Btvn phương pháp đổi biến

Câu 1: F (x) là nguyên hàm của hàm số y  sin4 x cos x F (x) là hàm số nào sau đây ? A F (x)  cos4 x  C B F (x)  sin5 x  C C F (x)  cos5 x  C D F (x)  sin4 x  C 4 5 5 4 Câu 2: Tìm nguyên hàm  x  x2 19 dx A  1  x2 110  C B 1  x2 110  C C 1  x2 110  C D  x2 110  C 20 20 10 Câu 3: Tìm nguyên hàm  x(x2  7)15 dx A 1  x2  716  C B  1  x2  716  C C 1  x2  716  C D 1  x2  716  C 32 16 2 32 Câu 4: Nguyên hàm của hàm số y  cos2 x.sin x là: A 1 cos3 x  C B  1 sin3 x  C C 1 sin3 x  C D  1 cos3 x  C 3 3 3 3 cot x Câu 5: Nguyên hàm của I   2 dx bằng: sin x A  cot2 x  C B cot2 x  C C  tan2 x  C D tan2 x  C 2 2 2 2 Câu 6: Tìm nguyên hàm của hàm số f  x  ln x A  f  x dx  12 ln2 x  C x C  f  x dx  12 ln x  C B  f  x dx   12 ln2 x  C Câu 7: Biết F  x là một nguyên hàm của hàm số D  f  x dx  ln x  C   F  f  x  sin3 x.cos x và F 0   Tính 2       1   1 A F     B F     C F       D F      2 4 2 4 2 2 Câu 8: Tìm các hàm số f (x) biết f ' (x)  2 cos x (2  sin x) A f (x)  sin x 2 C B f (x)  1  C (2  cos x) (2  sin x) C f (x)   1  C D f (x)  sin x  C 2  sin x 2  sin x Câu 9: Tính  2 x 4 dx là: x2 9 A  1 B  1 C  4 D  1 5 C 3 C 5 C 3 C 5x2 9 3x2 9 x2 9 x2 9 Câu 10: Một nguyên hàm của hàm số f  x  x 1 x2 là: A F  x  13  1 x2 3 B F  x  13  1 x2 2 C F  x  x2 2  1 x2 2 D F  x  12  1 x2 2 Câu 11: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x)  1 2x 1 A  f (x)dx  2 2x 1  C B  f (x)dx  2x 1  C C  f (x)dx  2x 1  C D  f (x)dx  4 2x 1  C 2 ex Câu 12: Tìm nguyên hàm của hàm số f  x  ex 1 A  f  x dx  2 ex 1  C B  f  x dx  ex 1  C C  f  x dx  12 ex 1  C D  f  x dx  ex ex 1  C Câu 13: Khi tính nguyên hàm  3 1 x dx , với cách đặt t  3 1 x thì ta được nguyên hàm nào sau đây? A 3 t2dt B 3 t3dt C 2 t3dt D  t2dt Câu 14: Nguyên hàm của hàm số f  x  3 3x 1 là A  f  x dx  3x 1 3 3x 1  C B  f  x dx  3 3x 1  C C  f  x dx  1 3 3 3x 1  C D  f  x dx  14 3x 1 3 3x 1  C Câu 15: Nguyên hàm của hàm số f  x  3x  2 là A 2 (3x  2) 3x  2  C B 1 (3x  2) 3x  2  C 3 3x  2  C 3 C 2 (3x  2) D 3 1  C 9 2 3x  2 Câu 16: Họ nguyên hàm của hàm số f  x  2x 1 là A  1 2x 1 2x 1  C B 1 2x 1  C 2 3 C 2 2x 1 2x 1  C D 1 2x 1 2x 1  C 3 3 Câu 17: Khi tính nguyên hàm  x  3 dx , bằng cách đặt u  x 1 ta được nguyên hàm nào? x 1 A  2u2  4 d u B  u2  4d u C  u2  3d u D  2u u2  4d u sin x Câu 18: Một nguyên hàm của hàm số y  3 là: cos x A 1 1 2 D tan2 x  1 B 2 1 C 2 2 tan x2 2 cos x cot x Câu 19: Cho hàm số f  x  22x Khi đó: x 1 A  f  xdx  2 ln 1 x2   C B  f  xdx  3ln 1 x2   C C  f  xdx  4 ln 1 x2   C D  f  xdx  ln 1 x2   C Câu 20: Họ nguyên hàm của hàm số f (x)  2 2x 1 là: x x4 A 2 ln x2  x  4  C B ln x2  x  4  C C ln x2  x  4 C D 4 ln x2  x  4  C 2 x Câu 21: Một nguyên hàm của f (x)  2 là: x 1 A 1 ln x 1 B 2 ln  x2 1 C 1 ln(x2 1) D ln(x2 1) 2 2 x3 Câu 22: Tính F (x)   4 dx x 1 A F (x)  ln x4 1  C B F (x)  1 ln x4 1  C 4 C F (x)  1 ln x4 1  C D F (x)  1 ln x4 1  C 2 3 Câu 23: Họ nguyên hàm của hàm số f (x)  sin x là: cos x  3 A  ln cos x  3  C B 2ln cos x  3  C C  ln cos x  3  C D 4ln cos x  3  C 2     Câu 24: Cho F  x là một nguyên hàm của hàm số f (x)  cot x thỏa mãn F    0 Tính F   4 2        ln 2    ln 2 A F     ln 2 B F    ln 2 C F    D F     2 2 2 2 2 2 Câu 25: Biết F  x là một nguyên hàm của của hàm số f  x  sin x   và F    2 Tính F 0 1 3cos x 2 A F 0   1 ln 2  2 B F 0   2 ln 2  2 3 3 C F 0   2 ln 2  2 D F 0   1 ln 2  2 3 3 Câu 26: Tính  2x.ex21dx A ex2 1  C B 1 ex2  C C 1 ex2 1  C D 1 ex2 1  C 2 2 2 Câu 27: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f  x  x2.ex31 A  f  x dx  x3 ex31  C B  f  x dx 3ex31  C 3 C  f  x dx ex31  C D  f  x dx  13 ex31  C Câu 28: Họ nguyên hàm của hàm số f (x)  2x2x2 là: A 1 x2  C B 1 2x2  C ln 2 D ln 2.2x2  C ln 2 C x2  C ln 2.2 2 Câu 29: Nguyên hàm của f  x  sin 2x.esin2 x là A sin2 x.esin2 x1  C esin2 x1 C esin2 x  C esin2 x1 B sin2 x 1  C D sin2 x 1  C BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.B 3.D 4.D 5.A 6.A 7.D 8.C 9.B 10.A 11.B 12.A 13.B 14.D 15.C 16.D 17.A 18.B 19.D 20.B 21.C 22.B 23.A 24.C 25.B 26.A 27.D 28.B 29.C