Bài tập lớn cơ sở hệ thống tự động mô hình hóa và khảo sát chất lượng, và thiết kế bộ điều khiểncủa hệ thống

Tên chủ đề: Mô hình hóa và khảo sát chất lượng, và thiết kế bộ điềukhiển của hệ thống.. Hoạt động của sinh viên - Nội dung 1: Mục tiêu/chuẩn đầu ra: L1.1+ Mô hình hóa hệ thống+ Xác định

BỘ CÔNG THƯƠNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI

PHIẾU HỌC TẬP CÁ NHÂN/NHÓM

I Thông tin chung

1 Tên lớp: ME6159.4 Khóa: 17

2 Tên nhóm: 11

Họ và tên thành viên: 1 Ngô Mạnh Hùng MSV: 2022607330

2 Bùi Ngọc Hưng MSV: 2022607663

II Nội dung học tập

1 Tên chủ đề: Mô hình hóa và khảo sát chất lượng, và thiết kế bộ điềukhiển của hệ thống

Trong đó: - Khối lượng thân xe (m1) = 2500 kg

- Khối lượng treo (m2) = 320 kg

2 Hoạt động của sinh viên

- Nội dung 1: Mục tiêu/chuẩn đầu ra: L1.1

+ Mô hình hóa hệ thống+ Xác định tính ổn định của hệ thống+ Tìm đáp ứng của hệ thống theo thời gian

- Nội dung 2: Mục tiêu/chuẩn đầu ra: L2.1

+ Khảo sát sự ảnh hưởng của k1,k2 lên chất lượng hệ thống+ Khảo sát sự ảnh hưởng của b1,b2 lên chất lượng hệ thống

- Nội dung 3: Mục tiêu/chuẩn đầu ra: L2.2

+ Thiết lập bộ điều khiển PI và phân tích ảnh hưởng của các thànhphần P,I lên chất lượng hệ thống

+ Chọn tham số bộ điều khiển PI để tối ưu chất lượng hệ thống

3 Sản phẩm nghiên cứu: Bài thu hoạch và các chương trình mô phỏngtrên Matlab.

IV Học liệu thực hiện tiểu luận, bài tập lớn, đồ án/dự án

1 Tài liệu học tập: Sách Cơ sở hệ thống tự động, tài liệu Matlab

2 Phương tiện, nguyên liệu thực hiện tiểu luận, bài tập lớn, đồ án/dự án(nếu có): Máy tính

Ts Nguyễn Văn Trường Ths Nhữ Quý Thơ

PHÂN TÍCH VÀ MÔ HÌNH HÓA HỆ THỐNG

Yêu cầu thiết kế

Hệ thống treo xe buýt tốt phải có khả năng bám đường tốt, đồng thời vẫn manglại cảm giác thoải mái khi đi qua các đoạn đường gập ghềnh và hố Khi xe buýtgặp bất kỳ chướng ngại vật nào trên đường (ví dụ như hố chậu, vết nứt và mặtđường không bằng phẳng), thân nhanh chóng biến mất Vì khoảng cách X1-Wrất khó đo và độ biến dạng của lốp (X2-W) là không đáng kể, chúng tôi sẽ sửdụng khoảng cách X1-X2 thay vì X1-W làm đầu ra trong bài toán

Sự gập ghềnh trên đường (W) trong bài toán này sẽ được mô phỏng bằng đầuvào bước Bước này có thể thể hiện chiếc xe buýt đang thoát ra khỏi ổ gà Chúngtôi muốn thiết kế một bộ điều khiển phản hồi để đầu ra (X1-X2) có độ vọt lố nhỏhơn 5% và thời gian giải quyết ngắn hơn 5 giây Ví dụ, khi xe buýt chạy lên bậccao 10 cm, thân xe buýt sẽ dao động trong phạm vi +/- 5 mm và trở lại hànhtrình êm ái trong vòng 5 giây

Thiết lập vật lý

Mô hình vật lý

Hệ thống treo là bộ phận quan trọng trong thiết kế của xe Khi đi qua nhữngđoạn đường "ổ gà" gồ ghề, hệ thống này loại bỏ những dao động thẳng đứng,hạn chế các ảnh hưởng cơ học đến khung và các chi tiết kim loại, tránh việc xe

bị "chồm" lên quá nhiều, đồng thời đem lại sự thoải mái cho người ngồi trong

xe Thiết kế hệ thống treo ô tô là một vấn thú vị và đầy thử thách Khi hệ thốngtreo được thiết kế, chúng ta cần mô hình ¼ chiếc xe (một trong bốn bánh xe)được sử dụng để đơn giản hóa vấn đề lên 1 hệ lò xo giảm chấn Sơ đồ của hệthống này được thể hiện như sau:

Hệ thống tham số

Tọa độ (x,y) được hướng như hình khi: x1=0 ; x2 =0

Hệ đứng yên ở trạng thái cân bằng (tĩnh) (cho phép trọng lượng được phép bỏqua)

Giả sử cả lò xo và giảm chấn (damper), đều tuyến tính

Ta chọn chiều dương theo hướng x1 và x2như hình vẽ (chiều tích cực)

Phân tích m1 ta tưởng tượng m2cố định:

Tìm nghịch đảo của ma trận A và sau đó bội với các đầu vào u(s) và w(s) ở phíabên phải như sau:

Khi chúng ta chỉ muốn xem xét đầu vào điều khiển u(s), chúng ta đặt w(s) = 0

Do đó, chúng ta có được hàm truyền G1 (s) như sau:

(m1+m2)s2+b2s +k2

∆

Khi chúng ta chỉ muốn xem xét các đầu vào nhiễu (w), chúng ta đặt u(s) = 0 Do

đó, chúng ta có được hàm truyền G2 (s) như sau:

G1(s) = nump/denp G2(s) = num1/den1

Phản ứng vòng lặp mở

Chúng ta có thể sử dụng MATLAB để hiển thị hệ thống ban đầu thực hiện (màkhông có bất kỳ thông tin phản hồi nào) Thêm các lệnh sau đây vào chươngtrình và chạy nó trong cửa sổ lệnh MATLAB để xem phản ứng của hệ thốngtheo thời gian, U(s)

Từ biểu đồ của đáp ứng vòng hở cho một bước đơn vị lực tác động đầu vào,chúng ta thấy rằng hệ thống đang được giảm chấn Mọi người ngồi trong xe buýt

sẽ cảm thấy dao động rất nhỏ Nhưng xe buýt mất một khoảng thời gian rất lâu

để đạt được trạng thái ổn định( thời gian xác lập quá lớn)

khảo sát G2 đáp ứng thời gian theo t

đổi trục để nhìn rõ sự thay đổi

thêm lệnh: axis([0 10 -.1 1]) ta được:

Từ biểu đồ phản ứng vòng hở này cho nhiễu loạn bước 0,1 m, chúng ta

có thể thấy rằng khi xe buýt vượt qua một vết sưng cao 10 cm trên đường, thân

xe buýt sẽ dao động trong một thời gian dài không thể chấp nhận được (100giây) với biên độ lớn hơn, 13 cm, hơn tác động ban đầu Những người ngồitrong xe buýt sẽ không thoải mái với sự dao động như vậy Việc vượt quá lớn (từchính tác động) và thời gian xử lý chậm sẽ gây ra thiệt hại cho hệ thống treo.Giải pháp cho vấn đề này là thêm bộ điều khiển phản hồi vào hệ thống để cảithiện hiệu suất

KHẢO SÁT SỰ ẢNH HƯỞNG CỦA K1,K2 LÊN CHẤT LƯỢNG HỆ

Nhận xét:

Ta thấy khi thay đổi giá trị của hệ số cản K1 từ 10,000 đến 90,000 N/mtương ứng với 5 đường màu khác nhau trong biểu đồ, khi giá trị K1 càng tăngthì biên độ đỉnh , độ vọt lố, thời gian xác lập đều giảm => dao động càng giảm

Nhận xét:

Ta thấy khi thay đổi giá trị của hệ số cản K1 từ 10,000 đến 90,000 N/mtương ứng với 5 đường màu khác nhau trong biểu đồ, khi giá trị K1 càng tăngthì biên độ đỉnh , độ vọt lố, thời gian xác lập đều tăng => dao động càng tăng

ylabel('toa do');

Nhận xét:

Ta thấy khi thay đổi giá trị của hệ số cản K2 từ 200,000 đến 1,000,000N/m tương ứng với 5 đường màu khác nhau trong biểu đồ, khi giá trị K2 càngtăng thì biên độ đỉnh , độ vọt lố, thời gian xác lập đều tăng => dao động càngtăng

xlabel('thoi gian');

ylabel('toa do');

Nhận xét:

Ta thấy khi thay đổi giá trị của hệ số cản K2 từ 200,000 đến 1,000,000N/m tương ứng với 5 đường màu khác nhau trong biểu đồ, khi giá trị K2 càng

tăng thì biên độ đỉnh , độ vọt lố, thời gian xác lập đều tăng => dao động càngtăng.

Khảo sát sự ảnh hưởng của b1,b2 lên chất lượng hệ thống

xlabel('thoi gian');

ylabel('toa do');

axis([0 10 0 000025]);

Nhận xét:

Theo biểu đồ ta không thấy mấy sự ảnh hưởng đến G1 khi thay đổi B1, độvọt lố và thời gian quá độ giảm nhưng không ảnh hưởng nhiều đến chất lượng

hệ thống

xlabel('thoi gian');

ylabel('toa do');

Nhận xét:

Theo biểu đồ ta không thấy mấy sự ảnh hưởng đến G2 khi thay đổi B1, độvọt lố và thời gian quá độ giảm nhưng không ảnh hưởng nhiều đến chất lượng

hệ thống

xlabel('thoi gian');

ylabel('toa do');

axis([0 10 0 000025]);

Nhận xét:

Theo biểu đồ ta thấy khi thay đổi giá trị B2 từ 1000 – 10000, ta thấy biểu

đồ không mấy thay đổi, thời gian xác lập khi thay đổi B2 không chênh lệch nhaunhiều, cho thấy mức độ ảnh hưởng B2 với G1 là không nhiều

xlabel('thoi gian');

ylabel('toa do');

axis([0 5 -.2 2]);

Nhận xét:

Theo biểu đồ ta thấy khi thay đổi giá trị B2 từ 1000 – 10000, ta thấy biểu

đồ không mấy thay đổi, thời gian xác lập khi thay đổi B2 không chênh lệch nhaunhiều, cho thấy mức độ ảnh hưởng B2 với G2 là không nhiều

THIẾT LẬP BỘ ĐIỀU KHIỂN PI

Thiết lập bộ điều khiển PI

Chúng tôi muốn thiết kế bộ điều khiển phản hồi để khi nhiễu đường (w)được mô phỏng theo đầu vào bước đơn vị, đầu ra ( x1-x2) có thời gian xử lýdưới 5 giây và độ vọt lố dưới 5%

Ví dụ: khi xe buýt chạy lên một bước cao 10 cm, thân xe buýt sẽ daođộng trong phạm vi +/- 5 mm và sẽ ngừng dao động trong vòng 5 giây

Thêm bộ điều khiển PI

Hàm truyền cho bộ điều khiển PI là:

Nhìn vào biểu đồ ta thấy được biên độ dao động và thời gian dao độngcao, có độ vọt lố cao và thời gian quá độ cao.

Ta bắt đầu khảo sát bằng cách tăng 𝐾𝑝 và giữ nguyên 𝐾𝑖 = 1

Nhìn vào biểu đồ ta thấy được biên độ dao động và thời gian dao động đã

có xu hướng giảm xuống nhưng biên độ vẫn còn rất lớn

Ta tiếp tục khảo sát bằng cách thử tăng cả 𝐾𝑖 và giữ nguyên 𝐾𝑝 = 500000

kp =500000;

ki = 500000;

Ta có thể thấy được biên độ và thời gian dao động đã tang lên khi ta tăng

cả Kp và Ki lên

Vì vậy giờ đây ta sẽ khảo sát bằng cách giữ nguyên Ki=1 và tăng Kp lên

Ta tiếp tục khảo sát bằng cách tăng 𝐾𝑝 và giữ nguyên 𝐾𝑖 = 1

kp =1500000;

Khi khảo sát ta thấy biên độ và thời gian dao động giảm dần và khi 𝐾𝑝 =

1500000 đã thỏa mãn yêu cầu ngừng dao động trong vòng 5 giây, nhưng biên độgiao động vẫn quá lớn

Ta không thể tăng 𝐾𝑖 vì khi tăng thì biên độ dao động sẽ tăng theo, nhưvậy ta để 𝐾𝑖 = 1

Nhận xét:

Khâu hiệu chỉnh PI làm chậm đáp ứng quá độ, tăng độ vọt lố, triệt tiêu sai số xác lập của hệ thống vì vậy ta nên chọn khâu hiệu chỉnh PID để cải thiệnđáp ứng quá độ và giảm sai số xác lập

TỔNG KẾT

Kết luận

Khi độ dao động vượt quá mức cho phép chúng ta sử dụng mô hình hóa

hệ thống lên matlab để tìm độ dao động và sau đó thiết kế bộ điều khiển PID đểlàm giảm đi sự dao động lớn này Muốn làm được điều đó chúng ta chỉ có thểthay đổi 3 số KD,KP,KI

Nhưng rất có thể sẽ nhận được phản hồi để có phần trăm vượt quá lớn hoặc thờigian giải quyết rất lâu

Bài học kinh nghiệm

Để giải một bài toán về mô hình hóa hệ thống, khảo sát và thiết lập bộđiều khiển PID chúng ta nên sử dụng matlab để quan sát biểu đồ cũng như địnhhình được quá trình diễn ra dao động hay sự hoạt động của hệ thống