Tổng hợp kiến thức Toán học khối 45 Giúp HS ôn tập khái quát về toán lớp 45 Công thức về các hình Muốn tìm chu vi đáy, ta lấy diện tích xung quanh chia cho chiều cao. P (đáy) = S×q : c Muốn tìm chiều cao, ta lấy diện tích xung quanh chia cho chu vi đáy c = S×q : P (đáy) Muốn tìm tổng hai đáy, ta lấy diện tích xung quanh chia cho 2 rồi chia cho chiều cao. (a + b ) = S×q : 2 : h Muốn tìm chiều dài, ta lấy diện tích xung quanh chia cho 2, chia cho chiều cao rồi trừ đi chiều rộng. a = S×q : 2 : c b Muốn tìm chiều rộng, ta lấy diện tích xung quanh chia cho 2, chia cho chiều cao rồi trừ đi chiều dài. b = S×q : 2 : c a
TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN-TIẾNG VIỆT Họ và tên:…………………………………….……………………… Lớp : 5/2 Năm học: 2023-2024 TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN Học hành vất vả- Kết quả ngọt bùi Trang 1 TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN-TIẾNG VIỆT 2x1 =2 3x1 =3 BẢNG NHÂN 5x1 =5 2x2 =4 3x2 =6 5 x 2 = 10 2x3 =6 3x3 =9 4x1 =4 5 x 3 = 15 2x4 =8 3 x 4 = 12 4x2 =8 5 x 4 = 20 2 x 5 = 10 3 x 5 = 15 4 x 3 = 12 5 x 5 = 25 2 x 6 = 12 3 x 6 = 18 4 x 4 = 16 5 x 6 = 30 2 x 7 = 14 3 x 7 = 21 4 x 5 = 20 5 x 7 = 35 2 x 8 = 16 3 x 8 = 24 4 x 6 = 24 5 x 8 = 40 2 x 9 = 18 3 x 9 = 27 4 x 7 = 28 5 x 9 = 45 2 x 10 = 20 3 x 10 = 30 4 x 8 = 32 5 x 10 = 50 4 x 9 = 36 6x1 =6 7x1 =7 4 x 10 = 40 9x1 =9 6 x 2 = 12 7 x 2 = 14 9 x 2 = 18 6 x 3 = 18 7 x 3 = 21 8x1 =8 9 x 3 = 27 6 x 4 = 24 7 x 4 = 28 8 x 2 = 16 9 x 4 = 36 6 x 5 = 30 7 x 5 = 35 8 x 3 = 24 9 x 5 = 45 6 x 6 = 36 7 x 6 = 42 8 x 4 = 32 9 x 6 = 54 6 x 7 = 42 7 x 7 = 49 8 x 5 = 40 9 x 7 = 63 6 x 8 = 48 7 x 8 = 56 8 x 6 = 48 9 x 8 = 72 6 x 9 = 54 7 x 9 = 63 8 x 7 = 56 9 x 9 = 81 6 x 10 = 60 7 x 10 = 70 8 x 8 = 64 9 x 10 = 90 8 x 9 = 72 8 x 10 = 80 Học hành vất vả- Kết quả ngọt bùi Trang 2 TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN-TIẾNG VIỆT BẢNG CHIA 2 :2 =1 3 :3 =1 4 :4 =1 5 :5 =1 4 :2 =2 6 :3 =2 8 :4 =2 10 : 5 = 2 6 :2 =3 9 :3 =3 12 : 4 = 3 15 : 5 = 3 8 :2 =4 12 : 3 = 4 16 : 4 = 4 20 : 5 = 4 10 : 2 = 5 15 : 3 = 5 20 : 4 = 5 25 : 5 = 5 12 : 2 = 6 18 : 3 = 6 24 : 4 = 6 30 : 5 = 6 14 : 2 = 7 21 : 3 = 7 28 : 4 = 7 35 : 5 = 7 16 : 2 = 8 24 : 3 = 8 32 : 4 = 8 40 : 5 = 8 18 : 2 = 9 27 : 3 = 9 36 : 4 = 9 45 : 5 = 9 20 : 2 = 10 30 : 3 = 10 40 : 4 = 10 50 : 5 = 10 6 :6 =1 7 :7 = 1 8 :8 =1 9 :9 =1 12 : 6 = 2 14 : 7 = 2 16 : 8 = 2 18 : 9 = 2 18 : 6 = 3 21 : 7 = 3 24 : 8 = 3 27 : 9 = 3 24 : 6 = 4 28 : 7 = 4 32 : 8 = 4 36 : 9 = 4 30 : 6 = 5 35: 7 = 5 40 : 8 = 5 45 : 9 = 5 36 : 6 = 6 42 : 7 = 6 48 : 8 = 6 54 : 9 = 6 42 : 6 = 7 49 : 7 = 7 56 : 8 = 7 63 : 9 = 7 48 : 6 = 8 56 : 7 = 8 64 : 8 = 8 72 : 9 = 8 54 : 6 = 9 63 : 7 = 9 72 : 8 = 9 81 : 9 = 9 60 : 6 = 10 70 : 7 = 10 80 : 8 = 10 90 : 9 = 10 Học hành vất vả- Kết quả ngọt bùi Trang 3 TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN-TIẾNG VIỆT TÌM THÀNH PHẦN CHƯA BIẾT TRONG PHÉP TÍNH 1 Muốn tìm số hạng chưa biết, ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết 2 Muốn tìm số trừ, ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu 3 Muốn tìm số bị trừ, ta lấy hiệu cộng với số trừ 4 Muốn tìm thừa số chưa biết, ta lấy tích chia cho thừa số đã biết 5 Muốn tìm số chia, ta lấy số bị chia chia cho thương 6 Muốn tìm số bị chia, ta lấy thương nhân với số chia Học hành vất vả- Kết quả ngọt bùi Trang 4 TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN-TIẾNG VIỆT I Công thức tổng quát: PHÉP CỘNG TỔNG a + b= c số hạng số hạng tổng II Tính chất: 1 Tính chất giao hoán: Kết luận: Khi đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng không thay đổi Công thức tổng quát: a + b = b + a 2 Tính chất kết hợp: Kết luận: Khi cộng tổng hai số với số thứ ba, ta có thể cộng số thứ nhất với tổng hai số còn lại Công thức tổng quát: (a + b) + c = a + (b + c) 3 Tính chất: Cộng với 0: Kết luận: Bất kì một số cộng với 0 cũng bằng chính nó CTTQ: a + 0 = 0 + a = a Học hành vất vả- Kết quả ngọt bùi Trang 5 TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN-TIẾNG VIỆT I Công thức tổng quát: PHÉP TRỪ HIỆU a - b = c số bị trừ số trừ hiệu II Tính chất: 1 Trừ đi 0: Kết luận: Bất kì một số trừ đi 0 vẫn bằng chính nó Công thức tổng quát:: a - 0 = a 2 Trừ đi chính nó: Kết luận: Một số trừ đi chính nó thì bằng 0 Công thức tổng quát:: a - a = 0 3 Trừ đi một tổng: Kết luận: Khi trừ một số cho một tổng, ta có thể lấy số đó trừ dần - b đi số bị từng số hạng của tổng đó đó trừ - b Công thức tổng quát:: a - (b + c) = a - b - c = a - c 4 Trừ đi một hiệu: Kết luận: Khi trừ một số cho một hiệu, ta có thể lấy số trừ rồi cộng với số trừ Công thức tổng quát:: a - (b - c) = a - b + c = a + c Học hành vất vả- Kết quả ngọt bùi Trang 6 TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN-TIẾNG VIỆT PHÉP NHÂN I Công thức tổng quát TÍCH a ×b = c Thừa số thừa số tích II Tính chất: 1 Tính chất giao hoán: Kết luận: Khi đổi chỗ các thừa số trong một tích thì tích không thay đổi Công thức tổng quát:: a×b = b×a 2 Tính chất kết hợp: Kết luận: Muốn nhân tích hai số với số thứ ba, ta có thể nhân số thứ nhất với tích hai số còn lại Công thức tổng quát:: (a × b) × c = a × (b × c) 3 Tính chất nhân với 0: Kết luận: Bất kì một số nhân với 0 cũng bằng 0 Công thức tổng quát:: a×0= 0×a=0 4 Tính chất nhân với 1: Kết luận: Một số nhân với 1 thì bằng chính nó Công thức tổng quát:: a×1 =1×a=a 5 Nhân với một tổng: Kết luận: Khi nhân một số với một tổng, ta có thể lấy số đó nhân với từng số hạng của tổng rồi cộng các kết quả với nhau Công thức tổng quát:: a × (b + c) = a × b + a × c 6 Nhân với một hiệu: Kết luận: Khi nhân một số với một hiệu, ta có thể lấy số đó nhân với số bị trừ và số trừ rồi trừ hai kết quả cho nhau Công thức tổng quát:: a × (b - c) = a × b - a × c Học hành vất vả- Kết quả ngọt bùi Trang 7 TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN-TIẾNG VIỆT PHÉP CHIA I Công thức tổng quát: THƯƠNG a : b = c số bị chia số chia thương Phép chia còn dư: a : b = c (dư r) số bị chia số chia thương số dư (Chú ý: Số dư phải bé hơn số chia.) II Công thức: 1 Chia cho 1: Bất kì một số chia cho 1 vẫn bằng chính nó Công thức tổng quát:: a:1= a 2 Chia cho chính nó: Một số chia cho chính nó thì bằng 1 Công thức tổng quát:: a:a =1 3 0 chia cho một số: 0 chia cho một số bất kì khác 0 thì bằng 0 Công thức tổng quát:: 0:a =0 4 Một tổng chia cho một số : Khi chia một tổng cho một số, nếu các số hạng của tổng đều chia hết cho số đó, thì ta có thể chia từng số hạng cho số chia rồi cộng các kết quả tìm được với nhau Công thức tổng quát:: (b + c) : a = b : a + c : a 5 Một hiệu chia cho một số : Khi chia một hiệu cho một số, nếu số bị trừ và số trừ đều chia hết cho số đó, thì ta có thể lấy số bị trừ và số trừ chia cho số đó rồi trừ hai kết quả cho nhau Công thức tổng quát:: (b - c) : a = b : a - c : a 6 Chia một số cho một tích :Khi chia một số cho một tích, ta có thể chia số đó cho một thừa số, rồi lấy kết quả tìm được chia tiếp cho thừa số kia Công thức tổng quát:: a :( b × c) = a : b : c = a : c : b Học hành vất vả- Kết quả ngọt bùi Trang 8 TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN-TIẾNG VIỆT 7 Chia một tích cho một số : Khi chia một tích cho một số, ta có thể lấy một thừa số chia cho số đó ( nếu chia hết), rồi nhân kết quả với thừa số kia Công thức tổng quát: (a × b) : c = a : c × b = b : c × a Học hành vất vả- Kết quả ngọt bùi Trang 9 TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN-TIẾNG VIỆT TÍNH CHẤT CHIA HẾT 1 Dấu hiệu chia hết cho 2 Các số có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8 thì chia hết cho 2 2 Dấu hiệu chia hết cho 5 Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 * Dấu hiệu chia hết cho 2 và 5 Các số có chữ số tận cùng là 0 thì chia hết cho 5 3 Dấu hiệu chia hết cho 9 Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 4 Dấu hiệu chia hết cho 3 Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 * Dấu hiệu chia hết cho 2; 3; 5 và 9: Các số có chữ số tận cùng là 0 và tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 2; 3; 5 và 9 Học hành vất vả- Kết quả ngọt bùi Trang 10