4 đề thi số 04 giữa hk2 toán 8 kntt

KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 – TOÁN 8 – KẾT NỐI TRI THỨC STT Chương/ Chủ đề Nội dung kiến thức Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá Tổng % điểm Nhận biết Thông hiể

BỘ SÁCH: KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN: TOÁN – LỚP 8

ĐỀ SỐ 04

A KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 – TOÁN 8 – KẾT NỐI TRI THỨC

STT Chương/ Chủ

đề Nội dung kiến thức

Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá Tổng

% điểm

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

1 Phân thức đại

số

Phân thức đại số.

Tính chất cơ bản của phân thức đại số

1 (0,25đ)

1 (0,5đ)

35%

Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các phân thức đại số

2 (0,5đ)

1 (0,25đ)

1 (0,5đ)

1 (1,0đ)

1 (0,5đ)

2

Phương trình

bậc nhất và hàm

số bậc nhất

Phương trình bậc nhất

1 (0,25đ)

1 (0,25đ)

1 (0,5đ)

2

3

Tam giác đồng

dạng Tam giác đồng dạng

2 (0,5đ)

1 (0,25đ)

2 (1,5đ)

1

(0,25đ)

1 (0,5đ)

Điểm (1,5đ) (0,5đ) (1,0đ) (3,0đ) (3,5đ) (0,5đ) (10đ)

Lưu ý:

– Các câu hỏi trắc nghiệm khách quan là các câu hỏi ở mức độ nhận biết và thông hiểu, mỗi câu hỏi có 4 lựa chọn, trong đó có

duy nhất 1 lựa chọn đúng.

– Các câu hỏi tự luận là các câu hỏi ở mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao.

– Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,25 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma trận.

B BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 – TOÁN 8 – KẾT NỐI TRI THỨC

ST

T

Chương/

Chủ đề

Nội dung kiến thức Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá

Số câu hỏi theo mức độ

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

1 Phân thức

đại số

Phân thức đại số.

Tính chất

cơ bản của phân thức đại số.

Nhận biết:

– Nhận biết được các khái niệm cơ bản về phân thức đại số: định nghĩa; điều kiện xác định; giá trị của phân thức đại số; hai phân thức bằng nhau

– Nhận biết được mẫu thức chung của các phân thức

Thông hiểu:

– Mô tả được những tính chất cơ bản của phân thức đại số

Vận dụng:

– Sử dụng các tính chất cơ bản của phân thức để xét

sự bằng nhau của hai phân thức, rút gọn phân thức

1TN, 1TL

Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các

Nhận biết:

– Nhận biết được phân thức đối, phân thức nghịch đảo của một phân thức

Thông hiểu:

2TN 1TN,

1TL

phân thức đại số

– Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia đối với hai phân thức đại

số

Vận dụng:

– Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng, quy tắc dấu ngoặc với phân thức đại số trong tính toán

Vận dụng cao:

– Tìm được giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của phân thức đại số

– Tìm được giá trị nguyên của x để phân thức đạt

giá trị nguyên

– Rút gọn, tính giá trị của một phân thức phức tạp

2 Phương

trình bậc

nhất và

hàm số

bậc nhất

Phương trình bậc nhất

Nhận biết:

– Nhận biết được phương trình bậc nhất một ẩn

– Nhận biết được một số là nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn

Thông hiểu:

1TN 1TN,

1TL

2TL

– Hiểu được cách giải phương trình bậc nhất một ẩn.

– Giải được phương trình bậc nhất một ẩn

Vận dụng:

– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với phương trình bậc nhất (ví dụ: các bài toán liên quan đến chuyển động trong Vật lí, các bài toán liên quan đến Hóa học, …)

3 Tam giác

đồng dạng

Tam giác đồng dạng

Nhận biết:

– Nhận biết được cách viết kí hiệu hai tam giác đồng dạng

– Từ kí hiệu hai tam giác đồng dạng viết được hai góc tương ứng bằng nhau và tỉ số hai cạnh tương ứng

Thông hiểu:

– Mô tả được định nghĩa của hai tam giác đồng dạng

– Giải thích được các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, của hai tam giác vuông

Vận dụng:

– Chứng minh được hai tam giác đồng dạng, hai

2TN 1TN,

2TL

1TL

tam giác vuông đồng dạng.

– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc vận dụng kiến thức về hai tam giác đồng dạng (ví dụ: tính độ dài đường cao hạ xuống cạnh huyền trong tam giác vuông bằng cách sử dụng mối quan hệ giữa đường cao đó với tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông lên cạnh huyền; đo gián tiếp chiều cao của vật; tính khoảng cách giữa hai vị trí trong đó có một vị trí không thể tới được, …)

Định lí

Pythagore

Thông hiểu:

– Giải thích được định lí Pythagore

– Tính được độ dài cạnh trong tam giác vuông bằng cách sử dụng định lí Pythagore

Vận dụng:

– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (ví dụ: tính khoảng cách giữa hai vị trí)

1TN, 1TL

C ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 – TOÁN 8 – KẾT NỐI TRI THỨC

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …

TRƯỜNG …

MÃ ĐỀ MT104

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN: TOÁN – LỚP 8 NĂM HỌC: … – …

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,5 điểm)

Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất trong mỗi câu sau vào bài làm.

Câu 1 Biểu thức nào sau đây không là phân thức đại số?

A 2

1

1

0

x 

C

5 3

x 

D x2 – 3x 1

Câu 2 Với đa thức B khác 0 ta có:





A A

B  B C .

B B











Câu 3 Giả sử các biểu thức đều có nghĩa Phân thức nghịch đảo của phân thức

2

3 2

y x

 là

A

2

3

2

y

2

2 3

x y



C 2

2 3

x y



D 2

2 3

x y

Câu 4 Giả sử các biểu thức đều có nghĩa Phép tính 2

x





  có kết quả là

A

1

3

1 3

x



1

x



D

1

x

Câu 5 Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất 1 ẩn?

A

2

3 0

1

2 x  2 0



C x y 0. D 0x  1 0.

Câu 6 Giá trị của k để phương trình 3 x k x   2 có nghiệm x  là2

A k 3. B k 2. C k 2. D k 3.

Câu 7 Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A B C  . Phát biểu nào sau đây là sai?

A A C B B B C .

A B A C

AB AC

   



A B B C

AB BC

   



Câu 8 Cho hai tam giác ABC và DEF có kích thước như trong hình.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A ABC ∽DEF tỉ số đồng dạng là 2.

B Hai tam giác không đồng dạng

C ABC ∽FED tỉ số đồng dạng là

5

3

D ABC ∽DEF tỉ số đồng dạng là

5 3

Câu 9 Cho ABC ∽ MNP theo tỉ số là

2 ,

3 biết chu vi của ABC bằng 40 cm Khi

đó chu vi của MNP bằng

A 20 cm B 30 cm C 45 cm D 60 cm

Câu 10 Cho ABC vuông cân tại A thì

A BC AC AB  . B AB2 BC2 AC2

C BC2 2AC2 D AB BC AC  .

PHẦN II TỰ LUẬN (7,5 điểm)

Bài 1 (2,0 điểm) Cho biểu thức:

2

D

a) Viết điều kiện xác định của biểu thức D

b) Rút gọn biểu thức D

c) Tính giá trị của biểu thức D biết 2x 1 x2 1 0

Bài 2 (1,0 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 3x 2  2x 4  x 1 b) x32  13x x 4 

Bài 3 (1,5 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Hiệu số đo chu vi của hai hình vuông bằng 20 m và hiệu số đo diện tích của chúng bằng 65 m2 Tìm số đo các cạnh của mỗi hình vuông

Bài 4 (2,5 điểm) Cho ABC vuông tại A có AB6 cm, AC 8 cm.

a) Tính độ dài cạnh BC.

b) Vẽ đường cao AH Chứng minh rằng . ABC∽ HAC

c) Tính độ dài cạnh AH CH BH, , .

d) Trên cạnh AH lấy điểm M sao cho AM 3,2 cm, từ điểm M kẻ đường

thẳng d song song với BC lần lượt cắt AB AC tại E và , F Tính

AEF ABC

S S



ABC AEF

S S

Bài 5 (0,5 điểm) Biết x – ;y y – ;z z– ,x rút gọn biểu thức sau:

A

x y x z y x y z z x z y

-HẾT -D ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 – TOÁN 8 – KẾT NỐI TRI THỨC

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …

TRƯỜNG …

MÃ ĐỀ MT104

ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN: TOÁN – LỚP 8 NĂM HỌC: … – …

PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,5 điểm)

Bảng đáp án trắc nghiệm:

Hướng dẫn giải phần trắc nghiệm

Câu 1 Biểu thức nào sau đây không là phân thức đại số?

A 2

1

1

0

x 

C

5 3

x 

D x2 – 3x 1

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Biểu thức

A

B là một phân thức nếu , A B là các đa thức và B khác đa thức 0.

Do đó biểu thức

0

x 

không phải là phân thức đại số

Câu 2 Với đa thức B khác 0 ta có:





A A

B  B C .

B B











Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Với đa thức B khác 0 ta có .







Câu 3 Giả sử các biểu thức đều có nghĩa Phân thức nghịch đảo của phân thức

2

3 2

y x

 là

A

2

3

2

y

2

2 3

x y



C 2

2 3

x y



D 2

2 3

x y

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Phân thức nghịch đảo của phân thức

2

3 2

y x



là 2

2 3

x y



Câu 4 Giả sử các biểu thức đều có nghĩa Phép tính 2

x





  có kết quả là

A

1

3

1 3

x



1

x



D

1

x

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Câu 5 Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất 1 ẩn?

A

2

3 0

1

2 x  2 0



C x y 0. D 0x  1 0.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng ax b  với 0 a 0.

Vậy ta chọn phương án B

Câu 6 Giá trị của k để phương trình 3 x k x   2 có nghiệm x  là2

A k 3. B k 2. C k 2. D k 3.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Để x  là nghiệm của phương trình 32 x k x   2 thì x  thỏa mãn phương trình2

đó

Do đó 3  2   k 2 2

6 k 4

  

k 

Câu 7 Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A B C  . Phát biểu nào sau đây là sai?

A A C B B B C .

A B A C

AB AC

   



A B B C

AB BC

   



Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Vì ABC∽ A B C   nên A B C  ∽ ABC, do đó ;

A B A C A B B C

AB AC AB BC

       

và

B B A A

Vậy phương án A là khẳng định sai

Câu 8 Cho hai tam giác ABC và DEF có kích thước như trong hình.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A ABC ∽DEF tỉ số đồng dạng là 2.

B Hai tam giác không đồng dạng

C ABC ∽FED tỉ số đồng dạng là

5

3

D ABC ∽DEF tỉ số đồng dạng là

5 3

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có:

5

; 3

AB

DE 

7,5 5

; 4,5 3

AC

DF  

10 5

6 3

BC

EF  

Suy ra:

5 3

AB AC BC

DE DF EF 

Do đó ABC ∽DEF (c.c.c) và tỉ số đồng dạng là

5 3

Câu 9 Cho ABC ∽ MNP theo tỉ số là

2 ,

3 biết chu vi của ABC bằng 40 cm Khi

đó chu vi của MNP bằng

A 20 cm B 30 cm C 45 cm D 60 cm

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Vì ABC ∽ MNP theo tỉ số là

2 ,

3 nên ta có

2 3

AB BC CA

MN NP PM 

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

2 3

AB BC CA AB BC CA

MN NP PM MN NP PM

Hay

2 , 3

Chu vi ABC

Chu vi MNP 



Chu vi MNP 

Do đó chu vi tam giác MNP là:

3

2

 

Câu 10 Cho ABC vuông cân tại A thì

A BC AC AB  . B AB2 BC2 AC2

C BC2 2AC2 D AB BC AC  .

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Vì ABC vuông cân tại A nên AB AC và theo định lí Pythagore ta có:

BC AB AC AC AC  AC

Vậy BC2 2AC2

PHẦN II TỰ LUẬN (7,5 điểm)

Bài 1 (2,0 điểm) Cho biểu thức:

2

D

a) Viết điều kiện xác định của biểu thức D

b) Rút gọn biểu thức D

c) Tính giá trị của biểu thức D biết 2x 1 x2 1 0

Hướng dẫn giải

a) Điều kiện xác định của biểu thức D là: 3 x 0; x 1 0;

2 4

0 1

x x





 Xét 3x  ta có 0 x 0

Xét x   ta có 1 0 x –1

Xét

2 4

0 1

x

x





 ta có 2 – 4x  và 0 x   hay 1 0,

1 2

x 

và x –1.

Vậy điều kiện xác định của biểu thức D là

1

2

x x x

b) Với

1

2

x x x

ta có:

2

3 :

D

2

  

2

 

x x



Vậy với

1 0; 1;

2

x x x 

thì

1 3

x

D 

c) Ta có 2x 1 x2 1 0

2x   hoặc 1 0 x   (vô nghiệm do 2 1 0 x   với mọi )2 1 0 x

1 2

x 

Ta thấy

1 2

x 

thỏa mãn điều kiện xác định

Do đó, giá trị của biểu thức D tại

1 2

x 

là:

1

D   

Vậy

1

6

D 

khi 2x 1 x2 1 0

Bài 2 (1,0 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 3x 2  2x 4  x 1 b) x32  13x x 4 

Hướng dẫn giải

a) 3x 2  2x 4  x 1

3x 6 2 x  4 x 1

3x 2x x   1 6 4

0x 3

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

b) x32  13x x 4

x  x  x  x

x  x  x x 

2x 4 2

x 

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x 2.

Bài 3 (1,5 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Hiệu số đo chu vi của hai hình vuông bằng 20 m và hiệu số đo diện tích của chúng bằng 65 m2 Tìm số đo các cạnh của mỗi hình vuông

Hướng dẫn giải

Gọi độ dài cạnh hình vuông nhỏ là x (m) x 0 

Chu vi của hình vuông nhỏ là 4x (m).

Do hiệu số đo chu vi của hai hình vuông bằng 20 m nên chu vi của hình vuông lớn là

4x 20 (m).

Khi đó, cạnh của hình vuông lớn là:

4 20

5

x x

x





(m)

Diện tích của hình vuông nhỏ là x (m2 2) và diện tích của hình vuông lớn là x 52 (m2)

Vì hiệu số đo diện tích của chúng bằng 65 m nên ta có phương trình:2

 2 2

x  x 

x  x  x 

10x 40

x  (thỏa mãn).4

Vậy cạnh của hình vuông nhỏ và lớn lần lượt là: 4 m và 9 m

Bài 4 (2,5 điểm) Cho ABC vuông tại A có AB6 cm, AC 8 cm.

a) Tính độ dài cạnh BC.

b) Vẽ đường cao AH Chứng minh rằng . ABC∽ HAC

c) Tính độ dài cạnh AH CH BH, , .

d) Trên cạnh AH lấy điểm M sao cho AM 3,2 cm, từ điểm M kẻ đường

thẳng d song song với BC lần lượt cắt AB AC tại E và , F Tính

AEF ABC

S S



ABC AEF

S S

Hướng dẫn giải

a) Xét ABC vuông tại ,A theo định lí

Pythagore ta có:

BC AB AC   

Suy ra BC 10 cm.

b) Xét ABC và HAC có:

BAC AHC   và ACB là góc chung

M

F

C

B

A

Do đó ABC ∽ HAC (g.g).

c) Vì ABC ∽ HAC (câu b) ta có:

⦁

AB BC

HAAC (tỉ số cạnh tương ứng) hay

6 10

, 8

AH  suy ra

6 8

4,8 cm 10

AH   

⦁

AB AC

HA HC (tỉ số cạnh tương ứng) hay

, 4,8HC suy ra

4,8 8

6,4 cm 6

HC   

Ta có BC HB HC  , suy ra HB BC HC  10 6,4 3,6 cm. 

d) Vì EF BC nên AEM//  ∽ ABH (định lí), do đó

3,2 2

4,8 3

EM AM

BH AH  

Tương tự, ta có AFM ∽ ACH (định lí), do đó

2 3

MF AM

HC AH 

EF EM MF  BH  HC  BH HC  BC

Suy ra

2 3

EF

BC 

Vì EF BC và AH BC//  nên AH EF.

Ta có

1

2 2 4

2

AEF

ABC

AM EF S









6 8 24 cm

ABC

S  AB AC    

24 cm

AEF ABC

S  S   

Bài 5 (0,5 điểm) Biết x – ;y y – ;z z– ,x rút gọn biểu thức sau:

A

x y x z y x y z z x z y

Hướng dẫn giải

Với x– ;y y– ;z z – ,x ta có:

A

x y x z y x y z z x z y

x y y z z x x y y z z x x y y z z x

     

x y x z y z yz y z xy xz x z z x z y x y xy

x y y z z x



0

0

x y y z z x

Vậy A 0.