7 đề thi số 07 giữa hk2 toán 8 kntt

BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 – TỐN 8 – KẾT NỐI TRI THỨCSTTChương/Chủ đềNội dungkiến thứcMức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giáSố câu hỏi theo mức độNhậnbiếtThôn

BỘ SÁCH: KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN: TOÁN – LỚP 8

ĐỀ SỐ 07

A KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 – TOÁN 8 – KẾT NỐI TRI THỨC

STT Chương/ Chủ

đề Nội dung kiến thức

Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá Tổng

% điểm

1 Phân thức đại

số

Phân thức đại số.

Tính chất cơ bản của phân thức đại số

2 (0,5đ)

1 (0,5đ)

35%

Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các phân thức đại số

2 (0,5đ)

1 (0,5đ)

1 (1,0đ)

1 (0,5đ)

2

Phương trình

bậc nhất và hàm

số bậc nhất

Phương trình bậc nhất

2 (0,5đ)

2 (1,0đ)

1

3

Tam giác đồng

dạng Tam giác đồng dạng

1 (0,25đ)

2 (1,5đ)

1

(0,25đ)

1 (1,0đ)

Điểm (1,5đ) (0,5đ) (0,5đ) (3,0đ) (4,0đ) (0,5đ) (10đ)

Lưu ý:

– Các câu hỏi trắc nghiệm khách quan là các câu hỏi ở mức độ nhận biết và thông hiểu, mỗi câu hỏi có 4 lựa chọn, trong đó có

duy nhất 1 lựa chọn đúng.

– Các câu hỏi tự luận là các câu hỏi ở mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao.

– Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,25 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma trận.

B BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 – TOÁN 8 – KẾT NỐI TRI THỨC

ST

T

Chương/

Chủ đề

Nội dung kiến thức Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá

Số câu hỏi theo mức độ

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

1 Phân thức

đại số

Phân thức đại số.

Tính chất

cơ bản của phân thức đại số.

Nhận biết:

– Nhận biết được các khái niệm cơ bản về phân thức đại số: định nghĩa; điều kiện xác định; giá trị của phân thức đại số; hai phân thức bằng nhau

– Nhận biết được mẫu thức chung của các phân thức

Thông hiểu:

– Mô tả được những tính chất cơ bản của phân thức đại số

Vận dụng:

– Sử dụng các tính chất cơ bản của phân thức để xét

sự bằng nhau của hai phân thức, rút gọn phân thức

2TN, 1TL

Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các

Nhận biết:

– Nhận biết được phân thức đối, phân thức nghịch đảo của một phân thức

Thông hiểu:

phân thức đại số

– Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia đối với hai phân thức đại

số

Vận dụng:

– Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng, quy tắc dấu ngoặc với phân thức đại số trong tính toán

Vận dụng cao:

– Tìm được giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của phân thức đại số

– Tìm được giá trị nguyên của x để phân thức đạt

giá trị nguyên

– Rút gọn, tính giá trị của một phân thức phức tạp

trình bậc

nhất và

hàm số

bậc nhất

Phương trình bậc nhất

Nhận biết:

– Nhận biết được phương trình bậc nhất một ẩn

– Nhận biết được một số là nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn

Thông hiểu:

– Hiểu được cách giải phương trình bậc nhất một ẩn.

– Giải được phương trình bậc nhất một ẩn

Vận dụng:

– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với phương trình bậc nhất (ví dụ: các bài toán liên quan đến chuyển động trong Vật lí, các bài toán liên quan đến Hóa học, …)

3 Tam giác

đồng dạng

Tam giác đồng dạng

Nhận biết:

– Nhận biết được cách viết kí hiệu hai tam giác đồng dạng

– Từ kí hiệu hai tam giác đồng dạng viết được hai góc tương ứng bằng nhau và tỉ số hai cạnh tương ứng

Thông hiểu:

– Mô tả được định nghĩa của hai tam giác đồng dạng

– Giải thích được các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, của hai tam giác vuông

Vận dụng:

– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với

1TN, 2TL

1TL

việc vận dụng kiến thức về hai tam giác đồng dạng (ví dụ: tính độ dài đường cao hạ xuống cạnh huyền trong tam giác vuông bằng cách sử dụng mối quan hệ giữa đường cao đó với tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông lên cạnh huyền; đo gián tiếp chiều cao của vật; tính khoảng cách giữa hai vị trí trong đó có một vị trí không thể tới được, …)

Định lí

Pythagore

Thông hiểu:

– Giải thích được định lí Pythagore

– Tính được độ dài cạnh trong tam giác vuông bằng cách sử dụng định lí Pythagore

– Sử dụng được định lí Pythagore đảo để xác định tam giác vuông

Vận dụng:

– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (ví dụ: tính khoảng cách giữa hai vị trí)

C ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 – TOÁN 8 – KẾT NỐI TRI THỨC

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …

TRƯỜNG …

MÃ ĐỀ MT202

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN: TOÁN – LỚP 8 NĂM HỌC: … – …

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)

Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất trong mỗi câu sau vào bài làm.

Câu 1 Phân thức nào sau đây có tử thức là 2x  1 và mẫu thức là x 2 1?

A

2 1

x

x



2 1 1

x x



2 1 1

x x



2 1

x x





Câu 2 Với x 4 và x 4, đa thức A thỏa mãn biểu thức 2 16 4

x  x là

Câu 3 Cho hai phân thức có mẫu thức là 2x y y 3 2 1 và 2 3 2

1

x y y  Mẫu thức

chung của hai phân thức đó là

A 2x y y 3 3 1  B 3 3 2

2x y y  1 C x y y 3 3 1 2 D 2x y y 2 3 1 2

Câu 4 Với x 0 và y  kết quả của phép tính 0,

2 :

x x

y y bằng

A

1

1

2

x

2 2

2

x y

Câu 5 Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?

A 2x  22 0. B x 2 1. C x y 0. D

1

x

 

Câu 6 Cho phương trình 2x 3 4 2   x Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Phương trình đưa về được phương trình bậc nhất một ẩn là 4x  7 0.

B Phương trình có vô số nghiệm

C Phương trình có nghiệm duy nhất

D Phương trình vô nghiệm.

Câu 7 Cho tam giác ABC vuông tại A AB AC   và tam giác DEF vuông tại D

DE DF  Điều nào dưới đây không suy ra được ABC∽ DEF?

A B E B C  F

C B C E F D B C  E  F

Câu 8 Cho tam giác nhọn ABC có AB 13 cm, AC 15 cm. Kẻ

ADBC D BC Biết BD 5 cm, độ dài đoạn thẳng CD bằng

PHẦN II TỰ LUẬN (8,0 điểm)

Bài 1 (2,0 điểm) Cho biểu thức 2

x A



a) Viết điều kiện xác định của biểu thức A

b) Rút gọn biểu thức ,A sau đó tính giá trị của biểu thức A khi x  2 9 0

Bài 2 (1,0 điểm) Giải các phương trình sau:

a) x 3 2  x 2x 4 b) 1 1 4 1 5 

3 x  2 x

Bài 4 (3,0 điểm)

1) Theo quy định của khu phố, mỗi nhà sử dụng bậc

tam cấp di động để dắt xe và không được lấn quá

80 cm ra vỉa hè Nhà bạn Thanh có nền nhà cao

35 cm so với vỉa hè, chiều dài của bậc tam cấp

(phần lấn ra vỉa hè) là 85 cm thì có phù hợp với quy

định của khu phố không? Vì sao?

2) Cho hình bình hành ABCD AB BC  , điểm MAB. Đường thẳng DM cắt

AC ở K, cắt BC ở N

a) Chứng minh ADK∽CNK.

b) Chứng minh .

KD KC Từ đó chứng minh KD2 KM KN

c) Cho AB  cm, 10 AD  cm, 9 AM  cm Tính 6 CN

Bài 5 (0,5 điểm) Cho ba số đôi một khác nhau và khác 0.

b c c a a b      tính giá trị của biểu thức  2  2  2.

b c  c a  a b

-HẾT -D ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 – TOÁN 8 – KẾT NỐI TRI THỨC

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …

TRƯỜNG …

MÃ ĐỀ MT202

ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN: TOÁN – LỚP 8 NĂM HỌC: … – …

PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)

Bảng đáp án trắc nghiệm:

Hướng dẫn giải phần trắc nghiệm

Câu 1 Phân thức nào sau đây có tử thức là 2x  và mẫu thức là 1 x 2 1?

A

2 1

x

x



2 1 1

x x



2 1 1

x x



2 1

x x





Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Phân thức có tử thức là 2x  và mẫu thức là 1 x  là 2 1, 2

2 1 1

x x





Câu 2 Với x  4 và x 4, đa thức A thỏa mãn biểu thức 2 16 4

x  x là

A A x 2 4 x B A x 2 – 4 x C A x 2 4 D A x 2 16 x

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có x2  16   x  4   x  4 

Do đó

2 2

x x

Vậy A x 2 4 x

Câu 3 Cho hai phân thức có mẫu thức là 2 x y y 3 2 1  và 2 3 2

1

x y y  Mẫu thức

chung của hai phân thức đó là

A 2 x y y 3 3 1  B 3 3 2

2x y y  1 C x y y 3 3 1 2 D 2x y y 2 3 1 2

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Mẫu thức chung của hai phân thức đó là 2x y y 3 3 1 2

Câu 4 Với x  0 và y  kết quả của phép tính 0,

2 :

y y bằng

A

1

1

2

x

2 2

2

x y

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có





Câu 5 Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?

A 2x  22 0 B x 2 1 C x y 0. D

1

x

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng ax b  với 0 a 0.

Do đó phương trình 2x  22 0 hay 2x  4 0 là phương trình bậc nhất một ẩn

Câu 6 Cho phương trình 2x 3 4 2   x Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Phương trình đưa về được phương trình bậc nhất một ẩn là 4x  7 0.

B Phương trình có vô số nghiệm

C Phương trình có nghiệm duy nhất

D Phương trình vô nghiệm

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có 2x 3 4 2  x

2x 2x 3 4 0 

0x  7 0

0x 7

Do đó phương trình đã cho vô nghiệm

Câu 7 Cho tam giác ABC vuông tại A AB AC   và tam giác DEF vuông tại D

DE DF  Điều nào dưới đây không suy ra được ABC∽ DEF?

A B E B C  F

C B C E F D B C  E  F

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

⦁ Xét ABC và DEF có A D 90 , khi đó để suy ra được ABC ∽ DEF thì cần thêm điều kiện về góc: B E hoặc C F

⦁ Xét ABC vuông tại A có B C 90 

Xét DEF vuông tại D có E F 90 

Suy ra B C E F  1

Nếu ta có B C  E  F  2 thì cộng vế theo vế của  1 và  2 ta có 2B 2 ,E

suy ra B  E

Vậy nếu thêm điều kiện B C E F không suy ra được ABC∽ DEF.

Câu 8 Cho tam giác nhọn ABC có AB 13 cm, AC 15 cm. Kẻ

ADBC D BC Biết BD 5 cm, độ dài đoạn thẳng CD bằng

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

⦁ Xét ABD vuông tại D, theo định Pythagore ta có:

AB AD BD

Suy ra AD2 AB2  BD2 132  52 144

Do đó AD 12 cm.

⦁ Xét ACD vuông tại D, theo định Pythagore ta có:

AC AD DC

Suy ra DC2 AC2  AD2 152  122 81

Do đó CD 9 cm.

D

5 cm

C B

A

PHẦN II TỰ LUẬN (8,0 điểm)

Bài 1 (2,0 điểm) Cho biểu thức 2

x A



a) Viết điều kiện xác định của biểu thức A

b) Rút gọn biểu thức A, sau đó tính giá trị của biểu thức A khi x  2 9 0.

Hướng dẫn giải

a) Ta có: x2  x 6x2  2x3x 6x x  23x 2  x 2 x3 

0 0

3 2

x

x x x



 









    0,

2

3

x

x













b) Với x 3 và x 2, ta có:

2

x

A



x







   

Vậy x 3 và x 2, thì

4 2

x A x







Ta có: x  2 9 0

x 3 x3 0

3

4 , 2

x A x





1

3 2 1

A   



Vậy A 1 khi x  2 9 0

c) Với x 3 và x 2, ta có:

A

Với x là số nguyên, để A cũng có giá trị nguyên thì x  2 là ước của 2.

Mà Ư  2  1; 1; 2; 2  

Ta có bảng sau:

2

(thoả mãn)

0

(thoả mãn)

4

(thoả mãn)

2 1

2

A

x

 



2

1

A   



2

1

2

A   



2

2

A   

Bài 2 (1,0 điểm) Giải các phương trình sau:

a) x 3 2  x 2x 4 b) 1 1 4 1 5 

3 x  2 x

Hướng dẫn giải

a) x 3 2  x 2x 4

x  x x

x x x 

2x 2

1

x 

Vậy phương trình đã cho có nghiệm

b) 1 1 4 1 5

3 x  2 x

2 x 1 24 3 x5

2x 2 24 3  x15

2x 3x15 2 24 

7

x 

Vậy phương trình đã cho có nghiệm 7

x 

Bài 3 (1,5 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình bậc nhất một ẩn:

Một tàu hỏa từ Hà Nội đi TP Hồ Chí Minh Sau 1 giờ 48 phút, một tàu hỏa khác khởi hành từ Nam Định cũng đi TP Hồ Chí Minh với vận tốc nhỏ hơn vận tốc của tàu thứ nhất 5 km/h Hai tàu gặp nhau tại một nhà ga sau 4 giờ 48 phút kể từ khi tàu thứ nhất khởi hành Tính vận tốc của mỗi tàu, biết rằng ga Nam Định nằm trên đường từ

Hà Nội đi TP Hồ Chí Minh và cách ga Hà Nội 87 km

Hướng dẫn giải

Gọi vận tốc của tàu hỏa thứ nhất là x (km/h) x 0 

Vận tốc của tàu hỏa thứ hai là x  (km/h).5

Sau 4 giờ 48 phút 4,8 giờ thì tàu thứ nhất đi được quãng đường là: 4,8x (km)

Vì tàu hỏa thứ hai khởi hành sau tàu hỏa thứ nhất 1 giờ 48 phút 1,8 giờ nên thời gian tàu hỏa thứ hai đã đi là 4,8 1,8 3  (giờ) Khi đó quãng đường tàu hỏa thứ hai

đã đi là: 3x  5 (km).

Vì ga Nam Định nằm trên đường từ Hà Nội đi TP Hồ Chí Minh và cách ga Hà Nội 87

km nên ta có phương trình:

4,8x3 x 5 87

4,8x3x 15 87

4,8x 3x 15 87

1,8x 72

40

x  (thỏa mãn).

Vậy vận tốc của tàu hỏa thứ nhất là 40 km/h, vận tốc của tàu hỏa thứ hai là

40 5 35  km/h

Bài 4 (3,0 điểm)

1) Theo quy định của khu phố, mỗi nhà sử dụng bậc

tam cấp di động để dắt xe và không được lấn quá

80 cm ra vỉa hè Nhà bạn Thanh có nền nhà cao

35 cm so với vỉa hè, chiều dài của bậc tam cấp (phần

lấn ra vỉa hè) là 85 cm thì có phù hợp với quy định

của khu phố không? Vì sao?

2) Cho hình bình hành ABCD AB BC  , điểm MAB. Đường thẳng DM cắt

AC ở K, cắt BC ở N

a) Chứng minh ADK∽CNK.

b) Chứng minh .

KD KC Từ đó chứng minh KD2 KM KN

c) Cho AB  cm, 10 AD  cm, 9 AM  cm Tính 6 CN

Hướng dẫn giải

1) Hình vẽ bên mô tả bậc tam cấp.

Xét ABC vuông tại A, theo định lí

Pythagore ta có: BC2 AB2 AC2

Suy ra AC2 BC2  AB2 852  352 6 000.

Do đó AC  6 000 77,46 cm 80 cm. 

85 cm

35 cm

C

B

A

Vậy bậc tam cấp nhà bạn Thanh phù hơp với quy định của khu phố

2)

a) Do ABCD là hình bình hành nên

//

AB CD và AD BC//

Xét ADK có AD CN (do // AD BC// )

nên ADK ∽CNK (g.g).

b) Xét KAM có AM CD (do//

// )

AB CD nên KAM ∽KCD (g.g).

Suy ra

KD KC (tỉ số cạnh tương ứng).

Mà ADK ∽CNK (câu a) nên

KN CK (tỉ số cạnh tương ứng).

Suy ra

KN KD nên KD2 KM KN

c) Do ADK ∽CNK nên

CK CN (tỉ số cạnh tương ứng).

Do KAM ∽KCD nên

CK CD (tỉ số cạnh tương ứng).

Suy ra

CN CD hay

, 10

CN  do đó

9 10

15 6

CN   

(cm)

Bài 5 (0,5 điểm) Cho ba số đôi một khác nhau và khác 0.

b c c a a b      tính giá trị của biểu thức  2  2  2.

b c  c a  a b

Hướng dẫn giải

Với a b c  0, từ 0,

b c c a a b      suy ra:

Nhân hai vế với

1

b c ta được:

b c



Tương tư, ta có:                

Cộng vế theo vế ba đẳng thức trên ta được:

 2  2  2

b c  c a  a b

     

0

0

a b b c c a

Vậy  2  2  2 0.

b c  c a  a b 