ĐẠI SỐ SỐ HỮU TỈ VÀ SỐ THỰC Số hữu tỉ số viết dang phân số a với a, b , b b Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ a b ab m m m a b ab xy m m m xy a b Với x = ;y= m m Với x = a c a.c x y b d b.d a c a d a.d x:y : b d b c b.c a c ;y= b d Tính chất dãy tỉ số a c e ace ace ac b d f bd f bd f bd (giả thiết tỉ số có nghĩa) Một số quy tắc ghi nhớ làm tập a) Quy tắc bỏ ngoặc: Bỏ ngoặc trước ngoặc có dấu “-” đồng thời đổi dấu tất hạng tử có ngoặc, cịn trước ngoặc có dấu “+” giữ nguyên dấu hạng tử ngoặc b/ Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển số hạng từ vế sang vế đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng Với x, y, z Q : x + y = z => x = z – y GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ ĐN: Giá trị tuyệt đối số hữu tỉ x, kí hiệu x khoảng cách từ điểm x tới điểm trục số x nÕu x x = -x nÕu x < ThuVienDeThi.com LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỈ Dạng 1: Sử dụng định nghĩa luỹ thừa với số mũ tự nhiên Phương pháp: Cần nắm vững định nghĩa: xn = x.x.x.x… x (xQ, nN, n >1 ) n thừa số x Quy ước: x1 = x; (x 0) x0 = 1; Dạng 2: Đưa luỹ thừa dạng luỹ thừa số Phương pháp: Áp dụng cơng thức tính tích thương hai luỹ thừa số x m x n x m n x m : x n x mn (x 0, m n ) Áp dụng cơng thức tính luỹ thừa luỹ thừa x m n x m.n Sử dụng tính chất: Với a 0, a 1 , am = an m = n Dạng 3: Đưa luỹ thừa dạng luỹ thừa số mũ Phương pháp: Áp dụng cơng thức tính luỹ thừa tích, luỹ thừa thương: x y n xn y n x : y n x n : y n (y 0) Áp dụng cơng thức tính luỹ thừa luỹ thừa x m x m.n n ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH ĐL Tỉ lệ thuận ĐL tỉ lệ nghịch a) Định nghĩa: y = kx (k 0) a) Định nghĩa: y = b)Tính chất: b)Tính chất: Tính chất 1: y1 y2 y3 k x1 x2 x3 a (a 0) hay x.y =a x Tính chất 1: x1 y1 x2 y2 x3 y3 a ThuVienDeThi.com Tính chất 2: x1 y1 ; x2 y2 x3 y3 ; x4 y4 Tính chất 2: x y2 ; x2 y1 x3 y4 ; x4 y3 ĐỒ THỊ VÀ HÀM SỐ Khái niệm hàm số: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x cho với giá trị x ta xác định giá trị tương ứng y y gọi hàm số x, kí hiệu y =f(x) y = g(x) … x gọi biến số Đồ thị hàm số y = f(x): Đồ thị hàm số y = f(x) tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng (x ; y) mặt phẳng tọa độ Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) Đồ thị hàm số y = ax (a 0) mộ đường thẳng qua gốc tọa độ HÌNH HỌC Đường thẳng vng góc – đường thẳng song song 1.1 Định nghĩa hai góc đối đỉnh: Hai góc đối đỉnh hai góc mà O cạnh góc tia đối cạnh góc 1.2 Định lí hai góc đối đỉnh: Hai góc đối đỉnh 1.3 Hai đường thẳng vng góc: Hai đường thẳng xx’, yy’ cắt góc tạo thành có góc vng gọi hai đường thẳng y x x' vng góc kí hiệu xx’ yy’ y' 1.4 Đường trung trực đường thẳng: Đường thẳng vng góc với đoạn thẳng trung điểm gọi đường trung trực đoạn thẳng 1.5 Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song: c Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a,b a góc tạo thành có cặp góc so le (hoặc cặp góc đồng vị nhau) a b ThuVienDeThi.com b (a // b) song song với 1.6 Tiên đề Ơ-clit: Qua điểm ngồi đường thẳng có đường thẳng song song với đường thẳng 1.7 Tính chất hai đường thẳng song song: Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì: a) Hai góc so le nhau; b) Hai góc đồng vị nhau; c) Hai góc phía bù Tam giác 1.1 Tổng ba góc tam giác: Tổng ba góc tam giác 1800 1.2 Góc ngồi:Mỗi góc ngồi tam giác tổng hai góc khơng kề với 1.3 Định nghĩa hai tam giác nhau: Hai tam giác hai tam giác có cạnh tương ứng nhau, góc tương ứng 1.4 Trường hợp thứ tam giác (cạnh – cạnh – cạnh) A Nếu ba cạnh tam giác ba cạnh tam giác hai tam giác ABC = A’B’C’(c.c.c) A' C B C' B' 1.5 Trường hợp thứ hai tam giác (cạnh – góc – cạnh) A Nếu hai cạnh góc xen tam giác A' hai cạnh góc xen tam C B giác hai tam giác C' B' ABC = A’B’C’(c.g.c) 1.6 Trường hợp thứ ba tam giác (góc – cạnh – góc) Nếu cạnh hai góc kề tam giác A A' cạnh hai góc kề tam giác hai tam giác B C B' ABC = A’B’C’(g.c.g) 1.7 Trường hợp thứ tam giác vng: (hai cạnh góc vng) Nếu hai cạnh góc vng tam giác ThuVienDeThi.com C' vng hai cạnh góc A vng tam giác vng hai A' tam giác vng C B C' B' 1.8 Trường hợp thứ hai tam giác vuông: (cạnh huyền - góc nhọn) A Nếu cạnh huyền góc nhọn tam giác A' vng cạnh huyền góc nhọn C B tam giác vng hai tam giác C' B' vng 1.9 Trường hợp thứ ba tam giác vng: (cạnh góc vng - góc nhọn kề) A Nếu cạnh góc vng góc A' nhọn kề cạnh tam giác vuông B cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vng hai tam giác vng ThuVienDeThi.com C B' C' ... A’B’C’(c.g.c) 1.6 Trường hợp thứ ba tam giác (góc – cạnh – góc) Nếu cạnh hai góc kề tam giác A A' cạnh hai góc kề tam giác hai tam giác B C B' ABC = A’B’C’(g.c.g) 1 .7 Trường hợp thứ tam giác vng:... dạng luỹ thừa số mũ Phương pháp: Áp dụng cơng thức tính luỹ thừa tích, luỹ thừa thương: x y n xn y n x : y n x n : y n (y 0) Áp dụng cơng thức tính luỹ thừa luỹ thừa x m x m.n n... số y = f(x) tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng (x ; y) mặt phẳng tọa độ Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) Đồ thị hàm số y = ax (a 0) mộ đường thẳng qua gốc tọa độ HÌNH HỌC Đường thẳng