, các phương án thích hợp nhằm phát huy khả năng sáng tạo, từ đó tăng cường phát triển tư duy của tập thể hay cá nhân thuộc một lĩnh vực nhất định Nghị quyết Đại hội lần thứ XI của Đảng khẳng định:

"Thực hiện đồng bộ các giải pháp phát triển và nâng cao chất lượng đào tạo Đổi mới chương trình, nội dung, phương pháp dạy học và học theo hướng hiện đại Nâng cao giáo dục toàn diện, đặc biệt coi trọng giáo dục lý tưởng, đạo đức, năng lực sáng tạo, kỹ năng thực hành, tác phong công nghiệp, ý thức trách nhiệm xã hội" Để tạo ra những con người lao động mới có năng

lực tư duy sáng tạo cần có một phương pháp dạy học mới nhằm khơi nguồn sự sáng tạo và phát triển tư duy của người học Chính vì vậy, một yêu cầu cấp thiết được đặt ra trong hoạt động giáo dục phổ thông là phải đổi mới phương pháp dạy học, trong đó đổi mới phương pháp dạy học Toán là một trong những vấn đề đang được quan tâm nhiều nhất Bởi Toán học là môn học của sự đam mê, sáng tạo, sự tư duy lôgic và luôn đi khám phá những điều mới lạ Nó giúp cho người học rèn luyện được phương pháp tư duy, suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề, rèn luyện trí thông minh sáng tạo Điều quan trọng trong đổi mới phương pháp dạy học Toán là người giáo viên phải nhận thức rõ được nhiệm vụ của mình chính là mở rộng trí tuệ, hình thnh

năng lực, kĩ năng tư duy sáng tạo cho học sinh, đồng thời dạy cho các em biết tự suy nghĩ, phát triển được hết năng lực của bản thân mình để giải quyết những vấn đề khó khăn gặp phải trong quá trình học tập của tư duy Có thể chọn lựa một cách linh hoạt các phương pháp chung và phương pháp đặc thù của môn học để thực hiện

Thực tiễn cho thấy trong quá trình học môn Toán, rất nhiều học sinh còn bộc lộ những yếu kém, hạn chế về năng lực tư duy sáng tạo Nhìn các đối tượng Toán học một cách rời rạc, chưa thấy được bản chất và mối quan hệ giữa các yếu tố Toán học Đặc biệt là không linh hoạt trong điều chỉnh hướng suy nghĩ khi gặp trở ngại, quen với kiểu suy nghĩ rập khuôn, áp dụng một cách máy móc những kinh nghiệm cũ vào những hoàn cảnh mới, điều kiện mới đã chứa đựng những yếu tố thay đổi, nên học sinh chưa có tính độc đáo khi đi tìm lời giải trong các bài toán Do đó việc rèn luyện tư duy sáng tạo là chính một yêu cầu cấp bách trong Toán học mà Hình học là phần kiến thức có nhiều tiềm năng nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh Trong đó, phần kiến thức của chủ đề đường tròn, học sinh lớp 9 mới bắt đầu được làm quen nên còn có nhiều khó khăn trong việc tiếp cận.Việc xác định mối quan hệ giữa các yếu tố của hình học trên hình biểu diễn đã khó, việc kết hợp giữa tư duy hình học với lập luận hình học để đi tìm lời giải cho các bài toán hình học còn khó khăn hơn rất nhiều

Xuất phát từ lý do trên, tôi đã chọn đề tài “Rèn luyện tư duy sáng tạo cho

học sinh lớp 9 trung học cơ sở thông qua dạy học chủ đề đường tròn”

2 Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu những vấn đề cơ bản của năng lực tư duy sáng tạo, biểu hiện tư duy sáng tạo, thực trạng dạy học chủ đề đường tròn trong chương trình lớp 9 THCS theo định hướng phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh để từ đó đề xuất những giải pháp cần thiết nhằm bồi dưỡng và phát triển năng

lực tư duy sáng tạo cho học sinh, góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở

3.2 Đối tượng nghiên cứu

Một số biện pháp dạy học chủ đề đường tròn lớp 9 THCS theo định hướng rèn

luyện, phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh 4 Nhiệm vụ nghiên cứu

4.1 Nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn về dạy học phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 9

4.2 Nghiên cứu thực trạng về dạy học rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 9

4.3 Đề xuất các biện pháp sư phạm rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 9 THCS trong dạy học chủ đề đường tròn

5 Giả thuyết khoa học

Nếu đề xuất được một số biện pháp sư phạm dạy học chủ đề đường tròn lớp 9 THCS sẽ rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh và tổ chức dạy học theo các biện pháp sư phạm đã đề xuất góp phần phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh, nâng cao chất lượng dạy học Toán ở trường THCS

6 Các phương pháp nghiên cứu

6.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận

- Nghiên cứu các tài liệu về phương pháp dạy học toán, về phát triển tư duy sáng tạo cho HS, về tâm lý học, giáo dục học, sách giáo khoa, sách GV, sách tham khảo về hình học lớp 9 THCS

- Nghiên cứu các công trình về khoa học toán học, về toán học trong trường phổ thông có liên quan đến chủ đề của luận văn

- Nghiên cứu các công trình các vấn đề liên quan trực tiếp đến luận văn (các luận văn, các luận án, chuyên đề, giáo trình )

6.2 Phương pháp quan sát – điều tra

Tìm hiểu về việc dạy và học chủ đề đường tròn lớp 9 THCS nhằm phát triển tư duy sáng tạo thông qua dự giờ, điều tra, phỏng vấn GV

6.3 Phương pháp nghiên cứu trường hợp

Nghiên cứu trên một số đối tượng HS lớp 9 THCS để thấy được sự phát triển của tư duy sáng tạo thông qua các tác động sư phạm

6.4 Thực nghiệm sư phạm

Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của một số biện pháp sư phạm được đề xuất trong luận văn

7 Dự kiến cấu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị, danh mục tài liệu tham khảo, nội dung luận văn gồm 3 chương:

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2: Một số biện pháp rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 9 trung học cơ sở thông qua dạy học chủ đề đường tròn

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tư duy

1.1.1 Khái niệm tư duy

Cho đến nay có rất nhiều quan niệm khác nhau về tư duy:

Dưới góc độ Tâm lý học “Tư duy là một quá trình tâm lí phản ánh những bản chất, thuộc tính, quan hệ, mối liên hệ bên trong có tính quy luật của SVHT trong HTKQ mà trước đó ta chưa biết” [18]

Theo Từ điển Tiếng Việt: “tư duy là giai đoạn cao của quá trình nhận thức, phát hiện ra tính quy luật của sự vật, đi sâu vào bản chất bằng những h́ình thức như phán đoán và suy lý, khái niệm, biểu tượng” [8]

Theo Polya: “tư duy, đó là sự phản ánh thực tế một cách gián tiếp, khái quát,” [9]

Qua phân tích một số khái niệm về tư duy ta có thể rút ra được những đặc điểm chung cơ bản của tư duy như sau:

- Tư duy có được là do bộ não của con người

- Tư duy là quá trình phản ánh HTKQ một cách tích cực và rõ ràng nhất - Ngôn ngữ là phương tiện để thể hiện sự tư duy

1.1.2 Đặc điểm của tư duy

Theo Nguyễn Quang Uẩn [19]: Tư duy thuộc mức độ nhận thức cao - nhận thức có lý tính, gồm những đặc điểm cơ bản sau:

+ Tính “có vấn đề”: Tư duy mà con người là chủ thể chỉ nảy sinh khi

gặp tình huống có vấn đề

Muốn thế, chủ thể phải xác định được cái gì đã biết, cái gì chưa biết, cái gì cần phải tìm và có nhu cầu tìm kiếm

+ Tính gián tiếp: Tư duy luôn phản ánh gián tiếp hiện thực thông qua

ngôn ngữ và được biểu hiện bằng ngôn ngữ (định nghĩa, định lý, )

+ Tính trừu tượng và khái quát hóa: Tư duy có khả năng trừu xuất khỏi

sự vật những dấu hiệu, thuộc tính không bản chất, chỉ giữ lại những dấu hiệu,

những thuộc tính bản chất nhất của sự vật, hiện tượng, từ đó khái quát chúng thành các nhóm, các phạm trù khác nhau

+ Tính chất lý tính của tư duy: Chỉ có tư duy mới giúp con người vượt

qua được những giới hạn trực quan, nhận thức cảm tính để phản ánh được bản chất của sự vật, hiện tượng, những mối liên hệ và quan hệ có tính quy luật của chúng

+ Tư duy có mối quan hệ với ngôn ngữ: Tu duy và ngôn ngữ có mối quan

hệ biện chứng Ngôn ngữ là phương tiện để biểu đạt các quá trình tư duy và kết quả tư duy và ngược lại, ngôn ngữ cũng không thể có được nếu không dựa vào tư duy Tư duy và ngôn ngữ thống nhất với nhau nhưng không thể đồng nhất với nhau, lại không thể tách rời nhau

+ Tư duy có mối quan hệ mật thiết với nhận thức cảm tính: Tư duy

phải dựa vào những tài liệu do nhận thức cảm tính mang lại Ngược lại, tư duy với những kết quả của nó sẽ tác động trở lại nhận thức cảm tính, chi phối khả năng phản ánh của nhận thức cảm tính, làm cho khả năng cảm giác của con người tinh vi, nhạy bén hơn, làm cho tri giác con người mang tính chọn lọc và tính ý nghĩa

Xem xét những đặc điểm cơ bản của tư duy, có thể thấy tư duy là sản phẩm của sự phát triển lịch sử - xã hội, mang bản chất xã hội

1.1.3 Các thao tác của tư duy

Để thực hiện một quá trình tư duy con người thực hiện một số thao tác trí tuệ cơ bản phục vụ quá trình tư duy là:

+ Phân tích – tổng hợp: Phân tích là quá trình dùng trí tuệ và vận dụng

những kiến thức để phân tách đối tượng nhận thức, những thuộc tính, mối liên hệ và các quan hệ giữa chúng để hiểu biết và nhận thức đối tượng một cách sâu sắc hơn Tổng hợp là quá trình sử dụng kiến thức, kĩ năng và trí tuệ để hợp nhất những “bộ phận” đã được phân tích Phân tích và tổng hợp liên hệ với nhau một cách chặt chẽ, mật thiết và bổ sung cho nhau tạo thành sự thống nhất không tách rời được

+ So sánh: So sánh là quá trình sử dụng tư duy, sử dụng kiến thức kĩ

năng để xác định sự giống và khác nhau, sự đồng nhất hay không đồng nhất, bằng hoặc không bằng nhau giữa các đối tượng nhận thức

+ Trừu tượng hóa và khái quát hóa: Trừu tượng hóa là quá trình sử dụng

vốn kiến thức của mình để tư duy gạt bỏ những thuộc tính không cần thiết, không quan trọng và chỉ giữ lại những yếu tố cốt lõi, cần thiết để tư duy về vấn đề cần nghiên cứu đó Khái quát hóa là quá trình sử dụng vốn kiến thức và tư duy để nhìn nhận các đối tượng khác nhau cùng có chung những thuộc tính, đặc điểm nghiên cứu bao quát thành một nhóm, một loại

Quá trình tư duy là một quá trình bao gồm 5 giai đoạn: Giai đoạn 1: Xác định và nhận thức vấn đề

Giai đoạn 2: Huy động vốn kiến thức, kĩ năng, kinh nghiệm Giai đoạn 3: Sàng lọc các liên tưởng và hình thành giả thuyết Giai đoạn 4: Kiểm tra giả thuyết

Giai đoạn 5: Giải quyết vấn đề

1.2 Tư duy sáng tạo

1.2.1 Khái niệm tư duy sáng tạo

Sáng tạo được hiểu đơn giản là hoạt động tìm tòi, phát hiện ra cái mới, cái chưa có

Theo [10], “Sáng tạo là hoạt động tạo lập, phát hiện những giá trị vật chất và tinh thần”

Theo Bách khoa toàn thư thì: “ST là hoạt động của con người trên cơ sở các quy luật khách quan của thực tiễn nhằm biến đổi thế giới tự nhiên và xã hội phù hợp với mục đích của con người” [11]

Từ các quan điểm trên tôi cho rằng: ST là hoạt động của con người nhằm

tạo ra cái mới, độc đáo, có ích dựa trên nhu cầu thực tiễn của con người Như

vậy cái cũ không bị phủ nhận mà cái cũ là cơ sở để nảy sinh cái mới và bất kỳ sự sáng tạo nào cũng phải kế thừa từ những điều đã có

Theo P E Torrance: “TDST là sự nhạy bén trong việc nhận ra các vấn đề, các thiếu hụt trong kiến thức, các bất hợp lý…trong các thông tin hiện có, tìm cách giải, dự đoán, biểu đạt giả thuyết về vấn đề cần giải quyết” [25]

J DanTon lại cho rằng TDST là khả năng tìm thấy những mối quan hệ, ý nghĩa mới, trí tưởng tượng, sự đánh giá và là quá trình dạy học chứa đựng sự khám phá, trải nghiệm và phát hiện [21]

Như vậy, TDST, theo nghĩa phổ biến và thông thường thì đó là tư duy tạo ra tri thức mới về các phương thức hoạt động và thế giới tự nhiên, TDST được hiểu là một dạng (kiểu, hình thức…) của tư duy của con người mang tính cá nhân, TDST là sự mới mẻ của tư duy, nó phân biệt và khác với tư duy tái tạo về bản chất (đồng thời đây cũng là điểm khác nhau giữa tư duy tái tạo và tư duy)

Sự khác biệt giữa TDST so với tư duy tái tạo là sự sản sinh ra cái mới, cái độc đáo của tư duy [12]

Theo Nguyễn Bá Kim, tính độc lập, tính linh hoạt và tính phê phán là những điều kiện cần thiết của TDST [7]

Theo Phạm Gia Đức, Phạm Đức Quang: TDST được hiểu là sự hoàn thiện nhất và kết hợp đỉnh cao của tư duy độc lập và tư duy tích cực để tạo ra cái mới có tính giải quyết vấn đề một cách hiệu quả và chất lượng [5]

Như vậy, có thể có nhiều cách định nghĩa khác nhau về TDST, nhưng

đều có một điểm chung cốt lõi như sau: TDST là một loại hình tư duy được đặc

trưng bởi tính linh hoạt, tính độc lập và tính phê phán TDST luôn giúp con người tiến tới cái mới mà đặc trưng bởi sự sản sinh ra ý tưởng mới độc đáo Cái mới thể hiện ở chỗ phát hiện ra vấn đề mới, tìm ra hướng đi mới, cách giải quyết mới, tạo ra cái mới có giá trị

1.2.2 Tính chất của tư duy sáng tạo

Trong nghiên cứu về TDST, đã có rất nhiều quan niệm về các tính chất của tư duy sáng tạo Các quan niệm đều tập trung cho rằng tính linh hoạt, tính độc đáo, tính nhạy cảm vấn đề, tính thuần thục, tính độc lập, tính phê

phán, tính chi tiết, khả năng giải quyết vấn đề theo cách mới là những thuộc tính của TDST

Chúng tôi thống nhất với quan điểm của các học giả như Torrance [25] cho rằng TDST được đặc trưng bởi các yếu tố chính (basic components) là tính linh hoạt (flexibility), tính nhuần nhuyễn (fluency), tính mềm dẻo, tính độc đáo (originality), tính hoàn thiện (elaboration) và tính nhạy cảm vấn đề (problem sensibility) do Loowenfeld (1962) đưa ra [24]

- Tính linh hoạt (Flexibility)

Tính linh hoạt (Flexibility): thể hiện ở khả năng dễ dàng thay đổi trật tự của hệ thống tri thức, chuyển từ góc độ quan niệm này sang góc độ quan niệm khác khi định nghĩa lại sự vật hiện tượng, trên cơ sở đó có thể phát hiện ra bản chất của sự vật, có được cách thức tư duy mới

- Tính nhuần nhuyễn (Fluency)

Tính nhuần nhuyễn (Fluency): là khả năng có thể tạo ra nhanh chóng sự tổ hợp giữa các yếu tố của tình huống hoàn cảnh đưa ra giải quyết mới và ý tưởng mới

Là khả năng nhìn vấn đề theo nhiều góc độ và có thể tìm ra nhiều phương án giải quyết khác nhau.

Tính nhuần nhuyễn của tư duy thể hiện rõ nét ở hai đặc trưng sau: + Có nhiều cách giải quyết vấn đề, tìm được phương án tối ưu

+ Khả năng có một cái nhìn trực quan sinh động từ nhiều phía đối với các sự vật, xem xét đối tượng dưới nhiều khía cạnh khác nhau và không xem xét vấn đề với cái nhìn bất biến, phiến diện, cứng nhắc

-Tính mềm dẻo

Tính mềm dẻo của tư duy là khả năng dễ dàng thay đổi các thao tác tư duy, suy nghĩ không rập khuôn, máy móc Khả năng có thể nhận ra vấn đề mới trong điều kiện quen thuộc, nhìn thấy chức năng mới của đối tượng quen biết

- Tính độc đáo (Originality)

Tính độc đáo (Originality): là khả năng giải quyết và tìm kiếm bằng cách thức độc lạ hoặc là duy nhất

Tính độc đáo được đặc trưng bởi các khả năng:

+ Khả năng tìm ra những kết hợp mới, những liên tưởng mới

+ Khả năng nhìn ra những mối liên hệ trong những sự kiện bên ngoài tưởng như không có liên hệ với nhau

+ Khả năng tìm ra giải pháp lạ tuy đã biết những giải pháp khác

- Tính hoàn thiện (Elaboration)

Tính hoàn thiện (Elaboration): là khả năng lập kế hoạch, phối hợp các ý nghĩ và hành động, phát triển ý tưởng, kiểm tra và chứng minh ý tưởng

Điều đó cho thấy những ý tưởng sáng tạo phải thể hiện được thành sản phẩm có thể quan sát được Chẳng hạn như một tác phẩm văn chương, một sáng chế khoa học, hay một phương thức hành động, một nguyên lý

- Tính nhạy cảm vấn đề (Problem sensibility)

Tính nhạy cảm vấn đề (Problem sensibility): là năng lực nhanh chóng phát hiện ra vấn đề, thiếu lôgic, mâu thuẫn, sai lầm, chưa tối ưu… do đó nảy sinh tạo ra cái mới, ý muốn hài hòa, cấu trúc hợp lý

Các yếu tố trên có mối quan hệ tác động qua lại lẫn nhau và bổ sung lẫn nhau tạo nên sự hoàn thiện cho các đặc trưng của tư duy sáng tạo

1.2.3 Các yếu tố đặc trưng của tư duy sáng tạo

Tư duy sáng tạo bao gồm những thành phần sau: 1) Phát hiện ra cái mới

2) Đưa ra cách nhìn mới

3) Hình thành ý tưởng mới để đề xuất cách giải quyết mới, giải quyết vấn đề: tạo ra yếu tố mới dựa trên những ý tưởng khác nhau; đề xuất cách giải quyết mới dù đã biết cách giải trước đó; suy nghĩ không theo lối mòn; Đưa ra được ý tưởng mới; biết thay đổi giải pháp trước sự thay đổi của bối cảnh; hình thành và kết nối các ý tưởng

4) Thực hiện giải quyết vấn đề theo một cách mới (cách giải quyết độc đáo, kết hợp lại, làm tắt, ), có khả năng phát triển vấn đề (vận dụng trong bối

5) Tư duy độc lập: Biết biết phân tích, chọn lọc thông tin; tự đặt ra các câu hỏi khác nhau về tình huống, vấn đề; biết đánh giá tình huống, vấn đề dưới

những góc nhìn khác nhau

1.3 Dạy học phát triển tư duy sáng tạo ở trường trung học cơ sở

1.3.1 Quan niệm dạy học phát triển tư duy sáng tạo ở trường trung học cơ sở

Dựa trên khái niệm, đặc điểm của TDST và đặc điểm dạy học môn Toán, phát triển TDST có thể hiểu là quá trình dạy học Toán trong đó có hướng đến phát triển TDST với các biểu hiện cụ thể là tính độc đáo, tính linh hoạt, tính nhuần nhuyễn, tính hoàn thiện

1.3.2 Đặc trưng của giờ dạy toán liên quan đến tư duy sáng tạo

Có khả năng vận dụng thành thạo những kỹ năng, kiến thức đã biết vào hoàn cảnh mới

Đặc trưng của giờ dạy là HS cần được định hướng và có thể vận dụng thành thạo kiến thức kĩ năng vào hoàn cảnh mới Từ đó giúp HS phát triển được tư duy sáng tạo của bản thân khi giải những bài toán đó cũng như trong giải quyết vấn đề

Có khả năng phát hiện, đề xuất cái mới từ một vấn đề quen thuộc

HS có khả năng phát hiện ra đặc điểm mới lạ, cách giải quyết mới lạ trong một vấn đề tưởng chừng như rất quen thuộc HS không tư duy máy móc, rập khuôn như đã được dạy

Có khả năng nhìn nhận đối tượng dưới các khía cạnh khác nhau

HS có khả năng nhìn nhận vấn đề theo các khía cạnh, góc độ khác nhau từ đó có thể phát hiện ra vấn đề mới, cách giải quyết mới hoặc kết quả mới

Có khả năng phối hợp nhiều công cụ, phương pháp khác nhau để giải quyết một vấn đề

HS phải vận dụng rất nhiều cách giải khác nhau, nhiều phương pháp, kiến thức khác nhau khi đứng trước một bài tập Toán mang tính sáng tạo cao Đồng thời HS cũng phải biết kết hợp các phương pháp với kiến thức đã có

Cùng với sự nỗ lực và huy động những kinh nghiệm, kỹ năng cần thiết của bản thân để phát huy TDST cao của cá nhân tìm tòi hướng giải quyết vấn đề

Có khả năng tìm được nhiều cách giải khác nhau đối với bài toán đã cho

Dựa trên khả năng có thể xem xét vấn đề dơi nhiều góc độ khác nhau mà HS có thể đề xuất nhiều cách giải cho bài toán

Có khả năng tìm được cách giải độc đáo đối với bài toán đã cho

Trên cơ sở phát hiện ra các cách giải khác nhau, HS sẽ tìm được cách giải độc đáo, tối ưu cho bài toán

1.3.3 Các mức độ biểu hiện tư duy sáng tạo của học sinh trung học cơ sở

Theo [15] khẳng định rằng “Sự ST thật ra không phải chỉ có ở nơi nó tạo ra những tác phẩm lịch sử vĩ đại, mà ở khắp nơi, nơi nào con người biến đổi và tạo ra một cái gì mới, tưởng tượng, phối hợp”

Dựa trên các cơ sở: Quan niệm về TDST đã đưa ra ở mục 1.3.1, yêu cầu cần đạt về TDST cấp THCS được xác định trong chương trình GDPT, năng lực ST trong môn Toán, kết hợp với các biểu hiện của TDST toán học, chúng tôi xác định một số biểu hiện đặc trưng của TDST của HS THCS trong học tập môn Toán như sau:

Bảng 1.1: Một số biểu hiện đặc trưng của TDST của HS THCS trong học tập môn Toán

Một số biểu hiện đặc trưng của tư duy sáng tạo của HS THCS trong học tập môn Toán

Nhận ra ý tưởng mới

Biết phân tích, vấn đề toán học, tóm tắt bài toán, tình huống trong những kiến thức toán học liên quan, học tập môn Toán; phát hiện ra quan hệ mới, tính chất mới, giữa các yếu tố của quan hệ mới giữa các bài toán, một vấn đề toán học, một bài toán,

Phát hiện và làm rõ

Biết diễn đạt bài toán, biết cách tiếp cận và hiểu đúng vấn đề toán học, bài toán; phát hiện, nhận biết và phát biểu được vấn đề

vấn đề cần giải quyết bằng toán học, vấn đề bằng ngôn ngữ toán học

- Biết sử dụng hình ảnh, sơ đồ, các thông tin đã cho để triển

khai ý tưởng, tìm kiếm

- Lựa chọn giải pháp hợp lí hơn; tìm được nhiều cách giải

khác nhau cho một bài toán; tiếp cận vấn đề, bài toán từ nhiều hướng, bài toán; biết so sánh, bình luận; đề xuất được nhiều giải pháp khác nhau để giải quyết vấn đề toán học;

- Biết đề xuất được giải pháp mới trong giải toán, cải tiến

hoặc rút gọn một bước trong quá trình giải toán; biết cách giải bài toán một cách độc đáo, ngắn gọn…

- Biết khai thác từ bài toán đã cho thành bài toán mới (bằng

suy luận tương tự, đặc biệt hóa, khái quát hóa,…)

- Biết vận dụng kĩ năng toán học, kiến thức đã học vào thực

tiễn một cách hiệu quả, linh hoạt

Đề xuất, lựa chọn giải pháp

- Xác định được mục tiêu bài toán cần giải quyết sau đó huy

động các kiến thức Toán học liên quan bài toán đó; biết khai thác các dữ kiện liên quan, đã cho đến bài toán

- Biết diễn đạt bài toán, vấn đề một cách rành mạch, rõ ràng,

theo cách dễ hiểu, đơn giản hoặc theo các cách khác nhau thuận lợi cho việc tìm ra cách giải bài toán; để tìm cách giải bài toán biết cách vận dụng các phương pháp suy luận, các PP tư duy trong toán học

- Lựa chọn, đề xuất được cách thức; sử dụng được các kĩ

năng, kiến thức toán học tương thích (bao gồm các thuật toán, công cụ) để giải bài toán đặt ra

- Biết đánh giá, kiểm tra lại quá trình giải toán, suy luận để

phát hiện ra sai lầm, thiếu lôgic, mâu thuẫn, chưa tối ưu và sửa chữa, điều chỉnh cho phù hợp

- Biết khái quát hoá cho vấn đề tương tự

- Biết giải quyết vấn đề đặt ra từ thực tiễn bằng toán học:

“phiên dịch” vấn đề thực tiễn thành bài toán, mô hình hóa toán

- Có thể lập kế hoạch thực hiện nhiệm vụ - Điều phối công việc để hoàn thành nhiệm vụ

- Đánh giá mức độ đạt được mục tiêu và điều chỉnh, rút kinh nghiệm nếu cần

Tư duy độc lập

- Biết đặt các câu hỏi khác nhau về vấn đề, tình huống một

bài toán trong học tập môn Toán

- Biết tiếp nhận thông tin, phân tích, chú ý lắng nghe,ý tưởng

từ bạn học hay GV, về nhiệm vụ, vấn đề cần giải quyết có chọn lọc, cân nhắc;

- Dưới những góc nhìn khác nhau, biết đánh giá tình huống,

vấn đề

Dựa trên những biểu hiện đặc trưng của năng lực giải quyết vấn đề và ST của HS THCS trong học tập môn Toán, chúng tôi chỉ ra những biểu hiện của TDST của HS THCS như sau:

* Biểu hiện của tư duy sáng tạo của HS THCS qua làm việc với hình vẽ:

- Biết vẽ hình tương đối rõ ràng, chính xác; khi vẽ hình nên sử dụng kí hiệu thích hợp, khai thác hình vẽ, quan sát ở những góc độ thuận lợi

- Biết dựa vào trực quan, khả năng dự đoán được một số kết quả đơn giản mà không cần vẽ hình, những bài toán không quá phức tạp biết tưởng tượng được hình vẽ

- Biết đọc hình vẽ, theo cách dễ hiểu, đơn giản, diễn đạt một cách rõ ràng,

- Biết vẽ thêm đường phụ để tìm mối quan hệ giữa giả thiết và kết luận của bài toán, dưới sự gợi ý của GV để từ đó tìm ra cách giải

- Biết tạo hình theo yêu cầu

* Biểu hiện của tư duy sáng tạo của HS THCS trong giải toán chứng minh hình học:

- Hiểu đúng các yêu cầu chứng minh của bài toán (kết luận), các yếu tố đã cho (giả thiết)

- Biết khai thác các yếu tố của bài toán thông qua hình vẽ để tìm mối quan hệ giữa giả thiết và kết luận của bài toán

- Dưới sự gợi ý của GV, HS biết vẽ thêm đường phụ để liên kết giả thiết và kết luận của bài toán

- Để dễ dàng chứng minh bài toán, HS biết cách phát biểu lại bài toán theo cách khác, tiếp cận bài toán theo một hướng khác đơn giản hơn

- Bằng sự gợi ý của GV, HS có thể tìm ra nhiều hướng chứng minh khác nhau

- Trong một số trường hợp bài toán tương tự, HS biết vận dụng phương pháp chứng minh, kết quả của bài toán đã biết

- Biết trình bày chứng minh một cách rõ ràng, lôgic, ngắn gọn, chính xác - HS tự đánh giá và kiểm tra lại quá trình chứng minh, suy luận của mình - Dưới sự gợi ý của GV, HS xuất phát từ một số trường hợp đã biết để đề xuất được phương pháp giải có tính khái quát, tổng quát hóa

toán các yếu tố hình học:

- Phát hiện được cách tính đại lượng cần tính theo yêu cầu của bài toán - Tính toán đúng và vận dụng đúng các công thức tính toán đúng - Dưới sự gợi ý của GV, đề xuất được một cách tính hiệu quả, hợp lí - Biết kiểm tra, đánh giá lại quá trình tính toán, suy luận

- Dưới sự gợi ý của GV từ một số trường hợp đã biết, HS có thể đề xuất được một số kết quả có tính khái quát, kết quả tương tự

*Biểu hiện của TDST của HS THCS trong giải các bài toán thực tiễn

- Để giải quyết dưới sự gợi ý của GV, biết đưa ra một mô hình toán học cho bài toán thực tiễn

- Đối với những bài toán đơn giản, biết vận dụng quy trình giải bài toán

1.4 Thực trạng về rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 9 trung học cơ sở thông qua dạy học chủ đề đường tròn

1.4.1 Mục đích và phương pháp khảo sát

1.4.1.1 Mục đích khảo sát

Tìm hiểu thực trạng rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 9 trung học cơ sở thông qua dạy học chủ đề đường tròn

1.4.1.2 Phương pháp khảo sát

Chúng tôi đã tiến hành khảo sát dựa trên phiếu xin ý kiến GV THCS và

phiếu điều tra HS (Phụ lục 1,2); qua quan sát một số tiết dự giờ của GV; đồng

thời tiến hành phỏng vấn và trò chuyện với một số GV - HS để biết thực trạng rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 9 trung học cơ sở thông qua dạy

học chủ đề đường tròn

1.4.2 Nội dung và kết quả khảo sát

1.4.2.1 Nội dung khảo sát

Chúng tôi đã tiến hành khảo sát như sau:

- Tiến hành điều tra với 30 GV và 200 HS của các trường THCS Trại Cau, huyện Đồng Hỷ, THCS Hồng Tiến thành phố Phố Yên nằm trên địa bàn tỉnh Thái Nguyên

- Dự giờ một số tiết dạy của một số GV tại trường THCS Trại Cau, huyện Đồng Hỷ, tỉnh Thái Nguyên

Ngày dạy Tiết Bài dạy GV Giảng dạy

17/2/2023 41 Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn Nguyễn Thị Thương 18/2/2023 46 Tứ giác nội tiếp Phạm Lan Anh 19/2/2023 47 Luyện tập tứ giác nội tiếp Nguyễn Thị Thương

- Phỏng vấn và trò chuyện với một số GV và HS

Về phía GV: Nhận thức của GV về tư duy sáng tạo, tiêu chí nào dưới đây

để đánh giá một tiết học phát huy được tư duy sáng tạo cho học sinh, biểu hiện của tư duy sáng tạo nào ở học sinh mà GV thường thấy; những khó khăn khi dạy học hình học, sự tự đánh giá về bản thân trong dạy học

Về phía HS: Sự tự đánh giá về những khó khăn của HS trong giải bài tập

hình học, hứng thú của HS với hình học, TDST của bản thân HS trong học tập môn Toán, mong muốn về môi trường học tập của HS

* Tổ chức điều tra khảo sát

Tiến hành điều tra khảo sát một số trường THCS năm 2023 Đối tượng điều tra: Điều tra 30 GV Toán và 200 HS lớp 9 Đối với HS: Trả lời phiếu hỏi, phỏng vấn

Đối với GV: Trả lời phiếu hỏi, trao đổi, dự giờ (một số GV)

1.4.2.2 Kết quả khảo sát

a Kết quả thu được từ phiếu phiếu khảo sát GV và phiếu khảo sát HS

Kết quả cụ thể của phiếu khảo sát và việc xử lí các số liệu thống kê được trình bày trong phụ lục 1

Qua kết quả khảo sát GV - HS, chúng tôi rút ra một số kết luận sau

- Đánh giá nhận thức của GV về tư duy sáng tạo:

Hầu hết GV đều nhận thức được tầm quan trọng và sự cần thiết phải rèn luyện tư duy sáng tạo cho HS, có 90 % GV biết rõ tư duy sáng tạo là gì và đã quan tâm, tìm hiểu Các GV đều nhất trí cao rằng Tư duy sáng tạo giúp HS tìm ra phương án tối ưu dựa trên những phương án đã nêu ra để giải quyết yêu cầu của bài toán cụ thể (77%); Để phát triển tư duy sáng tạo, giáo viên cần khuyến

khích học sinh, thảo luận, tranh luận, đặt câu hỏi (73%); Tư duy sáng tạo là một mục tiêu quan trọng trong giảng dạy bộ môn Toán, cần rèn luyện và hình thành tư duy sáng tạo cho học sinh (73%); Tư duy sáng tạo là một loại hình tư duy mang tính tích cực và tính độc lập Hay nói cụ thể hơn, tư duy sáng tạo là việc học sinh tự tìm hiểu, khám phá, tự tìm tòi cách giải quyết một vấn đề trong giải toán (73%)…

Đã có những nhận định khác nhau của GV về tiêu chí để đánh giá một tiết học phát huy được tư duy sáng tạo cho học sinh, cụ thể: có 90% GV đồng ý về nội dung “HS biết nhanh chóng thiết lập được mối liên hệ, lập kế hoạch ứng phó với vấn đề; phản xạ nhạy bén với những vấn đề mới phát sinh trong quá trình giải quyết nhiệm vụ học tập”; 86.7% GV cho rằng HS có được cách giải quyết vấn đề, cách suy luận vấn đề linh hoạt”; 83.3% GV đồng ý với nội dung “Không khí lớp học sôi nổi, học sinh tích cực, chủ động, hăng hái phát biểu”

Tuy nhiên, có 56.7% không đồng ý với tiêu chí Học sinh phát hiện ra hoặc giải thích được vấn đề mới dựa trên kiến thức của bài học; có 63.3% GV không đồng ý với tiêu chí HS biết lập kế hoạch giải, lập dàn bài, dàn ý, chương trình thực hiện cho từng vấn đề cụ thể (theo quy trình, các bước thực hiện) Như vậy, trong quá trình rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 9 trung học cơ sở thông qua dạy học chủ đề đường tròn sẽ có những HS không được quan tâm hoặc bị bỏ quên, đó chính là những HS mà GV cho rằng họ không thể có khả năng sáng tạo Đây là sự nhận thức không đầy đủ của GV trong việc rèn luyện và phát triển tư duy sáng tạo cho HS

- Nhận thức của GV về những biểu hiện của tư duy sáng tạo của HS trong học tập môn Toán:

Hầu hết các GV đều đã quan tâm và có những biện pháp rèn luyện và phát triển tư duy sáng tạo cho HS nhưng chưa thực sự hiệu quả

GV đã quan tâm rèn luyện để phát triển biểu hiện “Học sinh khái quát được vấn đề, hệ thống hóa kiến thức, vận dụng kiến thức để giải quyết vấn

đề” (77%); “Học sinh đưa ra các câu hỏi, thắc mắc về vấn đề được đặt ra từ bài toán cụ thể” (67%); HS tích cực, chủ động khi giải quyết các nhiệm vụ học tập (63%)

GV chưa quan tâm nhiều đến việc HS đưa ra được các cách giải quyết vấn đề hay và độc đáo; HS tích cực, chủ động khi giải quyết các nhiệm vụ học tập,…, mà chỉ chú ý vào việc làm sao đảm bảo dạy hết kiến thức, làm sao cho HS giải xong bài toán Hầu hết GV chưa thực sự chú tâm và thống nhất trong việc thực hiện các biện pháp rèn luyện phát triển tư duy sáng tạo cho HS do áp lực về chương trình và thời gian

- Về những khó khăn của GV trong dạy học hình học:

90% GV tự đánh giá khó khăn do HS vận dụng rất nhiều kiến thức để giải bài toán dễ dẫn đến sai lầm cho học sinh 86.7% GV tự đánh giá là gặp khó khăn do hệ thống bài tập rèn luyện trong sách giáo khoa và bài tập còn hạn chế trong dạy học phát triển tư duy do không đủ thời gian trên lớp 83.3% GV đánh giá khó khăn do học sinh chưa có nhiều cơ hội để rèn luyện tư duy sáng tạo (trước, trong, sau giờ học) 73.3% GV đánh giá do thời gian để dạy học chuyên đề còn hạn chế

Qua điều tra khảo sát chúng tôi rút ra nhận định sau: Do tính chủ quan của GV, chưa nhận thức được đầy đủ và chưa biết cách tổ chức các hoạt động học tập nên còn gặp nhiều khó khăn và hạn chế trong việc dạy học giải bài tập hình học theo hướng phát triển tư duy sáng tạo cho HS Bên cạnh đó GV còn gặp một số khó khăn như vận dụng rất nhiều kiến thức để giải bài toán dễ dẫn đến sai lầm cho học sinh, hệ thống bài tập rèn luyện trong sách giáo khoa và bài tập còn hạn chế trong dạy học phát triển tư duy do không đủ thời gian trên lớp

* Phân tích kết quả điều tra khảo sát HS - Kết quả khảo sát định tính:

Tự đánh giá về tư duy sáng tạo của HS: Qua tổng hợp kết quả phiếu hỏi,

HS đã tích cực trong giờ học để phát triển tư duy sáng tạo Tuy nhiên, các biểu

hiện sáng tạo trong học tập môn Toán còn ít

Có 80 % HS tự đánh giá mình tích cực nêu ra những thắc mắc của bản thân để được thầy, cô giải đáp; 74% Giải thích câu trả lời của mình; 71% Đưa ra nhiều cách giải quyết cho vấn đề; 70% Tích cực tham gia phát biểu ý kiến xây dựng bài

Đánh giá của HS về quá trình dạy học của GV, có 64% HS đánh giá

Giáo viên khuyến khích học sinh tích cực suy nghĩ, thảo luận để xây dựng bài; 60% HS đánh giá GV phân tích vấn đề theo nhiều hướng tiếp cận khác nhau; 51% HS đánh giá GV hướng dẫn học sinh tìm nhiều hướng giải cho một bài toán 19% HS đánh giá GV không thường xuyên phân tích vấn đề theo nhiều hướng tiếp cận khác nhau và hướng dẫn học sinh tìm nhiều hướng

giải cho một bài toán

Trong giải bài toán hình học, HS gặp khó khăn nhất ở tìm ra lỗi sai nhưng việc sửa sai khó (94%); Không biết hướng biến đổi sao cho phù hợp với từng bài toán (82.5%); Lý thuyết và bài tập khó (87%)

Đa số HS đều có biểu hiện của TDST (dựa trên kết quả phiếu hỏi, phỏng vấn và dự giờ Tuy nhiên, ở một số em những biểu hiện này chưa rõ rệt, còn ít, đặc biệt là biểu hiện ST chưa thường xuyên, chưa nhiều Những vấn đề cần phải rèn luyện, khắc phục, phát triển cho HS giúp HS nâng cao TDST trong học hình học là: phải quan tâm đến động cơ học tập cho HS; quan tâm bồi dưỡng hứng thú, cần phải được quan tâm cách tìm ra kết quả mới (phát hiện ý tưởng mới), rèn luyện cách để hiểu vấn đề và giải quyết vấn đề, các bước để giải quyết vấn đề, để dần dần hình thành và phát triển TDST của cho HS cần vận dụng linh hoạt kĩ năng, kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tiễn đơn giản

- Kết quả khảo sát định lượng:

Mặc dù, một số HS cũng biểu hiện không ít hạn chế và sai lầm trong giải toán hình học (cá biệt có HS không thể hoàn thiện yêu cầu nào) Nhưng nhìn chung các HS đều có một số biểu hiện của TDST trong môn Toán qua bài kiểm tra khảo sát Những sai lầm và hạn chế phổ biến của HS như sau:

+ Nhiều HS thường vẽ vào trường hợp đặc biệt, vẽ hình thiếu chính xác, chưa biết sử dụng kí hiệu trên hình

+ Một số HS thừa nhận kết quả từ trực quan (hình vẽ) mà không chứng minh,

+ Nhiều em chưa hiểu vấn đề, chưa biết đặt vấn đề, hoặc hiểu vấn đề nhưng lúng túng trong trình bày cách giải: trình bày dài dòng, lập luận thiếu chặt chẽ, thiếu ý, chưa khoa học;

+ Còn nhiều HS không nhìn thấy tính chất mới của đối tượng đang xét, chưa biết vận dụng tương tự, chưa biết tiếp cận vấn đề theo các hướng khác nhau

+ Có không ít HS nắm chưa vững lí thuyết, thiếu kiến thức nền tảng, chưa biết vận dụng linh hoạt kiến thức đã học vào giải toán

b Kết quả thu được qua việc phỏng vấn với GV và HS

GV N.T.T Trường THCS Trại Cau cho rằng: “Đánh giá về các dạng bài tập hình học trong chương trình, tôi cho rằng các bài tập trong SGK chưa phong phú, ít bài toán có nội dung thực tiễn để khai thác bồi dưỡng TDST cho HS”

Phỏng vấn 1 số HS, có HS còn cho rằng mình sợ học hình học, chưa yếu thích môn hình Đây là một vấn đề mà GV xem xét lại, cần thiết phải tìm hiểu nguyên nhân dẫn đến tình trạng này, không thể không suy nghĩ về cách dạy của mình, để từ đó tìm giải pháp phù hợp GV cần đặc biệt quan tâm đến bồi dưỡng động cơ, hứng thú học hình học cho HS khi dạy học hình học theo hướng phát triển năng lực cho HS Nguyên nhân theo HS N.V.B THCS Trại Cau cho rằng: “kĩ năng vẽ hình, đọc hình còn hạn chế, nội dung hình học có nhiều lí thuyết, chưa biết vận dụng linh hoạt lí thuyết vào giải bài toán; HS chưa nắm chắc kiến thức, khả năng diễn đạt còn hạn chế; khó khăn khi tưởng tượng (Chỉ có một số ít HS có thể dễ dàng tưởng tượng ra hình vẽ khi đọc đề bài mà chưa cần vẽ hình)

Kết luận chương 1

Phát triển TDST có thể hiểu là quá trình dạy học Toán trong đó có hướng

đến phát triển TDST với các biểu hiện cụ thể là tính độc đáo, tính linh hoạt,

tính nhuần nhuyễn, tính hoàn thiện

Đặc trưng của giờ dạy toán liên quan đến TDST thể hiện: HS biết vận dụng thuần thục những kỹ năng, kiến thức đã biết vào hoàn cảnh mới; biết phát hiện, đề xuất cái mới từ một vấn đề quen thuộc; Biết cách nhìn nhận đối tượng dưới nhiều khía cạnh khác nhau; Có khả năng phối hợp nhiều công cụ, phương pháp khác nhau để giải quyết một vấn đề; Có khả năng tìm được nhiều cách giải khác nhau đối với bài toán đã cho; Có khả năng tìm được cách giải độc đáo đối với bài toán đã cho

Dựa trên những biểu hiện đặc trưng của năng lực giải quyết vấn đề và ST của HS THCS trong học tập môn Toán, những biểu hiện của TDST của HS THCS như sau: Biểu hiện của TDST của HS THCS qua làm việc với hình vẽ; Biểu hiện của TDST của HS THCS trong giải toán chứng minh hình học; Biểu hiện của TDST của HS THCS trong giải toán tính toán các yếu tố hình học

Về mặt thực tiễn, nhận thức của GV về TDST, tiêu chí nào để đánh giá một tiết học phát huy được TDST cho học sinh, biểu hiện của TDST nào ở học sinh mà GV thường thấy; những khó khăn khi dạy học hình học, sự tự đánh giá về bản thân trong quá trình dạy học

Về phía HS: Tự đánh giá về TDST của bản thân HS trong học tập môn Toán chính là sự yêu thích của HS với hình học, những khó khăn của HS trong giải bài tập hình học

Hầu hết GV đều nhận thức được tầm quan trọng và sự cần thiết phải rèn luyện TDST cho HS, có 90 % GV biết rõ TDST là gì và đã quan tâm, tìm hiểu

Hầu hết các GV đã quan tâm và có những biện pháp rèn luyện và phát triển TDST cho HS nhưng chưa thực sự hiệu quả

GV đã quan tâm rèn luyện để phát triển biểu hiện học sinh khái quát được vấn đề, hệ thống hóa kiến thức, vận dụng kiến thức để giải quyết vấn đề; Học sinh đưa ra các câu hỏi, thắc mắc về vấn đề được đặt ra từ bài toán cụ thể; tích cực, chủ động khi giải quyết các nhiệm vụ học tập

GV chưa quan tâm nhiều đến việc HS đưa ra được các cách giải quyết vấn đề hay và độc đáo; HS tích cực, chủ động khi giải quyết các nhiệm vụ học tập mà chỉ tập trung vào việc làm sao đảm bảo dạy hết kiến thức, làm sao cho HS giải xong bài toán Đồng thời áp lực về chương trình, áp lực thời gian khiến GV chưa thực sự chú tâm và thống nhất trong việc thực hiện các biện pháp rèn luyện phát triển TDST cho HS

Tuy nhiên, GV còn gặp một số khó khăn như hệ thống bài tập rèn luyện trong sách giáo khoa và bài tập còn hạn chế, vận dụng rất nhiều kiến thức để giải bài toán dễ dẫn đến sai lầm cho học sinh, trong dạy học phát triển tư duy do không đủ thời gian trên lớp

Đa số HS đều có biểu hiện của TDST Tuy nhiên, ở một số em những biểu hiện này còn ít, chưa rõ rệt, đặc biệt là biểu hiện ST chưa nhiều, chưa thường xuyên

Căn cứ vào mặt lí luận và thực tiễn nêu trên, từ những thách thức, khó khăn trong việc thực hiện dạy học phát triển TDST, cùng với những nguyên nhân gây ra những khó khăn đó là cơ sở vững chắc cho chúng tôi xây dựng chương 2: một số biện pháp rèn luyện TDST cho học sinh lớp 9 trung học cơ sở

thông qua dạy học chủ đề đường tròn

CHƯƠNG 2

MỘT SỐ BIỆN PHÁPRÈN LUYỆN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH LỚP 9 TRUNG HỌC CƠ SỞ THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ

ĐƯỜNG TRÒN

2.1 Biện pháp 1: Rèn luyện các thao tác tư duy cho học sinh thông qua các hoạt động trải nghiệm và khám phá

2.1.1 Mục đích biện pháp

Hoạt động trải nghiệm và khám phá giúp người học rèn một số kỹ năng như: quan sát, phân tích, tổng hợp, người học được đặt vào các tình huống đòi hỏi phải có khả năng ứng biến không thể áp dụng máy móc các kiến thức được học, tăng cường khả năng xem xét, nghiên cứu bằng các thử sai, đặc biệt hóa, tương tự hóa,khái quát hóa

Mặt khác thông qua hoạt động trải nghiệm rèn được một số biểu hiện tư duy sáng tạo như: tính mềm dẻo, tính nhuần nhuyễn, tính độc đáo

2.1.2 Cách thực hiện biện pháp

- GV thiết kế tình huống trải nghiệm khám phá như: khai thác trên các tình huống có sẵn trong SGK hoặc khai thác tình huống dựa trên tình huống có thật, sự hiểu biết của HS, các tài liệu tham khảo, yêu cầu cần đạt của chương trình

- GV có thể cài đặt các tình huống trải nghiệm và khám phá trong hoạt động của bài học Trong quá trình thực hiện GV thiết kế chuyển giao nhiệm vụ để người học thực hiện một cách độc lập có thể theo hình thức cá nhân hoặc nhóm

- Các tình huống xuất phát từ dễ đến khó ở dạng có sự hướng dẫn hướng dẫn hoặc tự chủ tìm cách giải quyết tùy vào đối tượng HS Trong các tình huống tạo cơ hội để HS rèn luyện các thao tác tư duy như: phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, trừu tượng hóa, đặc biệt hóa dưới các dạng yêu cầu: phát hiện, đối chiếu, so sánh, phân tích, giải thích, tồng hợp, đưa ra kết luận

* Trong bài hai tiếp tuyến cắt nhau và để phát hiện nội dung định lý hai tiếp tuyến cắt nhau, tôi thiết kế tình huống trải nghiệm khám phá trong hoạt

? AB, AC là hai tiếp tuyến của (O) nó có tính chất gì ?

? Hãy chỉ ra cạnh và góc bằng nhau ? GV: BAC gọi là góc

tạo bởi 2 tiếp tuyến AB và AC; BOC gọi

là góc tạo bởi 2 bán kính OB và OC (là 2 bán kính đi qua 2 tiếp điểm)

? Từ kết quả trên hãy cho biết 2 tiếp tuyến

AO: phân giác của BAC

OA: phân giác của BOC

Nhận xét: Trong tình huống tạo cơ hội để HS rèn luyện các thao tác

tư duy như: phân tích ngược, tổng hợp, khái quát hóa để chứng minh được định lý

*Trong bài hai tiếp tuyến cắt nhau và để phát hiện nội dung định nghĩa đường tròn nội tiếp tam giác, xác định được tâm đường tròn nội tiếp tam giác Tôi thiết kế tình huống trải nghiệm, khám phá như sau:

? Nhắc lại định nghĩa đường tròn ngoại tiếp tam giác ? Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

I: giao điểm của 3 đường phân giác

những câu hỏi của GV điểm D, E, F thuộc (I) GV: (I) tiếp xúc với 3 cạnh của ABC ta gọi (I) là đường tròn nội tiếp ABC và ABC gọi là  ngoại tiếp đường tròn ? Vậy thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác ? đường phân giác trong của tam giác

ID = IF  ID = IE = IF

3 điểm D, E, F  (I)

Khái niệm:

Đường tròn tiếp xúc với 3 cạnh của tam giác là đường tròn nội tiếp tam giác + Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao của 3 đường phân giác

+ Khoảng cách từ tâm đến 3 cạnh là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác

Nhận xét: Với tình huống trên GV cài đặt tình huống trải nghiệm khám

phá hoạt động 3 khi hình thành khái niệm đường tròn nội tiếp tam giác đã giúp cho HS có cơ hội phát hiện, đối chiếu và rèn thao tác tư duy: phân tích, tổng hợp thể hiện tính linh hoạt, tính nhuần nhuyễn của tư duy sáng tạo

* Sau đây là một số bài tập có nhiều ứng dụng thực tế, có nhiều cách giải khác nhau với tiết học bài tập tôi thiết kế tình huống trải nghiệm khám phá như sau:

Bài toán 2.1: Bài 13( SGK Toán 9 tập I – Trang 106)[1]

Cho đường tròn (O) có các dây AB và CD bằng nhau, các tia AB và CD cắt nhau tại điểm E nằm bên ngoài đường tròn Gọi H và K theo thứ tự là trung điểm của AB và CD chứng minh rằng:

a EH = EK b EA = EC

Bước 1: Nhận dạng bài toán, phân tích yêu cầu của bài toán

HS vẽ hình, đọc, hiểu đề bài và ghi giả thiết, kết luận của bài toán

Bước 2: Định hướng các cách giải quyết bài toán

Học sinh thảo luận, phân tích và suy luận để chứng minh một tam giác cân bằng cách sử dụng phương pháp phân tích đi lên

Bước 5: GV đánh giá, tổng kết và rút ra kết luận

Nhận xét: Với tình huống này, HS được rèn luyện các thao tác tư duy: phân tích, tổng hợp nhờ sử dụng phương pháp phân tích đi lên tìm lời giải cho bài toán

Bài toán 2.2: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB Trên nửa

đường tròn lấy điểm C sao cho BAC<450 Qua C kẻ tiếp tuyến d với đường tròn  O , gọi H là hình chiếu của A lên tiếp tuyến d Đường thẳng AH cắt  O

tại K K  A Đường vuông góc với AC kẻ từ K cắt AC, AB lần lượt tại M và N Chứng minh: N A K cân

Bước 1: Nhận dạng bài toán, phân tích yêu cầu của bài toán

HS vẽ hình, đọc, hiểu đề bài và ghi giả thiết, kết luận của bài toán

Bước 2: Định hướng các cách giải quyết bài toán

Học sinh thảo luận, phân tích và suy luận để chứng minh một tam giác cân bằng cách sử dụng phương pháp phân tích đi

lên

HS cần trả lời những câu hỏi sau:

- Dấu hiệu chứng minh tam giác cân có những dấu hiệu nào?

- Cần sử dụng những tính chất gì đã có từ giả thiết

Từ đó học sinh có thể đưa ra hai định hướng giải sau

Định hướng 1: Chứng minh hai góc của tam giác N A K bằng nhau

AKN ANK bằng cách sử dụng tính chất của tứ giác nội tiếp và hai đường thẳng song song

Định hướng 2: Chứng minh tam giác N A K có đường cao AM đồng

thời là đường phân giác

Bước 3: Cá nhân hoặc chia thành 2 nhóm lên trình bày lời giải, 1 nhóm

nhận xét

Cách 1: Xét tứ giác HKMC có:KHC+ KMC= 90 +90 =180000

Hình 2.2.a