Mô hình hóa và khảo sát chất lượng, và thiết kế bộ điều khiển của hệthống

Hoạt động của sinh viên Trang 2 + Xác định tính ổn định của hệ thống+ Tìm đáp ứng của hệ thống theo thời gian- Nội dung 2: Mục tiêu/chuẩn đầu ra: L2+ Khảo sát sự ảnh hưởng của độ tự cả

lOMoARcPSD|39222806 PHIẾU HỌC TẬP CÁ NHÂN/NHÓM I Thông tin chung 1 Tên lớp: ME6048.1 Khóa: 16 2 Tên nhóm: 05 Họ và tên thành viên: 1 Nguyễn Thành Đạt MSV: 2022607446 2 Nguyễn Tiến Đạt MSV: 2022606649 3 Nguyễn Bùi Tấn Dũng MSV: 2022600778 II Nội dung học tập 1 Tên chủ đề: Mô hình hóa và khảo sát chất lượng, và thiết kế bộ điều khiển của hệ thống Trong đó: - Mômen quán tính của rôto (J) = 0,01 kg.m^2/s^2 - Hệ số giảm chấn của hệ thống cơ khí (b) = 0,1 Nms - Hằng số suất điện động (K=Ke=Kt) = 0,01 Nm/Amp - Điện trở (R) = 1 ohm - Độ tự cảm điện (L) = 0,5 H - Đầu vào (V): Nguồn điện áp - Đầu ra (theta): vị trí của trục - Rôto và trục được coi là cứng vững 2 Hoạt động của sinh viên - Nội dung 1: Mục tiêu/chuẩn đầu ra: L1 + Mô hình hóa hệ thống Downloaded by MON HOANG (monmon3@gmail.com) lOMoARcPSD|39222806 + Xác định tính ổn định của hệ thống + Tìm đáp ứng của hệ thống theo thời gian - Nội dung 2: Mục tiêu/chuẩn đầu ra: L2 + Khảo sát sự ảnh hưởng của độ tự cảm L lên chất lượng hệ thống + Khảo sát sự ảnh hưởng của điện trở R lên chất lượng hệ thống + Khảo sát sự ảnh hưởng của mô men quán tính J lên chất lượng hệ thống - Nội dung 3: Mục tiêu/chuẩn đầu ra: L3 + Thiết lập bộ điều khiển trễ pha và phân tích ảnh hưởng của các tham số bộ điều khiển lên chất lượng hệ thống + Chọn tham số bộ điều khiển trễ pha để tối ưu chất lượng hệ thống 3 Sản phẩm nghiên cứu: Bài thu hoạch và các chương trình mô phỏng trên Matlab III Nhiệm vụ học tập 1 Hoàn thành tiểu luận, bài tập lớn, đồ án/dự án theo đúng thời gian quy định (từ ngày /11/2023 đến ngày /12/2023) 2 Báo cáo sản phẩm nghiên cứu theo chủ đề được giao trước giảng viên và những sinh viên khác IV Học liệu thực hiện tiểu luận, bài tập lớn, đồ án/dự án 1 Tài liệu học tập: Sách Cơ sở hệ thống tự động, tài liệu Matlab 2 Phương tiện, nguyên liệu thực hiện tiểu luận, bài tập lớn, đồ án/dự án (nếu có): Máy tính KHOA/TRUNG TÂM GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN TS Phan Đình Hiếu TS Bùi Thanh Lâm Downloaded by MON HOANG (monmon3@gmail.com) lOMoARcPSD|39222806 Lời mở đầu Ngày nay, khoa học kỹ thuật đặt rất nhiều tiến bộ trong lĩnh vực điều khiển tự động hòa Các hệ thống điều khiển được áp dụng các quy luật cổ điển, điều khiển hiện đại, cho tới điều khiển thông minh, điều khiển bằng tri tuệ nhân tạo Kết quả thu được là hệ thống hoạt động với độ chính xác cao, tính ổn định bền vững, và thời gian đáp ứng nhanh Trong báo cáo lần này nhóm em được phân công cho làm “Đề 5” của mô hình vị trí và điều khiển của động cơ Trong suốt quá trình thực hiện bài tập lớn, nhóm em đã nhận được sự định hướng, chỉ dẫn tận tình của thầy Vì vậy, chúng em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đối với thầy, cảm ơn thầy đã giúp đỡ chúng em trong suốt thời gian vừa qua Downloaded by MON HOANG (monmon3@gmail.com) lOMoARcPSD|39222806 Phần 1: Giới thiệu 1 Khái niệm về động cơ một chiều: Động Cơ DC là động cơ điện một chiều (viết tắt của “Direct Current Motors”), chuyển đổi năng lượng điện thành năng lượng cơ học Động cơ DC lấy năng lượng điện thông qua dòng điện trực tiếp và chuyển đổi năng lượng này thành vòng quay cơ học 2 Phân loại những động cơ điện một chiều Động cơ điện 1 chiều được phân loại theo kích từ thành các loại sau: Kích từ độc lập, song song, nối tiếp và hỗn hợp Với mỗi 1 loại động cơ điện 1 chiều như vậy thì sẽ có những ứng dụng khác nhau Tuy nhiên trên thực tế, ta chủ yếu chỉ tiếp xúc với những loại động cơ DC có công suất thấp với phần Stator được sử dụng nam châm vĩnh cửu nên thông thường sẽ không cần đến phần kích từ cho những động cơ Do vậy việc phân loại trên chỉ mang tính chất tham khảo để mọi người có thể tìm hiểu thêm về động cơ DC 3 Cấu tạo và nguyên lý hoạt động về động cơ một chiều Cấu tạo: Gồm có 3 phần chính đó là rotor (phần ứng), stato (phần cảm) và phần cổ góp – chỉnh lưu - Stator của động cơ điện 1 chiều thường sẽ là 1 hoặc nhiều những cặp nam châm vĩnh cửu, hoặc là nam châm điện - Rotor có những cuộn dây quấn và được nối với những nguồn điện một chiều Downloaded by MON HOANG (monmon3@gmail.com) lOMoARcPSD|39222806 - Bộ phận chỉnh lưu có nhiệm vụ là đổi chiều của dòng điện trong khi chuyển động quay của roto là liên tục Thông thường thì bộ phận này gồm có một bộ cổ góp và một bộ chổi than để tiếp xúc với cổ góp Hình 1: Cấu tạo động cơ DC 4 Nguyên lý hoạt động:  Pha 1: Từ trường của rotor cùng cực với stator nên sẽ đẩy nhau tạo nên chuyển động xoay của rotor  Pha 2: Rotor sẽ tiếp tục quay  Pha 3: Bộ phận chỉnh điện sẽ đổi cực sao cho từ trường giữa stator và rotor cùng dấu sau đó trở lại pha 1Nếu như trục của một động cơ điện 1 chiều được kéo bằng 1 lực bên ngoài, động cơ sẽ hoạt động như là một loại máy phát điện một chiều, nó sẽ tạo ra một sức điện động cảm ứng là Electromotive force (EMF) Khi vận hành bình thường thì rotor khi quay sẽ phát ra một điện áp được gọi là sức phản điện động của counter – EMF (hay CEMF) hoặc sức điện động đối kháng, bởi vì nó sẽ đối kháng lại với điện áp ở bên ngoài đặt vào động cơ Sức điện động này nó sẽ tương tự như sức điện động được phát ra khi mà động cơ được sử dụng như là một máy phát điện (giống lúc chúng ta nối một điện trợ tải vào đầu ra của động cơ và kéo trục của động cơ bằng một ngẫu lực từ bên ngoài) Như vậy thì điện áp đặt trên động cơ sẽ bao gồm 2 thành phần: sức phản điện động và điện áp giáng để tạo ra do điện trở nội của những cuộn dây phần ứng 5 Bài toán đặt ra: Xét một động cơ DC với các thông số như bảng dưới: Downloaded by MON HOANG (monmon3@gmail.com) lOMoARcPSD|39222806 Bảng thông số động cơ DC TT Tham số Ký hiệu Giá trị Đơn vị 1 kg.m^2/s^2 2 Mômen quán tính J 0,01 Nms 3 của rôto 4 Nm/Amp 5 Hệ số giảm chấn b 0.1 Ω 6 H 7 của hệ thống cơ V Rad khí Hằng số suất điện K=Ke=Kt 0,01 động Điện trở R 1 Độ tự cảm điện L 0.5 Hiệu điện thế đầu V - vào Vị trí (góc xoay) θ - của trục (đầu ra) Trong đó, đầu vào của hệ thống là nguồn điện áp (V) đặt vào phần ứng của động cơ, trong khi đầu ra là vị trí của trục (θ) Rotor và trục được coi là cứng vứng Tiếp tục giả định ma sát tỷ lệ thuận với tốc độ góc của trục Downloaded by MON HOANG (monmon3@gmail.com) lOMoARcPSD|39222806 I Phần 2: Mô hình hóa hệ thống, xác định tính ổn định của hệ thống, tìm đáp ứng hệ thống theo thời gian 1 Mô phỏng hàm truyền: Áp dung định luật kirchoff II cho phần mạch điện, điện áp đầu vào là: V (t)=UR (t )+U L (t)+E (t) hay V (t)=R i (t)+L di(t) +E (t ) (1) dt Trong đó: E(t) = K.❑˙ (t) Thay (2) vào (1) ta có: V (t)=R i (t)+ L di(t)+K ˙(t ) (3) dt V(t) Điện áp đầu vào U R (t Điện áp của điện trở U L(t Điện áp của cuộn cảm R Điện trở dây quấn (Ω) L Hệ số tự cảm (H)  là góc xoay của trục (tốc độ động cơ, rad/s) E (t ) Sức điện động Với K=Ke là hằng số sức điện động không đổi Phương trình chuyển động quay của phần động cơ: ¨= Kt i−b˙ J Trong đó : K hằng số sức điện động (Nm/Amp) b hệ số ma sát của động cơ (Nms) J là momen quán tính của roto Downloaded by MON HOANG (monmon3@gmail.com) lOMoARcPSD|39222806 (kg.m2/s2) Từ đây, ta lập luận được: Mô-men xoắn được tạo ra bởi động cơ DC (dòng điện một chiều) tỷ lệ thuận với dòng điện và cường độ của từ trường Ta giả định từ trường không đổi, mô-men xoắn động cơ tỷ lệ thuận với dòng điện phần ứng bởi một hệ số không đổi, ta có T = Kt i ( mô-men do động cơ điện một chiều tạo ra tỷ lệ với dòng điện i và cường độ của từ trường) Trong các đơn vị SI, mô-men xoắn động cơ và hằng số ngược bằng nhau, nghĩa là ta sử dụng để biển diễn cả hằng số mô-men xoắn động cơ và hằng số E: Ke=Kt=K Áp dụng định luật Newton II ta có: J ¨ +b ˙=T =Ki (4) Ta có bảng biến đổi Laplace ˙ s Ф(s) ¨ s2 Ф(s) i (t ) I (s) di(t) sI(s) dt Biến đổi Laplace hai vế phương trình (3) , (4) ta được: V (s )=RI ( s)+ Ls I ( s )+ K s Ф(s) (5) J s2Ф ( s)=KI (s )− b s Ф(s) (6) Ta viết lại (5) và (6): (7) => V (s )− K s Ф (s )=( R+ L s ) I (s ) (8) => J s2 Ф (s )+b s Ф ( s)=K I ( s)=¿ I ( s)= Ф ( s) (J s2+ b s) K Thay (8) vào (7) ta được: V (s )− K s Ф (s )=Ф ( s) ( R+ L s ) (J s2+b s ) K V (s )=Ф ( s) ( R+ L s ) ( J s2+ b s )+ K2 s (9) K Downloaded by MON HOANG (monmon3@gmail.com) lOMoARcPSD|39222806 G (s)= Ф = K 2 (10) V (R+L s) (J s +b.s)+K s2 Chúng ta đi đến hàm truyền vòng hở sau đây bằng cách loại bỏ I(s) giữa hai phương trình trên, trong đó tốc độ quay được coi là đầu ra và điện áp phần ứng được coi là đầu vào Để tiện việc khảo sát, từ hàm truyền hở ( s)= Ф = K 2 ta mô phỏng V (R+L.s).(J s +b.s)+ K s2 lại hệ thống bằng Matlab Simulink như sau: Hình 1.Sơ đồ mô phỏng hàm truyền hệ thống bằng Matlab Simulink Từ nhưng số liệu mà đề bài đã cho: J = 0.01 kg.m2/s2, b = 0.1 Nms, K = 0.01 Nm/Amp, R = 1 Ω, L= 0.5 H, ta thay vào phương trình hàm truyền (10) ta được: G (s )= 0.005 s3+ 0.06 s2 0.01 + 0.1001 s Sử dụng matlab nhập đoạn code này: clear; clc; J = 0.01; b = 0.1; K = 0.01; R = 1; L = 0.5; s=tf('s'); hamtruyen = K/[s*((J*s+b)*(L*s+R)+K^2)] Downloaded by MON HOANG (monmon3@gmail.com) lOMoARcPSD|39222806 Hình 2: Mô phỏng hàm truyền hệ thống 2 Phương trình trạng thái Ta có thể chọn tốc độ quay và dòng điện là các biến trạng thái Điện áp là đầu vào, đầu ra là tốc độ quay Từ phương trình (3) và (4) ta lập đc hpt sau: x˙ (t )= Ax (t )+Br ( t) c (t)=Cx (t )+ Dr (t) Với: 𝑐(𝑡) = 𝜃(𝑡) : là tín hiệu ra của hệ thống 𝑟(𝑡) = 𝑣(𝑡) : là tín hiệu vào của hệ thống 𝑥(𝑡) là biến trạng thái Ct hay dùng: G=[C (s I − A )−1 B] Khi biết A B C ta thay vào CT trên với I là ma trận đơn vị Kiểm tra lại bằng matlab: clc; clear all; A=[ -12 -20.02 0 ; 1 0 0 ; 0 1 0 ] B= [ 1;0;0 ] C= [0 0 2] I=[ 1 0 0; 0 1 0; 0 0 1] syms s G=[C*(s*I -A )^-1*B] simplify(G) pretty(ans) Kết quả ra trùng khớp, thay ngược lại hệ phương trình là ta có phương trình trạng thái Downloaded by MON HOANG (monmon3@gmail.com) lOMoARcPSD|39222806 Dùng lệnh step để vẽ đồ thị hàm vừa tìm (thời gian chạy từ 0 tới 5 giây với bước nhảy là 0.01 giây): step(hamtruyen, 0:0.01:5); Ta được đồ thị như sau: Hình 4: Đáp ứng hệ thống Để xác định các thông số ta kích chuột phải vào biểu đồ vào chọn characteristics: - Pear Response: Độ vọt lố - Settling time: Thời gian xác lập - Rise time: Thời gian lên - Steady State: Sai số xác lập Dựa vào đồ thị ta lấy được các thông số: Độ vọt lố Thời gian Thời gian Thời gian lên 0% tăng xác lập ∞(N/a) ∞(N/a) None  Từ những thông số trên chúng ta có thể thấy rằng động cơ DC đang nghiên cứu không thể tự đáp ứng được các yêu cầu đáp ứng hệ thống do có sai số xác lập quá lớn, nếu đưa ra ngoài thực tế sẽ không thể sử dụng Vì vậy để hoàn thành yêu cầu cần có một bộ điều khiển thích hợp giúp động cơ đạt được những thông số trên Downloaded by MON HOANG (monmon3@gmail.com) lOMoARcPSD|39222806 II Khảo sát sự ảnh hưởng của L, R, J lên chất lượng hệ thống 1 Khảo sát sự phụ thuộc đáp ứng hệ thống theo điện trở động cơ Code matlab: clear; clc; J = 0.01; b = 0.1; K = 0.01; R = 1; L = 0.5; s=tf('s'); Hamtruyen = K/[s*((J*s+b)*(L*s+R)+K^2)]; u=[ 0 9 10 20 20 20 20 ]; for i=u; R=R+i; Hamtruyen = K/[s*((J*s+b)*(L*s+R)+K^2)]; hold on; step(Hamtruyen,0 : 0.01 : 5); end legend('R=1','R=10','R=20','R=40','R=60','R=80','R=100'); title ( 'Dap ung cua he thong khi R thay doi tu 1 den 100' ); Kết quả: Hình 5: Đáp ứng hệ thống khi R thay đổi từ 1 đến 100 Downloaded by MON HOANG (monmon3@gmail.com) lOMoARcPSD|39222806 Nhận xét: - Khi giá trị của R tăng dần từ 1Ω đến 100Ω thì vị trí của trục quay giảm dần 2 Khảo sát sự phụ thuộc của đáp ứng hệ thống theo độ tự cảm L thay đổi từ 0.5H đến 5H Code matlab: clear; clc; J = 0.01; b = 0.1; K = 0.01; R = 1; L = 0.5; s=tf('s'); Hamtruyen = K/[s*((J*s+b)*(L*s+R)+K^2)]; u=[ 0 0.5 1 1 1 1 ]; for i=u; L=L+i; Hamtruyen = K/[s*((J*s+b)*(L*s+R)+K^2)]; hold on; step(Hamtruyen,0 :0.1 :20); end legend('L=0.5','L=1','L=2','L=3','L=4','L=5'); title ( 'Dap ung cua he thong khi L thay doi tu 0.5 den 5' ); Kết quả: Downloaded by MON HOANG (monmon3@gmail.com) lOMoARcPSD|39222806 Hình 6: Đáp ứng hệ thống khi L thay đổi từ 0.5 đến 5 Nhận xét: Ta thấy khi tăng L từ 0,5 đến 5H thì thời gian xác lập và thời gian lên tăng Kết luận: Khi L tăng thì mạch nhanh vào trạng thái ổn định 3 Khảo sát sự phụ thuộc của đáp ứng hệ thống theo mômen quán tính J thay đổi từ 0.01 đến 1 kg.m^2/s^2 Code MATLAB: clear; clc; J = 0.01; b = 0.1; K = 0.01; R = 1; L = 0.5; s=tf('s'); Hamtruyen = K/[s*((J*s+b)*(L*s+R)+K^2)]; u=[ 0 0.09 0.19 0.2 0.2 0.2 0.2]; for i=u; J=J+i; Hamtruyen = K/[s*((J*s+b)*(L*s+R)+K^2)]; hold on; step(Hamtruyen,0:0.01:5); end Downloaded by MON HOANG (monmon3@gmail.com) lOMoARcPSD|39222806 legend('J=0.01','J=0.1','J=0.2','J=0.4','J=0.6','J=0.8','J=1'); title ( 'Dap ung cua he thong khi J thay doi tu 0.01 den 1' ); Kết quả: Hình 7: Đáp ứng của hệ thống khi J thay đổi từ 0.01 đến 1 Nhận xét: Quan sát qua các đồ thị, ta có thể thấy việc thay đổi mô men quán tính J của rotor dường như không gây ảnh hưởng tới độ vọt lố và cũng không cải thiện được sai số xác lập, tuy nhiên khi mô men quán tính J càng lớn thì thời gian lên và thời gian đáp ứng càng lâu Từ đây ta rút ra kết luận: thời gian lên và thời gian đáp ứng của hệ thống động cơ DC tỷ lệ thuận với mô men quán tính của rotor Downloaded by MON HOANG (monmon3@gmail.com) lOMoARcPSD|39222806 III Thiết lập bộ điều khiển trễ pha và phân tích ảnh hưởng các tham số bộ điều khiển lên hệ thống 1 Bộ điều khiển trễ pha  Khâu hiệu chỉnh trễ pha là một bộ lọc thông thấp, sử dụng khâu hiệu chỉnh trễ pha sẽ thu hẹp băng thông của hệ thống, làm cho hệ số khuếch đại của hệ thống đối với tín hiệu vào tần số cao giảm đi, do đó khâu hiệu chỉnh trễ pha không có tác dụng cải thiện đáp ứng quá độ  Tuy nhiên cũng do tác dụng làm giảm hệ số khuếch đại ở miền tần số cao mà khâu trễ pha có tác dụng lọc nhiễu tần số cao ảnh hưởng đến hệ thống  Do hệ số khuếch đại ở miền tần số thấp lớn nên khâu hiệu chỉnh trễ pha làm giảm sai số xác lập của hệ thống, cải thiện đáp ứng quá độ Hàm truyền của khâu hiệu chỉnh trễ pha được viết dưới dạng: Gc(s) = Kc 1+Ts 1+αTs ( α < 1 ) 2 Thiết lập bộ điều khiển trễ pha Ví dụ trong phần này ta cùng đi thiết kế bộ hiệu chỉnh trễ cho hệ thống trên sao cho sau khi hiệu chỉnh ta có : GM ≥ 30 dB, ΦM ≥ 80o, Kv=0,5 Sử dụng phương pháp biểu đồ bode để thiết kế Hàm truyền của hệ thống: G (s )= 0.005 s3+ 0.06 s2 0.01 + 0.1001 s Hàm truyền của khâu hiệu chỉnh trễ pha cần thiết kế là: Gc(s) = Kc 1+Ts 1+αTs ( α < 1 )  Xác định Kc Kv* = lim sGc (s)G ( s) s→0 = lim 0.01 ∗ K c 1+ αTs ∗ s s→0 0.005 s3+0.06 s2+0.1001 s 1+Ts = 101 *Kc  Kc=5 Downloaded by MON HOANG (monmon3@gmail.com) lOMoARcPSD|39222806  Đặt G1(s) = Kc*G(s) = 0.005 s3+ 0.06 s2 0,05 +0.1001 s  Vẽ biểu đồ bode của G1(s): Code matlab: clear; clc; K = 0.01; J = 0.01; b = 0.1; R = 1; L = 0.5; Kc = 5; num = K; den = [ (J*L) (J*R + b*L) (K*K + b*R) 0]; Gs = tf (num, den); G1s = Kc*Gs; bode(G1s); title('bieu do bode ham G1s'); Kết quả: Downloaded by MON HOANG (monmon3@gmail.com) lOMoARcPSD|39222806  Xác định tần số cắt biên ω’c của hệ sau khi hiệu chỉnh: Ta có pha của G1(s): φ1(ω’c) = -180o + ΦM* + θ = -180o + 80o + 5o ( chọn θ = 5o ) = -95o Biểu diễn trên biểu đồ bode: Từ đó ta có tần số cắt biên của hệ sau khi hiệu chỉnh là ω’c = 0,145  Tính α Theo biểu đồ bode ta có: L1(ω’c) = 10.7 Ta có : L1(ω’c) = -20lgα  α = 0,291 Downloaded by MON HOANG (monmon3@gmail.com) lOMoARcPSD|39222806  Chọn zero của khâu hiệu chỉnh trễ pha ta có điều kiện: αT1 αT = 100  Tính hằng số thời gian T T1 =α αT1 => T = 344  Kiểm tra điều kiện về độ dự trữ biên của hệ thống sau khi hiệu chỉnh bằng biểu đồ bode : Code matlap: clear; clc; K = 0.01; J = 0.01; b = 0.1; R = 1; L = 0.5; Kc = 5; T=344; a=0.291; num = K; Downloaded by MON HOANG (monmon3@gmail.com)