Bài giảng cơ học chất chương 5 pgs ts lê song giang

Chương 5 DÒNG CHẢY ỔN ĐỊNH TRONG ỐNG CÓ ÁP 1 Các khái niệm 2 Phương trình cơ bản của dòng chảy đều 3 Tổn thất cột áp 4 Tính toán thủy lực đường ống 93 CÁC KHÁI NIỆM (1/2) u Pgs.Ts u 1 Hai trạng thái chảy u (Chảy rối) u 94 Chảy tầng: ReD  2300 Chảy rối: ReD > 2300 1.2 Mô hình Boussinesq (Chảy tầng) Phép phân tích Reynolds: t u  u  u ( u - vận tốc trung bình thời gian; u’ – vận tốc mạch động) Mô hình Boussinesq: • Các đ.lượng tính toán trong dòng chảy rối là đ.lượng trung bình thời gian • Dòng chảy rối có độ nhớt: eff    t (eff – độ nhớt hiệu dụng ; t – độ nhớt rối) Mô hình rối Prandtl (1925) l  y - chieàu daøi xaùo troän 2 du t  l dy CÁC KHÁI NIỆM (2/2) Pgs.Ts 3 Lớp mỏng chảy tầng 95 (Lõi rối) (Lớp mỏng chảy tầng)   Hai chế độ chảy: –  >  -> chế độ chảy thành trơn thủy lực –    -> chế độ chảy thành nhám thủy lực PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA DÒNG CHẢY ĐỀU (1/2) 1 Pgs.Ts 1 Phương trình cơ bản 0 2 Ngoại lực tác dụng trên phương P1 V1 chuyển động: lsin Gs • Gs = lAsin - trọng lực V2 z1 1 l • P1 - P2 = (p1- p2)A – áp lực z2  P2 • Fms = 0lP – lực msát trên vỏ ống G 2 0 Ptrình bthiên Đlượng trên phương s: Gs  P1  P2  Fms  Q2V2  1V1    z1   p1    z2   p2    0 l (1)       R Ptrình Bernoulli cho đoạn dòng chảy từ mc 1-1 -> mc 2-2: 2 2  p1   p2    z1     z2    hf (2) p1 αV1 p2 αV2 z1    z2    hf     γ 2g γ 2g Từ (1) và (2) =>  0  RJ J  hf l  ñoä doác thuûy löïc 96 2 PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA DÒNG CHẢY ĐỀU (2/2) Pgs.Ts 2 Lời giải r Xét mặt trụ bán kính r Ptrình cơ bản cho dòng chảy bên trong mặt trụ: R0 r R  r 2 y   J u*   0 2 - Trường hợp chảy tầng du du r  2  r    2  u  umax 1     umax          J  JR0   R0   dr dr 2  4  Trường hợp chảy rối 2  du  u* 1  u  u* lny E  Xét khi r  R0 2  du  dy  y    t   0  y   Profil vận tốc:  dy  y Đường cong Logarit Vùng phân bố logarit Đường cong Parabol Lớp mỏng chảy tầng 97 TỔN THẤT CỘT ÁP (1/9) Pgs.Ts Có 2 loại tổn thất cột áp: Tổn thất cột áp dọc đường (trong dòng chảy đều hoặc biến đổi chậm) và tổn thất cục bộ (tại nơi dòng chảy biến đổi gấp) 1 Tổn thất cột áp dọc đường ổn thất cột áp dọc đường được giải từ phương trình cơ bản của dòng đều:  0  RJ => hl   0 l (1) R / Công thức Darcy Ứng suất ma sát được xác định bằng thực nghiệm: 0  f D, ,V , ,   2  0  f  , Re D  (2) V Thay 0 từ (2) vào (1), rút ra: l V2 hoặc cho ống tròn l V2 hl   hl   4R 2g D 2g - hệ số tổn thất cột áp dọc đường (hoặc hệ số ma sát đường ống), được xác định bằng thực nghiệm với:   , ReD  98 TỔN THẤT CỘT ÁP (2/9) Pgs.Ts Thí nghiệm Nikurade (1933): thí nghiệm với ống có độ nhám thuần nhất Khu chảy rối thành nhám hoàn toàn 99  Khu chảy tầng  Khu chuyển tiếp Khu chảy rối Khu vực thành trơn thủy lực Khu vực thành nhám thủy lực TỔN THẤT CỘT ÁP (3/9) 64 Pgs.Ts Các công thức thực nghiệm - Chảy tầng (ReD < 2.300):  100 - Chảy rối (ReD > 4.000): Re D 1   2.51  (Colebrook-1939)  2 log     3,71 ReD   (Aldsul-1952) 0.25  100    0.11.46    ReD  - Chế độ chảy rối thành trơn thủy lực (): (Karman-Nikuradze - 1933) 1  2logReD   0.8  0,316 (Blasius)   1/4 Re D - Chế độ chảy rối thành nhám hoàn toàn (khu sức cản bình phương): 1  1.14  2log (Karman-Nikuradze - 1933)  0.25 (Cocanov-?)   0.11 TỔN THẤT CỘT ÁP (4/9) Pgs.Ts ÑOÀ THÒ MOODY (1944) 101 Khu chuyeån tieáp 0,1 Khu Khu chaûy roái Khu chaûy roái thaønh nhaùm hoaøn toaøn (Khu söùc caûn bình thöôøng) 0,09 Chaûy taàng thaønh nhaùm 0,08 0,07 0,05 0,06 0,04 0.03 0,05 0,02 0,04 0,015  0,01  0,008 D 0,006 0,03 0,004 0,025 0,002 0,02 0,001 0,015 Khu chaûy roái 0,000 6 thaønh trôn 0,000 4 0,000 2 0,000 1 0,000 05 0,01 0,000 005 0,009 0,000 007 0,008 2 3 45 7 1 2 3 45 7 1 2 3 45 7 1 2 3 45 7 1 0,000 01 x10 5 x10 6 x10 7 1 2 3 45 7 1 x10 3 x10 4 8 x10 Re =VD/ TỔN THẤT CỘT ÁP (5/9) (C - Số Chezy) Pgs.Ts / Công thức Chezy 102 Công thức: V  C RJ So sánh với công thức Darcy: 8g => Số Chezy và hệ số ma sát có cùng bản chất C  Số Chezy thường được tính theo công thức Manning: C  1 R1/6 (n - hệ số nhám Manning) n Các công thức suy diễn từ Chezy: Q  AC RJ  K J K  AC R (K – module lưu lượng) Q2 V 2 hl  2 l  2 l K CR TỔN THẤT CỘT ÁP (6/9) Pgs.Ts / Công thức Hazen-Williams 103 Công thức : V  k.C.R0.63J 0.54 C – Số Hazen-Williams R – bán kính thủy lực k – Hệ số phụ thuộc hệ đơn vị đo lường (k=0.849 trong hệ SI) Các công thức suy diễn từ công thức Hazen-Williams: V 1.852 hl  1.852 1.852 1.167 l kCR TỔN THẤT CỘT ÁP (7/9) Pgs.Ts 2 Tổn thất cột áp cục bộ / Khái niệm hcb E E P P Trong đoạn lm: lm  (2050)D  du   hf   dy     eff du   dy  t  / Công thức Darcy - Weisbach V2 ( - hệ số tổn thất cột áp cục bộ) hcb   2g 104 TỔN THẤT CỘT ÁP (8/9) Pgs.Ts Ví dụ 105 TỔN THẤT CỘT ÁP (9/9) Pgs.Ts 3 Đường đo áp và đường năng lượng Đường đo áp là đồ thị diễn biến của cột áp tĩnh H (H=z+p/γ) dọc theo chiều dài dòng chảy p V 2 Đường năng lượng là đồ thị diễn biến của năng lượng toàn phần E ( E  z   ) dọc theo chiề dòng chảy  2g Các ví dụ V 2 hc E E hcb1 P 2g hcb2 E P P E hcb1 HB p 0  P B z 0 106 TÍNH TOÁN THUỶ LỰC ĐƯỜNG ỐNG (1/11) Pgs.Ts 1 Giới thiệu 107 Tính toán thủy lực đường ống: tính Q, H Các phương trình, công thức cơ bản: • Ptrình Bernoulli cho dòng chảy • Ptrình liên tục • Các công thức tính tổn thất cột áp (tổn thất cột áp dọc đường và cục bộ) Các giả thiết: • lm Nếu cho trước 2 trong số 3 thông số Q, H H B  H  Q 2  2  l1  2  l2  và HB, sẽ tính được thông số còn lại  K1 K2  110 TÍNH TOÁN THUỶ LỰC ĐƯỜNG ỐNG (5/11) Pgs.Ts Ví dụ: Cho: l1=15m, d1=24cm, l2=20m, d2=20cm, n1=n2=0,012, 2 H=16m, Q=80lít/s Hỏi: HB và NB? 2 Giải: H Q 1 d2, l2, n2 1 B d1, l1, n1  8/3  8/3 3 K1  A1C1 R1  5/3 d1  5/3 0,24  0,578 m s n.4 0,012.4 K2  0,355 m3 s 3 2 15m 20m    HB  16m  0,08m s  2 3 2   17,30m 3  0,578m s 0,355m s  NB  QH B  9810 N m3 0,08 m3 s 17,30m  13,6.103W 111 TÍNH TOÁN THUỶ LỰC ĐƯỜNG ỐNG (6/11) Pgs.Ts Đường ống tương đương Các đường ống gắn nối tiếp lTÑ li 1 23 TĐ 2  2 => KTÑ i Ki A Q B A Q B Các đường ống gắn song song 1 KTÑ   Ki 2 TĐ lTÑ i li Q A Q A 3 B B 112