Báo cáo bài tập lớn mô hình hóa và khảo sát chất lượng, và thiết kế bộ điều khiển của hệ thống

Trang 1 TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI KHOA: CƠ KHÍ BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN Tên chủ đề: Mô hình hóa và khảo sát chất lượng, và thiết kế bộ điều khiển của hệ thống Giáo viên hướng dẫn : TS

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI

KHOA: CƠ KHÍ

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN Tên chủ đề: Mô hình hóa và khảo sát chất lượng,

và thiết kế bộ điều khiển của hệ thống

Giáo viên hướng dẫn : TS Bùi Thanh Lâm Sinh viên thực hiện : Vũ Đăng Quý

MSV : 2021605745 Lớp : 20221ME6048004

Hà Nội, /Năm 2022

PHIẾU HỌC TẬP CÁ NHÂN/NHÓM

I Thông tin chung

1 Họ tên thành viên: V ũ Đăng Quý

II Nội dung học tập

1 Tên chủ đề: Mô hình hóa và khảo sát chất lượng, và thiết kế bộ điều khiển của

hệ thống

x Tọa độ vị trí của xe

θ Góc của thanh lắc so với phương thẳng đứng

2 Hoạt động của sinh viên

- Nội dung 1: Mô hình hóa hệ thống, tìm đáp ứng hệ thống theo thời gian - Mục tiêu/chuẩn đầu ra: L1

- Nội dung 2: Khảo sát sự phụ thuộc của đáp ứng hệ thống theo khối lượng xe đẩy thay đổi từ 0.1 đến 1 kg - Mục tiêu/chuẩn đầu ra: L2

- Nội dung 3: Thiết lập điều khiển sớm pha khảo sát sự phụ thuộc chất lượng điều khiển vị trí theo các tham số điều khiển sớm pha - Mục tiêu/chuẩn đầu ra: L3

- 3 Sản phẩm nghiên cứu: Bài thu hoạch và các chương trình mô phỏng trên Matlab

IV Học liệu tiểu luận, bài tập lớn, đồ án/dự án

1 Tài liệu học tập: Sách Cơ sở hệ thống tự động, tài liệu Matlab

2 Phương tiện, nguyên liệu thực hiện tiểu luận, bài tập lớn, đồ án/dự án (nếu có): Máy tính

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 5

KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 6

I Nội dung 1: Mô hình hóa hệ thống, tìm đáp ứng hệ thống theo thời gian 6

1 Mô hình hóa hệ thống 6

2 Biểu diễn trên Matlab 8

II Nội dung 2: Khảo sát sự phụ thuộc của đáp ứng hệ thống theo khối lượng cần lắc thay đổi từ 0.1 đến 1.0 kg 11

III Nội dung 3: Thiết lập điều khiển sớm trễ pha khảo sát sự phụ thuộc chất lượng điều khiển vị trí theo các tham số điều khiển sớm pha 14

KẾT LUẬN VÀ BÀI HỌC KINH NGHIỆM 22

I Kết Luận 22

II Bài học kinh nghiệm 22

…) Hệ thống con lắc ngược có hai điểm cân bằng : ổn định và không ổn định Ở trạng thái cân bằng ổn định con lắc sẽ hướng xuống phía dưới và khi không có lực nào tác động thì hệ thống mặc nhiên ở trạng thái này Ở trạng thái cân bằng không ổn định vị trí của con lắc sẽ hướng lên và vì thế cần một lực tác động để duy trì trạng thái này Vì vậy mục tiêu điều khiển con lắc ngược quay là duy trì trạng thái đứng cân bằng hướng lên của con lắc Đây là vấn đề quan trọng cần nghiên cứu trong bài tập lớn

KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU

I Nội dung 1: Mô hình hóa hệ thống, tìm đáp ứng hệ thống theo thời gian

1 Mô hình hóa hệ thống

Dưới đây là hai sơ đồ của hệ thống:

Hình 1.1 Phân tích lực tác dụng lên con lắc ngược

Tổng hợp các lực trong sơ đồ theo chiều ngang, ta sẽ có được phương trình chuyển động:

𝑀𝑥̈ + 𝑏𝑥̇ + 𝑁 = 𝐹 Tổng hợp các lực trong sơ đồ của con lắc theo chiều ngang, ta có thể nhận được một phương trình cho N:

𝑃 sin 𝜃 + 𝑁 cos 𝜃 − 𝑚𝑔 sin 𝜃 = 𝑚𝑙𝜃̈ + 𝑚𝑥̈ cos 𝜃

Để loại bỏ đại lượng P và N trong phương trình trên, tổng hợp lực tại trọng tâm của con lắc để có được phương trình sau:

−𝑃𝑙 sin 𝜃 − 𝑁𝑙 cos 𝜃 = 𝐼𝜃̈

Kết hợp hai phương trình cuối cùng, ta sẽ có được phương trình thứ hai:

(𝐼 + 𝑚𝑙2)𝜃 +̈ 𝑚𝑔𝑙 sin 𝜃 = − 𝑚𝑙𝑥̈ cos 𝜃 (2) MATLAB chỉ có thể làm việc với các chức năng tuyến tính, thiết lập này của phương trình nên được tuyến tính về 𝜃 = 𝜋 Cho rằng 𝜃 = 𝜋 +(đại diện cho một

cho đầu vào):

Chạy code ta thu được hàm truyền của hệ thống:

Lưu m-file với tên conlacnguoc

Đáp ứng của hệ thống theo thời gian

Đánh giá phản ứng của xung vòng mở (không có hồi tiếp) với tín hiệu đầu vào là hàm step

Tiếp tục sử dụng m-file conlacnguoc để vẽ đáp ứng của hệ thống với tín hiệu

đầu vào là hàm step

Ta thu được đáp ứng như hình vẽ:

Đồ thị biểu diễn đáp ứng của hệ thống với đầu vào là hàm step

Để xác định các thông số ta kích chuột phải vào biểu đồ và chọn characteristic : Pear response: độ vọt lố

Settling time: thời gian xác lập

Rise time: thời gian lên

Steady state: sai số xác lập

trị nhỏ Trong thực tế con lắc sẽ bị đổ xuống khi góc 𝜃 quá lớn

II Nội dung 2: Khảo sát sự phụ thuộc của đáp ứng hệ thống theo khối lượng cần lắc thay đổi từ 0.1 đến 1.0 kg

đầu ra của hệ thống Do vậy ta cần khảo sát sự phụ thuộc của đáp ứng hệ thống

phù hợp nhất

Để khảo sát ta tạo một m-file mới là conlacnguoc2 Trong m-file này, ta sẽ nhập code để khảo sát sự thay đổi của đáp ứng đầu ra khi khối lượng của cần lắc thay đổi Thay giá trị m = 0.1; 0.2; 0.3; 0.4; 0.5; 0.6; 0.7; 0.8; 0.9; 1.0 kg

num = [m*l/q 0];

den = [1 b*(i+m*l^2)/q -(M+m)*m*g*l/q -b*m*g*l/q]; G1 = tf(num,den);

step(G1,t,' b');

m=0.7;

Ta thu được kết quả:

Hình 2.1 Đồ thị của đáp ứng hệ thống khi khối lượng cần lắc thay đổi

Từ đồ thị ta thấy khi thay đổi giá trị khối lượng của cần lắc từ 0.1 đến 1.0kg thì thì đáp ứng đầu ra của hệ thống cũng thay đổi Khi khối lượng cần lắccàng tăng thì hệ thống càng nhanh mất đi tính ổn định

III Nội dung 3: Thiết lập điều khiển sớm pha khảo sát sự phụ thuộc chất

lượng điều khiển vị trí theo các tham số điều khiển sớm pha

Bước 1: Dùng phương pháp quỹ đạo nghiệm số bằng cách sử dụng lệnh rlocus()

t=0:0.01:5;

impulse(pend,t)

rlocus(pend);

Ta thấy rằng 1 nhánh của quỹ đao nghiệm số không nằm hoàn toàn bên phải mặt phẳng phức nên hệ kín không ổn định Ở bộ điều khiển ta cần thêm các cực và zero để hệ thống ổn định

Bước 2 : Ta cần thêm 1 bộ điều khiển sớm pha và khảo sát cực, zero của hệ

den = [1 b*(i+m*l^2)/q -(M+m)*m*g*l/q -b*m*g*l/q];

contr=tf([1 1],[1 0.0001]);

rlocus(contr*pend);

[z,k] = pzmap(pend*contr);

Hình 3.2 Quỹ đạo nghiệm số khi thêm bộ điều khiển sớm pha

Bước3: Ta thấy 2 nhánh của quỹ đạo nghiệm số vẫn ở hoàn toàn bên phải, vì

vậy hệ thống vẫn không ổn định được sau khi thêm 1 bộ điều khiển trễ pha Điều này cũng hoàn toàn phù hợp với đồ thị đáp ứng xung Vì vậy 1 bộ điều khiển trễ pha không thể làm cho hệ thống ổn định Đề xuất: ta cần thêm một bộ điều khiển

𝐶(𝑠) = 𝑘 Chọn các thông số như sau:

l = 0.3;

q = (M+m)*(i+m*l^2)-(m*l)^2;

num = [m*l/q 0];

den = [1 b*(i+m*l^2)/q -(M+m)*m*g*l/q -b*m*g*l/q]; pend=tf(num,den);

numc = conv(num1, num2);

denc = conv(den1, den2);

contr=tf(numc,denc);

rlocus(contr*pend);

kết quả :

Bước 4 : Ta chọn hệ số tỉ lệ k sao cho hệ thống cực và zero hợp lý, hệ thống ổn

numc = conv(num1, num2);

denc = conv(den1, den2);

numc = conv(num1, num2);

denc = conv(den1, den2);

Theo hình trên hệ thống đã ổn định với độ lọt vố khoảng 0.075 rad thời gian ổn định khoảng 0,8s , các thông số này có thể chấp nhận được :

Vậy bộ điểu khiển có dạng :

𝑠 + 0.0001

𝑠 + 5

𝑠 + 50

KẾT LUẬN VÀ BÀI HỌC KINH NGHIỆM

I Kết Luận

Bộ điều khiển trễ pha có tác dụng giảm sai số xác lập vì vậy với hệ thống chưa

ổn định và có độ lệch cao như hệ con lắc ngược ta bộ điều khiển trễ pha không thể điều khiển ổn định cho hệ thống Bộ điều khiển trễ pha có tác dụng Bộ điều khiển sớm trễ pha có thể điều khiển tốt hệ thống mất cân bằng lớn như hệ thống con lắc ngược Bằng cách thay đổi các thông số như hệ số tỉ lệ K hoặc các cực,

như mong muốn

II Bài học kinh nghiệm

Để giải một bài toán về mô hình hóa và điều khiển ổn định hệ thống ta nên dùng matlab để mô hình hóa, với nhiều công cụ và tính năng thông minh, ta có thể nhanh chóng biết được các thông số cũng như thiết lập bộ điều khiển cho hệ thống một cách dễ dàng

Với một hệ thống ta nên thử kết hợp nhiều phương pháp điều khiển khác nhau

để cho tín hiệu ra của hệ thống tốt nhất, mỗi phương pháp điều khiển đều có ưu điểm và nhược điểm khác nhau, vậy nên trong từng trường hợp ta có thể áp dụng linh hoạt các mô hình điều khiển để đạt được mục tiêu và hoàn cảnh của mình