Xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập có nội dung hình học lớp 5 nhằm rèn luyện một số yếu tố của tư duy sáng tạo cho học sinh

Trường Đại học Hùng Vương Khóa luận tốt nghiệp MỞ DẦU Tính cấp thiết đề tài Rèn luyện phát triển khả sáng tạo cho học sinh: Là nhiệm vụ quan trọng nhà trường phổ thông Nghị Hội nghị lần thứ hai Ban Chấp hành Trung ương Đảng Cộng Sản Việt Nam khóa định hướng chiến lược phát triển giáo dục – đào tạo thời kỳ cơng nghiệp hóa đại hóa rõ:“Nhiệm vụ mục tiêu giáo dục nhằm xây dựng người xã hội, có đạo đức sáng, có ý chí kiên cường xây dựng bảo vệ Tổ quốc; cơng nghiệp hóa, đại hóa đất nước; giữ gìn phát huy giá trị văn hóa dân tộc, có lực tiếp thu tinh hoa văn hóa nhân loại; phát huy tiềm dân tộc người Việt Nam, có ý thức cộng đồng phát huy tính tích cực cá nhân, làm chủ tri thức khoa học cơng nghệ đại, có tư sáng tạo, có kĩ thực hành giỏi, có tính tổ chức kỉ luật; có sức khỏe, người thừa kế xây dựng chủ nghĩa xã hội vừa “hồng” vừa “chuyên” lời dặn Bác Hồ” Đặc biệt, giai đoạn hội nhập quốc tế đặt cho giáo dục yêu cầu Dự thảo Chương trình giáo dục phổ thơng sau năm 2015 xác định mục tiêu giáo dục phổ thông phát triển lực người Mặt khác, phát triển lực người đạt hiệu cao thiếu sáng tạo, tư sáng tạo Như vậy, giai đoạn đổi nay, trước thời thử thách to lớn, để tránh nguy bị tụt hậu để đưa kinh tế nước ta tiến vào kinh tế tri thức kỉ 21 Việc rèn luyện khả sáng tạo cho hệ trẻ trở nên cần thiết cấp bánh hết đặc biệt từ bậc tiểu học Các nhà lí luận dạy học ngày tổng kết thành phần nội dung học vấn phổ thông chức thành phần hoạt động tương lai hệ trẻ Đó là: hệ thống tri thức tự nhiên, xã hội, tư duy, kĩ thuật phương pháp nhận thức giúp học sinh nhận thức giới; hệ thống kĩ năng, kĩ xảo giúp học sinh tái tạo giới; hệ thống kinh nghiệm hoạt động sáng tạo giúp học sinh phát triển giới; thái độ chuẩn mực GVHD: TS Phan Thị Tình SV: Kim Thị Lan Anh K9 ĐHSP Tiểu học Trường Đại học Hùng Vương Khóa luận tốt nghiệp giới người giúp học sinh phát triển giới; thái độ chuẩn mực giới người giúp học sinh xây dựng phát triển quan hệ lành mạnh với giới xung quanh Như vậy, hoạt động sáng tạo bốn thành phần thiếu nội dung học vấn phổ thông mà nhà trường cần giáo dục cho học sinh Trong việc rèn luyện phát triển khả sáng tạo cho học sinh, mơn tốn có vị trí bật, giúp cho học sinh phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp tự học phát triển trí thơng minh sáng tạo Việc nghiên cứu phát triển tư sáng tạo cho học sinh qua dạy học mơn Tốn nhiều nhà giáo dục quan tâm nghiên cứu sâu, đặc biệt mặt lý luận Đối với học sinh tiểu học, việc học Tốn có nhiều lợi vấn để rèn luyện, phát triển tư sáng tạo, đặc biệt học sinh lớp cuối cấp trưởng thành nhận thức Rèn luyện phát triển tư sáng tạo cho học sinh tiểu học nhiệm vụ quan trọng đặt móng vững để phát triển tư cho học sinh học lớp Là sinh viên ngành Giáo dục Tiểu học người giáo viên Tiểu học sau này, việc nghiên cứu rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học chủ đề cụ thể môn Tốn có ý nghĩa quan trọng việc góp phần nâng cao kỹ hoạt động nghề nghiệp cho thân Vì lý chúng tơi chọn: “Xây dựng sử dụng hệ thống tập có nội dung hình học lớp nhằm rèn luyện số yếu tố tư sáng tạo cho học sinh” làm đề tài nghiên cứu Ý nghĩa khoa học, thực tiễn 2.1 Ý nghĩa khoa học - Hệ thống hóa sở lí luận tư sáng tạo; biểu đặc trưng tư sáng tạo; làm rã tiềm rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh lớp thông qua hệ thống bập hình học - Xác định nguyên tắc làm sở cho việc xây dựng hệ thống tập có nội dung hình học nhằm rèn luyện số yêu tố tư sáng tạo cho học sinh GVHD: TS Phan Thị Tình SV: Kim Thị Lan Anh K9 ĐHSP Tiểu học Trường Đại học Hùng Vương Khóa luận tốt nghiệp 2.2 Ý nghĩa thực tiễn - Xây dựng hệ thống tập hình học lớp nhằm rèn luyện số yếu tố tư sáng tạo cho học sinh tiểu học - Hệ thống tập xây dựng hướng dẫn sử dụng hệ thống tập nhằm rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh khóa luận tài liệu tham khảo cần thiết sinh viên ngành giáo dục tiểu học giáo viên Tiểu học Mục đích nghiên cứu Xây dựng hệ thống tập có nội dung hình học để bước đầu rèn luyện số yếu tố tư sáng tạo cho học sinh lớp nâng cao hiệu việc dạy học mơn Tốn Nhiệm vụ nghiên cứu - Tìm hiểu số vấn đề tư nói chung tư sáng tạo nói riêng - Tìm hiểu thực tiễn rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh trường Tiểu học - Tìm hiểu chương trình mơn Tốn lớp nói chung, phần hình học lớp nói riêng Xác định vai trị tập hình học lớp việc rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh tiểu học - Xây dựng hệ thống tập có nội dung Hình học nhằm bước đầu rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh lớp - Tổ chức thử nghiệm sư phạm để đánh giá hiệu tính khả thi hệ thống tập có nội dung hình học xây dựng Đối tượng phạm vi nghiên cứu 5.1 Đối tượng nghiên cứu Tư sáng tạo học sinh Tiểu học dạy học mơn Tốn 5.2 Phạm vi nghiên cứu Phạm vi nội dung: Rèn luyện số yếu tố tư sáng tạo cho học sinh lớp qua mơn Tốn Phạm vi địa bàn: Khảo sát thực trạng rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh lớp qua dạy học Toán trường tiểu học Phù Lỗ - huyện Phù Ninh - tỉnh Phú Thọ GVHD: TS Phan Thị Tình SV: Kim Thị Lan Anh K9 ĐHSP Tiểu học Trường Đại học Hùng Vương Khóa luận tốt nghiệp Phương pháp nghiên cứu 6.1 Nhóm phương pháp nghiên cứu lí thuyết 6.1.1 Nghiên cứu văn bản, thị Đảng, Nhà nước, Bộ Giáo dục Đào tạo có liên quan đến đề tài 6.1.2 Nghiên cứu tài liệu lí luận dạy học nói chung, dạy học tốn tài liệu khác có liên quan đến đề tài 6.1.3 Phân tích tổng hợp sở lí luận tập tốn học, rèn tư sáng tạo cho học sinh tiểu học nói chung, học sinh lớp nói riêng 6.2 Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn 6.2.1 Điều tra để nắm thực trạng nhận thức đội ngũ giáo viên toán bậc tiểu học việc rèn luyện tư sáng tạo cho HS trường tiểu học Phù Lỗ - huyện Phù Ninh - tỉnh Phú Thọ 6.2.2 Phỏng vấn, trưng cầu ý kiến số nhà quản lí, giáo viên trường tiểu học Phù Lỗ - huyện Phù Ninh - tỉnh Phú Thọ 6.2.3 Thực nghiệm sư phạm hệ thống tập xây dựng 6.2.4 Sử dụng tốn học thống kê để xử lí kết thực nghiệm GVHD: TS Phan Thị Tình SV: Kim Thị Lan Anh K9 ĐHSP Tiểu học Trường Đại học Hùng Vương Khóa luận tốt nghiệp CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Lịch sử nghiên cứu vấn đề 1.1.1 Tình hình nghiên cứu ngồi nước Nhiều nhà tâm lí học, giáo dục học quan tâm nghiên cứu lực tư sáng tạo nói chung, tư sáng tạo học sinh nói riêng vấn đề rèn luyện, bồi dưỡng lực tư sáng tạo cho học sinh V.A.Krutecxki nghiên cứu cấu trúc lực toán học học sinh Năng lực hiểu theo hai nghĩa, hai mức độ Một là, theo ý nghĩa lực học tập (tái tạo) tức lực việc học tốn, việc nắm giáo trình tốn học trường phổ thơng, nắm cách nhanh tốt kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo tương ứng Hai là, theo ý nghĩa lực sáng tạo (khoa học) tức lực hoạt động sáng tạo toán học, tạo kết mới, khách quan, có giá trị lớn lồi người Giữ hai mức độ hoạt động tốn học khơng có ngăn cách tuyệt đối Nói đến lực học tập tốn khơng phải khơng đề cập đến lực sáng tạo Có nhiều học sinh có lực, nắm giáo trình tốn học cách độc lập sáng tạo, tự đặt giải tốn khơng phức tạp lắm, tự tìm đường, phương pháp sáng tạo để chứng minh định lí, độc lập suy cơng thức, tự tìm phương pháp giải độc đáo tốn khơng theo mẫu v.v Tác giả sử dụng hệ thống toán thực nghiệm chọn lọc cách công phu để nghiên cứu cấu trúc lực toán học học sinh Từ kết nghiên cứu đó, tác giả kết luận: Tính linh hoạt q trình tư giải toán thể việc chuyển dễ dàng nhanh chóng từ thao tác trí tuệ sang thao tác trí tuệ khác, tính đa dạng cách xử lý giải toán, việc khỏi ảnh hưởng kìm hãm phương pháp giải dập khn GVHD: TS Phan Thị Tình SV: Kim Thị Lan Anh K9 ĐHSP Tiểu học Trường Đại học Hùng Vương Khóa luận tốt nghiệp Krutecxki nghiên cứu sau tính thuận nghịch q trình tư lập luận toán học (khả chuyển nhanh chóng dễ dàng từu tư thuận sang tư đảo) Tuy nói tâm lí lực tốn học học sinh tác phẩm Krutecxki toát phương pháp bồi dưỡng lực toán học cho học sinh Nếu tác phẩm nhà tâm lí học chủ yếu nghiên cứu khía cạnh tâm lí lực sáng tạo tác phẩm G.Polia nghiên cứu chất trình giải tốn, q trình sáng tạo tốn học Tác giả phân tích q trình giải tốn khơng tách rời q trình giải tốn, sách đáp ứng yêu cầu nâng cao chất lượng dạy học tập mơn tốn nhà trường phổ thơng mà nhiệm vụ rèn luyện tư sáng tạo Có thể thấy vấn đề lực tư sáng tạo học sinh nhiều nhà tâm lí học, giáo dục học ngồi nước quan tâm nghiên cứu Đó lực quan trọng cấu trúc lực toán học học sinh 1.1.2 Tình hình nghiên cứu nước Trong [4], tác giả Hoàng Chúng nghiên cứu vấn đề rèn luyện cho học sinh phương pháp suy nghĩ sáng tạo tốn học: đặc biệt hóa, tổng quát hóa tương tự hóa tương tự Có thể vận dụng phương pháp để giải tốn cho, để mị mẫm dự đốn kết quả, tìm phương pháp giải tốn, để mở rộng, đào sâu hệ thống hóa kiến thức Theo tác giả, để rèn luyện khả sáng tạo tốn học, ngồi lịng say mê học tập cần rèn luyện khả phân tích vấn đề cách tồn diện nhiều khía cạnh khác biểu hai mặt quan trọng: - Phân tích khái niệm, toán, kết biết nhiều khía cạnh khác từ tổng qt hóa xét vấn đề tương tự theo nhiều khía cạnh khác - Tìm nhiều lời giải khác tốn, khai thác lời giải để giải toán tương tự hay tổng quát đề xuất toán Tác giả Nguyễn Cảnh Tồn đề mục đích chủ yếu sách rèn luyện tư sáng tạo Tác giả khẳng định: “ Muốn sáng tạo, muốn tìm GVHD: TS Phan Thị Tình SV: Kim Thị Lan Anh K9 ĐHSP Tiểu học Trường Đại học Hùng Vương Khóa luận tốt nghiệp trước hết phải có “vấn đề” nghiên cứu “Vấn đề” tự phát hiện, người khác đề xuất cho giải Nhưng muốn trở thành người có khả chủ động độc lập nghiên cứu phải lo bồi dưỡng lực “phát vấn đề” Tác giả Phạm Gia Đức Phạm Văn Hoàn nêu rõ “Rèn luyện kĩ công tác độc lập phương pháp hiệu để học sinh hiểu kiến thức cách sâu sắc, có ý thức sáng tạo” Vốn kiến thức thu nhận nhà trường “chỉ sống sinh sôi nảy nở người học sinh biết sử dựng cách sáng tạo công tác độc lập suy nghĩ thân luyện” [6, tr5] Học sinh khơng thể có tư sáng tạo khơng có tư độc lập Các tác giả nhấn mạnh rằng: “Công tác độc lập cần phải phát triển học sinh hoạt động tư sáng tạo” [9, tr9] Khi trình bày cơng tác độc lập học sinh việc giải tập toán, tác giả lưu ý đến hình thức cao cơng tác độc lập địi hỏi nhiều sáng tạo việc học sinh tự lấy đề toán Đó biện pháp để bối dưỡng tư sáng tạo cho học sinh; trình đề xuất toán mới, phát vấn đề mới, phẩm chất tư sáng tạo nảy phát triển giáo trình [8] [10] nói đến nhiệm vụ mơn tốn nhấn mạnh đến nhiệm vụ phát triển trí tuệ chung, có nhiệm vụ hình thành phẩm chất trí tuệ, đăc biệt phẩm chất tư độc lập sáng tạo Trong [9], tác giả Phạm Văn Hoàn, Phạm Gia Đức phân tích: “Tính linh hoạt, tính độc lập tính phê phán điều kiện cần thiết tư sáng tạo, đặc điểm vầ mặt khác tư sáng tạo Tính sáng tạo tư thể rõ nét khả tạo Nhấn mạnh khơng có nghĩa coi nhẹ cũ Cái thường nảy sinh, bắt nguồn từ cũ, vấn đề chỗ cách nhìn cũ nào” [13, tr 33] Các tác giả Phạm Văn Hoàn, Trần Thúc Trình, Nguyễn Gia Cốc khẳng định rằng: “Phát triển lực toán học học sinh nhiệm vụ đặc biệt quan trọng thầy giáo…” [9, tr.130] GVHD: TS Phan Thị Tình SV: Kim Thị Lan Anh K9 ĐHSP Tiểu học Trường Đại học Hùng Vương Khóa luận tốt nghiệp 1.2 Một số vấn đề tư sáng tạo 1.2.1 Tư Nhận thức cảm tính có vai trị quan trọng đời sống tâm lý người Nó cung cấp vật liệu cho hoạt động tâm lý cao Tuy nhiên, thực tế sống đặt vấn đề mà cảm tính người khơng nhận thức giải Do muốn cải tạo giới người phải đạt tới mức độ nhận thức cao Đó nhận thức lý tính (cịn gọi tư duy) Cho đến có nhiều nhà khoa học đặc biệt nhà tâm lý học đưa nhiều định nghĩa quan điểm khác tư Theo A V Da-pa-rô-giét, nhà Tâm lý học người Nga thì: “Tư phản ánh óc ta vật tượng mối liên hệ quan hệ có tính quy luật chúng” [12, tr145] Còn theo từ điển Tiếng Việt, tư hiểu là: “Giai đoạn cao trình nhận thức sâu vào chất phát tính quy luật vật hình thức biểu tượng, khái niệm, phán đốn suy lý” Theo Tâm lý học thì: “Tư trình tâm lý phản ánh thuộc tính chất, mối quan hệ liên hệ bên có tính quy luật vật, tượng thực khách quan” Như vậy, định nghĩa tư người theo quan điểm khác Tuy nhiên, định nghĩa nhấn mạnh khẳng định tư người trình nhận thức, mang chất xã hội, sáng tạo có cá tính ngơn ngữ Trong q trình phát triển, người không dừng lại thao tác chân tay, hình tượng mà người cịn đạt tới trình độ tư ngơn ngữ Đó q trình người sử dụng ngơn ngữ để nhận thức tình có vấn đề; để tiến hành thao tác: phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hoá, trừu tượng hoá nhằm đến khái niệm, phán đoán, suy luận 1.2.2 Khái niệm tư sáng tạo Theo định nghĩa từ điển sáng tạo tìm mới, cách giả mới, khơng bị gị bó phụ thuộc vào có [17, tr30] Nội dung sáng GVHD: TS Phan Thị Tình SV: Kim Thị Lan Anh K9 ĐHSP Tiểu học Trường Đại học Hùng Vương Khóa luận tốt nghiệp tạo gồm ý chính: Có tính (Khác với cũ, biết) có lợi ích (tốt, có giá trị cũ, biết) Như vậy, sáng tạo cần thiết cho lĩnh vực xã hội loài người Sáng tạo thường nghiên cứu nhiều bình diện trình phát sinh mới, kiểu tư duy, lực người chí tượng tồn tiến hóa tự nhiên Nhiều nhà tâm lí học thừa nhận dấu hiệu sau trình tư học sinh thể sáng tạo trình tư duy: - Sản phẩm hoạt động tư có tính mẻ, có giá trị - Quá trình tư đạo tư tưởng, quan điểm, phương pháp luận tiến - Quá trình tư cịn đặc trưng tồn động mạnh, tính kiên trì vượt khó khăn thời gian dài, nỗ lực vượt bậc, phẩm chất đặc biệt khác nhân cách Theo Lecne có hai kiểu tư cá nhân: Một kiểu gọi tư tái hiện, kiểu gọi tư sáng tạo Theo định nghĩa thông thường phổ biến tư sáng tạo tư tạo Thật vậy, tư sáng tạo dẫn đến tri thức giới phương thức hoạt động Lecne thuộc tính sau q trình tư mang tính sáng tạo: - Có tự lực chuyển tri thức kĩ sang tình - Nhìn thấy vấn đề điều kiện quen biết, “ qui cách” - Nhìn chức đối tượng quen biết - Nhìn thấy cấu trúc đối tượng nghiên cứu - Kỹ nhìn thấy nhiều lời giải, nhiều cách nhìn việc tìm kiếm lời giải (khả xem xét đối tượng khía cạnh khác nhau, đơi mâu thuẫn nhau) - Kỹ kết hợp phương thức giải biết thành phương thức - Kỹ sáng tạo phương thức giải độc đáo biết phương thức khác Nói đến quan hệ khái niệm “tư tích cực”, “tư đọc lập” “tư sáng tạo”, V.A Krutecxki cho biểu diễn quan hệ GVHD: TS Phan Thị Tình SV: Kim Thị Lan Anh K9 ĐHSP Tiểu học Trường Đại học Hùng Vương 10 Khóa luận tốt nghiệp dạng vịng trịn đồng tâm Đó mức độ tư khác mà mức độ tư trước tiền đề cho mức độ sau Tư tích cực Tư độc lập Tư sáng tạo Như vậy, tư sáng tạo tư tích cực tư độc lập, khơng phải tư tích cực tư độc lập tư độc lập tư sáng tạo Để làm sáng tỏ mối quan hệ này, V.A Krutecxki giải thích ví dụ: Một học sinh chăm nghe thầy giảng quy tắc để cố gắng để hiểu tài liệu Ở nói đến tư tích cực Nếu thầy giáo thay việc giải thích việc yêu cầu học sinh tự phân tích quy tắc học dựa theo sách giáo khoa để hiểu trường hợp nói đến tư độc lập (cũng tư tích cực) Có thể nói đến tư sáng tạo học sinh tự khám phá, tự tìm kiến thức mà học sinh chưa biết Căn vào phân tích chúng tơi quan niệm: “Tư sáng tạo dạng tư độc lập, tạo ý tưởng mới, độc đáo có hiệu cao giải vấn đề” Tư sáng tạo tư độc lập khơng bị gị bó, phụ thuộc vào có Tính độc lập bộc lộ vừa việc đặt mục đích vừa việc tìm giải pháp Mỗi sản phẩm tư sáng tạo mang đậm dấu ấn cá nhân tạo GVHD: TS Phan Thị Tình SV: Kim Thị Lan Anh K9 ĐHSP Tiểu học Trường Đại học Hùng Vương 92 Khóa luận tốt nghiệp Như diện tích AMP nửa diện tích AMC, diện tích AMC lại nửa diện tích ABC Vậy diện tích AMP 1/4 diện tích ABC Từ ta suy diện tích hình tam giác thứ 1/4 diện tích hình tam giác thứ năm, diện tích hình tam giác thứ bảy 1/4 diện tích hình tam giác thứ 6,… Cứ ta tính diện tích hình tam giác thứ mười là: 1024 : : : :4 : = (cm2 ) Đáp số: cm2 Bài 19 (A4): Xếp hình lập phương nhỏ có cạnh 4cm thành hình lập phương lớn sơn tất mặt hình lập phương lớn Hỏi hình lập phương nhỏ có mặt sơn diện tích sơn hình lập phương nhỏ ? Bài giải: Xếp hình lập phương nhỏ vào ta hình lập phương lớn ( hình vẽ ) Như ta thấy hình lập phương nhỏ có mặt sơn Diện tích mặt hình lập phương nhỏ là: x = 16 ( cm2 ) Diện tích hình vng nhỏ sơn là: 16 x = 48 ( cm2 ) Đáp số: 48 cm2 Bài 20 (C1): Hãy biến đổi hình thang sau thành hình tam giác: GVHD: TS Phan Thị Tình SV: Kim Thị Lan Anh K9 ĐHSP Tiểu học Trường Đại học Hùng Vương Khóa luận tốt nghiệp 93 A B D C Bài giải: Gọi M trung điểm cạnh BC Cắt hình tam giác ABM ghép với hình tứ giác AMCD ta hình tam giác ADK sau: A B D A C D C K Bài 21 (A3): Cắt hình thoi thành phần hình vẽ Hãy ghép phần vừa nhận để tạo thành: - Một hình chữ nhật - Một hình bình hành Bài giải: Đánh số phần hình thoi Giữ nguyên vị trí mảnh 1, dịch chuyển mảnh 3, ta hình chữ nhật hình bình hành sau: 3 4 1 GVHD: TS Phan Thị Tình 2 SV: Kim Thị Lan Anh K9 ĐHSP Tiểu học Trường Đại học Hùng Vương Khóa luận tốt nghiệp 94 Bài 22 (A1): Cho mảnh bìa có hình vẽ hình Hãy cắt hình vẽ thành hình nhỏ ghép lại để hình vng Bài giải: Để cắt ghép hình cho thành hình vng ta phải cắt hình thành mảnh sau: Khi ghép mảnh từ mảnh cắt ta hình vng sau: Bài 23 ( A4): Trên mảnh vườn hình thang ( hình vẽ ), người ta sử dụng 30% diện tích để trồng đu đủ 25% diện tích để trồng chuối a) Hỏi trồng đu đủ, biết trồng đu đủ cần 1,5m2 đất ? GVHD: TS Phan Thị Tình SV: Kim Thị Lan Anh K9 ĐHSP Tiểu học Trường Đại học Hùng Vương Khóa luận tốt nghiệp 95 b) Hỏi số chuối trồng nhiều số đu đủ cây, biết chuối cần 1m2 đất ? 50m 40m 70m Bài giải: a) Diện tích mảnh vườn hình thang là: ( 50 + 70 ) x 40 : = 2400 ( m2 ) Diện tích trồng đu đủ là: 2400 : 100 x 30 = 720 ( m2 ) Số đu đủ trồng là: 720 : 1,5 = 480 ( ) b) Diện tích trồng chuối là: 2400 : 100 x 25 = 600 ( m2 ) Số chuối trồng là: 600 : = 600 ( ) Số chuối trồng nhiều số đu đủ là: 600 – 480 = 120 ( ) Đáp số: a) 480 b) 120 Bài 24 ( A4): Đường kính bánh xe đạp 0,65m a) Tính chu vi bánh xe b) Người xe đạp mét bánh xe lăn mặt đất 10 vòng, 100 vòng ? Bài giải: a) Chu vi bánh xe là: 0,65 x 3,14 = 2,041 ( m ) GVHD: TS Phan Thị Tình SV: Kim Thị Lan Anh K9 ĐHSP Tiểu học Trường Đại học Hùng Vương Khóa luận tốt nghiệp 96 b) Khi bánh xe lăn vịng xe đạp quãng đường chu vi bánh xe Bánh xe lăn vịng xe đạp quãng đường dài nhiêu lần chu vi bánh xe Vậy bánh xe lăn mặt đất 10 vịng xe đạp số mét là: 10 x 2,041 = 20,41 ( m ) Nếu bánh xe lăn mặt đất đựoc 100 vịng xe đạp đựoc số mét là: 100 x 2,041 = 204,1 ( m ) Đáp số: a) 2,041 m b) 20,41m 204,1m Bài 25 (A3): Miệng giếng nước hình trịn có bán kính 0,7m Người ta xây thành giếng rộng 0,3m bao quanh miệng giếng Tính diện tích thành giếng Bài giải: 0,3m 0,7m Diện tích hình trịn nhỏ ( miệng giếng) là: 0,7 x 0,7 x 3,14 = 1,5836 ( m2 ) Bán kính hình trịn lớn là: 0,7 + 0,3 = ( m ) Diện tích hình trịn lớn là: x x 3,14 = 3,14 ( m2 ) Diện tích thành giếng ( phần tô đậm ) là: 3,14 – 1,5386 = 1,6014 ( m2 ) Đáp số: 1,6014 m2 Bài 26 (A3): Một sợi dây thép uốn hình bên Tính độ dài sợi dây? 7cm 10cm GVHD: TS Phan Thị Tình SV: Kim Thị Lan Anh K9 ĐHSP Tiểu học Trường Đại học Hùng Vương 97 Khóa luận tốt nghiệp Bài giải: Độ dài sợi dây thép tổng chu vi hình trịn có bán kính 7cm 10 cm Chu vi hình trịn có bán kính dài 7cm là: x x 3,14 = 43,96 ( cm ) Chu vi hình trịn có bán kính dài 10 cm là: 10 x x 3,14 = 62,8 ( cm ) Độ dài sợi dây thép là: 43,96 + 62,8 = 106,76 ( cm ) Đáp số: 106,76 cm Bài 27 (A3): Một người thợ gị thùng tơn khơng nắp dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 6dm, chiều rộng 4dm, chiều cao 9dm Tính diện tích tơn dùng để làm thùng ( khơng tính diện tích mép hàn ) Bài giải: Diện tích xung quanh thùng tơn là: ( + ) x x = 180 ( dm2 ) Diện tích đáy thùng tơn là: x = 24 ( dm2 ) Thùng tơn khơng có nắp nên diện tích tơn để làm thùng là: 180 + 24 = 204( dm2 ) Đáp số: 204 dm2 Bài 28 (A3): Người ta làm hộp khơng có nắp bìa cứng dạng hình lập phương có cạnh 2,5 dm Tính diện tích bìa cần dùng để làm hộp ( khơng tính mép dán ) Bài giải: Diện tích xung quanh hộp là: ( 2,5 x 2,5 ) x = 25 ( dm2 ) Do hộp hình lập phương nên đáy hộp hình vng Nên diện tích đáy hộp là: 2,5 x 2,5 = 6,25 ( dm2 ) Diện tích bìa cần dùng để làm hộp là: GVHD: TS Phan Thị Tình SV: Kim Thị Lan Anh K9 ĐHSP Tiểu học Trường Đại học Hùng Vương Khóa luận tốt nghiệp 98 25 + 6,25 = 31,25 ( dm2 ) Đáp số: 31,25 dm2 Bài 29 (A2): Một khối kim loại hình lập phương có cạnh 0,75m Mỗi đề-xi-mét khối kim loại cân nặng 15kg Hỏi khối kim loại cân nặng ki-lơ-gam ? Bài giải: Đổi 0,75m = 7,5 dm Thể tích khối kim loại là: 7,5 x 7,5 x 7,5 = 421,875 ( dm3 ) Do đề-xi-mét khối kim loại cân nặng 15kg nên khối kim loại nặng số ki-lô-gam là: 421,875 x 15 = 6328,125 ( kg ) Đáp số: 6328,125 kg Bài 30 (A3): Nhà Tuấn mua hộp thịt hình trụ có đáy hình trịn Hộp thịt cao cm Tuấn cắt nhãn hộp dán xung quanh hộp bóc hình chữ nhật Đo chiều dài hình chữ nhật đó, Tuấn tính diện tích hình chữ nhật thấy vừa vặn diện tích đáy hộp thịt Tính diện tích đáy hộp thịt nhà Tuấn mua Bài giải: Gọi bán kính đáy r Ta có diện tích đáy hộp thịt bằng: r x r x 3,14 Diện tích xung quanh hộp thịt bằng: r x x 3.14 x = r x 3,14 x Theo đề diện tích hình chữ nhật diện tích đáy có nghĩa diện tích xung quanh hộp thịt diện tích đáy hộp thịt Vì ta có: r x r x 3,14 = r x 3,14 x Vậy r = Diện tích đáy hộp thịt là: x x 3,14 = 200,96 ( cm2 ) Đáp số: 200,96 cm2 GVHD: TS Phan Thị Tình SV: Kim Thị Lan Anh K9 ĐHSP Tiểu học Trường Đại học Hùng Vương Khóa luận tốt nghiệp 99 Bài 31 (A6): Một phòng dài 9m, rộng 6m, cao 5m, người ta quét vôi trần nhà mặt tường Trên bốn mặt tường có hai cửa vào, cửa rộng 1,6m, cao 2,2m có hai cửa sổ, cửa rộng 1,8m, cao 1,2m Tính diện tích phần qt vơi Bài giải: Chu vi đáy phòng là: ( + ) x = 28 ( m ) Diện tích mặt tường phòng là: 28 x = 140 ( m2 ) Diện tích trần nhà là: x = 54 ( m2 ) Diện tích hai cửa vào là: ( 1,6 x 1,2 ) x = 4,32 ( m2 ) Diện tích hai cửa sổ là: ( 1,8 x 1,2 ) x = 4,32 ( m2 ) Diện tích phần qt vơi là: ( 140 + 54 ) – ( 7,04 + 4,32 ) = 182,64 ( m2 ) Đáp số: 182,64 m2 Bài 32 (B2): Tính diện tích hình tam giác có độ dài đáy a chiều cao h là: a) a = 30,5 dm h = 12 dm b) a = 16 dm h = 5,3 m Bài giải: a) Diện tích hình tam giác có độ dài a = 30,5 dm chiều cao h = 12 dm là: 30,5 x 12 : = 183 ( dm2 ) b) Đổi 5,3 m = 53 dm Diện tích hình tam giác có độ dài a = 16 dm chiều cao h = 53 dm là: 16 x 53 : = 424 ( dm2 ) Đáp số: a) 183 dm2 b) 424 dm2 GVHD: TS Phan Thị Tình SV: Kim Thị Lan Anh K9 ĐHSP Tiểu học Trường Đại học Hùng Vương Khóa luận tốt nghiệp 100 Bài 33 (B2): Diện tích hình thang ABED lớn diện tích hình tam giác BEC đề-xi-mét vuông? A 1,6 dm B 1,2 dm D H E 1,3 dm C 2,5 dm Bài giải: Diện tích hình thang ABED là: ( 1,6 + 2,5 ) x 1,2 : = 2,46 ( dm2 ) Hình tam giác BEC có chiều cao chiều cao hình thang ABED Diện tích hình tam giác BEC là: 1,3 x 1,2 : = 0,78 ( dm2 ) Diện tích hình thang ABED lớn diện tích hình tam giác BEC là: 2,46 – 0,78 = 1,68 ( dm2 ) Đáp số: 1,68 dm2 Bài 34 (A5): Cho hình thang ABCD có cạnh AB = 13 cm, Cạnh CD dài cạnh AB cm Chiều cao AH = 12 cm Tính diện tích hình thang ABCD Bài giải A D B H C Chiều dài cạnh CD là: 13 + = 16 ( cm ) Diện tích hình thang ABCD là: ( 13 + 16 ) x 12 : = 174 ( cm2 ) Đáp số: 174 cm2 GVHD: TS Phan Thị Tình SV: Kim Thị Lan Anh K9 ĐHSP Tiểu học Trường Đại học Hùng Vương Khóa luận tốt nghiệp 101 Bài 35 (A5): Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB 27 cm, đáy lớn CD 48 cm Nếu kéo dài đáy nhỏ phía B thêm 5cm diện tích hình tăng thêm 40 cm2 Tính diện tích hình thang cho Bài giải: A D 27cm B5cm E 48cm C Cách 1: Ta thấy tam giác CBE có đáy BE cm có diện tích 40 cm2 cà chiều cao hạ từ đỉnh C xuống đáy BE chiều cao chung tam giác CBE hình thang ABCD Vậy chiều cao hình thang là: 40 x : = 16 ( cm ) Diện tích hình thang là: ( 27 + 48 ) x 16 : = 600 ( cm2 ) Cách 2: Tổng hai đáy hình thang gấp đáy BE là: ( 27 + 48 ) : = 15 ( lần ) Tam giác CBE hình thang ABCD có chung chiều cao nên diện tích hình thang gấp diện tích hình tam giác 15 lần Vậy diện tích hình thang là: 40 x 15 = 600 ( cm2 ) Đáp số: 600 cm2 Bài 37 (B2): Cho tam giác ABC có diện tích 283,5 cm2 Đáy BC dài 27 cm Điểm M nằm AC cách C đoạn 1/3 AC Từ M kẻ đường song song với đáy BC cắt cạnh AB điểm N Tính diện tích hình thang MNBC GVHD: TS Phan Thị Tình SV: Kim Thị Lan Anh K9 ĐHSP Tiểu học Trường Đại học Hùng Vương Khóa luận tốt nghiệp 102 Bài giải: Dựa vào hình vẽ: Vì MN song song với BC nên tứ giác MNBC hình thang Nối CN BM ta có: SMBC SNBC vì: MC = 1/3 AC Mà hai tam giác BAC BMC có A chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AC nên: SMBC = 1/3 SABC Diện tích tam giác MBC là: 283,5 : = 94,5 ( cm2 ) M N Vậy diện tích tam giác NAC bằng: 283,5 – 94,5 = 189 ( cm2 ) C 27cm B Tương tự, diện tích tam giác NMC 1/3 diện tích tam giác NAC bằng: 189 : = 63 ( cm2 ) Diện tích hình thang MNBC là: 63 + 94,5 = 157,5 ( cm2 ) Đáp số: 157,5 cm2 Bài 38 (A5): Các bác thợ xẻ bóc bìa khúc gỗ dài 4m có đường kính 8dm để khối gỗ hình hộp chữ nhật có đáy hình vng mà đường chéo hình vng đường kính khúc gỗ Tính: a) Thể tích hộp dỗ b) Thể tích bìa gỗ Bài giải: Đổi m = 40 dm Bán kính đáy khúc gỗ là: : = ( dm ) Diện tích đáy khúc gỗ là: x x 3,14 = 50,24 ( dm2 ) Thể tích khúc gỗ là: 50,24 x 40 = 2009,6 ( dm3 ) GVHD: TS Phan Thị Tình SV: Kim Thị Lan Anh K9 ĐHSP Tiểu học Trường Đại học Hùng Vương Khóa luận tốt nghiệp 103 Kẻ hai đường chéo đáy hộp gỗ ta tam giác vng có cạnh kề với góc vng bán kính khúc gỗ nên 4dm Diện tích đáy hộp gỗ là: x : x = 32 ( dm2 ) Thể tích hộp gỗ là: 32 x 40 = 280 ( dm3 ) Thể tích bìa gỗ là: 2009,6 – 1280 = 729,6 ( dm3 ) Đáp số: a) 1280 dm3 b) 729,6 dm3 Bài 39 (A3): Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi chu vi ruộng hình vuông cạnh 80 m Nếu giảm chiều dài mảnh vườn 30m tăng chiều rộng thêm 10m mảnh vườn trở thành hình vng Tính diện tích mảnh vườn Bài giải: Chu vi mảnh vườn là: 80 x = 320 ( m ) Tổng chiều dài chiều rộng mảnh vườn là: 320 : = 160 ( m ) Nếu giảm chiều dài mảnh vườn 30 m tăng chiều rộng thêm 10m mảnh vườn trở thành hình vng: 10m 30 m Chiều dài chiều rộng là: 30 + 10 = 40 ( m ) Chiều dài mành vườn là: ( 160 + 40 ) : = 100 ( m ) Chiều rộng mảnh vườn là: GVHD: TS Phan Thị Tình SV: Kim Thị Lan Anh K9 ĐHSP Tiểu học Trường Đại học Hùng Vương Khóa luận tốt nghiệp 104 160 – 100 = 60 ( m ) Diện tích mảnh vườn là: 100 x 60 = 600 ( m2 ) Đáp số: 600 m2 Bài 40 (A3): Cho hình thang ABCD có diện tích 500 cm2, đáy nhỏ AB dài 25 cm, đáy lớn CD dài 35 cm M N trung điểm hai cạnh bên AD BC Nối MN Hãy chứng tỏ rằng: a) Đoạn MN song song với hai đáy AB CD b) Tính diện tích hình thang ABNM A B M N D C Bài giải: A M D B N C Nối AC, DB, MC, ND hình vẽ a) Chiều cao hình thang ABCD là; 500 x : ( 15 + 35 ) = 20 (cm ) Diện tích tam giác ACD ( tam giác BCD ) là: 35 x 20 : = 350 (cm2 ) Diện tích tam giác MCD NCD 1/2 diện tích tam giác CAD bằng: GVHD: TS Phan Thị Tình SV: Kim Thị Lan Anh K9 ĐHSP Tiểu học Trường Đại học Hùng Vương Khóa luận tốt nghiệp 105 350 : = 175 ( cm2 ) Vậy chiều cao hạ từ M N xuống đáy CD Từ đó, tứ giác ADNM NMCD hình thang nên MN song song với AB CD b) Diện tích hai tam giác DAB CAB là: 500 – 350 = 150 ( cm2 ) Diện tích tam giác BAM 1/2 diện tích tam giác BAD là: 150 : = 75( cm2 ) Tổng diện tích hai tam giác BAM CMD là: 175 + 75 = 250 ( cm2 ) Diện tích tam giác MCN 1/2 diện tích tam giác MCB là: 250 : = 125( cm2 ) Hai tam giác MAB NAB có chiều cao chiều cao hình thang MNBA nên chiều cao chúng là: 75 x : 15 = 10 ( cm ) Đáy MN là: 125 x : 10 = 25 ( cm ) Diện tích hình thang ABNM là: ( 25 + 15 ) x 10 : = 200 ( cm2 ) Đáp số: a) MN // AB CD b) 200 cm2 GVHD: TS Phan Thị Tình SV: Kim Thị Lan Anh K9 ĐHSP Tiểu học Trường Đại học Hùng Vương 106 Khóa luận tốt nghiệp Phú Thọ, ngày tháng năm 2015 Ý kiến giảng viên hướng dẫn (Ký ghi rõ họ tên) TS Phan Thị Tình GVHD: TS Phan Thị Tình Sinh viên thực (Ký ghi rõ họ tên) Kim Thị Lan Anh SV: Kim Thị Lan Anh K9 ĐHSP Tiểu học ... tốn học Ví dụ 2.1: Người ta mở rộng ao phía hình vẽ Sau mở rộng diện tích ao tăng thêm 640m2 Tính diện tích ao chưa mở rộng 4m 4m 4m 4m Cách 1: Chia phần diện tích mở rộng thành 4m hình chữ nhật... Bài tập mở Cấu tạo tập ? ?mở? ?? dạng tập điều phải tìm điều phải chứng minh khơng nêu lên cách rõ ràng, người giải phải tự xác lập điều thơng qua mị mẫm, dự đốn thử nghiệm Tác dụng: Bài tâp ? ?mở? ?? kích... thuận nghịch gắn liền với góp phần rèn luyện tính mềm dẻo tư sáng tạo cho học sinh Ngồi ra, tập mở, tập khơng theo mẫu hình học góp phần bồi dưỡng tính độc đáo tư sáng tạo Bên cạnh đó, toán vui,