5 đề thi số 05 giữa hk2 toán 8 kntt

KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 – TOÁN 8 – KẾT NỐI TRI THỨC STT Chương/ Chủ đề Nội dung kiến thức Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá Tổng % điểm Nhận biết Thông hiể

BỘ SÁCH: KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN: TOÁN – LỚP 8

ĐỀ SỐ 05

A KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 – TOÁN 8 – KẾT NỐI TRI THỨC

STT Chương/ Chủ

đề Nội dung kiến thức

Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá Tổng

% điểm

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

1 Phân thức đại

số

Phân thức đại số.

Tính chất cơ bản của phân thức đại số

1 (0,25đ)

1 (0,5đ)

35%

Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các phân thức đại số

2 (0,5đ)

1 (0,25đ)

1 (0,5đ)

1 (1,0đ)

1 (0,5đ)

2

Phương trình

bậc nhất và hàm

số bậc nhất

Phương trình bậc nhất

1 (0,25đ)

1 (0,25đ)

1 (0,5đ)

2

3

Tam giác đồng

dạng Tam giác đồng dạng

2 (0,5đ)

1 (0,25đ)

2 (1,5đ)

1

(0,25đ)

1 (0,5đ)

Điểm (1,5đ) (0,5đ) (1,0đ) (3,0đ) (3,5đ) (0,5đ) (10đ)

Lưu ý:

– Các câu hỏi trắc nghiệm khách quan là các câu hỏi ở mức độ nhận biết và thông hiểu, mỗi câu hỏi có 4 lựa chọn, trong đó có

duy nhất 1 lựa chọn đúng.

– Các câu hỏi tự luận là các câu hỏi ở mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao.

– Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,25 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma trận.

B BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 – TOÁN 8 – KẾT NỐI TRI THỨC

ST

T

Chương/

Chủ đề

Nội dung kiến thức Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá

Số câu hỏi theo mức độ

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

1 Phân thức

đại số

Phân thức đại số.

Tính chất

cơ bản của phân thức đại số.

Nhận biết:

– Nhận biết được các khái niệm cơ bản về phân thức đại số: định nghĩa; điều kiện xác định; giá trị của phân thức đại số; hai phân thức bằng nhau

– Nhận biết được mẫu thức chung của các phân thức

Thông hiểu:

– Mô tả được những tính chất cơ bản của phân thức đại số

Vận dụng:

– Sử dụng các tính chất cơ bản của phân thức để xét

sự bằng nhau của hai phân thức, rút gọn phân thức

1TN, 1TL

Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các

Nhận biết:

– Nhận biết được phân thức đối, phân thức nghịch đảo của một phân thức

Thông hiểu:

1TL

phân thức đại số

– Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia đối với hai phân thức đại

số

Vận dụng:

– Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng, quy tắc dấu ngoặc với phân thức đại số trong tính toán

Vận dụng cao:

– Tìm được giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của phân thức đại số

– Tìm được giá trị nguyên của x để phân thức đạt

giá trị nguyên

– Rút gọn, tính giá trị của một phân thức phức tạp

2 Phương

trình bậc

nhất và

hàm số

bậc nhất

Phương trình bậc nhất

Nhận biết:

– Nhận biết được phương trình bậc nhất một ẩn

– Nhận biết được một số là nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn

Thông hiểu:

1TL

2TL

– Hiểu được cách giải phương trình bậc nhất một ẩn.

– Giải được phương trình bậc nhất một ẩn

Vận dụng:

– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với phương trình bậc nhất (ví dụ: các bài toán liên quan đến chuyển động trong Vật lí, các bài toán liên quan đến Hóa học, …)

3 Tam giác

đồng dạng

Tam giác đồng dạng

Nhận biết:

– Nhận biết được cách viết kí hiệu hai tam giác đồng dạng

– Từ kí hiệu hai tam giác đồng dạng viết được hai góc tương ứng bằng nhau và tỉ số hai cạnh tương ứng

Thông hiểu:

– Mô tả được định nghĩa của hai tam giác đồng dạng

– Giải thích được các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, của hai tam giác vuông

Vận dụng:

– Chứng minh được hai tam giác đồng dạng, hai

2TL

1TL

tam giác vuông đồng dạng.

– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc vận dụng kiến thức về hai tam giác đồng dạng (ví dụ: tính độ dài đường cao hạ xuống cạnh huyền trong tam giác vuông bằng cách sử dụng mối quan hệ giữa đường cao đó với tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông lên cạnh huyền; đo gián tiếp chiều cao của vật; tính khoảng cách giữa hai vị trí trong đó có một vị trí không thể tới được, …)

Định lí

Pythagore

Thông hiểu:

– Giải thích được định lí Pythagore

– Tính được độ dài cạnh trong tam giác vuông bằng cách sử dụng định lí Pythagore

Vận dụng:

– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (ví dụ: tính khoảng cách giữa hai vị trí)

1TN, 1TL

C ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 – TOÁN 8 – KẾT NỐI TRI THỨC

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …

TRƯỜNG …

MÃ ĐỀ MT105

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN: TOÁN – LỚP 8 NĂM HỌC: … – …

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,5 điểm)

Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất trong mỗi câu sau vào bài làm.

Câu 1 Phân thức đối của phân thức

2x

x y là

A

2

x

x y B 2 .

x y x



C

2

x

x y



3

x

x y





Câu 2 Giá trị của x để phân thức

2 2

1

x

x x



Câu 3 Mẫu thức chung của các phân thức 2 3

2x x 2x là

Câu 4 Với điều kiện các phân thức đều có nghĩa, kết quả của phép tính

2 :

x x

y y bằng

A

1

1

2

x

2 2

2

x y

Câu 5 Đưa phương trình 5 – 6 –x  x  về dạng phương trình bậc nhất một ẩn, ta 12 được phương trình:

Câu 6 Nghiệm của phương trình 4x–1 – x2 –x là

A

1 2

x 

B

3 2

x 

Câu 7 Nếu ABC có MN AB (với M BC//  và N CA ) thì

Câu 8 Nếu ABC và DEF có

AB AC BC

DF DE EF thì

C ABC∽ EDF.D ABC∽ EFD

Câu 9 Trên một cạnh của một góc (khác 180 ) có đỉnh ,O đặt các đoạn thẳng

Câu 10 Cho tam giác ABC vuông tại , A kẻ AH BC H BC  Biết

20 cm

PHẦN II TỰ LUẬN (7,5 điểm)

Bài 1 (2,0 điểm) Cho biểu thức

2 2

P

a) Viết điều kiện xác định của biểu thức P

b) Rút gọn biểu thức P

c) Tìm số nguyên x để P nhận giá trị nguyên.

Bài 2 (1,0 điểm) Giải các phương trình sau:

2

x

Bài 3 (1,5 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Một hình chữ nhật có chu vi bằng 100 m Nếu tăng chiều rộng thêm 10 m và giảm chiều dài đi 10 m thì diện tích của hình chữ nhật không đổi Tính diện tích lúc đầu của hình chữ nhật

Bài 4 (2,5 điểm) Tam giác ABC cân tại , A AB AC 100 cm, BC 120 cm, các

đường cao AD và BE cắt nhau tại H

a) Tính độ dài đoạn thẳng AD.

c) Tính độ dài đoạn thẳng HD HB, .

d) Tính độ dài đoạn thẳng HE.

b c c a a b     

Tính giá trị của biểu thức

b c c a   a b

-HẾT -D ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 – TOÁN 8 – KẾT NỐI TRI THỨC

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …

TRƯỜNG …

MÃ ĐỀ MT105

ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN: TOÁN – LỚP 8 NĂM HỌC: … – …

PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,5 điểm)

Bảng đáp án trắc nghiệm:

Hướng dẫn giải phần trắc nghiệm

Câu 1 Phân thức đối của phân thức

2x

x y là

A

2

x

x y B 2 .

x y x



C

2

x

x y



3

x

x y





Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Phân thức đối của phân thức

2x

x y là

2

x

x y





Câu 2 Giá trị của x để phân thức

2 2

1

x

x x



Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Điều kiện xác định của phân thức

2 2

1

x

x x



  là x2  2x  hay 1 0, x 12  tức0,

là x 1.

Ta có

2

2

1

0

x

x x





1

x  (thỏa mãn).

Vậy x 1.

Câu 3 Mẫu thức chung của các phân thức 2 3

2x x 2x là

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

2x x 2x là 2 x3

Câu 4 Với điều kiện các phân thức đều có nghĩa, kết quả của phép tính

2 :

x x

y y bằng

A

1

1

2

x

2 2

2

x y

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Với điều kiện các phân thức đều có nghĩa, ta có:

x x x y

y y  y x 

Câu 5 Đưa phương trình 5 – 6 –x  x  về dạng phương trình bậc nhất một ẩn, ta 12 được phương trình:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: 5 – 6 –x  x  12

5 – 6x  x 12 0

6x  18 0

Vậy ta đưa được phương trình đã cho về phương trình bậc nhất một ẩn là 6 –18 0.x 

Câu 6 Nghiệm của phương trình 4x–1 – x2 –x là

A

1 2

x 

B

3 2

x 

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: 4x–1 – x2 –x

4 – 4 –x x 2 – x

4 –x x x  4 2

4x 6

3

2

x 

Vậy phương trình đã cho có nghiệm

3 2

x 

Câu 7 Nếu ABC có MN AB (với M BC//  và N CA ) thì

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Vì MN AB (với // MBC N CA,  ) nên

ABC NMC

M N

C

B A

Câu 8 Nếu ABC và DEF có

AB AC BC

DF DE EF thì

C ABC∽ EDF.D ABC∽ EFD

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Xét ABC và DEF có:

AB AC BC

Câu 9 Trên một cạnh của một góc (khác 180 ) có đỉnh ,O đặt các đoạn thẳng

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có

2,5 5

OA

OC   và

8 5

OD

OB 

OA OD

OC OB

Xét OAD và OCB có:

OA OD

Do đó OAD ∽ OCB (c.g.c).

Suy ra DAO∽ BCO.

D

C

B A O

Câu 10 Cho tam giác ABC vuông tại , A kẻ AH BC H BC  Biết

20 cm

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Xét ABC (vuông tại )A và HBA (vuông tại )H có

B là góc chung nên ABC∽ HBA

Suy ra

AB BC

HB BA (tỉ số cạnh tương ứng) Do đó

2

AB

BH

BC



H

C

B

A

Mà ABC vuông tại ,A theo định lí Pythagore ta có:

BC AB  AC nên AB2 BC2  AC2 202  122 256.

Khi đó

256

12,8 cm

20

BH  

PHẦN II TỰ LUẬN (7,5 điểm)

Bài 1 (2,0 điểm) Cho biểu thức

2 2

P

a) Viết điều kiện xác định của biểu thức P

b) Rút gọn biểu thức P

c) Tìm số nguyên x để P nhận giá trị nguyên.

Hướng dẫn giải

a) Ta có x2  1x 1 x1 

Điều kiện xác định của biểu thức P là x   1 0,1 0, x   x  hay 0 x  1, x  và1 0

x 

Vậy điều kiện xác định của biểu thức P là x  1, x  và 1 x 0

b) Với điều kiện x  1, x  và 1 x  ta có:0,

2 2

P

   

   

   

   

2

x x x x

   

   

   

x x x



4 1

x x







Vậy với x  1, x  và 1 x  thì 0,

4 1

x P x







c) Với x  1, x  và 1 x  ta có 0,

P

Với x nguyên, để P đạt giá trị nguyên thì

2025 1

x  là số nguyên

Do đó 5x  1 hay x  Ư1   5 1; 1;5; 5   

Ta có bảng sau:

1

Đối chiếu điều kiện Thỏa mãn Thỏa mãn Thỏa mãn Thỏa mãn

Vậy x 1;0;6; 4  

Bài 2 (1,0 điểm) Giải các phương trình sau:

2

x

Hướng dẫn giải

a) x 3 2  x 2x 4

x  x x

x x x 

2x 2

1

x 

Vậy phương trình đã cho có nghiệm

1

x 

b)

2

x

35x 5 96 6  x 60x

35x6x60x96 5

101x 101

1

x 

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x 1.

Bài 3 (1,5 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Một hình chữ nhật có chu vi bằng 100 m Nếu tăng chiều rộng thêm 10 m và giảm chiều dài đi 10 m thì diện tích của hình chữ nhật không đổi Tính diện tích lúc đầu của hình chữ nhật

Hướng dẫn giải

Hình chữ nhật có chu vi bằng 100 m nên có nửa chu vi là

100

50

Gọi chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là x (m) 0 x 50 

Khi đó chiều dài của hình chữ nhật là: 50 x (m)

Diện tích lúc đầu của hình chữ nhật là: x50 x (m2)

Nếu tăng chiều rộng thêm 10 m thì chiều rộng mới là x 10 (m)

Nếu giảm chiều dài đi 10 m thì chiều dài mới là 50 x 10 40  x (m)

Khi đó, diện tích của hình chữ nhật là: x10 40   x (m2)

Sau khi thay đổi kích thước thì diện tích hình chữ nhật không thay đổi nên ta có phương trình:

50   10 40  

x  x  x  x

50x x 40x x 400 10 x

50x 40x10x 400

20x 400

x  (thỏa mãn).20

Vậy diện tích lúc đầu của hình chữ nhật là: 20 50 20   600 (m2)

Bài 4 (2,5 điểm) Tam giác ABC cân tại , A AB AC 100 cm, BC 120 cm, các

đường cao AD và BE cắt nhau tại H

a) Tính độ dài đoạn thẳng AD.

c) Tính độ dài đoạn thẳng HD HB, .

d) Tính độ dài đoạn thẳng HE.

Hướng dẫn giải

a) Xét ABC cân tại A có đường cao AD nên đồng

thời là đường trung tuyến, đo dó

120 60 cm

BD CD  BC  

Áp dụng định lí Pythagore cho ABD vuông tại ,D

ta có:

E H

B

A

AB AD BD suy ra AD2 AB2  BD2 1002  602 6 400.

b) Xét BDH và ADC có:

BDH ADC   và HBD DAC (cùng phụ với ECB ).

c) Theo câu b, BDH ∽ ADC suy ra BHD ACD  (hai góc tương ứng)

Mà ABD ACD (do ABC cân tại ),A nên  BHD ABD

Xét BDH và ADB có:

Do đó BDH ∽ ADB (g.g).

Suy ra

BD BH DH

Hay

60

,

BH DH

suy ra

60 100

75 cm 80

BH   

và

60 60

45 cm

80

DH   

Xét BDH và BEC có:

Xét BDH và AEH có:

BDH AHE   và BHD AHE (đối đỉnh)

Do đó

HE AH

35 ,

HE



suy ra

60 35

21 cm

100

HE   

b c c a a b      Tính giá trị của biểu thức

b c c a   a b

Hướng dẫn giải

b c c a a b        1

Do ab b; c c;  nên a a b c    0.

Khi đó ta nhân hai vế của   1 với a b c   thì được:

a b c

Hay

a b c

Nên

a a b b c c a b c

b c  c a  a b    

Suy ra

0

b c c a   a b 

Vậy

0

b c c a    a b 