TÍNH TỐN DỊNG TỐN ĐỀU TRONG KÊNH HỞ 1/72.1 Cơng thức ChezyTính tốn dịng chảy trong kênh, người ta thường dùng cơng thức Chezy:HayCác thơng số:• A, R – Diện tích mặt cắt ướt và bán kính t
Trang 1CHƯƠNG 6
DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG KÊNH HỞ
Trang 2Dòng chảy trong kênh hở: là dòng chảy 1 chiều có mặt thoáng (áp suất trên mặt thoáng có thể bằng
khác áp suất không khí trời)
h
i
P
P E E
Q
g
V 22
Dòng chảy đều: là dòng chảy mà các đặc trưng của nó (vận tốc, độ sâu, diện tích mặt cắt ngang…) không
đổi dọc theo dòng chảy.
Dòng chảy đều chỉ xảy ra trong kênh lăng trụ có i > 0
Các thông số:
• h – Độ sâu
• i – Độ dốc đáy (i=sin)
1
i
1
O
i
Phân biệt:
- kênh
- dốc nước
Độ dốc nhỏ => xấp xỉ:
• Đường đo áp P-P trùng với mặt thoáng
• Mặt cắt ướt tính toán = mặt cắt ngang thẳng đứng
Trạng thái chảy:
• Chảy tầng (ReR < 560)
• Chảy rối
Trang 32 TÍNH TOÁN DÒNG TOÁN ĐỀU TRONG KÊNH HỞ (1/7)
2.1 Công thức Chezy
Tính toán dòng chảy trong kênh, người ta thường dùng công thức Chezy:
Hay
Các thông số:
• A, R – Diện tích mặt cắt ướt và bán kính thủy lực
• C – Số Chezy
Ri C
V
i K Ri
AC
Cho 5 thông số, hỏi thông số còn lại (hoặc hỏi
2 thông số thì phải cho thêm 1 điều kiện)
6 1
1 /
R n
C
Công thức Manning
2.2 Các bài toán cơ bản (xét kênh hình thang)
Phân tích:
Số ptrình: 1 (cthức Chezy)
Số thông số: 6 (b, h, m, n, i, Q)
h b
m
2
1
b P
mh b
h A
Pgs.Ts
Trang 4a Bài tốn 1
Bài tốn: Cho b, h, m, n Biết i hỏi Q (hoặc biết Q hỏi i)
Cách giải:
• Tính A, P R
• Tính C K
K Q i hoặc
Ví dụ: Kênh lăng trụ mặt cắt hình thang cĩ b=20m, h=4m, m=1, n=0,020, i=0,0001 Hỏi Q?
Giải
96 4
1 20
mh b
h
m m
m m
h b
m m
m P
A
31 , 31
s m
R n
020 , 0
1 1
s m m
s m m
R C A
s m s
m i
K
Trang 52 TÍNH TOÁN DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG KÊNH HỞ (3/7)
Ví dụ: Kênh lăng trụ mặt cắt ngang như hình vẽ Biết R=5m, h=2m, n=0,020, i=0,0004 Hỏi Q?
Giải
2 2
2
27 59
5 2
1 2
5
2 2
1
m m
m R
h
P 2 2.2 .5 19,7
m s
P n
A n
R A R
AC
7 , 19 02 , 0
27 , 59
3 / 2
3 / 5 3
/ 2
3 / 5 3
/ 2
s m s
m i
K
R
h
Pgs.Ts
Trang 6b Bài toán 2
Bài toán: Cho m, n, i và Q Biết b hỏi h (hoặc biết h hỏi b)
Phương trình
i Q
K C
Cách giải: ppháp gần đúng, chẳng hạn ppháp đồ thị
• Tính module lưu lượng của kênh KC
• Cho h vài giá trị, tính module lưu lượng tương ứng K(h)
• Vẽ đồ thị K = f(h)
• Dùng đồ thị xác định h sao cho K(h) = KC
h K C
Ví dụ: Kênh lăng trụ mặt cắt hình thang có b=20m, m=1, n=0,020, i=0,0001 Nếu Q=150m3/s, hỏi h?
Giải
s m
K C 15000 3
h=5,05m K=15000m 3 /s
Trang 72 TÍNH TOÁN DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG KÊNH HỞ (5/7)
c Bài toán 3
Bài toán: Cho m, n, i và Q Hỏi b và h, biết thêm (=b/h) hoặc V
Hệ phương trình
Cách giải: giải chính xác hoặc dùng ppháp gần đúng
C
C
A h
b A
K h
b K
, hoac
,
C
i Q
K C
Trong đó
Ví dụ: Kênh lăng trụ mặt cắt hình thang có m=1, n=0,020, i=0,0001 và Q=200m3/s Nếu =0,8, hỏi b và h? Giải
2
2
1 2 1
b
P
m h
mh b
h
A
2
3 / 5 3
/ 8 3
/ 2
3 / 5
1 2
m n
h P
n
A R
AC K
m
m n
h
3 / 2 2
3 / 5 3
/
8
1 2
5 / 8
4 / 1 2 8
/
.
m
m K
n
K C=20.000m3/s
Thay số vào, được: h=9,040m, b=7,232m
Pgs.Ts
Trang 8d Bài toán dòng chảy trong cống tròn
Dùng đồ thị
Ghi chú: ngập => h=D
K ng D8 3 n 5 3 D8 3 n
3117 0
/
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2
P/Png A/Ang K/Kng
B/D V/Vng R/Rng
h/D
h
Các bài toán:
• Cho h, D, n Biết i hỏi Q (hoặc biết Q hỏi i):
h/D => K/Kng => K => Q K i
• Cho D, n, i, Q Hỏi h:
=> KC/Kng => h/D => h
i Q
K C
Trang 92 TÍNH TOÁN DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG KÊNH HỞ (7/7)
Ví dụ: Kênh mặt cắt ngang hình tròn có D=2m, n=0,013, i=0,001 Nếu h=1,2m hỏi lưu lượng Q của kênh? Giải
s m s
m i
Q
s m
D n
4 013 , 0 4
6 ,
0 0
, 2
2 , 1
m
m D
h
675 , 0
ng
K
K
K
K
K ng
ng
3 3
8 , 102 2
, 152 675 , 0
=>
s m s
m i
K
Ví dụ: Kênh mặt cắt ngang hình tròn có D=2m, n=0,013, i=0,001 Nếu Q=3,8m3/s hỏi độ sâu h của kênh? Giải
67 , 0
D
h
789 ,
0 2
, 152
2 , 120
3
3
s m
s m K
K
ng
D
h
h 0,67.2,0 1,34
=>
Pgs.Ts
Trang 10Định nghĩa: Mặt cắt lợi nhất về mặt thủy lực là mặt cắt mà với lưu lượng cho trước vận tốc dòng chảy
kênh đạt giá trị lớn nhất, diện tích mặt cắt ướt là nhỏ nhất
Bài toán xác định mặt cắt lợi nhất về mặt thủy lực một
cách tổng quát là rất khó và không thực tế A, P
P
V
=b/h
H
Xét trường hợp mặt cắt hình thang Với Q không đổi diễn
biến A, P và của V theo bề rộng tương đối được giới
thiệu trên hình Mặt cắt với b và h ứng với H là lợi nhất
về mặt tlực
0 0
H
H
d dP d dA
Tại H
Ghi chú: Mặt cắt lợi nhất về mặt thủy lực không đồng nghĩa là sẽ lợi nhất về kinh tế Tuy nhiên hai mặt c
à khá gần nhau
Trang 114 XÁC ĐỊNH HỆ SỐ NHÁM (1/2)
4.1 Trường hợp mặt cắt kênh đơn giản
Phương pháp SCS (Soil Conversation Service Method): ước lượng hệ số n bằng cách chọn hệ số n cơ bả
con kênh trong trường hợp tiêu chuẩn Sau đó tùy theo điều kiện thực tế mà hiệu chỉnh hệ số n bằng
cộng hoặc nhân với các số hiệu chỉnh
Phương pháp dùng bảng: hệ số n cho những kênh thường gặp được xác định theo kinh nghiệm hoặ
nghiệm và lập thành bảng để tra cứu
Phương pháp dùng hình ảnh: người ta đo đạc và xác định hệ số n của những con kênh thực tế Sau đó
ảnh và sắp xếp thành từng loại Khi tính toán dựa vào các hình ảnh các kênh có sẵn để ước lượng hệ số
n.
) , (
,
) (
95 0 78
6
1 16
x
h x
Phương pháp dùng biểu đồ lưu tốc
6 1
047
0 d /
n
6 1 65
013
0 d /
n
6 1 90
038
0 d /
n
Phương pháp công thức thực nghiệm:
• Simons và Sentruk (1976):
• Raudkivi (1976):
• Meyer và Peter (1948)
Pgs.Ts
Trang 124.2 Trường hợp mặt cắt kênh phức tạp
Mcắt ướt của kênh được chia ra thành nhiều phần đơn giản và hệ số nhám ne của toàn bộ mặt cắt được t
hệ số nhám của các phần
N
i i e
n
R P
PR n
1
3 5
3 5
2 1
1 2
P
n P n
N
i
i i
A 2
A 3
n 1 , P 1
n 2 , P 2
n 3 , P 3
A
A n n
N
i
i i e
1 (Cox, 1973)
3 2
1
2 3
P
n P n
N
i
i i
e (Horton, Einstein và Bank)
Một số công thức: