Mô hình hóa và khảo sát chất lượng, và thiết kế bộ điều khiển hệ thống

Trang 1 TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NỘIKHOA: CƠ KHÍ---BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN THUỘC HỌC PHẦN:CƠ SỞ HỆ THỐNG TỰĐỘNGTÊN CHỦ ĐỀ NGHIÊN CỨUMƠ HÌNH HÓA VÀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG, VÀ THIẾT KẾ BỘ ĐI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI

KHOA: CƠ KHÍ

-BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN THUỘC HỌC PHẦN:CƠ SỞ HỆ THỐNG TỰ

ĐỘNG

TÊN CHỦ ĐỀ NGHIÊN CỨU

MÔ HÌNH HÓA VÀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG, VÀ THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN

HỆ THỐNG

GVHD: Nhữ Quý Thơ Sinh viên: Đặng Đức Toàn Lớp: Cơ Điện Tử 2 - Khóa 14

MSV:2019602240

Hà Nội–Năm 2020

PHIẾU HỌC TẬP CÁ NHÂN/NHÓM

I Thông tin chung

1 Tên lớp:………… Khóa:………

………

II Nội dung học tập

1 Tên chủ đề: Mô hình hóa và khảo sát chất lượng, và thiết kế bộ điều khiển của hệ thống.

M mass of the cart 0.5 kg

m mass of the pendulum 0.2 kg

b friction of the cart 0.1 N/m/sec

l length to pendulum center of mass 0.3 m

I inertia of the pendulum 0.006 kg*m^2

F force applied to the cart

x cart position coordinate

theta pendulum angle from vertical

2 Hoạt động của sinh viên

- Nội dung 1: Mô hình hóa hệ thống, tìm đáp ứng hệ thống theo thời gian - Mục tiêu/chuẩn đầu ra: L1.1

- Nội dung 2: Khảo sát sự phụ thuộc của đáp ứng hệ thống theo khối lượng cần lắc thay đổi thừ 0.1 đến 1.0 kg - Mục tiêu/chuẩn đầu ra: L2.1

- Nội dung 3: Thiết lập điều khiển sớm pha khảo sát sự phụ thuộc chất lượng điều khiển vị trí theo các tham số điều khiển sớm pha - Mục tiêu/chuẩn đầu ra: L2.2

phỏng trên Matlab.

III Nhiệm vụ học tập

1 Hoàn thành tiểu luận, bài tập lớn, đồ án/dự án theo đúng thời gian quy định (từ ngày 26/10/2020 đến ngày 20/12/2020)

2 Báo cáo sản phẩm nghiên cứu theo chủ đề được giao trước giảng viên và những sinh viên khác

IV Học liệu thực hiện tiểu luận, bài tập lớn, đồ án/dự án

1 Tài liệu học tập: Sách Cơ sở hệ thống tự động, tài liệu Matlab

2 Phương tiện, nguyên liệu thực hiện tiểu luận, bài tập lớn, đồ án/dự án (nếu có): Máy tính

MỤC LỤC

MỤC LỤC 3

I Nội dung 1: Mô hình hóa hệ thống, tìm đáp ứng hệ thống theo thời gian 4

I.1 Mô hình hóa hệ thống: 4

I.2 Biểu diễn trên matlap 7

I.2.1 Hàm truyền của hệ thống 7

I.2.2 Đáp ứng của hệ thống theo thời gian 8

II Nội dung 2: khảo sát sự phụ thuộc của đáp ứng hệ thống theo khối lượng cần lắc thay đổi từ 0.1 đến 1.0 kg 10

III Nội dung 3: Thiết lập điều khiển sớm pha khảo sát sự phụ thuộc chất lượng điều khiển vị trí theo các tham số điều khiển sớm pha 11

III.1 Bộ điều khiển sớm pha 11

III.2 Thiết lập điều khiển sớm pha khảo sát sự phụ thuộc chất lượng điều khiển vị trí theo các tham số điều khiển sớm pha 12

I Nội dung 1: Mô hình hóa hệ thống, tìm đáp ứng hệ thống theo thời gian.

I.1 Mô hình hóa hệ thống:

Tổng hợp các lực trong hình của xe theo chiều ngang, ta có được

Tổng hợp các lực lượng trong hình của con lắc theo chiều ngang, ta

Nếu thế phương trình (2) vào phương trình đầu tiên (1) , ta có được phương trình đầu tiên về chuyển động cho hệ thống này:

(3) Tổng hợp các lực lượng vuông góc với con lắc, ta nhận được phương trình sau:

(4) Tổng hợp lực tại trọng tâm của con lắc để có được phương trình sau:

(5)

Kết hợp hai phương trình (4) và phương trình (5) ta có được phương trình:

(6)

Vì kĩ thuật thiết kế phân tích hệ thống áp dụng cho các hệ thống tuyến tính, chúng ta tuyến tính hóa các phương trình về vị trí cân bằng theo

phương thẳng đứng vì hệ thống luôn được cân bằng quanh trục thẳng đứng với 1 góc nhỏ nên ta có :

Sau khi tuyến tính hai phương trình chuyển động trở thành (u đại diện cho đầu vào):

Biến đổi Laplace hệ phương trình ta được:

Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có:

Thế vào phương trình thứ hai của hệ ta có:

Tại đó

Từ biến đổi Laplace trên có thể thấy rằng có cả một cực và một zero tại gốc Đây có thể được hủy bỏ và các biến đổi Laplace trở thành:

I.2 Biểu diễn trên matlap

I.2.1 Hàm truyền của hệ thống

Tạo một m-file mới và gõ Code biểu diễn hàm truyền trên matlap : M=0.5;

m=0.2;

l=0.3;

i=0.006;

g=9.8;

q=(M+m)*(i+m*l^2) - (m*l)^2;

num = [m*l/q 0];

den = [1 b*( i+m*l^2)/q - (M+m)*m*g*l/q - b*m*l*g/q]; hamtruyen = tf(num,den)

Lưu m-file với tên hamtruyenconlac

Sau khi chạy code ta thu được hàm truyền của hệ thống

I.2.2 Đáp ứng của hệ thống theo thời gian

Đánh giá phản ứng của xung vòng mở ( không có hồi tiếp ) với tín hiệu đầu vào là hàm step

Tiếp tục sử dụng m-file hamtruyenconlac, để vẽ đáp ứng của hệ thống với tín hiệu đầu vào là hàm step ta thêm dòng code:

Step (hamtruyen, 0:0.001:1);

Grid on;

Tilte ( ‘ Do thi hamtruyen theo thoi gian ‘ )

Ta thu được đáp ứng như hình vẽ:

Để xác định các thông số ta kích chuột phải vào biểu đồ và chọn

characteristic :

Pear respone: độ vọt lố

Setting time: thời gian xác lập

Rise time: thời gian lên

Steady state: sai số xác lập

Dựa vào đồ thị ta thấy, đáp ứng của hệ thống không đạt yêu cầu và mất ổn định trong vòng lặp mở, với biên độ đầu ra tăng 18.5 radian trong 1 giây khi chỉ có giá trị nhỏ Trong thực tế, con lắc sẽ đổ xuống khi góc quá lớn

Kiểm tra bằng matlap:

Tiếp tục sử dụng m-file hamtruyen, ta thêm dòng code để tìm số zero

và số cực:

[zero cuc] = zpkdata ( hamtruyen, ‘v’ )

Ta thu được kết quả:

Ta thấy hệ thống có một cực nằm phía bên phải mặt phẳng phức, chứng tỏ hệ thống không ồn định giống với những nhận xét suy ra từ

đồ thị

Ta có code tổng của nội dung 1 như sau :

M=0.5;

b=0.1;

l=0.3;

i=0.006;

g=9.8;

q=(M+m)*(i+m*l^2) – (ml)^2;

num = [m*l/q 0];

den = [1 b*( i+m*l^2)/q –(M+m)*m*g*l/q –b*m*l*g/q];

hamtruyen = tf(num,den)

Step (hamtruyen, 0:0.001:1);

Grid on;

Tilte ( ‘ Do thi hamtruyen theo thoi gian ‘ )

[zero cuc] = zpkdata ( hamtruyen, ‘v’ )

II Nội dung 2: khảo sát sự phụ thuộc của đáp ứng hệ thống theo khối lượng cần lắc thay đổi từ 0.1 đến 1.0 kg

khi khối lượng cần lắc thay đổi dẫn đến sự thay đổi của hệ thống và đáp ứng đầu ra của hệ thống, do vậy ta cần phải khảo sát sự phụ thuộc của đáp ứng hệ thống theo sự thay đổi này, từ đó đưa ra được giá trị khối lượng cần lắc phù hợp nhất

Trong đó, khối lượng cần lắc được khảo sát trong khoảng 0.1 đến 1.0 kg

Để khảo sát đáp ứng ra của hệ thống trên matlap, ta tạo 1 m-file mới

và lưu lại với tên phan2conlac

Trong m-file mới này, ta nhập đoạn code sau để khảo sát sự thay đổi của đáp ứng đầu ra khi khối lượng cần lắc thay đổi

M=0.5;

m=0.1;

l=0.3;

i=0.006;

g=9.8;

T=0:0.01:1;

q=(M+m)*(i+m*l^2) – (ml)^2;

num = [m*l/q 0];

den = [1 b*( i+m*l^2)/q –(M+m)*m*g*l/q –b*m*l*g/q];

hamtruyen = tf(num,den);

t=0:0.01:1;

for m=0:0.1:1

q=(M+m)*(i+m*l^2) – (ml)^2;

num = [m*l/q 0];

den = [1 b*( i+m*l^2)/q –(M+m)*m*g*l/q –b*m*l*g/q];

hamtruyen = tf(num,den);

step(hamtruyen,t)

hold on;

grid on;

end;

title ( ‘ do thi cua dap ung he thong khi khoi luong can lac m thay doi

‘ );

legend( ‘ m=0.1’, ‘ m=0.2’, ‘ m=0.3’, ‘ m=0.4’, ‘ m=0.5’, ‘ m=0.6’, ‘ m=0.7’, ‘ m=0.8’, ‘ m=0.9’, ‘ m=1’);

Ta thu được kết quả:

Khi khối lượng cần lắc m thay đổi từ 0.1 đến 1 kg thì đáp ứng đầu ra của hệ thống cũng thay đổi Khi khối lượng cần lắc càng tăng thì hệ thống càng nhanh mất đi tính ổn định

III Nội dung 3: Thiết lập điều khiển sớm pha khảo sát sự phụ thuộc chất lượng điều khiển vị trí theo các tham số điều khiển sớm pha.

III.1 Bộ điều khiển sớm pha

Bộ điều khiển sớm pha có hàm truyền dạng:

Các tham số của bộ điều khiển sớm pha cần được khảo sát là

Bộ điều khiển sớm pha giúp cải thiện đáp ứng quá độ nhưng dễ mất tính ổn định

Mô hình hoá :

III.2.Thiết lập điều khiển sớm pha khảo sát sự phụ thuộc chất lượng điều khiển vị trí theo các tham số điều khiển sớm pha.

Vì hệ thống ban đầu chưa ổn định nên việc thêm vào hệ thống các bộ điều khiển là cần thiết, và khảo sát sự ảnh hưởng của các hệ số trong

bộ điều khiển tới hệ thống

Tạo một m-file mới, lưu m-file với tên dkconlac và nhập code sau : M=0.5;

m=0.2;

b=0.1;

l=0.3;

i=0.006;

g=0.8;

q=(M+m)*(i+m*l^2) – (ml)^2;

num = [m*l/q 0];

den = [1 b*( i+m*l^2)/q –(M+m)*m*g*l/q –b*m*l*g/q];

G = tf(num,den);

kc=1;

T=1;

a=1;

lead=tf(kc*[T*a 1],[T 1]);

Gt = feedback(lead*G, 1);

t=0:0.1:30;

step(Gt,t);

grid on;

hold on;

Khi kc=1, T=1 và a=1 ( a: alpha), hệ thống vẫn mất ổn định

Khảo sát sự ảnh hưởng kc tới chất lượng điều khiển

Lần lượt thay đổi các giá trị của kc, và giữ nguyên giá trị T=1 và a=1:

Dựa vào đồ thị ta thấy, khi kc tăng lên làm cho hệ thống tăng tính ổn định và bám sát đầu vào nhưng lại làm cho hệ thống dao động mạnh Ảnh hưởng của a tới chất lượng điều khiển:

Lần lượt thay đổi các giá trị của a, và giữ nguyên giá trị kc=1000, T=1:

Để quan sát rõ hơn sự ảnh hưởng của a, ta thiết lập lại t về t=0:0.1:1

ta có:

Khi a tăng, làm cải thiện tính ổn định của hệ thống và làm cho hệ thống nhanh tiến tới ổn định hơn, giảm thời gian xác lập, giảm dao động của hệ thống, nhưng khi a tiếp tục tăng thì dao động của hệ thống tiếp tục tăng

Ảnh hưởng của T tới chất lượng điều khiển:

Lần lượt thay đổi các giá trị của T, và giữ nguyên giá trị kc=1000, a=100:

Khi T giảm, độ vọt lố,thời gian xác lập của hệ thống đều được cải thiện

và dao động của hệ thống cũng được cải thiện và giảm đi rõ rệt Nhưng khi T tiếp tục giảm, độ vọt lố, thời gian xác lập của hệ thống tăng

Từ khảo sát trên, ta rút ra được sự phụ thuộc chất lượng điều khiển vị trí theo các tham số điều khiển sớm pha:

 Khi kc và a giúp cải thiện tính ổn định của hệ thống nhưng lại làm cho hệ thống giao động mạnh khi kc và a tăng

 T giúp cải thiện độ vọt lố, thời gian xác lập cảu hệ thống và giảm dao động của hệ thống khi T giảm, nhưng khi T giảm quá lớn, thì

độ vọt lố và thời gian xác lập của hệ thống lại tăng

Tài liệu tham khảo:

http://www.nguyenvankhoa.com/2019/12/blog-post.html?

m=1&fbclid=IwAR3f1aszPFJdeImucjbKcZH01_SWMSDFMWvI8tAHjzgOlRnxXRB2 U0KFsYk

https://ctms.engin.umich.edu/CTMS/index.php?

example=InvertedPendulum&section=ControlPID&fbclid=IwAR2gW3rcxmT4PMJ3K5 Q6L_gwL3TfOhMhuClULBRKNHPsQdtMGwaJFpbIJ84

https://www.youtube.com/watch?v=dnUKsCywl-s