Tên chủ đề: Mô hình hóa và khảo sát chất lượng, và thiết kế bộ điềukhiển của hệ thống.. Hoạt động của sinh viên - Nội dung 1: Mục tiêu/chuẩn đầu ra: L1.1+ Mô hình hóa hệ thống+ Xác định
lOMoARcPSD|39211872 BỘ CÔNG THƯƠNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI BÀI TẬP LỚN CƠ SỞ HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG Chủ đề: Mô hình hóa và khảo sát chất lượng, và thiết kế bộ điều khiển của hệ thống GVHD : Nhữ Quý Thơ Sinh viên thực hiện : Ngô Mạnh Hùng Bùi Ngọc Hưng Hoàng Quốc Hưng Lớp : 2023 - 2024 Downloaded by mon hon (monmon1@gmail.com) lOMoARcPSD|39211872 PHIẾU HỌC TẬP CÁ NHÂN/NHÓM I Thông tin chung 1 Tên lớp: ME6159.4 Khóa: 17 2 Tên nhóm: 11 Họ và tên thành viên: 1 Ngô Mạnh Hùng MSV: 2022607330 2 Bùi Ngọc Hưng MSV: 2022607663 3 Hoàng Quốc Hưng MSV: 2022602105 II Nội dung học tập 1 Tên chủ đề: Mô hình hóa và khảo sát chất lượng, và thiết kế bộ điều khiển của hệ thống Trong đó: - Khối lượng thân xe (m1) = 2500 kg - Khối lượng treo (m2) = 320 kg - Hằng số lò xo của hệ thống treo (k1) = 80.000 N/m - Hằng số lò xo của bánh xe và lốp (k2) = 500.000 N/m, - Hằng số giảm chấn của hệ thống treo(b1) = 350 Ns/m - Hằng số giảm chấn của bánh xe và lốp (b2) = 15.020 Ns/m - Lực điều khiển (u) = lực từ bộ điều khiển Downloaded by mon hon (monmon1@gmail.com) lOMoARcPSD|39211872 2 Hoạt động của sinh viên - Nội dung 1: Mục tiêu/chuẩn đầu ra: L1.1 + Mô hình hóa hệ thống + Xác định tính ổn định của hệ thống + Tìm đáp ứng của hệ thống theo thời gian - Nội dung 2: Mục tiêu/chuẩn đầu ra: L2.1 + Khảo sát sự ảnh hưởng của k1,k2 lên chất lượng hệ thống + Khảo sát sự ảnh hưởng của b1,b2 lên chất lượng hệ thống - Nội dung 3: Mục tiêu/chuẩn đầu ra: L2.2 + Thiết lập bộ điều khiển PI và phân tích ảnh hưởng của các thành phần P,I lên chất lượng hệ thống + Chọn tham số bộ điều khiển PI để tối ưu chất lượng hệ thống 3 Sản phẩm nghiên cứu: Bài thu hoạch và các chương trình mô phỏng trên Matlab III Nhiệm vụ học tập 1 Hoàn thành tiểu luận, bài tập lớn, đồ án/dự án theo đúng thời gian quy định (từ ngày 13/11/2023 đến ngày 24/12/2023) 2 Báo cáo sản phẩm nghiên cứu theo chủ đề được giao trước giảng viên và những sinh viên khác IV Học liệu thực hiện tiểu luận, bài tập lớn, đồ án/dự án 1 Tài liệu học tập: Sách Cơ sở hệ thống tự động, tài liệu Matlab 2 Phương tiện, nguyên liệu thực hiện tiểu luận, bài tập lớn, đồ án/dự án (nếu có): Máy tính KHOA/TRUNG TÂM GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN Ts Nguyễn Văn Trường Ths Nhữ Quý Thơ Downloaded by mon hon (monmon1@gmail.com) lOMoARcPSD|39211872 PHÂN TÍCH VÀ MÔ HÌNH HÓA HỆ THỐNG Yêu cầu thiết kế Hệ thống treo xe buýt tốt phải có khả năng bám đường tốt, đồng thời vẫn mang lại cảm giác thoải mái khi đi qua các đoạn đường gập ghềnh và hố Khi xe buýt gặp bất kỳ chướng ngại vật nào trên đường (ví dụ như hố chậu, vết nứt và mặt đường không bằng phẳng), thân nhanh chóng biến mất Vì khoảng cách X1-W rất khó đo và độ biến dạng của lốp (X2-W) là không đáng kể, chúng tôi sẽ sử dụng khoảng cách X1-X2 thay vì X1-W làm đầu ra trong bài toán Sự gập ghềnh trên đường (W) trong bài toán này sẽ được mô phỏng bằng đầu vào bước Bước này có thể thể hiện chiếc xe buýt đang thoát ra khỏi ổ gà Chúng tôi muốn thiết kế một bộ điều khiển phản hồi để đầu ra (X1-X2) có độ vọt lố nhỏ hơn 5% và thời gian giải quyết ngắn hơn 5 giây Ví dụ, khi xe buýt chạy lên bậc cao 10 cm, thân xe buýt sẽ dao động trong phạm vi +/- 5 mm và trở lại hành trình êm ái trong vòng 5 giây Thiết lập vật lý Mô hình vật lý Downloaded by mon hon (monmon1@gmail.com) lOMoARcPSD|39211872 Hệ thống treo là bộ phận quan trọng trong thiết kế của xe Khi đi qua những đoạn đường "ổ gà" gồ ghề, hệ thống này loại bỏ những dao động thẳng đứng, hạn chế các ảnh hưởng cơ học đến khung và các chi tiết kim loại, tránh việc xe bị "chồm" lên quá nhiều, đồng thời đem lại sự thoải mái cho người ngồi trong xe Thiết kế hệ thống treo ô tô là một vấn thú vị và đầy thử thách Khi hệ thống treo được thiết kế, chúng ta cần mô hình ¼ chiếc xe (một trong bốn bánh xe) được sử dụng để đơn giản hóa vấn đề lên 1 hệ lò xo giảm chấn Sơ đồ của hệ thống này được thể hiện như sau: Downloaded by mon hon (monmon1@gmail.com) lOMoARcPSD|39211872 Hệ thống tham số m1 Khối lượng thân xe 2500 kg 320 kg m2 Khối lượng treo 80.000 N/m 500.000 N/m k1 Hằng số lò xo của hệ thống treo 350 Ns/m 15.020 Ns/m k2 Hằng số lò xo của bánh xe và lốp lực từ bộ điều khiển b1 Hằng số giảm chấn của hệ thống treo b2 Hằng số giảm chấn của bánh xe và lốp u Lực điều khiển Mô hình hóa hệ thống Phương trình vi phân M∗d2 ¿ ¿ Phương pháp phân tích lực: Nhận xét: Tọa độ (x,y) được hướng như hình khi: x1=0 ; x2=0 Hệ đứng yên ở trạng thái cân bằng (tĩnh) (cho phép trọng lượng được phép bỏ qua) Giả sử cả lò xo và giảm chấn (damper), đều tuyến tính Ta chọn chiều dương theo hướng x1 và x2như hình vẽ (chiều tích cực) Phân tích m1 ta tưởng tượng m2cố định: Downloaded by mon hon (monmon1@gmail.com) lOMoARcPSD|39211872 Ta có: Fs1=k1( x1−x2) Fd1=−b1 ( x˙1−x˙2) Phân tích m2 ta tưởng tượng m1 và mặt đất cố định Ta có: Fs2=k2( x2−w) Fd2=−b2 ( x˙2−w˙ ) Theo định luật II Newton: ∑ F=m.a Vật m1: ∑ F=−Fs1+ Fd1=m1 x¨1=−k 1( x1−x2)−b1 ( x˙1−x˙2) ↔ m1 x¨1+b1 x˙1+ k1 x1=b1 x˙2+ k1 x2 ↔ m1 x¨1=−b1 ( x˙1−x˙2)−k1 ( x1−x2)+ u Vật m2: ∑ F=m a=Fs1−Fd1−Fs2+ Fd2=m2 x¨2 ↔ k1( x1−x2) +b1 ( x˙1−x˙2)−k 2( x2−w )−b2 ( x˙2−w˙ )=m2 x¨2 ↔ m2 x¨2+( b1+ b2) x˙2+( k1+ k2) x2=b1 x˙1+ k1 x1 ↔ m2 x¨2=b1 ( x˙1−x˙2)+ k1( x1−x2)+b2( w˙ −x˙2)+k 2( w−x2)−u Từ hình trên và định luật Newton, chúng ta có thể có được các phương trình động như sau: Downloaded by mon hon (monmon1@gmail.com) lOMoARcPSD|39211872 m1 x¨1=−b1( x˙1−x˙2)−k1( x1−x2)+u m2 x¨2=b1( x˙1−x˙2)+k1 ( x1−x2)+ b2 (w˙ −x˙2)+ k2( w−x2)−u Mô hình toán học Phương trình chuyển động Theo định luật II Newton ta có phương trình chuyển động như sau: M1X¨ 1 = -b1(X˙ 1 - X˙ 2) – K1(X1 –X2) + U M2 X¨ 2= b1 (X˙ 1 - X˙ 2) + K1(X1 –X2) + b2(W˙ – X˙ 2) + K2(W – X2) – U Phương trình hàm truyền Giả sử rằng tất cả các điều kiện ban đầu đều là số 0, vì vậy các phương trình này biểu thị tình huống khi bánh xe buýt đi lên một đoạn đường xóc Các phương trình động lực học trên có thể được biểu diễn dưới dạng các hàm truyền bằng cách lấy Phép biến đổi Laplace của các phương trình trên Suy ra từ các phương trình trên của (các) Hàm truyền G1 và G2 (các) đầu ra, X1-X2, và hai đầu vào, U và W, như sau: (M1s2 + b1s + K1)X1(s) – (b1s + K1)X2(s) = U(s) Suy ra: -(b1s + K1)X1(s) + (M2s2 + (b1 + b2)s + (K1 + K2))X2(s) = (b2s + K2)W(s) – U(s) A=[ ] (m1 s2+b1 s+k 1)−(b1 s +k1)2 −(b1 s+ k1)(m2 s +(b1+ b2) s +(k1+k 2)) [ ] ∆=det ( m1 s2+b1 s+k 1)−(b1 s +k1) −(b1 s+k 1) (m2 s +(b1+ b2) s +(k1+k 2))2 Hoặc Δ = (M1s2 + b1s + K1) (M2s2 + (b1 + b2)s + (K1 + K2)) - (b1s + K1).(b1s + K1) Downloaded by mon hon (monmon1@gmail.com) lOMoARcPSD|39211872 Tìm nghịch đảo của ma trận A và sau đó bội với các đầu vào u(s) và w(s) ở phía bên phải như sau: [ ] [ ][ ] x1(s) = 1 (m2 s2+(b1+b2)s+(k1+k2))(b1 s+k1) u (s) x2( s) ∆ ( b1 s+ k1)(m1 s2+ b1 s+ k1) ( b2 s+ k2) w (s )−u (s ) [ ]x1(s) = 1 ¿ x2(s) ∆ Khi chúng ta chỉ muốn xem xét đầu vào điều khiển u(s), chúng ta đặt w(s) = 0 Do đó, chúng ta có được hàm truyền G1 (s) như sau: G1 (s )= x1 (s )−x2( s) ( m1+m2) s2+ b2 s+ k2 = u(s) ∆ Khi chúng ta chỉ muốn xem xét các đầu vào nhiễu (w), chúng ta đặt u(s) = 0 Do đó, chúng ta có được hàm truyền G2 (s) như sau: G2 (s )= x1 (s )−x2( s) −m1 b2 s3−m1 k2 s2 = w(s) ∆ Từ đó: Chúng ta có thể đưa các phương trình Hàm truyền ở trên vào MATLAB bằng cách xác định tử số và mẫu số của hàm truyền ở dạng, nump/denp cho đầu vào lực tác động và num1/den1 của hàm truyền chuẩn G1 (s) và G2 ( S): G1(s) = nump/denp G2(s) = num1/den1 Downloaded by mon hon (monmon1@gmail.com) lOMoARcPSD|39211872 Xét tính ổn định của hệ thống Xét tính ổn định của hệ thống theo tiêu chuẩn roots nhập lệnh vào matlab: m1 = 2500; m2 = 320; k1 = 80000; k2 = 500000; b1 = 350; b2 = 15020; nump = [(m1 + m2), b2, k2]; denp = [m1 * m2, (m1 * (b1 + b2)) + (m2 * b1), (m1 * (k1 + k2)) + (m2 * k1) + (b1 * b2), (b1 * k2) + (b2 * k1), k1 * k2]; G1 = tf(nump, denp); roots (denp) ta được: ans = -23.9758 +35.1869i -23.9758 -35.1869i -0.1098 + 5.2504i -0.1098 - 5.2504i Suy ra: ta thấy tất các nghiệm thực của phương trình đặc trưng đều âm vậy nên hệ thống ổn định Đáp ứng hệ thống theo thời gian Downloaded by mon hon (monmon1@gmail.com)