Ảnh hưởng của biến dạng cắt đến ứng xử động trong khung phẳng timoshmenko dùng phương pháp khối lượng phân bố

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NGUYỄN PHƯỚC NGUYÊN ẢNH HƯỞNG CỦA BIẾN DẠNG CẮT ĐẾN ỨNG XỬ ĐỘNG TRONG KHUNG PHẲNG TIMOSHENKO DÙNG PHƯƠNG PHÁP KHỐI LƯỢNG PHÂN BỐ Tai Lieu Chat Luong LUẬN VĂN THẠC SỸ XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH DÂN DỤNG VÀ CƠNG NGHIỆP TP Hồ Chí Minh, năm 2016 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ TP.HCM Độc lập – Tự – Hạnh phúc Thành phố Hồ Chí Minh, ngày 05 tháng 01 năm 2016 GIẤY XÁC NHẬN Đồng ý cho học viên cao học nộp luận văn bảo vệ trước hội đồng Giảng viên hướng dẫn: Tiến sĩ NGUYỄN TRỌNG PHƯỚC Học viên thực hiện: NGUYỄN PHƯỚC NGUYÊN Học viên Lớp cao học xây dựng dân dụng cơng nghiệp, khóa 2013 Tên luận văn: Ảnh hưởng biến dạng cắt đến ứng xử động khung phẳng Timoshneko dùng phương pháp khối lượng phân bố Giảng viên hướng dẫn xác nhận học viên Nguyễn Phước Nguyên hoàn thành bước nghiên cứu hồn chỉnh báo cáo nghiên cứu Giảng viên hướng dẫn đồng ý giới thiệu để Khoa Đào tạo Sau đại học cho phép học viên tham gia bảo vệ luận văn trước hội đồng khoa học Trân trọng GIẢNG VIÊN HƯỚNG DẪN TS Nguyễn Trọng Phước LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn với tên đề tài “Ảnh hưởng biến dạng cắt đến ứng xử động khung phẳng Timoshenko dùng phương pháp khối lượng phân bố” nghiên cứu cá nhân hướng dẫn khoa học Tiến sĩ Nguyễn Trọng Phước Ngoại trừ tài liệu tham khảo trích dẫn luận văn này, tơi cam đoan tồn phần hay phần nhỏ luận văn chưa công bố sử dụng để nhận cấp nơi khác Khơng có sản phẩm nghiên cứu người khác sử dụng luận văn mà khơng trích dẫn theo quy định Luận văn chưa nộp để nhận cấp trường đại học sở đào tạo khác TP Hồ Chí Minh, ngày 05 tháng 01 năm 2016 Học viên Nguyễn Phước Nguyên i LỜI CẢM ƠN Đầu tiên, xin chân thành gởi lời cảm ơn sâu sắc đến người hướng dẫn khoa học TS Nguyễn Trọng Phước Thầy luôn tận tâm hướng dẫn, động viên, tạo điều kiện cho học tập, nghiên cứu thực đề tài Trường Đại Học Mở TP.HCM Những dẫn Thầy không kiến thức khoa học q báu giúp tơi hồn thành luận văn mà Thầy cịn giúp tơi nhiều khả tư khoa học Bên cạnh đó, Thầy người anh chăm lo vun xén cho định hướng sống, cách đối nhân đức tính người nghiên cứu học thuật chân Tơi xin gởi lời cảm ơn chân thành đến Thầy, Cô giảng dạy chương trình Sau đại học nghành Xây dựng dân dụng khóa III - Đại học Mở truyền đạt cho kiến thức khoa học Đồng thời cảm ơn đến bạn học viên chia sẻ trao đổi kiến thức bổ ích suốt thời gian qua Cuối cùng, xin chân thành cảm ơn tất người thân, gia đình bạn bè ln gắn bó tơi, khơng ngừng khuyến khích tơi suốt q trình học tập, nghiên cứu khoa học thực đề tài Tôi xin chân thành cảm ơn ! ii TÓM TẮT Luận văn trình bày ảnh hưởng biến dạng cắt, bao gồm tỉ số chiều dài nhịp chiều cao tiết diện; hệ số hiệu chỉnh cắt đến ứng xử động khung phẳng Timoshenko với mơ hình khối lượng phân bố Với việc áp dụng lý thuyết Euler – Bernoulli Timoshenko vào tốn phân tích ứng xử động kết cấu khung chịu tải trọng tĩnh phương pháp phần tử hữu hạn gần hoàn chỉnh sở lý thuyết phần mềm phân tích kết cấu Tuy kết cấu khung chịu tải trọng động, phương pháp phần tử hữu hạn với hàm dạng đa thức kết chưa thật thuyết phục độ xác Vì vậy, việc tìm hiểu, phân tích đánh giá hiệu phương pháp khối lượng phân bố khung phẳng Timoshenko phân tích động lực học ảnh hưởng riêng biệt biến dạng cắt đến ứng xử động luận văn hướng đến Trong đó, ma trận độ cứng động học phần tử khung phụ thuộc vào tần số riêng thiết lập dựa hàm dạng siêu việt chuyển vị theo phương pháp khối lượng phân bố kết nối dựa phần tử hữu hạn để thu ma trận độ cứng tổng thể khung Phương trình chuyển động phi tuyến giải theo thuật toán Wittrick-Williams để phân tích dao động tự ứng xử động khung Một chương trình máy tính viết với số tầng, nhịp tổng quát khung phẳng ngôn ngữ MATLAB để giải toán Kết số cho thấy hiệu phương pháp khối lượng phân bố phân tích ứng xử động kết cấu phạm vi ảnh hưởng biến dạng cắt đến ứng xử động khung phẳng Timoshenko, từ việc lựa chọn lý thuyết phương pháp giải toán đắn, linh hoạt thuận tiện iii LUẬN VĂN THẠC SĨ GVHD : TS NGUYỄN TRỌNG PHƯỚC MỤC LỤC Lời cam đoan i Lời cám ơn ii Tóm tắt iii Mục lục Danh mục vẽ Danh mục bảng biểu CHƯƠNG GIỚI THIỆU 1.1 Đặt vấn đề 1.2 Mục tiêu nghiên cứu 10 1.3 Phương pháp nghiên cứu 11 1.4 Cấu trúc luận văn 11 CHƯƠNG TỔNG QUAN 12 2.1 Giới thiệu 12 2.2 Các lý thuyế t ứng du ̣ng 12 2.2.1 Lý thuyế t Euler – Bernoulli 12 2.2.2 Lý thuyế t Timoshenko 13 2.3 Các khái niê ̣m đô ̣ng lực ho ̣c 14 2.3.1 Dao đô ̣ng tự 14 2.3.2 Tải tro ̣ng điề u hòa 15 2.4 Mơ hình phương pháp tính 16 2.4.1 Phương pháp phầ n tử hữu ̣n 17 2.4.2 Phương pháp khố i lươ ̣ng phân bố 17 2.5 Tổ ng quan về tình hình nghiên cứu 18 HVTH : Nguyễn Phước Nguyên Trang LUẬN VĂN THẠC SĨ GVHD : TS NGUYỄN TRỌNG PHƯỚC 2.6 Kế t luâ ̣n chương 21 CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT 22 3.1 Giới thiệu 22 3.2 Phương trình chuyể n đô ̣ng của ̣ kế t cấ u 22 3.3 Ma trâ ̣n đô ̣ cứng đô ̣ng ho ̣c của phầ n tử thẳ ng chiụ kéo, nén 24 3.3.1 Dao đô ̣ng ̣c tru ̣c tự của 24 3.3.2 Ma trâ ̣n đô ̣ cứng đô ̣ng ho ̣c của phầ n tử thẳ ng chiụ kéo, nén 26 3.4 Ma trâ ̣n đô ̣ cứng đô ̣ng ho ̣c của phầ n tử dầm chịu uốn 29 3.4.1 Dao đô ̣ng uố n của dầ m 29 3.4.2 Ma trâ ̣n đô ̣ cứng đô ̣ng ho ̣c của phầ n tử dầm chịu uốn 32 3.5 Ma trận độ cứng động học phần tử khung phẳng Timoshenko 39 3.6 Phân tích ̣ng lực ho ̣c khung phẳ ng Timoshenko 42 3.6.1 Phân tić h tầ n số riêng của 42 ̣ 3.6.2 Phân tić h da ̣ng dao đô ̣ng 47 3.6.2.1 Điề u kiê ̣n trực giao của các da ̣ng dao đô ̣ng 47 3.6.2.2 Tiń h toán véc tơ da ̣ng dao đô ̣ng 48 3.6.3 Phân tić h chuyể n vi ̣của khung phẳ ng 51 3.7 Kế t luâ ̣n chương 55 CHƯƠNG CÁC KẾT QUẢ SỐ PHÂN TÍCH VÀ ĐÁNH GIÁ 56 4.1 Giới thiệu 56 4.2 Bài toán 57 4.3 Bài toán 65 4.4 Bài toán 73 4.5 Bài toán 81 4.6 Kết luận chương 90 HVTH : Nguyễn Phước Nguyên Trang LUẬN VĂN THẠC SĨ GVHD : TS NGUYỄN TRỌNG PHƯỚC CHƯƠNG KẾT LUẬN 91 5.1 Kết luận 91 5.2 Hướng phát triển đề tài 92 TÀI LIỆU THAM KHẢO 93 PHỤ LỤC 96 PHỤ LỤC 100 Xác định tần số dao động riêng 100 Xác định dạng dao động 103 Xác định chuyển vị khung 107 Các hàm sử dụng 113 HVTH : Nguyễn Phước Nguyên Trang LUẬN VĂN THẠC SĨ GVHD : TS NGUYỄN TRỌNG PHƯỚC DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 2.1: Biế n da ̣ng của dầ m theo lý thuyế t Euler – Bernoulli 13 Hình 2.2: Biế n da ̣ng của dầ m theo lý thuyế t Timoshenko 14 Hình 3.1:Dầm có đặc trưng thay đổi 24 Hình 3.2: Cân lực phân tố dầm 25 Hình 3.3: Dao động uốn dầm 29 Hình 3.4: Cân lực phân tố dầm 30 Hình 3.5: Lực chuyển vị hai đầu phần tử khung trước sau biến dạng 34 Hình 3.6: Sơ đồ khối tính tần số dao động riêng 46 Hình 3.7: Sơ đồ khối vẽ hàm dạng dao động 50 Hình 3.8: Sơ đồ khối phân tích ứng xử động 54 Hình 4.1: Mơ hình khung 57 Hình 4.2: Các dạng dao động 1,2,3 theo SAP 2000 chia 40 phần tử thanh; theo Nguyễn Duy Hưng (2012) theo kết luận văn 59 Hình 4.3: Chuyển vị ngang điểm A với tần số lực kích thích 20 rad/s với mơ hình khác 60 Hình 4.4: Chuyển vị ngang điểm A với tần số lực kích thích 40 rad/s với mơ hình khác 61 Hình 4.5: Ảnh hưởng tỉ số chiều dài nhịp chiều cao tiết diện tần số dao động riêng 62 Hình 4.6: Mơ hình khung 65 Hình 4.7: Các dạng dao động 1,2,3 theo SAP 2000 chia 40 phần tử thanh; theo Nguyễn Duy Hưng (2012) theo kết luận văn 67 HVTH : Nguyễn Phước Nguyên Trang LUẬN VĂN THẠC SĨ GVHD : TS NGUYỄN TRỌNG PHƯỚC Hình 4.8: Chuyển vị thẳng đứng điểm A với tần số lực kích thích 20 rad/s với mơ hình khác 68 Hình 4.9: Chuyển vị thẳng đứng điểm A với tần số lực kích thích 40 rad/s với mơ hình khác 69 Hình 4.10: Ảnh hưởng tỉ số chiều dài nhịp chiều cao tiết diện tần số dao động riêng 70 Hình 4.11: Mơ hình khung 73 Hình 4.12: Các dạng dao động 1,2,7 theo SAP 2000 chia 40 phần tử thanh; theo Nguyễn Duy Hưng (2012) theo kết luận văn 75 Hình 4.13: Chuyển vị thẳng đứng điểm A với tần số lực kích thích 20 rad/s với mơ hình khác 76 Hình 4.14: Chuyển vị ngang điểm A với tần số lực kích thích 40 rad/s với mơ hình khác 77 Hình 4.15: Ảnh hưởng hệ số hiệu chỉnh cắt k ba tần số dao động riêng 78 Hình 4.16: Ảnh hưởng hệ số hiệu chỉnh cắt k chuyển vị thẳng đứng lớn điểm A, tần số lực kích thích ứng với 79 Hình 4.17: Mơ hình khung 81 Hình 4.18: Các dạng dao động 1,2,3 theo SAP 2000 chia 40 phần tử thanh; theo Nguyễn Duy Hưng (2012) theo kết luận văn 83 Hình 4.19: Chuyển vị ngang điểm A với tần số lực kích thích 20 rad/s với mơ hình khác 84 Hình 4.20: Chuyển vị ngang điểm A với tần số lực kích thích 40 rad/s với mơ hình khác 85 Hình 4.21: Ảnh hưởng tỉ số chiều dài nhịp chiều cao tiết diện tần số dao động riêng 86 HVTH : Nguyễn Phước Nguyên Trang LUẬN VĂN THẠC SĨ GVHD : TS NGUYỄN TRỌNG PHƯỚC l=lll(1); KL=Ks; CL=KL(:,l); %tao vecto CL tu cot thu L cua vec to KS(KL) CL(l)=[]; % xoa hang tai vi tri L KL(l,:)=[]; % xoa hang, cot tai vi tri L KL(:,l)=[]; % xoa hang va cot tai vi tri rut gon L dl=-KL\CL; % tinh dl i = length(dl); % chieu dai cua vec to dl dn1=[dl(1:(l-1));1;dl(l:i)]; % mo rong vec to dl % them cac phan bi khu, tao vec to ham dang tong quat dn2=dn1; ixres=[bcdof(:,1)',bcdof(:,2)']; for i =1:length(ixres) h=length(dn2); dn2=[dn2(1:ixres(i)-1); ;dn2(ixres(i):h)]; end dn2; % vec to ham dang tong quat dn=0.4*dn2; % he so dieu chinh bieu ve %% VE HAM DANG CUA KHUNG for i_e=1:nel % bien chay qua tung phan tu i=nodes(i_e,1);j=nodes(i_e,2); sctrB=[3*i-2:3*i 3*j-2:3*j]; % Toa nut tuong ung cua phan tu x1 = gcoord(i,1); y1 = gcoord(i,2); x2 = gcoord(j,1); y2 = gcoord(j,2); %% Thiet lap ma tran cung le = sqrt((x1-x2)^2 + (y1-y2)^2); if (x2-x1)==0; % goc nghieng cua phan tu alpha=pi/2; else alpha=atan((y2-y1)/(x2-x1)); end HVTH : Nguyễn Phước Nguyên Trang 105 LUẬN VĂN THẠC SĨ GVHD : TS NGUYỄN TRỌNG PHƯỚC b=FTV*le^2*sqrt((p*A)/(E*I)); s=1/le*sqrt((E*I)/(k_shear*G*A)); r=1/le*sqrt(I/A); brs=b*r*s; if brs