Bài giảng cơ học chất chương 6 pgs ts lê song giang

TÍNH TỐN DỊNG TỐN ĐỀU TRONG KÊNH HỞ 1/72.1 Cơng thức ChezyTính tốn dịng chảy trong kênh, người ta thường dùng cơng thức Chezy:HayCác thơng số:• A, R – Diện tích mặt cắt ướt và bán kính t

CHƯƠNG 6 DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG KÊNH HỞ 1 Các khái niệm 2 Tính toán dòng chảy đều trong kênh hở 3 Mặt cắt lợi nhất về mặt thủy lực 4 Xác định hệ số nhám 118 CÁC KHÁI NIỆM (1/1) Pgs.Ts Dòng chảy trong kênh hở: là dòng chảy 1 chiều có mặt thoáng (áp suất trên mặt thoáng có thể bằng khác áp suất không khí trời) Các thông số: E V 2 2g • h – Độ sâu • i – Độ dốc đáy (i=sin) P E P Phân biệt: Q h  i  1 - kênh i i  O1 - dốc nước Độ dốc nhỏ => xấp xỉ: • Đường đo áp P-P trùng với mặt thoáng • Mặt cắt ướt tính toán = mặt cắt ngang thẳng đứng Trạng thái chảy: • Chảy tầng (ReR < 560) • Chảy rối Dòng chảy đều: là dòng chảy mà các đặc trưng của nó (vận tốc, độ sâu, diện tích mặt cắt ngang…) khô đổi dọc theo dòng chảy Dòng chảy đều chỉ xảy ra trong kênh lăng trụ có i > 0 119 TÍNH TOÁN DÒNG TOÁN ĐỀU TRONG KÊNH HỞ (1/7) Pgs.Ts 1 Công thức Chezy Tính toán dòng chảy trong kênh, người ta thường dùng công thức Chezy: V  C Ri K  AC R - module löu löôïng Hay h m Q  AC Ri  K i  Các thông số: • A, R – Diện tích mặt cắt ướt và bán kính thủy lực b • C – Số Chezy A  h b  mh  Công thức Manning C  1 R1/ 6 P  b  2h 2 n 1  m 120 2 Các bài toán cơ bản (xét kênh hình thang) hân tích: Số ptrình: 1 (cthức Chezy) Số thông số: 6 (b, h, m, n, i, Q)  Cho 5 thông số, hỏi thông số còn lại (hoặc hỏi 2 thông số thì phải cho thêm 1 điều kiện) TÍNH TOÁN DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG KÊNH HỞ (2/7) Pgs.Ts Bài toán 1 121 Bài toán: Cho b, h, m, n Biết i hỏi Q (hoặc biết Q hỏi i) Cách giải: • Tính A, P  R • Tính C  K hoaëc i  Q2 K 2  • Tính Q  K i Ví dụ: Kênh lăng trụ mặt cắt hình thang có b=20m, h=4m, m=1, n=0,020, i=0,0001 Hỏi Q? Giải A  hb  mh  4m20 1.4m  96m2 P  b  2h 1 m2  20m  2.4m 2  31,31m 11 A 96m2 R   3,066m P 31,31m 1 1/6 1 1/ 6 0,5 C R  3,066  60,26 m s n 0,020 K  A.C R  96m2.60,26 m0,5 s 3,066m  10130 m3 s Q  K i  10130 m3 s 0,0001  101,30 m3 s TÍNH TOÁN DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG KÊNH HỞ (3/7) Pgs.Ts Ví dụ: Kênh lăng trụ mặt cắt ngang như hình vẽ Biết R=5m, h=2m, n=0,020, i=0,0004 Hỏi Q? Giải A  2R.h  1 R2  2.5.2m  1  5m2  59.27m2 h 2 2 R P  2h  R  2.2m   5m  19,7m A.R 2/3 A 5/3 59,27 5/3 3 K  AC R   n n.P2/3  0,02.19,72/3  6176,2m / s Q  K i  6176,2m3 / s 0,0004  123,52m3 / s 122 TÍNH TOÁN DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG KÊNH HỞ (4/7) Pgs.Ts Bài toán 2 Bài toán: Cho m, n, i và Q Biết b hỏi h (hoặc biết h hỏi b) Phương trình K h  KC Với KC  Q i Cách giải: ppháp gần đúng, chẳng hạn ppháp đồ thị • Tính module lưu lượng của kênh KC • Cho h vài giá trị, tính module lưu lượng tương ứng K(h) • Vẽ đồ thị K = f(h) • Dùng đồ thị xác định h sao cho K(h) = KC Ví dụ: Kênh lăng trụ mặt cắt hình thang có b=20m, m=1, n=0,020, i=0,0001 Nếu Q=150m3/s, hỏi h? Giải KC  15000 m3 s K=15000m3/s h=5,05m 123 TÍNH TOÁN DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG KÊNH HỞ (5/7) Pgs.Ts Bài toán 3 Bài toán: Cho m, n, i và Q Hỏi b và h, biết thêm  (=b/h) hoặc V Hệ phương trình K b, h  KC Trong đó KC  Q i AC  Q V     hoac Ab, h  AC Cách giải: giải chính xác hoặc dùng ppháp gần đúng Ví dụ: Kênh lăng trụ mặt cắt hình thang có m=1, n=0,020, i=0,0001 và Q=200m3/s Nếu =0,8, hỏi b và h? Giải KC=20.000m3/s A  hb  mh  h2   m A5/3 h8/3   m5/3   K  AC P  b  2h 1 m2  h  2 1 m2  R  2/3  2/3 n.P n   2 1 m2 h   m5/3  1/4   8/3 2 2/3  KC h  n.KC 3/8   2 1 m n   2 1 m2   m5/8 124 Thay số vào, được: h=9,040m, b=7,232m TÍNH TOÁN DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG KÊNH HỞ (6/7) Pgs.Ts Bài toán dòng chảy trong cống tròn h/D Dùng đồ thị 1.0 Ghi chú: ngập => h=D 0.9 0.8 P/Png A/Ang K/Kng 0.7 0.6 0.5 h 0.4 0.3 0.2 B/D V/Vng 0.1 R/Rng 0.0 Các bài toán: 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 • Cho h, D, n Biết i hỏi Q (hoặc biết Q hỏi i): h/D => K/Kng => K => QK i • Cho D, n, i, Q Hỏi h: KC  Q i => KC/Kng => h/D => h Kng  D8/3 n45/ 3  0.3117D8/ 3 n 125 TÍNH TOÁN DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG KÊNH HỞ (7/7) Pgs.Ts Ví dụ: Kênh mặt cắt ngang hình tròn có D=2m, n=0,013, i=0,001 Nếu h=1,2m hỏi lưu lượng Q của kênh? Giải  8/3  8/3 3 Kng  5/3 D  5/3 2  152,2 m s n.4 0,013.4 h  1,2m  0,6 => K  0,675 => K   K .K 3 3 ng  0,675.152,2 m s  102,8 m s D 2,0m K ng  K ng    Q  K i  102,8 m3 s 0,001  3,25 m3 s Ví dụ: Kênh mặt cắt ngang hình tròn có D=2m, n=0,013, i=0,001 Nếu Q=3,8m3/s hỏi độ sâu h của kênh? Giải KC  Q i  3,8 m3 s 0,001  120,2 m3 s KC 120,2 m3 s => h  0,67 h  3  0,789 D => h   .D  0,67.2,0m  1,34m Kng 152,2 m s D 126 MẶT CẮT LỢI NHẤT VỀ MẶT THỦY LỰC (1/1) Pgs.Ts Định nghĩa: Mặt cắt lợi nhất về mặt thủy lực là mặt cắt mà với lưu lượng cho trước vận tốc dòng chảy kênh đạt giá trị lớn nhất, diện tích mặt cắt ướt là nhỏ nhất Bài toán xác định mặt cắt lợi nhất về mặt thủy lực một cách tổng quát là rất khó và không thực tế A, P A P V Xét trường hợp mặt cắt hình thang Với Q không đổi diễn V biến A, P và của V theo bề rộng tương đối  được giới thiệu trên hình Mặt cắt với b và h ứng với H là lợi nhất về mặt tlực H =b Tại H  dA   H  2 1 m2  m    0  d   H   dP     0  d   H Ghi chú: Mặt cắt lợi nhất về mặt thủy lực không đồng nghĩa là sẽ lợi nhất về kinh tế Tuy nhiên hai mặt c à khá gần nhau 127 XÁC ĐỊNH HỆ SỐ NHÁM (1/2) Pgs.Ts 1 Trường hợp mặt cắt kênh đơn giản Phương pháp SCS (Soil Conversation Service Method): ước lượng hệ số n bằng cách chọn hệ số n cơ bả con kênh trong trường hợp tiêu chuẩn Sau đó tùy theo điều kiện thực tế mà hiệu chỉnh hệ số n bằng cộng hoặc nhân với các số hiệu chỉnh Phương pháp dùng bảng: hệ số n cho những kênh thường gặp được xác định theo kinh nghiệm hoặ nghiệm và lập thành bảng để tra cứu Phương pháp dùng hình ảnh: người ta đo đạc và xác định hệ số n của những con kênh thực tế Sau đó ảnh và sắp xếp thành từng loại Khi tính toán dựa vào các hình ảnh các kênh có sẵn để ước lượng hệ số n Phương pháp dùng biểu đồ lưu tốc x  U0.2 U0.8  (x 1)h1 6 n 6,78(x  0,95) Phương pháp công thức thực nghiệm: • Simons và Sentruk (1976): n  0.047d1/6 • Raudkivi (1976): 1/ 6 n  0.013d65 • Meyer và Peter (1948) 1/ 6 n  0.038d90 128 XÁC ĐỊNH HỆ SỐ NHÁM (2/2) Pgs.Ts 2 Trường hợp mặt cắt kênh phức tạp Mcắt ướt của kênh được chia ra thành nhiều phần đơn giản và hệ số nhám ne của toàn bộ mặt cắt được t hệ số nhám của các phần Một số công thức: N 23  32   Pi n i  n e   i1  (Horton, Einstein và Bank) P    N 12  2   Pini  ne   i1  A1 A2 A3 P n1, P1 n2, P2 n3, P3   ne  N PR5 3  PiRi 53 i1 ni N  niAi n e  i1 (Cox, 1973) 129 A