Dạy học chủ đề tỉ số và tỉ số phần trăm theo hướng gắn với thực tiễn

Trang 1 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM BÙI ANH THƯ DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỈ SỐ VÀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM THEO HƯỚNG GẮN VỚI THỰC TIỄN LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Trang 2 ĐẠI HỌC T

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

BÙI ANH THƯ

DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỈ SỐ VÀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM

THEO HƯỚNG GẮN VỚI THỰC TIỄN

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

THÁI NGUYÊN - 2023

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

BÙI ANH THƯ

DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỈ SỐ VÀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM

THEO HƯỚNG GẮN VỚI THỰC TIỄN

Ngành: Giáo dục học (Giáo dục Tiểu học)

Mã số: 8 14 01 01

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: TS HOÀNG NAM HẢI

THÁI NGUYÊN - 2023

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là đề tài nghiên cứu do tôi thực hiện và hoàn toàn chịu trách nhiệm về nghiên cứu của mình

Các số liệu và kết luận nghiên cứu trình bày trong luận văn chưa được công bố ở các đề tài nghiên cứu khác

Thái Nguyên, tháng 6 năm 2023

Tác giả

Bùi Anh Thư

LỜI CẢM ƠN

Với tình cảm chân thành, tôi xin bày tỏ lòng cảm ơn, biết ơn sâu sắc tới các thầy giáo, cô giáo trong Ban Giám hiệu Trường Đại học sư phạm Thái Nguyên, các thầy cô Khoa Giáo dục Tiểu học, phòng Đào tạo và các phòng ban trung tâm trong trường, các thầy giáo, cô giáo đã tham gia giảng dạy và cung cấp những kiến thức rất quý báu, tạo điều kiện giúp đỡ tôi trong quá trình học tập và nghiên cứu tại nhà trường

Đặc biệt, tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc nhất đến TS Hoàng Nam Hải, là

người đã trực tiếp hướng dẫn khoa học, truyền đạt kiến thức, kinh nghiệm và tận tình giúp đỡ tôi trong quá trình học tập cũng như nghiên cứu và hoàn thành luận văn này

Xin gửi lời cảm ơn đến tất cả các thành viên lớp Giáo dục học (Giáo dục Tiểu học) K29, cùng gia đình, bạn bè và đồng nghiệp đã luôn giúp đỡ tôi trong quá trình làm luận văn Đồng thời xin gửi lời cảm ơn các thầy, cô và các em học sinh trường tiểu học Nguyễn Du, quận Hoàn Kiếm, thành phố Hà Nội đã tạo mọi điều kiện và hợp tác cùng tôi để tôi hoàn thành thiện luận văn này

Trong quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn thành luận văn, tôi đã luôn cố gắng nhưng không tránh khỏi những khiếm khuyết, thiếu sót Kính mong được

sự góp ý, chỉ dẫn của các thầy, các cô và các bạn đồng nghiệp

Tôi xin trân trọng cảm ơn!

Thái Nguyên, tháng 6 năm 2023

Người thực hiện

Bùi Anh Thư

MỤC LỤC

Lời cam đoan i

Lời cảm ơn ii

Mục lục iii

Danh mục chữ viết tắt iv

Danh mục các bảng v

Danh mục các biểu đồ vi

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 2

3 Khách thể và đối tượng nghiên cứu 2

4 Giả thuyết khoa học 2

5 Nhiệm vụ nghiên cứu 2

6 Phạm vi nghiên cứu 3

7 Phương pháp nghiên cứu 3

8 Đóng góp của luận văn 3

9 Cấu trúc của luận văn 4

Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 5

1.1 Lịch sử nghiên cứu vấn đề 5

1.1.1 Trên thế giới 5

1.1.2 Ở Việt Nam 6

1.2 Dạy học môn Toán theo hướng gắn với thực tiễn 7

1.2.1 Đối tượng của toán học 7

1.2.3 Nguồn gốc thực tiễn của Toán học 8

1.2.4 Quan điểm dạy học gắn với thực tiễn trong Chương trình Giáo dục phổ thông môn Toán 2018 10

1.3 Nội dung và yêu cầu cần đạt chủ đề Tỉ số, tỉ số phần trăm 11

1.4 Đặc điểm tâm lí lứa tuổi học sinh cuối cấp tiểu học 12

1.4.1 Đặc điểm về sự phát triển thể chất 12

1.4.2 Đặc điểm về hoạt động nhận thức 13

1.5 Thực trạng dạy học nội dung Tỉ số, Tỉ số phần trăm theo hướng gắn với thực tiễn ở trường tiểu học hiện nay 17

1.5.1 Mục đích khảo sát 17

1.5.2 Đối tượng khảo sát 18

1.5.3 Nội dung khảo sát 18

1.5.4 Phương pháp khảo sát 18

1.5.5 Kết quả khảo sát thực trạng 18

1.5.6 Kết luận về khảo sát thực trạng 24

TIỂU KẾT CHƯƠNG 1 25

Chương 2: DẠY HỌC CHỦ ĐỂ TỈ SỐ, TỈ SỐ PHẦN TRĂM THEO HƯỚNG GẮN VỚI THỰC TIỄN 26

2.1 Nguyên tắc dạy học chủ đề tỉ số, tỉ số phần trăm theo hướng gắn với thực tiễn 26

2.2 Dạy học chủ đề Tỉ số, tỉ số phần trăm theo hướng gắn với thực tiễn 27

2.2.1 Quy trình dạy học chủ đề tỉ số, tỉ số phần trăm theo hướng gắn với thực tiễn 27

2.2.2 Dạy học chủ đề tỉ số, tỉ số phần trăm theo hướng gắn với thực tiễn 29

2.2.3 Thiết kế bài tập chủ đề tỉ số, tỉ số phần trăm mang yếu tố thực tiễn 51

TIỂU KẾT CHƯƠNG 2 74

Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 75

3.1 Mục đích thực nghiệm 75

3.2 Đối tượng thực nghiệm 75

3.3 Nội dung thực nghiệm 75

3.4 Cách tiến hành thực nghiệm 76

3.5 Các phương pháp đánh giá kết quả thực nghiệm 76

3.6 Phân tích kết quả thực nghiệm 77

3.6.1 Phân tích kết quả thực nghiệm về mặt định lượng 77

3.6.2 Phân tích kết quả thực nghiệm về mặt định tính 80

3.7 Kết luận chung về thực nghiệm sư phạm 81

TIỂU KẾT CHƯƠNG 3 82

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 83

TÀI LIỆU THAM KHẢO 84 PHỤ LỤC

DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT

GV : Giáo viên

HS : Học sinh

TB : Trung bình

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 3.1 Kết quả bài kiểm tra của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng 78 Bảng 3.2 Kết quả xử lý số liệu thống kê lớp thực nghiệm và lớp đối chứng 80

DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ

Biểu đồ 3.1 Biểu diễn kết quả bài kiểm tra của lớp thực nghiệm và lớp

đối chứng 78 Biểu đồ 3.2 Tỷ lệ phần trăm kết quả bài kiểm tra của lớp thực nghiệm và

lớp đối chứng 79

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Trong Cương lĩnh của Đảng ta đã viết: "Con người là trung tâm của

chiến lược phát triển” Nghị quyết Đại hội Đảng Cộng sản Việt Nam lần thứ

XI ghi rõ: “Phát triển, nâng cao chất lượng giáo dục và đào tạo, chất lượng

nguồn nhân lực; phát triển khoa học, công nghệ và kinh tế tri thức” Bước sang

thế kỷ XXI, nền kinh tế trí thức và phát triển khoa học công nghệ như vũ bão

thì trình độ dân trí, trình độ nhân lực là vấn đề sống còn để phát triển của mỗi quốc gia Ngay cả việc hội nhập với thế giới hiện nay nếu không có trình độ nhân lực thì mục đích hội nhập cũng có thể sẽ bị đảo ngược

Trong nhà trường tiểu học, mỗi môn học đều góp phần vào việc hình thành và phát triển những cơ sở ban đầu quan trọng của nhân cách con người việt nam Trong đó môn Toán giữ vai trò quan trọng, thời gian dành cho việc học toán chiếm tỉ lệ khá cao Thực tế những năm gần đây, việc dạy học toán trong các nhà trường tiểu học đã có những bước cải tiến về phương pháp, nội dung và hình thức dạy học hướng tới việc phát huy năng lực, phẩm chất của học trò

Môn Toán là môn học có vai trò hết sức quan trọng trong việc rèn phương pháp suy luận, phát triển năng lực tư duy, rèn trí thông minh, óc sáng tạo của học sinh tiểu học, là môn học có rất nhiều học sinh thích học

Là một GV đang trực tiếp giảng dạy HS tiểu học, bản thân tôi cũng đã suy nghĩ tìm tòi cho mình những vấn đề khó trong giảng dạy Thực tế cho thấy khi giảng dạy có rất nhiều HS hiểu lí thuyết một cách máy móc nhưng khi vận dụng vào thực hành thì gặp nhiều lúng túng khó khăn

Vậy dạy và học như thế nào để HS hiểu kiến thức, vận dụng kiến thức

đã học để làm toán từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp một cách linh hoạt, chủ động, bồi dưỡng vốn hiểu biết, vốn sống Hơn nữa, toán học bắt nguồn từ thực tiễn và quay trở lại phục vụ thực tiễn Do đó, để HS thấy được toán học

gần gũi và có ở xung quanh trong cuộc sống thì việc dạy học môn Toán gắn với thực tiễn là cần thiết

Xuất phát từ những lí do trên chúng tôi chọn đề tài “Dạy học chủ đề tỉ số

và tỉ số phần trăm theo hướng gắn với thực tiễn” để nghiên cứu

2 Mục đích nghiên cứu

Trên cơ sở nghiên cứu lí luận về dạy học môn Toán ở tiểu học gắn với thực tiễn và thực trạng dạy học môn Toán hiện nay theo hướng gắn với thực tiễn ở trường tiểu học chúng tôi đề xuất quy trình dạy học gắn với thực tiễn chủ

đề tỉ số, tỉ số phần trăm góp phần cải thiện kết quả học tập môn Toán

3 Khách thể và đối tượng nghiên cứu

3.1 Khách thể nghiên cứu

Quá trình dạy học môn Toán ở lớp 5

3.2 Đối tượng nghiên cứu

Quá trình dạy học chủ đề Tỉ số, Tỉ số phần trăm

4 Giả thuyết khoa học

Nếu đề xuất được quy trình dạy học theo hướng gắn với thực tiễn và vận dụng quy trình đó một cách có hiệu quả vào dạy học chủ đề Tỉ số, Tỉ số phần trăm thì sẽ góp phần nâng cao kết quả học tập, tạo cơ hội phát triển năng lực cho HS

5 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu cơ sở lí luận về dạy học môn Toán theo hướng gắn với thực tiễn

- Nghiên cứu nội dung và yêu cầu cần đạt của chủ đề Tỉ số, Tỉ số phần trăm

- Nghiên cứu đặc điểm tâm lí lứa tuổi HS tiểu học

- Nghiên cứu và phân tích thực trạng dạy học nội dung Tỉ số, Tỉ số phần trăm theo hướng gắn với thực tiễn ở trường tiểu học hiện nay

- Thiết kế và sử dụng quy trình dạy học Tỉ số, Tỉ số phần trăm theo hướng gắn với thực tiễn; Thiết kế bài tập Tỉ số, Tỉ số phần trăm có yếu tố thực tiễn

- Thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi của quy trình đã đề xuất

và hệ thống bài tập đã thiết kế

6 Phạm vi nghiên cứu

Quy trình dạy học chủ đề Tỉ số, Tỉ số phần trăm theo hướng gắn với thực tiễn

7 Phương pháp nghiên cứu

7.1 Nhóm phương pháp nghiên cứu lý luận

Sử dụng phối hợp các phương pháp: tổng hợp, hệ thống hoá, phân tích

tài liệu để xác định các khái niệm và xây dựng khung lý thuyết của đề tài nghiên cứu

7.2 Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn

- Phương pháp quan sát: tiến hành quan sát, khảo sát thực tế, thu thập

thông tin góp phần làm rõ thực trạng nghiên cứu

- Phương pháp điều tra bằng ankét: tiến hành lấy ý kiến của các đối tượng

nghiên cứu thông qua phiếu khảo sát nhằm làm rõ thực trạng cần nghiên cứu

7.3 Phương pháp thống kê toán học

Sử dụng phương pháp thống kê toán học để xử lý các số liệt thu thập được trong nghiên cứu thực trạng và đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm

7.4 Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Để kiểm tra tính hiệu quả của quy

trình đã đề xuất

8 Đóng góp của luận văn

- Phân tích được thực trạng dạy học chủ đề Tỉ số, Tỉ số phần trăm theo hướng gắn với thực tiễn ở trường tiểu học hiện nay

- Đề xuất quy trình dạy học môn Toán theo hướng gắn với thực tiễn và minh hoạ dạy học chủ đề Tỉ số, Tỉ số phần trăm

- Thiết kế bài tập chủ đề Tỉ số, Tỉ số phần trăm có yếu tố thực tiễn

- Phân tích kết quả thực nghiệm sư phạm kiểm nghiệm khẳng định tính khả thi của quy trình đã đề xuất và hệ thống bài tập đã thiết kế

9 Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần Mở đầu, Kết luận và Tài liệu tham khảo thì nội dung chính của luận văn được chia thành 3 chương:

Chương 1 Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2 Dạy học chủ đề Tỉ số, Tỉ số phần trăm theo hướng gắn với

thực tiễn

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

Năm 1970, ở Hà Lan đã hình thành và phát triển dạy học môn Toán theo hướng gắn với thực tiễn hay gọi là Lí thuyết giáo dục toán học theo thực tiễn

(Realistic mathematics education, viết tắt là RME) hay Giáo dục toán học dựa

trên các tình huống thực tiễn Theo quan điểm này, sự cần thiết phải đưa tình huống thực tiễn vào quá trình dạy học môn Toán, đồng thời giúp HS tự khám phá, phát hiện tri thức dưới sự tổ chức, hỗ trợ và hướng dẫn của GV Trong những năm đầu khi mới hình thành, RME đã dược phát triển bởi các nhà giáo dục toán học tại Hà Lan, chẳng hạn, Frudenthal, Treffers, Streefland, De Lange, Gravemeijer, Van den Heuvel, [15] Trong số đó, tác giả Gravemeijer (1994) cho rằng “Học toán có nghĩa là học làm toán, trong đó giải quyết các vấn đề về cuộc sống hàng ngày là một phần thiết yếu” [17]

Lí thuyết RME nêu ra 3 quan điểm: Toán học phải được gắn kết với thế

giới thực (mathematics must be connected to reality); Toán học nên được xem như là hoạt động của con người (mathematics as human activity); Phát minh lại với sự hướng dẫn (guided reinvention) [15]

Bên cạnh đó việc thực hiện Lí thuyết này dựa trên 5 nguyên tắc: Sử dụng bối cảnh; Coi trọng kết quả của chính HS tự tìm ra; Tương tác; Sử dụng mô hình; Nguyên tắc xoắn bện giữa các mạch kiến thức [15]

1.1.2 Ở Việt Nam

Theo Tổ chức văn hóa, khoa học và giáo dục Liên hợp quốc (UNESCO),

kĩ năng sống gắn với 4 “trụ cột” của giáo dục: Học để biết (learning to know); Học để làm (learning to do); Học để cùng chung sống (learning to live

together); Học để khẳng định mình (learning to be) [7] Như vậy “Học để làm”

đề cập đến việc người học không chỉ được trang bị kiến thức, kĩ năng của khoa học bộ môn mà cần thiết phải vận dụng được kiến thức đã học ở nhà trường vào thực tiễn cuộc sống Trong dạy học môn Toán, HS có được cơ hội vận dụng kiến thức, kĩ năng toán học vào giải toán và giải quyết các tình huống thực tiễn, góp phần thực hiện mục tiêu “Học để làm” trong dạy học môn Toán

ở trường tiểu học

Tác giả Lê Tuấn Anh (2006) nhận thấy trong cách dạy toán ở Việt Nam

là HS được cung cấp các khái niệm toán học, các quy tắc, công thức, định lí toán học sao đó áp dụng vào giải toán Tác giả đã dựa vào quan điểm “cho HS

tự kiến tạo kiến thức toán học” [17] Tác giả đã đi sâu nghiên cứu vào việc dạy học hình học lớp 7 theo quan điểm này

Tác giả Nguyễn Thanh Thuỷ (2005) trong nghiên cứu của mình trên đối tượng là sinh viên ngành Sư phạm Toán, tác giả đã giới thiệu những lí luận liên quan đến việc dạy học toán gắn với thực tiễn cùng với quan niệm lấy HS làm trung tâm [16] Tác giả đã xây dựng khung lí thuyết của việc học để dạy cho các sinh viên ngành Sư phạm Toán

Tác giả Trần Vui (2014) cho rằng Toán học và thực tiễn có mối quan hệ ảnh hưởng biện chứng Theo tác giả Toán học có nguồn gốc từ thế giới thực tế, các tri thức toán đều nảy sinh từ nhu cầu cuộc sống của con người Tri thức toán học được phát triển và hoàn thiện qua thực tiễn; Toán học không chỉ là sản phẩm thuần túy của trí tuệ mà còn được nảy sinh và phát triển từ nhu cầu cuộc sống Toán học xâm nhập vào thực tiễn và thúc đẩy thực tiễn phát triển, với vai trò là công cụ, Toán học sẽ giúp giải quyết các bài toán do chính thực tiễn đặt ra [11]

Các tác giả Vũ Dương Thụy, Lê Ngọc Sơn, Phùng Như Thụy (2015) đã

kể ra những câu chuyện lí thú về một số đối tượng toán học gắn với mỗi cấp học, mỗi câu chuyện đều liên quan đến cuộc sống thực tiễn của người Việt Nam Bên cạnh đó, các tác giả đã xây dựng một số câu đố, bài toán để HS giải quyết nhằm góp phần giúp HS hiểu rõ tri thức toán học, vừa có hiểu biết vận dụng vào thực tiễn cuộc sống xung quanh

Tác giả Vũ Hữu Tuyên (2016) đã nghiên cứu về việc thiết kế bài toán hình học gắn với thực tiễn trong dạy học môn Toán ở trường phổ thông Tác giả đã chỉ ra lợi thế thực tế của hình học là gắn liền với thực tiễn đời sống của còn người, trong đó có cả nguồn gốc hình thành hình học, quá trình phát triển hình học và các yếu tố hình học hiển thị thông qua thực tiễn [10]

Tác giả Hà Xuân Thành (2017) đã nghiên cứu về dạy học Toán ở trường trung học phổ thông theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề gắn với các bài toán thực tiễn [8]

Tác giả Phạm Thị Hải Châu (2021) đã đề xuất 03 biện pháp khai thác và

sử dụng tình huống thực tiễn có bối cảnh thực trong dạy học môn Toán ở tiểu học theo hướng tiếp cận năng lực: Thiết kế tình huống thực tiễn có bối cảnh thực thông qua khai thác dữ liệu thực tế, diễn tả bằng ngôn ngữ toán học và dùng mô hình hóa toán học để giải quyết; Tăng cường tổ chức các hoạt động học tập, thực hành giải quyết vấn đề gắn với tình huống thực tiễn có bối cảnh thực cho HS trong quá trình dạy học môn Toán ở tiểu học; Thiết kế bài tập kiểm tra đánh giá kết quả học tập môn Toán của HS gắn với tình huống thực tiễn có bối cảnh thực Các biện pháp đề xuất được tác giả áp dụng cho HS các lớp cuối cấp tiểu học [3]

1.2 Dạy học môn Toán theo hướng gắn với thực tiễn

1.2.1 Đối tượng của toán học

1.2.1.1 Cơ sở của việc dạy học môn Toán gắn với thực tiễn

Đối tượng của phương pháp luận toán học là nghiên cứu những vấn đề

cơ bản về đối tượng của khoa học Toán học Nghiên cứu nguồn gốc phát sinh

và phát triển của các dối tượng toán học cơ bản, bản chất của các trừu tượng toán học Nghiên cứu mối quan hệ giữa các tri thức toán học trong nội bộ môn Toán, nghiên cứu những mối liên hệ giữa khoa học Toán học với các ngành khoa học khác, nghiên cứu mối quan hệ giữa Toán học và thực tiễn,

Như vậy, đối tượng của phương pháp luận khoa học toán học là sự vận dụng nguyên lí về mối liên hệ phổ biến giữa các sự vật, hiện tượng của học thuyết Triết học và cách thức nhận thức hiện thực của thế giới khách quan Mối quan hệ giữa Toán học và thực tiễn là một trong những nhiệm vụ nghiên cứu được đề cập đến trong đối tượng của phương pháp luận toán học

1.2.1.2 Đối tượng của toán học

Theo tác giả Nguyễn Bá Kim (2015), “Những đối tượng làm việc trong toán học thoạt nhìn thì rất nhiều vẻ, nhưng xem xét kì hơn thì thấy chúng có thể quy về hầu như chỉ có hai loại: Những con số; những đối tượng hình học” [6]

Tác giả F Engels cho rằng “Toán học thuần túy có đối tượng của mình

là hình dạng không gian và quan hệ số lượng của thế giới hiện thực” [12] Như vậy, Toán học là một khoá học gắn với thực tiễn Toán học mang một hình thức trừu tượng để che đi nguồn gốc thực tiễn ẩn tàng trong thế giới khách quan

Khi nghiên cứu các đối tượng toán học không chỉ được thực hiện trong phạm vi nghiên cứu riêng lẻ, mà còn nghiên cứu về các mối liên hệ trong nội

bộ toán học và giữa toán học với những đối tượng khác Do đó, môn Toán chủ yếu đề cập đến những mối quan hệ số lượng và quan hệ hình học

Trong thực tế, Toán học nghiên cứu các quan hệ số lượng và hình dạng của thế giới khách quan một cách trực tiếp hay gián tiếp thì chúng đều có mối quan hệ mật thiết với thực tiễn

1.2.3 Nguồn gốc thực tiễn của Toán học

Lịch sử phát sinh và phát triển của toán học chính là thực tiễn đời sống,

là những hoạt động sản xuất, là các cuộc đấu tranh giai cấp trong xã hội và những vấn đề liên quan với các ngành khoa học khác Chúng ta biết rằng những

kiến thức toán học đầu tiên của loài người về số học, hình học, tam giác lượng v.v đều bắt nguồn từ nhu cầu của thực tiễn

Thật vậy, các số hình thành và phát triển do nhu cầu của phép đếm và tính toán (Calculus nghĩa là đếm bằng đá) Chẳng hạn, “phép "nhân" có nguồn gốc từ một số bộ lạc hay quen gấp đôi rồi từ đó phát triển lên Phép "chia" là một phần tính khó đối với người tiền sử Phép tính xuất hiện vào thời kì văn minh Babylone và Ai Cập cổ đại Các phép tính số học mở đầu cho việc đo chiều dài, đo diện tích, đo thể tích Các đơn vị đo ban đầu được chọn từ các bộ phận trong cơ thể, ví dụ ngón tay, bàn chân dùng trong việc đo chiều dài, sức chứa của cái thùng dùng trong việc đo thể tích, ” [2]

Rất nhiều sách ghi lại rằng hình học phát sinh ở Ai Cập do nhu cầu đo đạc đất đai hàng năm sau mỗi vụ lụt của sông Nile (hình học tiếng Hy Lạp là sự

đo đất); ngành hàng hải đòi hỏi những kiến thức về thiên văn, mà bộ môn này lại cần những kiến thức về lượng giác do đó lượng giác phát sinh và phát triển

“Việc xây dựng nhà cửa, đo đạc ruộng đất, thúc đẩy việc ra đời và phát triển của hình học Cũng cần phải nói thêm, do nhu cầu giao lưu qua đường biển cũng như việc sản xuất, bên cạnh sự hình thành của số học, hình học môn thiên văn cũng ra đời; Bằng chứng ở sự hiểu biết sơ đẳng của một số bộ lạc về mặt trời, mặt trăng, sao, rồi họ cũng để ý đến hiện tượng ngày, đêm, thời tiết, các mùa” [2]

Ở thời kỳ Phục hưng, sự phát triển mạnh mẽ của kỹ nghệ và sự hình thành quan hệ sản xuất tư bản chủ nghĩa đòi hỏi phải phát triển cơ học và góp phần thức đẩy sự ra đời và hoàn thiện đã phép tính vi phân và tích phân

Trong thế kỷ XVIII toán học chủ yếu nhằm giải quyết yêu cầu của cơ học Từ nửa đầu thế kỷ XIX khi kĩ thuật cơ khí phát triển dựa vào động cơ hơi nước thì toán học cần phát triển để giải quyết những vấn đề về nhiệt, điện động, quang, đàn hồi, từ trường của trái đất Do đó, có nhiều kết quả về giải tích, phương trình vi phân, hàm phức, được công bố

Khoảng cuối thế kỷ XIX, do nhu cầu của nội bộ toán học cho việc xây dựng cơ sở cho giải tích, vì thế lý thuyết tập hợp của Cantor ra đời Lý thuyết tập hợp đã tỏ ra là một lý thuyết có hiệu lực và dần dần xâm nhập vào tất cả các lĩnh vực toán học Nhờ đó người ta có thể xây dựng phương pháp xử lý mới đối với toán học là phương pháp tiên đề trừu tượng

Trong những mâu thuẫn của lý thuyết tập hợp đã thúc đẩy sự phát triển của logic toán và tầm quan trọng về lí luận cũng như thực tiễn của Toán học tăng lên không ngừng trong mấy chục năm gần đây Với quan điểm của lý thuyết tập hợp và phương pháp tiên đề trừu tượng nhiều bộ môn toán học hiện đại như lý thuyết hàm số thực, đại số trừu tượng, ra đời

Gần đây do nhu cầu thực tiễn của sự phát triển khoa học mà các ngành trung giao giữa toán học và các khoa học khác như ngôn ngữ toán, kinh tế toán, sinh vật toán ra đời, đánh dấu một xu hướng mới trong quan hệ giữa toán học

Như vậy có thể khẳng định, từ thời Ơclid đến nay, trải qua hơn 20 thế

kỉ toán học đã trở thành một khoa học rất trừu tượng, nhưng tác dụng của nó đối với hoạt động thực tiễn của con người Toán học luôn dựa vào thực tiễn, lấy thực tiễn là nguồn động lực mạnh mẽ và mục tiêu phục vụ cuối cùng

1.2.4 Quan điểm dạy học gắn với thực tiễn trong Chương trình Giáo dục phổ thông môn Toán 2018

Trong xu thế hiện nay, giáo dục các nước đều chuyển từ dạy học theo trang bị kiến thức sang dạy học theo phát triển năng lực HS và Việt Nam cũng không nằm ngoài xu thế đó

Chương trình Giáo dục phổ thông 2018 được xây dựng trên nền tảng kế thà, phát huy những ưu điểm của Chương trình Giáo dục phổ thông 2006 và những chương trình trước đó Chương trình Giáo dục phổ thông 2018 có sự kế thừa, bổ sung những nội dung phù hợp với bối cảnh đất nước, với xu thế phát triển của giáo dục trên thế giới

Chương trình Giáo dục phổ thông môn Toán 2016 ngoài những yêu cầu

về kiến thức, kĩ năng toán học mà người học cần biết và hiểu trong quá trình học tập thì các yêu cầu về hình thành, phát triển phẩm chất, năng lực cũng được coi trọng

Tăng cường các tình huống dạy học gắn với thực tiễn để HS thực hành, giải quyết vấn đề, tăng cường ứng dụng vào thực tiễn và tích hợp dạy học liên môn nhằm hình thành và phát triển năg lực, phẩm chất cho HS là yêu cầu hàng đầu trong chương trình giáo dục phổ thông mới

Bên cạnh đó, môn Toán cũng như các môn học khác, song song với hoạt động dạy học trong nhà trường là các hoạt động thực hành và trải nghiệm Hoạt động thực hành và trải nghiệm của môn Toán được xem là một bộ phận không thể tách rời trong quá trình dạy học môn Toán Ở cấp tiểu học, hoạt động thực hành và trải nghiệm chiếm 5% thời lượng ở mỗi lớp và với mục đích HS được vận dụng kiến thức, kĩ năng toán học vào thực tiễn cuộc sống

Ở Chương trình môn Toán phổ thông 2018, nguyên lí giáo dục “học đi đôi với hành, lí luận gắn liền với thực tiễn” được thể hiện nhất quán Cụ thể, yêu cầu “giải quyết một số vấn đề thực tiễn đơn giản” [1] gắn với nội dung của mỗi mạch kiến thức được nêu ra, cùng với đó là “có những hiểu biết ban đầu về một số nghề nghiệp trong xã hội” [1]

Về phương pháp dạy học môn Toán tiểu học, Chương trình môn Toán phổ thông 2018 nêu: “chú ý cách tiếp cận dựa trên vốn kinh nghiệm và sự trải nghiệm của HS”, “tổ chức quá trình DH theo hướng kiến tạo”, “kết hợp các hoạt động dạy học trong lớp học với hoạt động thực hành trải nghiệm, vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn” [1]

1.3 Nội dung và yêu cầu cần đạt chủ đề Tỉ số, Tỉ số phần trăm

Trong chương trình 2006, nội dung Tỉ số, tỉ lệ bản đồ, bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó, bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó được dạy ở lớp 4; Lên lớp 5 HS được học về tỉ số phần tră, ba dạng bài toán về tỉ số phần trăm

Trong chương trình Giáo dục phổ thông môn Toán 2018 thì nội dung Tỉ

số, tỉ số phần trăm được dạy ở lớp 5 Khi đó, trong chương trình quy định yêu cầu cần đạt của chủ đề này như sau:

- Nhận biết được Tỉ số, Tỉ số phần trăm của hai đại lượng cùng loại

- Giải quyết được một số vấn đề gắn với việc giải các bài toán liên quan đến: Tìm hai số khi biết tổng (hoặc hiệu) và tỉ số của hai số đó; tính tỉ số phần trăm của hai số; tìm giá trị phần trăm của một số cho trước

- Nhận biết được tỉ lệ bản đồ Vận dụng được tỉ lệ bản đồ để giải quyết một số tình huống thực tiễn

1.4 Đặc điểm tâm lí lứa tuổi học sinh cuối cấp tiểu học

1.4.1 Đặc điểm về sự phát triển thể chất

Ở độ tuổi tiểu học sự phát triển về chiều cao và trọng lượng cơ thể chậm hơn so với tuổi mẫu giáo, hệ xương phát triển Vì thế HS thích chạy nhảy, thích làm việc dùng dùng sức mạnh, không thích làm những việc tỉ mỉ, việc rèn

luyện kỉ xảo có tính chất tỉ mỉ rất khó khăn

Sự phát triển não và hệ thần kinh của học sinh tiểu học đã có những biến đổi lớn so với tuổi mẫu giáo Não của trẻ em lên 7 đạt khoảng 70% não của người lớn Đến năm 11, 12 tuổi thì phát triển tương đương với trọng lượng não của người lớn Sự phát triển của não về cấu tạo và chức năng đều không đồng đều nên khả năng kiềm chế của HS tiểu học rất yếu, hưng phấn mạnh Do đó ở

độ tuổi này HS rất hiếu động

Hoạt động của hệ thần kinh cấp cao hoàn thiện về mặt chức năng, nhưng

có sự mất cân đối giữa tín hiệu tư duy cụ thể và tư duy trừu tượng

Lứa tuổi này hoạt động học tập là hoạt động chủ đạo, sau đó là hoạt động vui chơi Hoạt động học tập rất quan trọng đối với HS, vì có sự biến đổi lớn trong đời sống, đó là lần đầu tiên được cắp sách tới trường, được tiếp xúc với

thầy cô, bạn bè mới, cho nên bước đầu HS thu được những kinh nghiệm mới, nhờ đó mà có sự phát triển tâm lí

Hoạt động học tập là hoạt động hoàn toàn mới, hoạt động chủ đạo giúp trẻ em hình thành năng lực mới, những nét cơ bản của nhân cách Do đó người lớn phải chuẩn bị cho các em bước vào trường đầy đủ và tự tin nhất Ngoài hoạt động học tập ở lứa tuổi này có một số hoạt động khác như hoạt động vui chơi, lao động Các hoạt động này có vai trò rất quan trọng đối với đời sống tâm lí của HS tiểu học

HS tiểu học với hoạt động học tập là hoạt động chủ đạo đã trở thành cơ

sở vững chắc, là nền tảng cho sự hình thành và phát triển tâm lí, nhân cách Vì vậy việc dạy học cho HS tiểu học có ý nghĩa đặc biệt quan trọng, phải áp dụng phương pháp dạy học cho phù hợp để HS có thể tiếp nhận tri thức một cách tốt nhất và đạt hiệu quả cao nhất bằng cách làm cho HS phát huy hết khả năng của mình

1.4.2 Đặc điểm về hoạt động nhận thức

Hầu hết HS tiểu học đều sớm hình thành nhu cầu nhận thức thế giới: Mức độ, tính chất và phạm vi hoạt động nhận thức của các em được bộc lộ ở những mặt sau:

- Cảm giác: “Các quá trình cảm giác về hiện thực bên ngoài có sự phát

triển khá nhanh Những cảm giác thu được đã trở thành vật liệu để xây dựng những tri thức mới Ở độ tuổi này, năng lực cảm giác của HS tiểu học chưa

hoàn thiện” [9]

- Tri giác của HS tiểu học phát triển khá nhanh và đặc biệt là những tri

giác thuộc tính bên ngoài của sự vật hiện tượng Tri giác không chủ định chiếm

ưu thế Giai đoạn đầu của lứa tuổi, tri giác còn phiến diện, chưa đầy đủ, được ít chi tiết Càng cuối độ tuổi, tri giác của HS ngày càng đầy đủ và trọn vẹn hơn Một số em bộc lộ khả năng quan sát các sự vật, hiện tượng nhanh, chính xác và

đầy đủ [9]

- Ghi nhớ ở HS tiểu học cả hai ghi nhớ đều phát triển mạnh Ở đầu độ

tuổi thiên về ghi nhớ trực quan giàu hình ảnh, ghi nhớ máy móc, học thuộc lòng các tri thức trong sách vở “Càng cuối độ tuổi thì ghi nhớ từ ngữ và ghi nhớ hình tượng càng phát triển Nhiều em thể hiện khả năng nhớ nhanh, nhớ lâu và nhớ nhiều Tuy nhiên cũng có những em không nhớ được tài liệu không

hiểu kiến thức hoặc phân tán chú ý trong học tập” [9]

- Chú ý của HS tiểu học được thể hiện ở hai loại chú ý: chú ý không chủ

định và có chủ định Chú ý không chủ định vẫn chiếm ưu thế, chú ý có chủ

định đang phát triển Khối lượng chú ý còn ít, sức tập trung chú ý chưa cao, nhưng sự di chuyển chú ý khá nhanh Khả năng phân phối chú ý còn hạn chế,

tính bền vững của chú ý còn thấp, do tính hiếu động của lứa tuổi gây nên [9]

- Tưởng tượng của HS tiểu học rất phát triển Tuy nhiên tưởng tượng của

các em rất tản mạn, ít có tổ chức Cuối độ tuổi thì tưởng tượng mới gần hiện thực hơn về chất lượng tưởng tượng và loại tưởng tượng Ở cuối độ tuổi này,

HS tiểu học đã tạo ra những hình tượng mới phù hợp với yêu cầu của thực tế, mục đích của hoạt động Hình ảnh của tưởng tượng ngày càng gần với hiện

thực phù hợp với cảm xúc của HS tiểu học [9]

- Sự phát triển tư duy của HS tiểu học

Nhìn chung ở HS tiểu học, nhất là học sinh ở các lớp dưới (lớp 1, 2, 3),

hệ thống tín hiệu thứ nhất còn chiếm ưu thế so với hệ thống tín hiệu thứ hai Do

đó các em rất nhạy cảm với các tác động bên ngoài qua hình ảnh trực giác và thường khó khăn hơn trong khi diễn đạt, điều này phản ánh trong nhiều hoạt động nhận thức ở lứa tuổi 6 đến 9 tuổi

Do khả năng phân tích chưa phát triển, các em thường tri giác trên tổng thể Tri giác không gian chịu nhiều tác động của trường tri giác, gây ra các biến dạng, các “ảo giác”, …

Đối với HS tiểu học, tư duy về không gian là không bình đẳng giữa các phương, phương nằm ngang, thẳng đứng có ưu thế hơn các phương còn lại

Ở HS tiểu học do thiếu khả năng tổng hợp, sự chú ý không chủ định còn chiếm ưu thế, sự chú này chưa bền vững, nhất là đối với các đối tượng ít thay đổi

Mặt khác, do thiếu khả năng phân tích, HS dễ bị lôi cuốn vào cái trực quan, gợi cảm Trường chú ý hẹp do không biết tổ chức chú ý Sự chú ý HS thường hướng ra bên ngoài, hướng vào hành động chứ chưa có khả năng hướng vào bên trong, tư duy Với đặc điểm này, để giúp HS mau chóng tập trung vào các đối tượng ta cần sử dụng lợi thế màu sắc để hỗ trợ cho hình thức bề ngoài

Khi rèn luyện sự chú ý cho HS ta cần tạo ra những đối tượng tương tự về hình thức để khi nhận dạng và phân biệt cần hướng vào những đặc điểm bên trong - tư duy bản chất

Trí nhớ trực quan hình tượng và trí nhớ máy móc phát triển hơn trí nhớ logic Trí nhớ máy móc cũng dễ dàng hơn đối với các trí nhớ logic Hiện tượng hình ảnh cụ thể dễ nhớ hơn là các câu chữ trừu tượng khô khan

Trí tưởng tượng tuy có phát triển nhưng còn tản mạn, ít có tổ chức và còn chịu tác động nhiều của hứng thú, kinh nghiệm sống và các mẫu hình đã biết

Giai đoạn (tư duy cụ thể) từ 6 - 11 tuổi, đây là giai đoạn phát triển mới của tư duy Ở lứa tuổi này, nhận thức đã có nhiều tiến bộ so với lứa tuổi trước nhưng vẫn còn những hạn chế

Các thao tác tư duy trong giai đoạn này còn dựa trực tiếp vào các đồ vật, hiện tượng thực tại, chưa tác động tốt trên lời nói và các giả thiết bằng lời Trong một chừng mực nào đó, hành động trên các đồ vật, sự kiện bên ngoài còn là chỗ dựa hay điểm xuất phát cho các hành động trong óc Sự tiến bộ thể hiện ở các tư duy đã liên kết với nhau thành tổng thể nhưng sự liên kết đó chưa hoàn toàn tổng quát, mặc dù vậy, bước đầu chúng ta đã gắn bó với nhau bằng tính thuận nghịch

Tuy nhiên, hạn chế của tư duy ở giai đoạn này là việc tổ hợp các thao tác mới được thực hiện dần dần, với từng bộ phận mà chưa hình dung được cùng một lúc toàn bộ các tổ hợp có thể có, vì vậy yếu tố mò mẫm, thử - sai còn

có vai trò quan trọng trong nhận thức

Về cuối giai đoạn này (khoảng 10 - 11 tuổi), HS đã đạt được những tiến

bộ cả về lĩnh vực nhận thức không gian Nói cách khác, các em đã nhận thức được các quan hệ giữa các đối tượng với nhau ngoài các quan hệ trong nội bộ đối tượng như ở giai đoạn đầu Có thể coi đây là giai đoạn đầu của tư duy hình thức, một bước tiến mới của tư duy: Bước đầu có thể tách khỏi cái cụ thể và đạt thực tế trong một số trường hợp đơn giản Tập hợp các biến đổi (đơn giản) theo logic hình thức có khả năng xảy ra Nó không còn bị ràng buộc quá chặt chẽ vào hình ảnh hiện thực mà có thể thao tác với các mệnh đề bằng lời nói và với các giả thiết, các yếu tố tiền logic được hình thành

- Đặc điểm của sự phát triển phân tích và tổng hợp Ở lứa tuổi tiểu học, nhờ sự phát triển của hệ thống tín hiệu thứ hai, học sinh bước đầu có khả năng thực hiện việc phân tích tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa và những hình thức đơn giản của sự suy luận, phán đoán Các khă năng hoạt động tư duy đó được năng cao dần khi học toán

Ở HS tiểu học, phân tích và tổng hợp phát triển không đồng đều Phân tích đôi khi còn rời rạc, phiến diện không đi kèm với tổng hợp

Phân tích được biểu hiện dưới hai dạng: Phân tích để sàng lọc, loại bỏ các dấu hiệu hoặc phân tích thông qua tổng hợp, cả phân tích và tổng hợp đều gắn bó với nhau trong một quá trình liên hệ và tác động lẫn nhau

- Đặc điểm của sự phát triển của trừu tượng hóa và khái quát hóa Có hai dạng trừu tượng hóa: Sự trừu tượng hóa từ các đồ vật, hiện tượng cảm tính và trừu tượng hóa từ các hoạt động, thao tác thực hiện đối với các đồ vật, hiện tượng đó

- Đặc điểm của sự phát triển phán đoán, suy luận và tư duy logic của học sinh tiểu học Hoạt động trí tuệ thể hiện ở 3 mặt: Một là những thắc mắc (câu hỏi) trước một vấn đề (tình huống); Hai là tìm ra giải pháp; Ba là kiểm tra tính đúng đắn của giải pháp đó Việc phát triển trí tuệ ở học sinh, ngay từ tiểu học, phải nhắm vào cả ba mặt đó Nhưng tư duy logic của học sinh chỉ được phát triển thông qua việc phát triển khả năng trình bày, diễn đạt và suy luận

Người ta thấy rằng tư duy của HS tiểu học khác biệt với tư duy của người lớn, nhất là các lớp dưới HS thường phán đoán theo cảm nghĩ riêng, kinh nghiệm riêng của mình nên suy luận thường mang tính chất tuyệt đối, một chiều Do trường chú ý hạn hẹp, nhất là thiếu khả năng tổng hợp nên HS khó nhận thức đầy đủ về các quan hệ Toán học trong các tình huống thực tiễn (dưới dạng bài toán có lời văn)

Đến cuối lứa tuổi tiểu học, các khó khăn trên bình diện hành động và tri giác có thể vượt qua nhưng chúng còn tồn tại ở bình diện lời nói (các em khó diễn tả tình huống bằng lời) trong học toán, HS tiểu học rất khó nhận thức về quan hệ kéo theo (quan hệ nhân quả) trong suy diễn Vì vậy trong nhiều trường hợp học sinh dùng từ “và” để nối giả thiết với kết luận

Khi suy luận, các luận cứ logic của HS còn gắn nhiều với thực tế cuộc sống, với quan sát, thực nghiệm, phép suy diễn của hiện thực, khó nhận thức về các quy ước hình thức

Do thiếu khả năng phân tích - tổng hợp, tư duy HS còn mang tính hỗn hợp: Nó giản lược có cấu trúc hỗn độn, chưa có khả năng nắm bắt các quan hệ khách quan giữa các đối tượng

Do khả năng phân tích chưa tốt và phát triển chậm hơn trên bình diện tư duy bằng lời nên ngay HS lớp 4, lớp 5 khi nghe một mệnh đề toán học, HS cũng chưa có khả năng phân tích rành mạch các thuật ngữ và các bộ phận của câu mà thường hiểu nó theo một sơ đồ tổng thể, chưa thật rõ ràng

1.5 Thực trạng dạy học nội dung Tỉ số, Tỉ số phần trăm theo hướng gắn với thực tiễn ở trường tiểu học hiện nay

1.5.1 Mục đích khảo sát

Tìm hiểu thực trạng dạy học chủ đề Tỉ số, tỉ số phần trăm theo hướng gắn với thực tiễn hiện nay ở trường tiểu học

1.5.2 Đối tượng khảo sát

Nội dung Tỉ số, tỉ số phần trăm trong Chương trình Giáo dục phổ thông môn Toán năm 2006 được dạy ở lớp 4 và lớp 5 Do đó, khi khảo sát chúng tôi hướng đến GV đang dạy lớp 4, lớp 5 hiện nay ở trường tiểu học

Chúng tôi tiến hành khảo sát 101 GV hiện đang dạy lớp 4 và lớp 5 tại các trường tiểu học thuộc quận Hoàn Kiếm, quận Ba Đình của thành phố Hà Nội

1.5.3 Nội dung khảo sát

- Tìm hiểu nhận thức của GV về mức độ cần thiết của dạy học chủ đề Tỉ

số, Tỉ số phần trăm theo hướng gắn với thực tiễn

- Tìm hiểu về tần suất dạy học chủ đề Tỉ số, Tỉ số phần trăm theo hướng gắn với thực tiễn

- Tìm hiểu khó khăn trong dạy học chủ đề Tỉ số, Tỉ số phần trăm theo hướng gắn với thực tiễn

- Tìm hiểu nguồn bài tập khi dạy học chủ đề Tỉ số, Tỉ số phần trăm theo hướng gắn với thực tiễn khi rèn kĩ năng cho HS

1.5.4 Phương pháp khảo sát

- Phương pháp điều tra bằng Anket với các GV tại các trường tiểu học ở

đã nêu ở mục 1.5.2 thông qua link khảo sát:

Trong 101 ý kiến tham gia trả lời thì có 66,3% (67 ý kiến) khẳng định rất cần thiết, 32,7% (33 ý kiến) cho rằng cần thiết phải dạy học chủ đề Tỉ số, Tỉ số phần trăm theo hướng gắn với thực tiễn

Như vậy, trong 101 ý kiến tham gia trả lời thì 100 ý kiến đều nhận thấy cần thiết phải dạy học chủ đề Tỉ số, Tỉ số phần trăm trong môn Toán lớp 5 theo hướng gắn với thực tiễn

Chúng tôi quan tâm đến nhận thức của GV về tầm quan trọng của việc dạy học chủ đề Tỉ số, tỉ số phần trăm theo hướng gắn với thực tiễn, kết quả các

ý kiến trả lời được tính theo tỉ lệ phần trăm như sau:

27 ý kiến (26,7%) GV nhận thấy dạy học chủ đề Tỉ số, Tỉ số phần trăm theo hướng gắn với thực tiễn là rất quan trọng; 73 ý kiến (72,3%) cho rằng dạy học chủ

đề Tỉ số, Tỉ số phần trăm theo hướng gắn với thực tiễn là quan trọng Chỉ có 1 ý kiến thấy ít quan trọng khi dạy học chủ đề này theo hướng gắn với thực tiễn

Qua kết quả khảo sát cho phép chúng tôi kết luận phần lớn GV đều nhận thấy mức độ quan trọng của việc dạy học chủ đề Tỉ số, Tỉ số phần trăm theo hướng gắn với thực tiễn

b) Tần suất dạy học chủ đề Tỉ số, Tỉ số phần trăm theo hướng gắn với thực tiễn

Chúng tôi quan tâm đến mức độ dạy học chủ đề Tỉ số, Tỉ số phần trăm theo hướng gắn với thực tiễn của GV tại nhà trường tiểu học

52,5% GV tham gia khảo sát đều thường xuyên tổ chức dạy học Tỉ số, Tỉ

số phần trăm theo hướng gắn với thực tiễn; 44,6% GV thỉnh thoảng tổ chức dạy học chủ đề này theo hướng gắn với thực tiễn; 3% rất thường xuyên tổ chức dạy học Tỉ số, Tỉ số phần trăm theo hướng gắn với thực tiễn

Mặc dù nhận thức được sự cần thiết, tầm quan trọng của việc dạy học chủ đề Tỉ số, Tỉ số phần trăm theo hướng gắn với thực tiễn nhưng số lượng GV rất thường xuyên và thường xuyên dạy học theo hướng gắn với thực tiễn không nhiều Vậy có một lí do gì khi mà GV không thực hiện thường xuyên để góp phần phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho HS?

Chúng tôi tìm hiểu mức độ thường xuyên tạo cơ hội cho HS ở từng hoạt động của quá trình dạy học với nội dung Tỉ số, Tỉ số phần trăm theo hướng gắn với thực tiễn

Trước tiên, chúng tôi quan tâm đến mức độ tạo cơ hội cho HS được tham gia hoạt động mở đầu có nội dung Ti số, Tỉ số phần trăm gắn với thực tiễn

5% GV rất thường xuyên, 43,6% GV thường xuyên tạo cơ hội cho HS tham gia các hoạt động mở đầu gắn với thực tiễn khi dạy nội dung Tỉ số, Tỉ số phần trăm; 48,% GV thỉnh thoảng tổ chức hoạt động mở đầu gắn với thực tiễn Như vậy, tỉ lệ GV tổ chức hoạt động mở đầu gắn với thực tiễn khi dạy học nội dung Tỉ số, Tỉ số phần trăm chưa nhiều

Chúng tôi quan tâm đến hoạt động vận dụng kiến thức vào thực tiễn Với câu hỏi “Thầy/cô có thường xuyên thiết kế hoạt động vận dụng các kiến thức

về Tỉ số, Tỉ số phần trăm vào giải quyết các vấn đề thực tiễn không?” 101 GV tham gia khảo sát thì có đến 51,5% GV trả lời thỉnh thoảng, 8,9% GV không bao giờ tổ chức hoạt động vận dụng kiến thức về Tỉ số, Tỉ số phần trăm vào giải quyết tình huống thực tiễn Như vậy, mặc dù thấy được tầm quan trọng, sự cần thiết của dạy học gắn với thực tiễn nhưng GV lại vẫn chưa thực sự tổ chức được các hoạt động học tập gắn với thực tiễn cho HS

Chúng tôi quan tâm đến việc GV có thường xuyên thiết lập không gian vấn đề trong dạy học qua tình huống gắn với thực tiễn cho HS khi học chủ đề

Tỉ số, Tỉ số phần trăm Kết quả khảo sát như sau:

Có 46,5% GV thỉnh thoảng tổ chức cho HS thiết lập không gian vấn đề trong dạy học thông qua tình huống gắn với thực tiễn, 10,9% GV không bao giờ Kết quả khảo sát cho thấy GV chưa thực sự dạy học chủ đề Tỉ số, Tỉ số phần trăm theo hướng gắn với thực tiễn

Trong dạy học, đánh giá là một hoạt động không thể thiếu GV đánh giá

HS, HS tự đánh giá, HS tham gia vào quá trình đánh giá bạn (đánh giá đồng đẳng) Do đó, chúng tôi quan tâm đến hoạt động đánh giá đồng đẳng khi tổ chức cho HS hoạt động giải quyết vấn đề gắn với thực tiễn

3% GV rất thường xuyên, 43,6% GV thường xuyên tổ chức HS nhận xét, đánh giá nhóm bạn khi giải quyết vấn đề gắn với thực tiễn 47,5% GV thỉnh

thoảng tổ chức cho HS nhận xét, đánh giá bạn, nhóm bạn trong học tập về Tỉ

số, Tỉ số phần trăm, còn lại một số GV không bao giờ thực hiện hoạt động này

c) Khó khăn trong dạy học chủ đề Tỉ số, Tỉ số phần trăm theo hướng gắn với thực tiễn

8,9% GV gặp khó khăn trong thiết kế hoạt động mở đầu gắn với thực tiễn; 24,8% GV gặp khó khăn trong thiết kế hoạt động vận dụng kiến thức vào thực tiễn; 17,8% GV khó khăn vì không có hệ thống bài tập chủ đề Tỉ số, Tỉ số phần trăm gần với thực tiễn; 48,5% GV gặp khó khăn trong tổ chức hoạt động thực hành trải nghiệm nội dung Tỉ số, Tỉ số phần trăm gắn với thực tiễn

d) Nguồn bài tập khi thực hiện dạy học chủ đề Tỉ số, Tỉ số phần trăm theo hướng gắn với thực tiễn

Khi được hỏi về việc có thường xuyên thiết kế bài tập Tỉ số, Tỉ số phần trăm gắn với thực tiễn không? Kết quả chỉ có 5,9% GV thường xuyên thiết kế, 72,3% GV thỉnh thoảng thiết kế bài tập về Tỉ số, Tỉ số phần trăm gắn với thực

tiễn 18,8% GV hiếm khi thiết kế bài tập Tỉ số, Tỉ số phần trăm gắn với thực tiễn, còn lại là không bao giờ thực hiện hoạt động này

Vậy khi không tự mình thiết kế bài tập gắn với thực tiễn thì GV sẽ lấy ở nguồn nào? Kết quả chúng tôi nhận được theo tỉ lệ phần trăm như sau:

21,8% GV lấy bài tập từ các sách tham khảo, 43,6% từ mạng Internet, 24,8% lấy trong sách giáo khoa Như vậy, GV chủ yếu lấy bài tập gắn với thực tiễn từ các nguồn khác nhau mà không tự mình thiết kế để phù hợp với đối tượng HS, với vùng miền

1.5.6 Kết luận về khảo sát thực trạng

Qua phân tích kết quả khảo sát chúng tôi nhận thấy GV đều ý thức được tầm quan trọng, sự cần thiết của việc dạy học nội dung Tỉ số, Tỉ số phần trăm theo hướng gắn với thực tiễn Tuy nhiên, trong thực tế triển khai dạy học thì

GV lại chưa thực sự tổ chức được hoạt động học tập gắn với thực tiễn cho HS một cách thường xuyên khi học về Tỉ số, Tỉ số phần trăm Nguyên nhân là do

GV gặp khó khăn trong khâu thiết kế hoạt động mở đầu gắn với thực tiễn, hoạt động vận dụng kiến thức vào giải quyết tình huống thực tiễn Bên cạnh đó là khó khăn do chưa có được hệ thống bài tập gắn với thực tiễn để củng cố kiến thức, rèn kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn cho HS

TIỂU KẾT CHƯƠNG 1

Chương 1 tìm hiểu lịch sử nghiên cứu vấn đề, dựa trên kết quả nghiên cứu cho phép chúng tôi kết luận chưa có một công trình khoa học nào công bố kết quả nghiên cứu về dạy học chủ đề Tỉ số, Tỉ số phần trăm theo hướng gắn với thực tiễn

Trong Chương 1 chúng tôi nghiên cứu sơ lược một số vấn đề liên quan đến việc dạy học chủ đề Tỉ số, Tỉ số phần trăm theo hướng gắn với thực tiễn để thấy được nguồn gốc của toán học, thấy được vai trò của dạy học theo hướng gắn với thực tiễn trong Chương trình Giáo dục phổ thông 2018

Kết quả khảo sát thực trạng cho thấy GV còn lúng túng trong thực hiện dạy học Tỉ số, Tỉ số phần trăm theo hướng gắn với thực tiễn GV chưa có được quy trình dạy học, chưa thiết kế được bài tập gắn với thực tiễn để góp phần phát triển kĩ năng giải quyết vấn đề gắn với thực tiễn cho HS

Từ những vấn đề nêu trên, chúng tôi thực hiện nghiên cứu về dạy học Tỉ

số, Tỉ số phần trăm theo hướng gắn với thực tiễn Kết quả nghiên cứu được trình bày trong chương 2 của luận văn

Chương 2 DẠY HỌC CHỦ ĐỂ TỈ SỐ, TỈ SỐ PHẦN TRĂM THEO HƯỚNG GẮN VỚI THỰC TIỄN

2.1 Nguyên tắc dạy học chủ đề Tỉ số, Tỉ số phần trăm theo hướng gắn với thực tiễn

Nguyên tắc 1 Tuân thủ lí luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán

Trong dạy học môn Toán nói chung, dạy học chủ đề Tỉ số, Tỉ số phần trăm nói riêng cần tuân thủ lí luận và phương pháp dạy học môn Toán Tuân thủ nguyên tắc dạy học vận dụng vào môn Toán, bảo đảm tính khoa học, tính tư tưởng, sự thống nhất giữa cái cụ thể và cái trừu tượng trong dạy học môn Toán

Nguyên tắc 2 Bảo đảm tính vừa sức, phù hợp với đặc điểm tâm lí lứa tuổi

Trong dạy học môn Toán cần bảo đảm tính vừa sức, phù hợp với đặc điểm tâm lí lứa tuổi để HS tìm tòi, khám phá tri thức, rèn luyện được kĩ năng nhưng đồng thời thúc đẩy sự phát triển của HS Những nhiệm vụ, tình huống được nêu ra trong dạy học chủ đề Tỉ số, Tỉ số phần trăm cần phải phù hợp với trình độ HS tại thời điểm HS học nội dung này Khi thực hiện được những nhiệm vụ học tập phù hợp, vừa sức sẽ tạo được hứng thú học tập cho HS, tạo

cơ hội để HS bước sang nấc thang tiếp theo

Nguyên tắc 3 Bảo đảm sự thống nhất giữa cụ thể và trừu tượng

Trong dạy học môn Toán cần bảo đảm sự thống nhất giữa cụ thể và trừu tượng Vận dụng vào chủ đề Tỉ số, Tỉ số phần trăm ở tiểu học, con đường hình thành kiến thức cho HS cần bảo đảm từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng Tuy nhiên, với HS lớp 5 thì cũng cần sử dụng trực quan ở mức độ vừa phải, tránh lạm dụng trực quan để còn tạo cơ hội cho tư duy trừu tượng phát triển

Nguyên tắc 4 Bảo đảm vai trò chủ động, tự giác, tích cực của HS

Trong dạy học phát triển năng lực, GV là người tổ chức, hướng dẫn, hỗ trợ hoạt động học tập của HS; HS đóng vai trò chủ động, tự giác, tích cực chiếm lĩnh tri thức HS cần được học trong hoạt động, bằng hoạt động để có cơ

hội hình thành và phát triển năng lực Do đó, GV cần thiết kế, tổ chức được các hoạt động học tập cho HS sao cho phát huy được vai trò chủ động, tích cực của

HS trong học tập môn Toán nói chung, chủ đề Tỉ số, Tỉ số phần trăm nói riêng

2.2 Dạy học chủ đề Tỉ số, Tỉ số phần trăm theo hướng gắn với thực tiễn

2.2.1 Quy trình dạy học chủ đề Tỉ số, Tỉ số phần trăm theo hướng gắn với thực tiễn

a) Mục đích

Giúp HS:

- Thấy được toán học xuất phát từ thực tiễn, có nguồn gốc từ thực tiễn

- Vận dụng được kiến thức toán học vào giải quyết các tình huống thực tiễn trong cuộc sống (giả định hoặc thực tiễn thực)

- Có hứng thú trong học tập môn Toán

- Bồi dưỡng lòng say mê, sự ham học hỏi trong học tập môn Toán

b) Cách tiến hành

Bước 1 Xác định nội dung và yêu cầu cần đạt của bài học hoặc chủ đề

Trước khi thiết kế kế hoạch bài dạy, GV cần nghiên cứu bài học, xác định được nội dung trọng tâm của bài học và bối cảnh thực tiễn của nội dung kiến thức Kiến thức đó có nguồn gốc thực tiễn thế nào? Vận dụng vào thực tiễn ra sao?

Bước 2 Nêu tình huống mở đầu có bối cảnh thực

GV nêu tình huống mở đầu có bối cảnh thực để tạo được hứng thu học tập cho HS Tình huống mở đầu cần thiết kế nhẹ nhàng và sinh động để lôi cuốn được mọi HS tham gia, tạo được tâm thế hứng khởi Tình huống mở dầu cần phù hợp với hiểu biết của HS, khai thác được vốn sống, kinh nghiệm sống

Bước 3 Tìm tòi, khám phá kiến thức

GV nêu tình huống có vấn đề, HS khám phá kiến thức để tự kiến tạo kiến thức cho bản thân HS có được hứng thú trong quá trình khám phá kiến thức tỉ

số, tỉ số phần trăm qua các hoạt động giao tiếp với bạn, với GV

Bước 4 Vận dụng kiến thức vào giải quyết các tình huống thực tiễn

Kiến thức về tỉ số, tỉ số phần trăm được vận dụng nhiều trong thực tiễn cuộc sống Do đó, khi thiết kế hoạt động vận dụng, GV cần khai thác được yếu tố thực tiễn để thiết kế tình huống vận dụng phù hợp, gần gũi với cuộc sống của HS

Tình huống vận dụng có thể là tổ chức hoạt động cho HS khám phá c) Những lưu ý khi thực hiện

- Tình huống mở đầu cần hướng đến góp phần thực hiện mục tiêu của bài học

- Tình huống mở đầu cần nhẹ nhàng, tạo tâm thế hứng khởi cho HS

- Tổ chức hoạt động học tập phù hợp với đặc điểm tâm lí, nhận thức của HS

2.2.2 Dạy học chủ đề tỉ số, tỉ số phần trăm theo hướng gắn với thực tiễn

Ví dụ 1 Dạy học nội dung “Bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số

đó” theo hướng gắn với thực tiễn

Bước 1 Xác định nội dung và yêu cầu cần đạt của bài học hoặc chủ đề

Yêu cầu cần đạt “Giải quyết được một số vấn đề gắn với việc giải các bài toán liên quan đến tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó” [7] GV thiết

kế các tình huống học tập tạo cơ hội cho HS giải các bài toán về tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó gắn với thực tiễn

Bước 2 Nêu tình huống mở đầu có bối cảnh thực

GV nêu tình huống: Trong hộp này cô đựng 15 quả bóng màu đỏ và màu xanh Số quả bóng màu đỏ bằng số quả bóng màu xanh Hỏi trong hộp cô có bao nhiêu quả bóng mỗi loại

Tình huống này chứa bối cảnh thực, GV có thể chuẩn bị sẵn một hộp đựng 15 quả bóng nhựa màu đỏ và màu xanh với số lượng theo tỉ số đã cho Sau khi HS thực hành tìm số lượng mỗi loại thì tổ chức HS kiểm tra số quả bóng trong hộp

Bước 3 Tìm tòi, khám phá kiến thức

Hoạt động 1 Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó

Bản chất của tình huống ở bước 2 đó là: tìm hai số khi biết tổng của hai

số bằng 15, tỉ số của hai số là

HS thảo luận trả lời câu hỏi:

- Tổng của hai số cần tìm bằng bao nhiêu? (tổng của hai số bằng 15)

- Tỉ số của hai số đó là bao nhiêu? (tỉ số của hai số là )

- Tỉ số của hai số là cho ta biết điều gì? (số thứ nhất là 1 phần, số thứ hai là 2 phần như thế)

- Hai số có tổng bao nhiêu phần? (3 phần)

- Các phần này có giá trị bằng bao nhiêu? (3 phần có giá trị là 15)

- Có tìm được giá trị một phần không? (Có lấy 15 chia cho 3)

- Khi biết giá trị một phần tìm được từng số chưa? (khi biết giá trị của một phần sẽ tìm được giá trị của từng số)

GV hướng dẫn HS tìm hai số theo các bước:

- Vẽ sơ đồ đoạn thẳng biểu thị tổng và tỉ số của hai số

Hoạt động 2 Bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó

GV nêu bài toán: Hiện nay, tổng số tuổi của hai mẹ con là 45 tuổi Tuổi con bằng tuổi mẹ Tính tuổi mỗi người hiện nay

HS hoạt động nhóm, tìm hiểu đề bài và cách giải bài toán

- Bài toán cho biết gì? (Hiện nay, tổng số tuổi của hai mẹ con là 45 tuổi Tuổi con bằng tuổi mẹ)

- Bài toán hỏi gì? (Tính tuổi mỗi người hiện nay)