Tong hop kien thuc toan 7 HKI

ĐỒ THỊ VÀ HÀM SỐ Khái niệm hàm số: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi l[r]

ĐẠI SỐ SỐ HỮU TỈ VÀ SỐ THỰC a Số hữu tỉ là số viết dang phân số b với a, b   , b 0 Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ a b ab   m m m a b a b x y   m m m xy  a b Với x = m ; y = m a c a.c x.y   b d b.d a c a d a.d x:y  :   b d b c b.c a c Với x = b ; y = d Tính chất dãy tỉ số a c e ace a ce a c       b d f bd  f b d  f b d (giả thiết các tỉ số có nghĩa) Một số quy tắc ghi nhớ làm bài tập a) Quy tắc bỏ ngoặc: Bỏ ngoặc trước ngoặc có dấu “-” thì đồng thời đổi dấu tất các hạng tử có ngoặc, còn trước ngoặc có dấu “+” thì giữ nguyên dấu các hạng tử ngoặc b/ Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển số hạng từ vế này sang vế đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó Với x, y, z  Q : x + y = z => x = z – y GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ ĐN: Giá trị tuyệt đối số hữu tỉ x, kí hiệu  x nÕu x 0 trục số x = -x nÕu x < x là khoảng cách từ điểm x tới điểm trên LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỈ Dạng 1: Sử dụng định nghĩa luỹ thừa với số mũ tự nhiên Phương pháp: Cần nắm vững định nghĩa: xn = x.x.x.x… x (xQ, nN, n >1 ) n thừa số x Quy ước: x1 = x; x0 = 1; (x  0) Dạng 2: Đưa luỹ thừa dạng các luỹ thừa cùng số Phương pháp: Áp dụng các công thức tính tích và thương hai luỹ thừa cùng số x m x n  x mn x m : x n x m n (x  0, m n ) Áp dụng các công thức tính luỹ thừa luỹ thừa  xm  n  x m.n Sử dụng tính chất: Với a  0, a 1 , am = an thì m = n Dạng 3: Đưa luỹ thừa dạng các luỹ thừa cùng số mũ Phương pháp: Áp dụng các công thức tính luỹ thừa tích, luỹ thừa thương:  x y  n x n y n  x : y n x n : y n (y  0) xm Áp dụng các công thức tính luỹ thừa luỹ thừa   n  x m.n ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH ĐL Tỉ lệ thuận a) Định nghĩa: y = kx (k 0) ĐL tỉ lệ nghịch a a) Định nghĩa: y = x (a 0) hay x.y =a b)Tính chất: b)Tính chất: y1 y2 y3    k x Tính chất 1: x2 x3 Tính chất 1: x1 y1 x2 y2 x3 y3  a x1 y1  ; x y2 Tính chất 2: x y2  ; x y1 Tính chất 2: x3 y3  ; x4 y4 x3 y4  ; x4 y ĐỒ THỊ VÀ HÀM SỐ Khái niệm hàm số: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x cho với giá trị x ta luôn xác định giá trị tương ứng y thì y gọi là hàm số x, kí hiệu y =f(x) y = g(x) … và x gọi là biến số Đồ thị hàm số y = f(x): Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp tất các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x ; y) trên mặt phẳng tọa độ Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) Đồ thị hàm số y = ax (a 0) là mộ đường thẳng qua gốc tọa độ HÌNH HỌC Đường thẳng vuông góc – đường thẳng song song 1.1 Định nghĩa hai góc đối đỉnh: Hai góc đối đỉnh là hai góc mà O cạnh góc này là tia đối cạnh góc 1.2 Định lí hai góc đối đỉnh: Hai góc đối đỉnh thì y 1.3 Hai đường thẳng vuông góc: Hai đường thẳng xx’, yy’ cắt và các góc tạo thành có góc vuông gọi là hai đường thẳng x x' vuông góc và kí hiệu là xx’  yy’ y' 1.4 Đường trung trực đường thẳng: Đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng trung điểm nó gọi là đường trung trực đoạn thẳng 1.5 Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song: c a b Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a,b và các (a // b) góc tạo thành có cặp góc so le (hoặc cặp góc đồng vị nhau) thì a và b song song với 1.6 Tiên đề Ơ-clit: Qua điểm ngoài đường thẳng có đường thẳng song song với đường thẳng đó 1.7 Tính chất hai đường thẳng song song: Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì: a) Hai góc so le nhau; b) Hai góc đồng vị nhau; c) Hai góc cùng phía bù Tam giác 1.1 Tổng ba góc tam giác: Tổng ba góc tam giác 1800 1.2 Góc ngoài:Mỗi góc ngoài tam giác tổng hai góc không kề với nó 1.3 Định nghĩa hai tam giác nhau: Hai tam giác là hai tam giác có các cạnh tương ứng nhau, các góc tương ứng 1.4 Trường hợp thứ tam giác (cạnh – cạnh – cạnh) A Nếu ba cạnh tam giác này ba cạnh tam giác thì hai tam giác đó DABC = DA’B’C’(c.c.c) A' C B C' B' 1.5 Trường hợp thứ hai tam giác (cạnh – góc – cạnh) A Nếu hai cạnh và góc xen tam giác A' này hai cạnh và góc xen tam C B giác thì hai tam giác đó C' B' DABC = DA’B’C’(c.g.c) 1.6 Trường hợp thứ ba tam giác (góc – cạnh – góc) Nếu cạnh và hai góc kề tam giác A A' này cạnh và hai góc kề tam giác thì hai tam giác đó B C B' C' DABC = DA’B’C’(g.c.g) 1.7 Trường hợp thứ tam giác vuông: (hai cạnh góc vuông) Nếu hai cạnh góc vuông tam giác vuông này hai cạnh góc A vuông tam giác vuông thì hai A' tam giác vuông đó C B C' B' 1.8 Trường hợp thứ hai tam giác vuông: (cạnh huyền - góc nhọn) A Nếu cạnh huyền và góc nhọn tam giác A' vuông này cạnh huyền và góc nhọn C B tam giác vuông thì hai tam giác C' B' vuông đó 1.9 Trường hợp thứ ba tam giác vuông: (cạnh góc vuông - góc nhọn kề) A Nếu cạnh góc vuông và góc A' nhọn kề cạnh tam giác vuông này cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh tam giác vuông thì hai tam giác vuông đó B C B' C'