Mô hình hóa và khảo sát chất lượng, và thiết kế bộ điều khiển của hệ thống

Hoạt động của sinh viên - Nội dung 1: Mục tiêu/chuẩn đầu ra: L1 + Mô hình hóa hệ thống Trang 2 + Khảo sát sự ảnh hưởng của k1,k2 lên chất lượng hệ thống + Khảo sát sự ảnh hưởng của b1

PHI ẾU HỌC TẬP NHÓM

I Thông tin chung

1 Tên lớp: ME6159.3 Khóa: 17

2 Tên nhóm: 15

Họ và tên thành viên: 1 Nguyễn Đình Phát MSV: 2022602591

2 Dương Văn Phong MSV: 2022604284

3 Hoàng Trung Phong MSV: 2022603693

hệ thống

Trong đó: - Khối lượng thân xe (m1) = 2500 kg

- H ằng số lò xo của hệ thống treo (k1) = 80.000 N/m

- H ằng số lò xo của bánh xe và lốp (k2) = 500.000 N/m,

- H ằng số giảm chấn của hệ thống treo(b1) = 350 Ns/m

- H ằng số giảm chấn của bánh xe và lốp (b2) = 15.020 Ns/m

- L ực điều khiển (u) = lực từ bộ điều khiển

- Nội dung 1: Mục tiêu/chuẩn đầu ra: L1

+ Mô hình hóa hệ thống

+ Xác định tính ổn định của hệ thống

+ Tìm đáp ứng của hệ thống theo thời gian

- Nội dung 2: Mục tiêu/chuẩn đầu ra: L2

+ Khảo sát sự ảnh hưởng của k1,k2 lên chất lượng hệ thống

+ Khảo sát sự ảnh hưởng của b1,b2 lên chất lượng hệ thống

- Nội dung 3: Mục tiêu/chuẩn đầu ra: L3

+ Thiết lập bộ điều khiển trễ pha và phân tích ảnh hưởng của các tham số bộ điều khiển lên chất lượng hệ thống

+ Chọn tham số bộ điều khiển trễ pha để tối ưu chất lượng hệ thống

3 S ản phẩm nghiên cứu: Bài thu hoạch và các chương trình mô phỏng trên Matlab

1 Tài liệu học tập: Sách Cơ sở hệ thống tự động, tài liệu Matlab

2 Phương tiện, nguyên liệu thực hiện tiểu luận, bài tập lớn, đồ án/dự án (nếu có): Máy tính

TS Phan Đình Hiếu TS Bùi Thanh Lâm

L ỜI MỞ ĐẦU

Trong quá trình sản xuất công nghiệp như hiện nay, các sản phẩm cơ điện tử từ chỗ là sản

phẩm cơ khí, tự động hóa cứng đã được cải tiến, thiết kế mới thành các sản phẩm tích hợp Các mạch điện tử đã thay thế một phần chức năng của hệ cơ khí làm cho các bộ phận

cơ khí nhỏ gọn và đơn giản hơn, đồng thời đảm đương chức năng thực hiện chương trình hóa Thế hệ các máy móc cồng kềnh đã được thay thế bằng thiết bị nhỏ gọn, tin cậy hơn nhờ các thành tựu mới trong lĩnh vực điện- điện tử và từ đó tác động trở lại quá trình thiết

kế và chế tạo các bộ phận cơ khí

Cùng với sự phát triển nhanh chóng của khoa học công nghệ về điều khiển, tự động hoá, điện tử và kỹ thuật máy tính cùng với những ứng dụng rộng rãi vào việc thiết kế và chế tạo sản phẩm, khái niệm Cơ điện tử tiếp tục phát triển sau này và có nhiều các định nghĩa khác nhau Nhưng chung quy lại hệ thống cơ điện tử là để sản phẩm có thể hoạt động một cách dễ dàng, thuận lợi với yêu cầu của hệ thống đề ra Trong bài báo cáo này sẽ mô hình hóa và khảo sát chất lượng, và thiết kế bộ điều khiển của hệ thống treo ô tô bằng cách phân tích vật lí hệ thống đem ra phương trình mô tả hệ thống và xây dựng mô hình hóa hệ thống mô phỏng, đánh giá bằng phần mềm MATLAB

Xin chân thành cảm ơn!

M ục Lục

1 N ội dung 1 ( chuẩn đầu ra L1) 1

1.1 Mô hình hóa hệ thống 1

1.1.1 Mô hình toán h ọc 1

1.1.2 Mô hình hóa trên simulink 2

1.2 Đáp ứng của hệ thống theo thời gian: 3

1.2.1 Khi đầu vào là lực điều khiển U(s) 3

1.2.2 Khi đầu vào là nhiễu bước W(s) 3

1.3 Xác định tính ổn định của hệ thống 4

2 N ội dung 2 ( chuẩn đầu ra L2 ) 5

2.1 Kh ảo sát sự ảnh hưởng của k1,k2 lên chất lượng hệ thống 5

2.1.1 Ảnh hưởng của k1 5

2.1.2 Ảnh hưởng của k2 8

2.2 S ự ảnh hưởng của b1,b2 lên chất lượng hệ thống .10

2.2.1 Ảnh hưởng của b1 10

2.2.2 Ảnh hưởng của b2 11

3 N ội dung 3 (chuẩn đầu ra L3) .13

3.1Thiết lập bộ điều khiển trễ pha và phân tích ảnh hưởng của các tham số bộ điều khiển lên chất lượng hệ thống 13

3.1.1 Thi ết lập bộ điều khiển trễ pha 13

3.1.2 Phân tích ảnh hưởng của các tham số bộ điều khiển lên chất lượng hệ thống .15

3.2 Chọn tham số bộ điều khiển trễ pha để tối ưu chất lượng hệ thống 19

K ẾT LUẬN VÀ BÀI HỌC KINH NGHIỆM 22

TÀI LIỆU THAM KHẢO 22

1 Nội dung 1 ( chuẩn đầu ra L1)

có thể được biểu diễn dưới dạng hàm truyền bằng cách áp dụng biến đổi Laplace tạo ra các Hàm Truyền G1(s) và G2(s) của đầu ra X1-X2 và đầu vào U và W

2(s)]

=1∆[ (m2s2+ b2s + k2) (b1b2s2+ (b1k2+ b2k1)s + k1k2)

−m1s2 (m1b2s3+ (m1k2+ b1b2)s2+ (b1k2+ b2k1)s + k1k2] [u(s)w(s)]Khi xét đầu vào điều khiển U(s), đặt W(s) = 0 Khi đó, ta nhận được hàm truyền G1(s) như sau:

G1(s) = x1(s) − xu(s)2(s) =(m1+ m2)s2 + b2s + k2

∆Khi xét đầu vào là nhiễu W(s), đặt U(s) = 0 Do đó, ta nhận được hàm truyền G2(s) như sau:

G2(s) = x1(s) − x2(s)

−m1b2s3− m1k2s2

∆1.1.2 Mô hình hóa trên simulink

Hình 3 Sơ đồ khối trên simulink

1.2 Đáp ứng của hệ thống theo thời gian:

1.2.1 Khi đầu vào là lực điều khiển U(s)

Nh ận xét: Qua hình 4, ta thấy được người ngồi trên xe bus sẽ cảm thấy dao động rất

nhỏ C(t)max =2.26*10-5 ở 0.592s độ vọt lố là rất lớn POT= 80.8% và thời gian lên là 0.238s Nhưng xe buýt sẽ mất 34.1s (Settling time) để đạt đến trạng thái ổn định

1.2.2 Khi đầu vào là nhiễu bước W(s) với độ lớn là 0.1 m (10cm)

Nh ận xét: Ta có thể hiểu rằng khi xe bus đi qua 1 cái gồ cao 10 cm trên đường, xe bus

sẽ dao động với biên độ khởi đầu là rất lớn C(t)max = 11 cm ở 0.05s Độ vọt lố không xác định được, thời gian lên (rise time) = 0s và C(t)min = 0 Việc độ vọt quá lớn và thời gian xử lý chậm (thời gian xác lập 33.5s) sẽ gây thiệt hại cho hệ thống treo

Hình 4 Đáp ứng hệ thống khi W =0

1.3 Xác định tính ổn định của hệ thống

- Cơ sở lý thuyết:

Điều kiện ổn định Tính ổn định của hệ thống phụ thuộc vào vị trí các cực

Hệ thống có tất cả các cực có phần thực âm (có tất cả các cực đều nằm bên trái mặt

phẳng phức): hệ thống ổn định

Hệ thống có cực có phần thực bằng 0 (nằm trên trục ảo), các cực còn lại có phần thực

bằng âm: hệ thống ở biên giới ổn định

Hệ thống có ít nhất một cực có phần thực dương (có ít nhất một cực nằm bên phải

Hình 6 Phân vùng trên m ặt phẳng phân bố nghiệm số

Hình 7 Qu ỹ đạo nghiệm số theo G1

2 Nội dung 2 ( chuẩn đầu ra L2 )

2.1 Khảo sát sự ảnh hưởng của k1,k2 lên chất lượng hệ thống

Hình 9.1 Đáp ứng của hệ thống khi thay đổi k1-xét với G2

Hình 9.2 Phóng to hình 9.1

Nh ận xét: Khi thay đổi k1 không có mấy sự thay đổi ảnh hưởng đến G2 Khi K1 giảm

từ 20000 đến 10000 thì đáp ứng hệ giao động với biên độ giảm dần ~ 0.01 Thời gian lên và thời gian xác lập thay đổi không đáng kể

H 椃

Nh ận xét: Khi thay đổi k1 ta thấy có sự thay đổi về biên độ khi k1 tăng từ 10000 lên

20000 thì biên độ giảm dần Và sự thay đổi biên độ là khá lớn Khí k1 tăng thì thời gian lên và thời gian xác lập thay đổi không đáng kể

Nh ận xét: Khi k2 giảm ta thấy biên độ giao động bắt đầu có sự thay đổi ở 0,05s và

giảm rõ rệt ở các giai đoạn sau 2s, sai số xác lập giảm, độ vọt lố giảm, thời gian quá độ

giảm,thời gian lên giảm

b) Đối với G1

Nh ận xét: Khi k2 tăng ta thấy biên độ giao động tăng, đồng thời mất đi những đạc tính

tốt của hệ thống Khí so sánh k2 ở 200000 với các giá trị khác ta thấy được thời gian xác lập giảm và thời gian lên không thay đổi quá lớn

2.2 Sự ảnh hưởng của b1,b2 lên chất lượng hệ thống

Hình 11.2 Phóng to hình 11.1

Nh ận xét: Khi tăng b1 từ 200 lên 1000 ta thấy biên độ giao động giảm rõ rệt ở các giai

đoạn sau 2s Độ vọt lố, thời gian lên hầu như không đổi Sai số xác lập, thời gian quá

độ giảm rõ rệt ( các dao động gần như cùng chu kì)

Nh ận xét: Khi tăng b2 từ 4000 lên 1000 ta thấy khi b2 càng giảm thì sự mất ổn định

hệ thống ở 0.5s đầu tiên là rất rõ ràng từ sau 1s biên độ giao động có giảm nhưng k đáng kể , độ vọt lố, sai số xác lập, thời gian quá độ, thời gian lên hầu như không đổi (các dao động gần như cùng chu kì )

3 Nội dung 3 (chuẩn đầu ra L3)

3.1Thiết lập bộ điều khiển trễ pha và phân tích ảnh hưởng của các tham số bộ điều khiển lên chất lượng hệ thống

3.1.1 Thiết lập bộ điều khiển trễ pha

Từ nội dung 1, ta có các phương trình động ở dạng hàm truyền như sau:

G1(s) =x1(s) − xu(s)2(s)= (m1+ m2)s2+ b2s + k2

∆

G2(s) =x1(s) − xw(s)2(s) =−m1b2s3∆− m1k2s2

Với ∆= (M1s2 + b1s + K1)(M2s2 + (b1 + b2)s + (K1 + K2)) − (b1s + K1) (b1s + K1)

Trong đó : 𝐹(𝑠) 𝐺1(𝑠) = 𝐺2(𝑠)

𝐺1 = 𝑛𝑢𝑚𝑝/𝑑𝑒𝑛𝑝 𝐺2 = 𝑛𝑢𝑚1/𝑑𝑒𝑛1 𝐹(𝑠) =𝑛𝑢𝑚𝑓𝑑𝑒𝑛𝑓 =𝑛𝑢𝑚1𝑛𝑢𝑚𝑝

- Trên ta đã thực hiện biến đổi tương đương một hàm truyền không có vòng kín (hoặc không mở vòng được) thành hàm truyền có vòng kín, đảm bảo có thể áp dụng các lý thuyết về phương pháp hiệu chỉnh nối tiếp kinh điển đã biết

- Mô hình hệ thống có thể được biểu diễn trong MATLAB bằng cách tạo một m-file mới

H 椃

3.1.2 Phân tích ảnh hưởng của các tham số bộ điều khiển lên chất lượng hệ thống

a) Ảnh hưởng của β tới chất lượng hệ thống

Ở đây ta sẽ giả sử giá trị của T=10, Kc=10000 Ta xét β từ -1 đến 0.8 ( do β < 1) :

Nh ận xét:: Khi cho β thay đổi , độ vọt lố không thay đổi đáng kể , ta thấy β càng gần 0 thì

thời gian xác lập giảm Cụ thể tại β= -0.2 thì thời gian xác lập là 4.07

- Ta sẽ xét trong khoảng -0.2 đến 0 để xem có sự thay đổi :

Nh ận xét: Ta có thể thấy β = -0.1 thì thời thời gian xác lập được cải thiện tốt nhất

(=2.31s)

b) Ảnh hưởng của T tới chất lượng hệ thống

Ở đây ta sẽ giả sử giá trị của β= -0.1, Kc=10000 Ta xét giá trị của T từ 0 đến 20:

Nh ận xét: Ta thấy khi thay đổi T thì độ vọt lố không thay đổi đáng kể, bên cạnh đó ta

thấy T nằm trong khoảng 10-15 có thời gian xác lập tốt

- Ta sẽ xét trong khoảng 10 đến 15 để xem có sự thay đổi :

Nh ận xét: Ta thấy T= 12 có thời gian xác lập tốt nhất ( =2,21s)

c) Ảnh hưởng của Kc tới chất lượng hệ thống

3.2 Chọn tham số bộ điều khiển trễ pha để tối ưu chất lượng hệ thống

−1,481 109 s2− 1.377 109s − 4 1010 = 0 <=>𝑠1 = −23,9775 + 35,1882𝑖

G1=tf(nump,denp);

num1=[-(m1*b2) -(m1*k2) 0 0];

den1=[(m1*m2) (m1*(b1+b2))+(m2*b1) (m1*(k1+k2))+(m2*k1)+(b1*b2) (b1*k2)+(b2*k1) k1*k2];

K ẾT LUẬN VÀ BÀI HỌC KINH NGHIỆM

1, Kết luận

Khi dao động vượt quá mức cho phép ta sẽ mô hình hóa hệ thống rồi thiết bộ điều khiển cho hệ thống Bộ điều khiển trễ pha là 1 sự lựa chọn không tồi cho hệ thống

2, Kinh nghiệm và bài học thu được

Củng cố kiến thức môn cơ sở hệ thống tự động Nắm được phương pháp mô hình hóa và thiết kế hệ thống khảo sát các tham số,

TÀI LIỆU THAM KHẢO