Báo cáo bài tập lớn mô hình hóa và khảo sát chất lượng và thiết kế bộ điều khiển của hệ thống

Trang 1 BỘ CÔNG THƯƠNGTRƯỜNG ĐẠI HỌC CƠNG NGHIỆP HÀ NỘIKHOA CƠ KHÍBÁO CÁO BÀI TẬP LỚNCHỦ ĐỀ: MƠ HÌNH HĨA VÀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG VÀTHIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN CỦA HỆ THỐNGHọc phần: Cơ sở hệ th

BỘ CÔNG THƯƠNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI

KHOA CƠ KHÍ

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN

CHỦ ĐỀ: MÔ HÌNH HÓA VÀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG VÀ

THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN CỦA HỆ THỐNG

Sinh viên thực hiện : Nguyễn Tiến Dũng

Vũ Đức Dũng Đặng Văn Dương

PHIẾU HỌC TẬP CÁ NHÂN/NHÓM

I Thông tin chung

1 Tên lớp: ME6048.1 Khóa: 17

2 Tên nhóm: 06

II Nội dung học tập

1 Tên chủ đề : Mô hình hóa và khảo sát chất lượng, và thiết kế bộ điều khiển của hệ thống.

Trong đó: - Mômen quán tính của rôto (J) = 0,01 kg.m^2/s^2

- Hệ số giảm chấn của hệ thống cơ khí (b) = 0,1 Nms

- Hằng số suất điện động (K=Ke=Kt) = 0,01 Nm/Amp

- Điện trở (R) = 1 ohm

- Độ tự cảm điện (L) = 0,5 H

- Đầu vào (V): Nguồn điện áp

- Đầu ra (v): Vận tốc của trục

- Rôto và trục được coi là cứng vững

2 Hoạt động của sinh viên

+ Mô hình hóa hệ thống + Xác định tính ổn định của hệ thống + Tìm đáp ứng của hệ thống theo thời gian

+ Khảo sát sự ảnh hưởng của điện trở R lên chất lượng hệ thống + Khảo sát sự ảnh hưởng của mô men quán tính J lên chất lượng hệ thống

+ Thiết lập bộ điều khiển PI và phân tích ảnh hưởng của các thành phần P,I lên chất lượng hệ thống

+ Chọn tham số bộ điều khiển PI để tối ưu chất lượng hệ thống

3 Sản phẩm nghiên cứu: Bài thu hoạch và các chương trình mô phỏng

III Nhiệm vụ học tập

1 Hoàn thành tiểu luận, bài tập lớn, đồ án/dự án theo đúng thời gian quy định (từ ngày /11/2023 đến ngày /12/2023)

2 Báo cáo sản phẩm nghiên cứu theo chủ đề được giao trước giảng viên

và những sinh viên khác

IV Học liệu thực hiện tiểu luận, bài tập lớn, đồ án/dự án

1 Tài liệu học tập: Sách Cơ sở hệ thống tự động, tài liệu Matlab

2 Phương tiện, nguyên liệu thực hiện tiểu luận, bài tập lớn, đồ án/dự án (nếu có): Máy tính.

TS Phan Đình Hiếu TS Bùi Thanh Lâm

MỤC LỤC

I MỞ ĐẦU 2

II KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 3

2.1 Nội dung 1 3

2.1.1 Mô hình hóa hệ thống 3

2.1.2 Xác định tính ổn định của hệ thống 4

2.1.3 Đáp ứng của hệ thống theo thời gian 4

2.2 Nội dung 2 7

2.2.1 Khảo sát sự ảnh hưởng của độ tự cảm L lên chất lượng hệ thống 7

2.2.2 Khảo sát sự ảnh hưởng của điện trở R lên chất lượng hệ thống 8

2.2.3 Khảo sát sự ảnh hưởng của mô men quán tính J lên chất lượng hệ thống 9

2.3 Nội dung 3 10

2.3.1 Chọn tham số bộ điều khiển PI để tối ưu chất lượng hệ thống 10

2.3.2 Phân tích ảnh hưởng của các thành phần P,I lên chất lượng hệ thống 11

III KẾT LUẬN 14

I MỞ ĐẦU

Chủ đề: Mô hình hóa và khảo sát chất lượng, và thiết kế bộ điều khiển của hệ thống

Thông số:

- Mômen quán tính của rôto (J) = 0,01 kg.m^2/s^2

- Hệ số giảm chấn của hệ thống cơ khí (b) = 0,1 Nms

- Hằng số suất điện động (K=Ke=Kt) = 0,01 Nm/Amp

- Điện trở (R) = 1 ohm

- Độ tự cảm điện (L) = 0,5 H

- Đầu vào (V): Nguồn điện áp

- Đầu ra (v): Vận tốc của trục

- Rôto và trục được coi là cứng vững

II KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU

II.1 Nội dung 1

II.1.1 Mô hình hóa hệ thống

- Áp dụng định luật II Niuton cho chuyển động quay của động cơ, ta có:

J ¨θ +b ˙θ=Ki (1)

- Áp dụng định luật Kirchhoff cho phần điện, ta có:

L di

dt +Ri=V −K ˙θ (2)

- Biển đổi Laplace 2 vế của (1) và (2):

s (J s +b) θ(s)=K I (s)(3)

(L s + R) I(s)=V −Ks θ(s) (4)

(3) <=> I(s)=s (J s +b).θ (s)

K (5)

- Thế (5) vào (4):

=> (L s +R). s (J s +b).θ (s )

<=> s (L s +R).(J s +b) θ (s)=VK −K2

θ (s)

<=> [s (L s +R).(J s +b)+K2

].θ (s)=VK

<=> V θ((s s))= K

s [(J s +b).(L s +R)+K2]

- Ta có hàm truyền của hệ thống:

<=> G(s)= ˙θ(s)

V (s)=

K

(J s +b).(L s +R)+K2 (1s: khâu tích phân) (6)

II.1.2 Xác định tính ổn định của hệ thống

Xác định tính ổn định của hệ thống có sơ đồ khối:

G(s)= 0.01

0.005 s2+0.06 s +0.1001

Phương trình đặc tính:

1+G(s)=0

<=> 1+ 0.01

0.005 s2+0.06 s+0.1001=0

<=> 0.005 s2+0.06 s+0.1001+0.01=0

Ta có bảng Routh:

α

3 = 5

60

60 0,01=0.99267

Theo tiêu chuẩn Routh, ta thấy tất cả các phần tử ở cột 1 bảng Routh đều dương nên tất cả các nghiệm của phương trình đặc tính đều nằm bên trái mặt phẳng phức, do

đó hệ thống ổn định

II.1.3 Đáp ứng của hệ thống theo thời gian

Sử dụng Matlab, ta nhập các dòng lệnh sau vào Command Window để nhập các thông số và hàm truyền tìm được trong phần 2.1:

J=0.01;

b=0.1;

K=0.01;

R=1;

L=0.5;

tuso=K;

mauso=[(J*L) ((J*R)+(L*b)) ((b*R)+K^2)];

hamtruyen = tf(tuso,mauso)

Kết quả ta được hàm truyền hiển thị trên Command Window:

Sử dụng lệnh step để vẽ đồ thị hàm số đã tìm được (thời gian chạy từ 0 đến 5 giây với bước nhảy là 0.01 giây):

step(hamtruyen, 0:0.01:5);

Ta được đồ thị sau:

Để xác định các thông số ta click chuột phải vào biểu đồ rồi chọn Characteristics:

- Peak Response: Độ vọt lố

- Rise Time: Thời gian lên

- Settling Time: Thời gian xác lập

- Steady State: Sai số xác lập Dựa vào đồ thị ta lấy được các thông số:

- Độ vọt lố: 0%

- Thời gian xác lập: 2,07 s

- Thời gian lên: 1,14 s

- Sai số xác lập rất lớn

=> Từ những thông số trên chúng ta có thể thấy rằng động cơ DC đang nghiên cứu không thể tự đáp ứng được các yêu cầu đáp ứng hệ thống do có sai số xác lập quá lớn, nếu đưa ra ngoài thực tế sẽ không thể sử dụng Vì vậy để hoàn thành yêu cầu cần

có một bộ điều khiển thích hợp giúp động cơ đạt được những thông số trên

II.2 Nội dung 2

Để khảo sát sự ảnh hưởng của độ tự cảm L, điện trở R và mô men quán tính J lên chất lượng hệ thống, ta dùng lệnh for để gán lần lượt các giá trị của J vào hàm truyền:

(J s+b ) ( L s+R )+ K2

II.2.1 Khảo sát sự ảnh hưởng của độ tự cảm L lên chất lượng hệ thống

Code Matlab:

J=0.01;

b=0.1;

K=0.01;

R=1;

L=0.5;

s=tf('s');

u=[0 0.5 1 1 1 1 1];

for i = u L=L+i;

Hamtruyen =K/((J*s+b)*(L*s+R)+K^2);

hold on; step(Hamtruyen,0:0.01:5);

end

legend('L=0.5','L=1','L=2','L=3','L=4','L=5'

Ta được đồ thị:

Nhận xét: Việc thay đổi độ tự cảm L không gây ảnh hưởng lên độ vọt lố và sai

số xác lập, tuy nhiên khi tăng mô men quán tính J thì thời gian lên và thời gian xác lập

Kết luận: Thời gian lên và thời gian đáp ứng của hệ thống động cơ DC tỷ lệ

thuận với độ tự cảm của mạch điện

II.2.2 Khảo sát sự ảnh hưởng của điện trở R lên chất lượng hệ thống

Code Matlab:

J=0.01;

b=0.1;

K=0.01;

R=1;

L=0.5;

s=tf('s');

u=[0 1 1 1 1 1 1];

for i = u R=R+i;

Hamtruyen =K/((J*s+b)*(L*s+R)+K^2);

hold on; step(Hamtruyen,0:0.01:5);

end

legend('R=1','R=2','R=3','R=4','R=5','R=6','

Ta được đồ thị:

Nhận xét: Việc tăng điện trở R làm xác lập của hệ thống tăng lên => sai số xác

lập giảm đi

Kết luận: Sai số xác lập của hệ thống động cơ DC tỷ lệ nghịch với điện trở của

mạch điện

II.2.3 Khảo sát sự ảnh hưởng của mô men quán tính J lên chất lượng hệ thống

Code Matlab:

J=0.01;

b=0.1;

K=0.01;

R=1;

L=0.5;

s=tf('s');

u=[0 0.09 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1];

for i = u J=J+i;

Hamtruyen =K/((J*s+b)*(L*s+R)+K^2);

hold on; step(Hamtruyen,0:0.01:5);

end

legend('J=0.01','J=0.1','J=0.2','J=0.3','J=0

Ta được đồ thị:

Nhận xét: Việc thay đổi mô men quán tính J không gây ảnh hưởng lên độ vọt

lố và sai số xác lập, tuy nhiên khi tăng mô men quán tính J thì thời gian lên và thời gian xác lập càng lớn

=> Thời gian lên và thời gian đáp ứng của hệ thống động cơ DC tỷ lệ thuận với

mô men quán tính của rotor

II.3 Nội dung 3

II.3.1 Chọn tham số bộ điều khiển PI để tối ưu chất lượng hệ thống

Ta có hàm truyền hở: G(s)= 0.01

0.005 s2+0.06 s +0.1001

Bộ điều khiển PI có dạng: G C(s)=K P+K I

s

Sử dụng Matlab Simulink ta có thể mô phỏng được hệ thống cùng với bộ điều khiển PI (bộ điều khiển PID với K

D=0)

Theo phần 2.1.3, sai số xác lập của hệ thống là rất lớn, nên theo lý thuyết, ta tăng chỉ số K

P và K

I sẽ cải thiện được sai số xác lập Trước tiên ta thử với K

P=10 và

K I=10:

Nhìn trên biểu đồ ta có thể thấy, với K P=10 vàK I=10, sai số xác lập đã được loại bỏ, tuy nhiên thời gian xác lập vẫn cần được cải thiện Để giảm thời gian xác lập,

ta tăng K

I Ta thử với K

P=10 vàK

I=34:

Nhận xét: Hệ thống đã ổn định với vài sự thay đổi nhỏ của vài thông số trong

bộ điều khiển, nó đã đáp ứng được độ vọt lố <=10%, thời gian xác lập là 1.91s và sai

số xác lập = 0

II.3.2 Phân tích ảnh hưởng của các thành phần P,I lên chất lượng hệ thống

Để xem sự ảnh hưởng của các thành phần P,I lên hệ thống, ta sẽ thay đổi độc lập từng tham số xem đáp ứng của hệ thống sẽ thay đổi thế nào

a Ảnh hưởng của thành phần P lên chất lượng hệ thống:

Ta tiến hành nhập bộ điều khiển vừa tìm được vào Matlab và thay đổi K

P, chọn

K I=34, K D=0:

J = 0.01;

b = 0.1;

K = 0.01;

R = 1;

L = 0.5;

s = tf('s');

Hamtruyen= K/((J*s+b)*(L*s+R)+K^2);

Kp = 0;

Ki = 34;

Kd = 0;

PID = pid(Kp,Ki,Kd);

for i = 1:5

Hethong=feedback(PID*Hamtruyen,1);

t = 0:0.01:5;

step(Hethong(:,:,1),Hethong(:,:,2),Hethong(:,:,3 ),Hethong(:,:,4),Hethong(:,:,5), t)

xlabel('Thoi gian') ylabel('Van toc, v (rad/s)') title('Dap ung he thong khi Kp thay doi') legend('Kp = 5','Kp = 10','Kp = 15','Kp =

P, thời gian xác lập, thời gian lên và độ vọt lố của đáp ứng giảm và ngược lại

b Ảnh hưởng của thành phần I lên chất lượng hệ thống:

Tương tự, ta chọn K

P=10 và K

D=0, thay đổi K

I:

J = 0.01;

b = 0.1;

K = 0.01;

R = 1;

L = 0.5;

s = tf('s');

Hamtruyen= K/((J*s+b)*(L*s+R)+K^2);

Kp = 10;

Ki = 15;

Kd = 0;

PID = pid(Kp,Ki,Kd);

for i = 1:5

Ki = Ki + 5;

PID(:,:,i) =pid(Kp,Ki,Kd);

end

Hethong=feedback(PID*Hamtruyen,1);

t = 0:0.01:5;

step(Hethong(:,:,1),Hethong(:,:,2),Hethong(:,:,3 ),Hethong(:,:,4),Hethong(:,:,5), t)

xlabel('Thoi gian') ylabel('Van toc, v (rad/s)') title('Dap ung he thong khi Ki thay doi') legend('Ki = 20','Ki = 25','Ki = 30','Ki =

I, độ vọt lố và thời gian xác lập của đáp ứng tăng, tuy nhiên thời gian lên của hệ thống giảm

III KẾT LUẬN

Thiết kế bộ điều khiển để điều khiển vận tốc của động cơ DC là một chủ đề rất hay và thú vị Đây là mô hình nghiên cứu có tính thực tế, là cơ sở cho việc điều khiển máy móc và là nền tảng cho việc thiết kế mô hình robot sau này

Sau quá trình thực hiện bài tập lớn, nhóm chúng em đã có thể hiểu cách thức

mô hình hóa một hệ thống trong thực tế Biết cách sử dụng phần mềm Matlab mô phỏng và chạy thử hệ thống trên Simulink.Biết cách khảo sát một hệ thống tự động và phụ thuộc đáp ứng hệ thống vào các thông số bên ngoài

Những thuận lợi trong quá trình thực hiện bài tập lớn: nguồntài liệu dồi dào và sát với chủ đề, giáo viên hỗ trợ nhiệt tình, cung cấp tài liệu đầy đủ Thời gian tìm hiểu

và nghiên cứu dài, với sự hỗ trợ của internet kết hợp với kiến thức đã tích lũy trong quá trình học tập trên lớp giúp việc hoàn thành bài tập lớn trở nên nhanh chóng

Tuy nhiên vẫn còn nhiều khó khăn trong quá trình thực hiện, điều khiện thực hành và làm việc trên máy tính còn hạn chế nên việc tiếp xúc với dạng bài tập này còn nhiều bỡ ngỡ Trong quá trình làm bài sẽ không thể tránh khỏi những sai sót Vì vậy, với mục tiêu hoàn thành bài tập lớn một cách hoàn chỉnh, mọi nhận xét, đóng góp của thầy cô và người đọc chúng em sẽ nghiêm túc tiếp thu