1. Trang chủ
  2. » Giáo Dục - Đào Tạo

Đề cuối kì gt2 đhbk

16 0 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Tiêu đề Đề Cuối Kỳ Giải Tích 2
Trường học Đại Học Bách Khoa
Chuyên ngành Giải Tích 2
Thể loại Đề Thi
Năm xuất bản 2019
Thành phố Hà Nội
Định dạng
Số trang 16
Dung lượng 6,55 MB

Nội dung

» (ff Gì để cuối kỳ Giả Ích 2, nhém ngành 2 co pemmorenehe ee a DE 6-20192 of) =(00) x»—x Câu 1 (2đ) Cho hàm số /ƒ(x, y) = 4 x3 + y2 (x,y) be (0,0) w Khao sat sự liên tuc cla ham sb (x,y) b/ Tỉnh /7(0,0) l`im bf — BKyy’? 8Ko ~ (woks{oo) Kya+?y | Ped = YV£ khác nhau tồn tại giá trị ï khác nhau mm ~ Oa ay Vậy hàm số /(x; y) không liên tục tại (0,0) /Z{0Ay)= /(00) b f, (050) ieee ie eg 40 Ay Vậy 7; (0;0) = 0 * Công thức cẦn nhớ: Z(§0%)* lạ^ ST Ax; agmˆ— L(x HI M)0 (si, = Ay-s0ạ (Du62 j21+ Ay)- // (ux2uï ) 9A)0)~ ~ Ay - oe GA để cuối kỳ Giải tích 2, nhóm ngành 2 ~~ Xem thêm các khóa học online tại bkkhongsotach.edu.vn sẽ cực trị ; của hàm số z= 8x” 3 + 3 -(x+») a a 3 (1đ) Tìm Giải: x=0 ; yan ` z! = 24x’ -4(2x + y) =0 a 2 = Xét hệ phương trình $ " i 5 zy = 3y? =2(+2y)x=0 M ao3 bkkhongsotach,edu,vn Thảo luận thêm tại: fb.com/groups/bkkhongsotach (i) xe = 1'(0) =u(0) = (0, 1) D Câu 4 (1) Tính tích phân kép Í[(ax+2y ) 2 đây, ˆ đó D 1a midn giới hạn bởi các đường thẳng x = 2y,x = 3y, y= 2y=3 = Ía đu[a v(3u + 2v) 2 &= Ì3 (8w +2) đu|v'& im 2 2 ae au+2)'| (ys lạ 11—8° |ƒ3*s—2 _ 5916 9 i a II, CA 5 (1d) Tinh cdng cua lye F = (4x +3y)i+( 2x+y ) 7 lam di chuyển một chất điểm dọc theo một doạn thằng từ 4(1;2) dén B(3; 4) sự Giải: Tacó: A= Í (4x+ 3y) dx +(2x+y)# aia) y=xtl Phương trình đường thằng AB: Hước = 4=[(&+8(z+1)+2x+x+1)4= = [(I0x+4)4 =(5x = +4x)) =4488,33 1 xã 1x Sc 4 ~ Gla! để cưới kỳ GIải tÍch2, nhóm ngành 2 — as ` 2# Xem thêm các khỏa học online tại bkkhongsotach.edu.vn a ial, eal Mii ek ad Sats = — “ME âu 6, (Le) Biết nhiệt độ tại điểm (x92:) trọng không gian được sho bởi ` r(x, V2 }= =et Bx? + 1" +2 y› ở đó đơn vị của 7' là độ Celsius và x, y, z là mét Theo | tướng nào nhiệt độ tăng nhanh nhất tại điểm (~9,1,1)? Giải:Đặt 4, (~9;1;1) 2.80 = at -2 1) | Câu 7 G8) Bào tung há-E‘F = (x+1)e | ees} =Uz Ïf+3) y'=-1 DA:x-y=1>y'=1 Ta có: J = Saat Sect Is = fx sysx 7 (ty lC# > Giải đề cuổi kỳ Giải tích 2, nhóm ngành 2 Từ 2 Xem thêm các khỏa hoc online tal bkkhongsotach.edu vn = f Ỉ (a - P!) dxdy = Jl = dy xh+y2 £ (7 +9" +2’) Sức oc ae us Da VAN: 2 2 2 22 2 oa Ssẽes a zs x2+y 2 tz)2ì? 68 5 Cc os Km” —2 eee Ce+ Paz) 3 ae258 gradAu) = (w (Au (jiu! (A)) = (-§d-4)- 2 rang gradB)s= (u{(B);u) (B);u!(B)=) (isso == (6-80) = cos[gradi(A)) gradu(B)) = 32? +24? +10" Vi700 — Vi7 14 BE //⁄2 Giải đề cuối kỳ Giải Ích 2, nhớm ngành 2 Z7⁄⁄ Xem thêm các khóa học online tại bkkhongsotach.edu.vn Câu 10 Thay đổi thứ tự lấy tích phân lề | 7y) -1 is aE w eo wo w wom we Bic „> Giải đề cuếi kỳ Giải tích 2, nhớm ngành 2 = ay FZZ2 Xem thêm céec khoa hoc online tal bkkhongsotach.edu.vn an Đà §-20172 e Fe n lals Câu 1 (13) Cho ham số Ấn y = y(x) xáo định bởi phương trình x - 3x7 + y°-1=0 Tính y'(0) ae {eta x* —3xy? + y*-1=0 => 3x" —3y? —3x.2y.y' +3y".y' = 0 (đạo hoàn hai về theo x) =>y= Sy” — 3x’ —6xy+ 3y? Tại z= 0 tnoô —3,012-+2y`—=1=y0==1 /710) = 3.1=3.0 eee 1, ‘ X7 88A9 8905 Thảs luận thêm tài: Cân 2 (14) Việt phương trình pháp tuyến và tiếp diện của mặt cong fo.com/groups/bkkhongsetach 3z? + 2sy? +z? +4'= 0 tại điểm P (1-23) = ` Giải: 3 == #(xz,z)=#? + 2xy +2? +4 =0, P(1,-2,3) u 3 3b= b =„= (6x + 2y', 6xy",22) => n, (P) = (-102,4, 6) aề 2 a Câu 5 (1đ) Tính tích phân đườ =1=[[Beet+4dai) (-2sin1) +(2cost) at = 2{ (2c0s1 + 4si/Ìndt = 2 (tarts) =16 17 ' Giải đề cuối kỳ Giải tlch 2, nhóm ngành 2 isca 4 xem thêm cáp khóa học onlne tại bikhongsoech.edl.vn Au ø (1đ) Tính tích phân đường I (2xy + 3) dx + (* # 1), trong đó L là đường cong y = 3 itừ o(0;0) đến M (1;1) Giải: T= {(ay+ 3) de +(x" +y)4„L :y=+? từ Ø(0,0) đến 7 (1,1) =>[= [tfee +3)+(x" +x‘) 2a]d =j°ta+s°+av)á =8x+xt+^—⁄ 61 Sức Cần 7 (16) Chứng mình răng trường vecto sau là trường thé F = (3x" — 3y"2) i+ (arctan z— 6xyz) j + 2 - đxy? ie a 1+2 8 Tim ham thé vj ` : » pm Gini: ae Dat P = 3x’ —3y"zoe ,O = arctan z—692,R: =: 1+z — 3x? 2 erTe.F apsrear S=ag8e ,=P0= 6 Oro OY= GRR SE gq => F ia trương thể once Ham thé ju= {P(x 9+ ]etsen 0)4»+ [A(s»z}+ Am = +” + arc z.yt — 3xe)ˆ2n z + C Bộ cơ.b0 fj Câ2 u(14) Tìm cục trị của hàm số z = x" — 4x?y`y+ —4yˆ: § 26 Giải: ae: are | z=z'=4)y-y'+á# a; x=0,y= 0 x= Oyo a 0 > ~47’ —3y’ + By =0 > 18 BEG ; Giải đề cuối kỳ Giải tích 2, nhóm ngà khóa nh 2 =2 Có 2 điểm tới hạn la 4(00),a[ 08) 7a, = 8x" — By, 2" = —8x, 2" =-0y+B Xét tại 4 (0,0) tấn 20,2" Câu 9(14); Tính tích phan duomg s2 Ja trong đó ¿ là đường cong y = ¬Í1 - x^ đi từ A(1;0) cope eet Glal dé cudl kỳ Giải tich 2, nhom ngành 2 ‘> Le Xem thêm cáo khóa học online lại blkkhongsotach.edu.vn Đạt 2 j= 3 ———)%+(2x'y— 4 a dy;I, =x ` „mm eae ay Hư Xét ï,có P'= @!, chL ọdintir A đếnB Xét phương trình Bđườngetahănsg ÀÐ Oi S.: S 3 x=tysi:1>-1 S ` -l +0=-—2arctsn2 Ec > = a đe { Z 7, 1+.(2x) 3 = Ua a x* =—‘i 2 -x' 7 Ta thay J, 6&§a >) = nee - 4 a 2 Bo do & 238 “ee | Câu 10 (14) Tính [Í, |x +y|edxey, trong đó D xác định bởi x’ + y* Sx Giải: : x? +9?

Ngày đăng: 12/03/2024, 20:50

w