Mô hình hóa và khảo sát chất lượng, và thiết kế bộ điều khiển của hệthống

Hoạt động của sinh viên Trang 2 + Xác định tính ổn định của hệ thống+ Tìm đáp ứng của hệ thống theo thời gian- Nội dung 2: Mục tiêu/chuẩn đầu ra: L2+ Khảo sát sự ảnh hưởng của độ tự cả

PHIẾU HỌC TẬP CÁ NHÂN/NHÓM

I Thông tin chung

1 Tên lớp: ME6048.1 Khóa: 16

2 Tên nhóm: 05

Họ và tên thành viên: 1 Nguyễn Thành Đạt MSV: 2022607446

2 Nguyễn Tiến Đạt MSV: 2022606649

3 Nguyễn Bùi Tấn Dũng MSV: 2022600778

II Nội dung học tập

1 Tên chủ đề: Mô hình hóa và khảo sát chất lượng, và thiết kế bộ điều khiển của hệthống

Trong đó: - Mômen quán tính của rôto (J) = 0,01 kg.m^2/s^2

- Hệ số giảm chấn của hệ thống cơ khí (b) = 0,1 Nms

- Hằng số suất điện động (K=Ke=Kt) = 0,01 Nm/Amp

- Điện trở (R) = 1 ohm

- Độ tự cảm điện (L) = 0,5 H

- Đầu vào (V): Nguồn điện áp

- Đầu ra (theta): vị trí của trục

- Rôto và trục được coi là cứng vững

2 Hoạt động của sinh viên

- Nội dung 1: Mục tiêu/chuẩn đầu ra: L1

+ Mô hình hóa hệ thống

+ Xác định tính ổn định của hệ thống+ Tìm đáp ứng của hệ thống theo thời gian

- Nội dung 2: Mục tiêu/chuẩn đầu ra: L2

+ Khảo sát sự ảnh hưởng của độ tự cảm L lên chất lượng hệ thống+ Khảo sát sự ảnh hưởng của điện trở R lên chất lượng hệ thống+ Khảo sát sự ảnh hưởng của mô men quán tính J lên chất lượng hệ thống

- Nội dung 3: Mục tiêu/chuẩn đầu ra: L3

+ Thiết lập bộ điều khiển trễ pha và phân tích ảnh hưởng của các tham số bộđiều khiển lên chất lượng hệ thống

+ Chọn tham số bộ điều khiển trễ pha để tối ưu chất lượng hệ thống

3 Sản phẩm nghiên cứu: Bài thu hoạch và các chương trình mô phỏng trên Matlab.

IV Học liệu thực hiện tiểu luận, bài tập lớn, đồ án/dự án

1 Tài liệu học tập: Sách Cơ sở hệ thống tự động, tài liệu Matlab

2 Phương tiện, nguyên liệu thực hiện tiểu luận, bài tập lớn, đồ án/dự án (nếu có):Máy tính

KHOA/TRUNG TÂM GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN

TS Phan Đình Hiếu TS Bùi Thanh Lâm

Lời mở đầu

Ngày nay, khoa học kỹ thuật đặt rất nhiều tiến bộ trong lĩnh vực điều khiển tự động hòa Các hệ thống điều khiển được áp dụng các quy luật cổ điển, điều khiển hiện đại, cho tới điều khiển thông minh, điều khiển bằng tri tuệ nhân tạo Kết quả thu được

là hệ thống hoạt động với độ chính xác cao, tính ổn định bền vững, và thời gian đáp ứng nhanh

Trong báo cáo lần này nhóm em được phân công cho làm “Đề 5” của mô hình vịtrí và điều khiển của động cơ Trong suốt quá trình thực hiện bài tập lớn, nhóm em đã nhận được sự định hướng, chỉ dẫn tận tình của thầy Vì vậy, chúng em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đối với thầy, cảm ơn thầy đã giúp đỡ chúng em trong suốt thời gian vừaqua

Phần 1: Giới thiệu

1 Khái niệm về động cơ một chiều:

Động Cơ DC là động cơ điện một chiều (viết tắt của “Direct Current Motors”), chuyển đổi năng lượng điện thành năng lượng cơ học Động cơ DC lấy năng lượng điện thông qua dòng điện trực tiếp và chuyển đổi năng lượng này thành vòng quay cơ học

2 Phân loại những động cơ điện một chiều

Động cơ điện 1 chiều được phân loại theo kích từ thành các loại sau:

Kích từ độc lập, song song, nối tiếp và hỗn hợp Với mỗi 1 loại động cơ điện 1 chiều như vậy thì sẽ có những ứng dụng khác nhau Tuy nhiên trên thực tế, ta chủ yếu chỉ tiếp xúc với những loại động cơ DC có công suất thấp với phần Stator được sử dụng nam châm vĩnh cửu nên thông thường sẽ không cần đến phần kích từ cho những động

cơ Do vậy việc phân loại trên chỉ mang tính chất tham khảo để mọi người có thể tìm hiểu thêm về động cơ DC

3 Cấu tạo và nguyên lý hoạt động về động cơ một chiều

Cấu tạo:

Gồm có 3 phần chính đó là rotor (phần ứng), stato (phần cảm) và phần cổ góp – chỉnh lưu

- Stator của động cơ điện 1 chiều thường sẽ là 1 hoặc nhiều những cặp nam châm vĩnh cửu, hoặc là nam châm điện

- Rotor có những cuộn dây quấn và được nối với những nguồn điện một chiều

- Bộ phận chỉnh lưu có nhiệm vụ là đổi chiều của dòng điện trong khi chuyển động quay của roto là liên tục Thông thường thì bộ phận này gồm có một bộ cổ góp và một bộ chổi than để tiếp xúc với cổ góp.

Hình 1: Cấu tạo động cơ DC

4 Nguyên lý hoạt động:

 Pha 1: Từ trường của rotor cùng cực với stator nên sẽ đẩy nhau tạo nên chuyển động xoay của rotor

 Pha 2: Rotor sẽ tiếp tục quay

 Pha 3: Bộ phận chỉnh điện sẽ đổi cực sao cho từ trường giữa stator và rotor cùngdấu sau đó trở lại pha 1Nếu như trục của một động cơ điện 1 chiều được kéo bằng 1 lực bên ngoài, động cơ sẽ hoạt động như là một loại máy phát điện một chiều, nó sẽ tạo ra một sức điện động cảm ứng là Electromotive force (EMF) Khi vận hành bình thường thì rotor khi quay sẽ phát ra một điện áp được gọi là sức phản điện động của counter – EMF (hay CEMF) hoặc sức điện động đối kháng, bởi vì nó sẽ đối kháng lại với điện áp ở bên ngoài đặt vào động cơ Sức điện động này nó sẽ tương tự như sức điện động được phát ra khi mà động cơ được sử dụng như là một máy phát điện (giống lúc chúng ta nối một điện trợ tải vào đầu ra của động cơ và kéo trục của động cơ bằng một ngẫu lực từ bên

ngoài) Như vậy thì điện áp đặt trên động cơ sẽ bao gồm 2 thành phần: sức phản điện động và điện áp giáng để tạo ra do điện trở nội của những cuộn dây phần ứng

5 Bài toán đặt ra:

Xét một động cơ DC với các thông số như bảng dưới:

I Phần 2: Mô hình hóa hệ thống, xác định tính ổn định của hệ

thống, tìm đáp ứng hệ thống theo thời gian

Thay (2) vào (1) ta có: V(t)=R i(t)+ L d i (t)

dt +K ˙(t ) (3)

Với K=Ke là hằng số sức điện động không đổi

Phương trình chuyển động quay của phần động cơ:

V(t) Điện áp đầu vào

U R(t Điện áp của điện trở

U

L(t Điện áp của cuộn cảm

R Điện trở dây quấn (Ω)

L Hệ số tự cảm (H)

 là góc xoay của trục (tốc độ động cơ, rad/s).

E(t) Sức điện động

t i ( mô-men do động cơ điện một chiều tạo ra

tỷ lệ với dòng điện i và cường độ của từ trường)

Trong các đơn vị SI, mô-men xoắn động cơ và hằng số ngược bằng nhau, nghĩa là ta

sử dụng để biển diễn cả hằng số mô-men xoắn động cơ và hằng số E:

Thay (8) vào (7) ta được:

G(s) =Ф

(R +L s).(J s2+b s)+K2

s (10)Chúng ta đi đến hàm truyền vòng hở sau đây bằng cách loại bỏ I(s) giữa hai

phương trình trên, trong đó tốc độ quay được coi là đầu ra và điện áp phần ứng

được coi là đầu vào

Để tiện việc khảo sát, từ hàm truyền hở (s) =Ф

(R +L s).(J s2+b s)+ K2

s ta mô phỏng lại hệ thống bằng Matlab Simulink như sau:

Hình 1.Sơ đồ mô phỏng hàm truyền hệ thống bằng Matlab Simulink

Từ nhưng số liệu mà đề bài đã cho: J = 0.01 kg.m2/s2, b = 0.1 Nms, K = 0.01

Nm/Amp, R = 1 Ω, L= 0.5 H, ta thay vào phương trình hàm truyền (10) ta được:

Khi biết A B C ta thay vào CT trên với I là ma trận đơn vị

Kiểm tra lại bằng matlab:

4 Đáp ứng của hệ thống theo thời gian:

Sử dụng matlab để tìm đáp ứng của hệ thống theo thời gian:

Dùng lệnh step để vẽ đồ thị hàm vừa tìm (thời gian chạy từ 0 tới 5 giây với bước nhảy

là 0.01 giây): step(hamtruyen, 0:0.01:5); Ta được đồ thị như sau:

Hình 4: Đáp ứng hệ thống

Để xác định các thông số ta kích chuột phải vào biểu đồ vào chọn

characteristics:

- Pear Response: Độ vọt lố

- Settling time: Thời gian xác lập

- Rise time: Thời gian lên

- Steady State: Sai số xác lập

Dựa vào đồ thị ta lấy được các thông số:

Độ vọt lố Thời gian

tăng

Thời gian xác lập

Thời gian lên

 Từ những thông số trên chúng ta có thể thấy rằng động cơ DC đang nghiên

cứu không thể tự đáp ứng được các yêu cầu đáp ứng hệ thống

do có sai số xác lập quá lớn, nếu đưa ra ngoài thực tế sẽ không thể sử

dụng Vì vậy để hoàn thành yêu cầu cần có một bộ điều khiển thích hợp

giúp động cơ đạt được những thông số trên

II Khảo sát sự ảnh hưởng của L, R, J lên chất lượng hệ thống

1 Khảo sát sự phụ thuộc đáp ứng hệ thống theo điện trở động cơ

Nhận xét:

- Khi giá trị của R tăng dần từ 1Ω đến 100Ω thì vị trí của trục quay giảm dần

2 Khảo sát sự phụ thuộc của đáp ứng hệ thống theo độ tự cảm L thay đổi từ 0.5H đến 5H

Hình 6: Đáp ứng hệ thống khi L thay đổi từ 0.5 đến 5

Nhận xét: Ta thấy khi tăng L từ 0,5 đến 5H thì thời gian xác lập và thời gian lên tăng Kết luận: Khi L tăng thì mạch nhanh vào trạng thái ổn định

3 Khảo sát sự phụ thuộc của đáp ứng hệ thống theo mômen quán tính J thay đổi từ 0.01 đến 1 kg.m^2/s^2

legend( 'J=0.01' , 'J=0.1' , 'J=0.2' , 'J=0.4' , 'J=0.6' , 'J=0.8' , 'J=1' ); title ( 'Dap ung cua he thong khi J thay doi tu 0.01 den 1' );

Kết quả:

Hình 7: Đáp ứng của hệ thống khi J thay đổi từ 0.01 đến 1

Nhận xét: Quan sát qua các đồ thị, ta có thể thấy việc thay đổi mô men quán tính J của

rotor dường như không gây ảnh hưởng tới độ vọt lố và cũng không cải thiện được sai

số xác lập, tuy nhiên khi mô men quán tính J càng lớn thì thời gian lên và thời gian đápứng càng lâu Từ đây ta rút ra kết luận: thời gian lên và thời gian đáp ứng của hệ thống động cơ DC tỷ lệ thuận với mô men quán tính của rotor

III Thiết lập bộ điều khiển trễ pha và phân tích ảnh hưởng

các tham số bộ điều khiển lên hệ thống

1 Bộ điều khiển trễ pha

 Khâu hiệu chỉnh trễ pha là một bộ lọc thông thấp, sử dụng khâu hiệu chỉnh trễ pha sẽ thu hẹp băng thông của hệ thống, làm cho hệ số khuếch đại của hệ thống đối với tín hiệu vào tần số cao giảm đi, do đó khâu hiệu chỉnh trễ pha không có tác dụng cải thiện đáp ứng quá độ.

 Tuy nhiên cũng do tác dụng làm giảm hệ số khuếch đại ở miền tần số cao mà khâu trễ pha có tác dụng lọc nhiễu tần số cao ảnh hưởng đến hệ thống.

 Do hệ số khuếch đại ở miền tần số thấp lớn nên khâu hiệu chỉnh trễ pha làm giảm sai số xác lập của hệ thống, cải thiện đáp ứng quá độ.

Hàm truyền của khâu hiệu chỉnh trễ pha được viết dưới dạng:

Gc(s) = Kc

1+αTs

1+Ts ( α < 1 )

2 Thiết lập bộ điều khiển trễ pha

Ví dụ trong phần này ta cùng đi thiết kế bộ hiệu chỉnh trễ cho hệ thống trên sao cho sau khi hiệu chỉnh ta có : GM ≥ 30 dB, ΦM ≥ 80o, Kv=0,5

Sử dụng phương pháp biểu đồ bode để thiết kế

 Xác định tần số cắt biên ω’ c của hệ sau khi hiệu chỉnh:

Ta có pha của G1(s):

φ1(ω’

c) = -180o + ΦM* + θ = -180o + 80o + 5o ( chọn θ = 5o )

= -95o

Biểu diễn trên biểu đồ bode:

Từ đó ta có tần số cắt biên của hệ sau khi hiệu chỉnh là ω’

 Chọn zero của khâu hiệu chỉnh trễ pha

ta có điều kiện: αT1 << ω’

c=0,145chọn αT1 = 0,01 => αT = 100

3 Phân tích ảnh hưởng của các tham số bộ điều khiển lên chất lượng

hệ thống

Ta có, khi sử dụng hàm truyền bậc 3 rất khó để khảo sát được sự phụ thuộc chất lượng điều khiển vị trí theo các tham số bộ điều khiển Ngoài ra, biến đổi Laplacecủa một hàm bậc 3 thường mang lại một hàm truyền với tính chất suy giảm nhanhđến hàm bậc 2 khi s tiến đến vô cùng Vì vậy , ta có thể coi hàm truyền của hệ là:

a) Khảo sát ảnh hưởng của a tới chất lượng điều khiển:

Khi giữ nguyên Kc=8 và T=100, ta thay đổi a lần lượt 0; -0,2; -0,4; -0,6; -0,8; -1.Khi đó ta có code:

Hình 8: Khảo sát ảnh hưởng của a tới chất lượng điều khiển

 Giá trị a gia tăng thì hệ nhanh đi vào trạng thái ổn định

b) Khảo sát ảnh hưởng của Kc tới chất lượng điều khiển.

Ta giữ nguyên các giá trị a= -1, T=100, thay đổi Kc lần lượt là 0; 2; 4; 6; 8; 10 Khi đó

Hình 2: Khảo sát ảnh hưởng của Kc tới chất lượng điều khiển.

Nhận xét: Khi tăng Kc từ 2 đến 8 thì thời gian xác lập giảm từ 263 xuống 38,8 nhưng

khi thay Kc=10 thì thời gian xác lập tăng lên 886

• Giá trị xác lập tăng từ 0 lên 0,5 khi thay Kc tăng từ 0 đên 10

• Thời gian lên tăng

c) Khảo sát ảnh hưởng của T tới chất lượng điều khiển.

Ta giữ nguyên các giá trị a= -1, Kc=8, thay đổi T lần lượt là 0; 20; 40; 60; 80; 100 Khi

Nhận xét: Khi tăng T từ 0 lên 100 thì

• Giá trị xác lập không đổi và đều bằng 0,444

• Thời gian lên tăng lên từ 0.599 -> 15.2 (s)

 Hệ nhanh tiến vào trạng thái ổn định

IV KẾT LUẬN VÀ BÀI HỌC KINH NGHIỆM

Điều khiển và kiểm soát vị trí của động cơ DC là một chủ đề thú vị, đây là mô hình nghiên cứu có tính thực tế cao, là cơ sở cho việc điều khiển máy móc, kiểm soát và điều khiển rô bốt, nền tảng cho phát triển những mô hình tự động hóa sau này Sau quátrình thực hiện bài tập lớn đã có thể hiểu cách thức mô hình háo một hệ thực tế Biết cách sử dụng phần mềm mô phỏng Matlab Biết cách khảo sát một hệ thống tự động vàphụ thuộc đáp ứng hệ thống vào các thông số bên ngoài (cụ thể trong bài là đáp ứng của động phụ thuộc vào mô men quán tính của rotor, độ tự cảm, điện trở động cơ) Bàitập lớn đã tạo điều kiện thực hành việc thiết kế bộ điều khiển và chạy thử trên máy Khảo sát vào đưa ra kết quả của sự phụ thuộc đáp ứng hệ thống vào thông số bộ điều khiển, có thể tự căn chỉnh đáp ứng hệ thống theo ý muốn Những thuận lợi trong quá trình thực hiện bài tập lớn: nguồn tài liệu dồi dào và sát với chủ đề, giáo viên hỗ trợ nhiệt tình, cung cấp tài liệu đầy đủ Thời gian tìm hiểu và nghiên cứu dài, với sự hỗ trợcủa internet kết hợp với kiến thức đã tích lũy trong quá trình học tập trên lớp giúp việc hoàn thành bài tập lớn trở nên nhanh chóng Tuy nhiên vẫn còn nhiều khó khăn trong quá trình thực hiện, điều khiện thực hành và làm việc trên máy tính còn hạn chế nên việc tiếp xúc với dạng bài tập này còn nhiều bỡ ngỡ Trong quá trình làm bài sẽ không thể tránh khỏi những sai sót Vì vậy, với mục tiêu hoàn thành bài tập lớn một cách hoàn chỉnh, mọi nhận xét, đóng góp của thầy cô và người đọc chúng em sẽ nghiêm túc tiếp thu