2 đề thi số 02 giữa hk2 toán 8 kntt

BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 – TỐN 8 – KẾT NỐI TRI THỨCSTTChương/Chủ đềNội dungkiến thứcMức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giáSố câu hỏi theo mức độNhậnbiếtThôn

Trang 1

BỘ SÁCH: KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN: TOÁN – LỚP 8

ĐỀ SỐ 02

A KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 – TOÁN 8 – KẾT NỐI TRI THỨC

STT Chương/ Chủ

đề Nội dung kiến thức

Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá Tổng

% điểm

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

1 Phân thức đại

số

Phân thức đại số.

Tính chất cơ bản của phân thức đại số

1 (0,25đ)

1 (0,5đ)

35%

Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các phân thức đại số

2 (0,5đ)

1 (0,25đ)

1 (0,5đ)

1 (1,0đ)

1 (0,5đ)

2

Phương trình

bậc nhất và hàm

số bậc nhất

Phương trình bậc nhất

1 (0,25đ)

1 (0,5đ)

2

3

Tam giác đồng

dạng Tam giác đồng dạng

2 (0,5đ)

1 (0,25đ)

2 (1,5đ)

1

(0,25đ)

1 (0,5đ)

Trang 2

Điểm (1,5đ) (0,5đ) (1,0đ) (3,0đ) (3,5đ) (0,5đ) (10đ)

Lưu ý:

– Các câu hỏi trắc nghiệm khách quan là các câu hỏi ở mức độ nhận biết và thông hiểu, mỗi câu hỏi có 4 lựa chọn, trong đó có

duy nhất 1 lựa chọn đúng.

– Các câu hỏi tự luận là các câu hỏi ở mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao.

– Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,25 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma trận.

Trang 3

B BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 – TOÁN 8 – KẾT NỐI TRI THỨC

ST

T

Chương/

Chủ đề

Nội dung kiến thức Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá

Số câu hỏi theo mức độ

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

1 Phân thức

đại số

Phân thức đại số.

Tính chất

cơ bản của phân thức đại số.

Nhận biết:

– Nhận biết được các khái niệm cơ bản về phân thức đại số: định nghĩa; điều kiện xác định; giá trị của phân thức đại số; hai phân thức bằng nhau

– Nhận biết được mẫu thức chung của các phân thức

Thông hiểu:

– Mô tả được những tính chất cơ bản của phân thức đại số

Vận dụng:

– Sử dụng các tính chất cơ bản của phân thức để xét

sự bằng nhau của hai phân thức, rút gọn phân thức

1TN, 1TL

Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các

Nhận biết:

– Nhận biết được phân thức đối, phân thức nghịch đảo của một phân thức

Thông hiểu:

2TN 1TN,

1TL

Trang 4

phân thức đại số

– Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia đối với hai phân thức đại

số

Vận dụng:

– Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng, quy tắc dấu ngoặc với phân thức đại số trong tính toán

Vận dụng cao:

– Tìm được giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của phân thức đại số

– Tìm được giá trị nguyên của x để phân thức đạt

giá trị nguyên

– Rút gọn, tính giá trị của một phân thức phức tạp

2 Phương

trình bậc

nhất và

hàm số

bậc nhất

Phương trình bậc nhất

Nhận biết:

– Nhận biết được phương trình bậc nhất một ẩn

– Nhận biết được một số là nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn

Thông hiểu:

1TN 1TN,

1TL

2TL

Trang 5

– Hiểu được cách giải phương trình bậc nhất một ẩn.

– Giải được phương trình bậc nhất một ẩn

Vận dụng:

– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với phương trình bậc nhất (ví dụ: các bài toán liên quan đến chuyển động trong Vật lí, các bài toán liên quan đến Hóa học, …)

3 Tam giác

đồng dạng

Tam giác đồng dạng

Nhận biết:

– Nhận biết được cách viết kí hiệu hai tam giác đồng dạng

– Từ kí hiệu hai tam giác đồng dạng viết được hai góc tương ứng bằng nhau và tỉ số hai cạnh tương ứng

Thông hiểu:

– Mô tả được định nghĩa của hai tam giác đồng dạng

– Giải thích được các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, của hai tam giác vuông

Vận dụng:

– Chứng minh được hai tam giác đồng dạng, hai

2TN 1TN,

2TL

1TL

Trang 6

tam giác vuông đồng dạng.

– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc vận dụng kiến thức về hai tam giác đồng dạng (ví dụ: tính độ dài đường cao hạ xuống cạnh huyền trong tam giác vuông bằng cách sử dụng mối quan hệ giữa đường cao đó với tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông lên cạnh huyền; đo gián tiếp chiều cao của vật; tính khoảng cách giữa hai vị trí trong đó có một vị trí không thể tới được, …)

Định lí

Pythagore

Thông hiểu:

– Giải thích được định lí Pythagore

– Tính được độ dài cạnh trong tam giác vuông bằng cách sử dụng định lí Pythagore

Vận dụng:

– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (ví dụ: tính khoảng cách giữa hai vị trí)

1TN, 1TL

Trang 7

C ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 – TOÁN 8 – KẾT NỐI TRI THỨC

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …

TRƯỜNG …

MÃ ĐỀ MT102

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN: TOÁN – LỚP 8 NĂM HỌC: … – …

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,5 điểm)

Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất trong mỗi câu sau vào bài làm.

Câu 1 Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số?

A

2

x

x  C x 2 4 D

1 0

x 

Câu 2 Phân thức đối của phân thức

3 1

x  là

A

3

1

1 3

x 

C

3 1

x



3 1

x



 

Câu 3 Với B 0, muốn chia phân thức

A

B cho phân thức

C

D 0

C D



  thì

A ta nhân phân thức

A

B với phân thức nghịch đảo của .

D C

B ta nhân phân thức

A

B với phân thức .

C D

C ta nhân phân thức

A

C D

D ta cộng phân thức

A

C D

Câu 4 Với điều kiện biểu thức có nghĩa, biến đổi biểu thức

1 1 1

x x x





ta được phân thức

A

1

x  B x 1 C x  1 D

1 1

x 

Trang 8

Câu 5 Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một

ẩn?

1

3 0

x  

C

1

3 0

2x   D 5x3 2  x1 0

Câu 6 Với giá trị nào của tham số m thì phương trình m2x m   có6 0 nghiệm duy nhất?

A m 2. B m 6. C m 3. D m 2.

Câu 7 Nếu ABC và DEF có B D và

BA DE

BC DF thì

A BAC∽ DEF. B ABC∽ DEF

C BCA∽ DEF. D ABC∽ FDE

Câu 8 Cho các mệnh đề sau:

(I) Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông ấy đồng dạng

(II) Nếu một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông ấy đồng dạng

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Chỉ có (I) đúng B Chỉ có (II) đúng

C (I) và (II) đều đúng D (I) và (II) đều sai

Câu 9 Cho ABC đường thẳng //d AB cắt các cạnh BC CA; lần lượt ở D E, Khi đó

CD CA

CB CE B CDE∽ ABC

C DC EC DB EA   . D CD CA CB CE   .

Câu 10 Nếu ABC có AB13 cm; AC 12 cm; BC5 cm thì ABC

A vuông tại A B vuông tại B

C vuông tại C D không phải là tam giác vuông

PHẦN II TỰ LUẬN (7,5 điểm)

Trang 9

Bài 1 (2,0 điểm) Cho biểu thức 2 2

A

a) Viết điều kiện xác định của biểu thức A

b) Tìm phân thức B biết

2

5 1

x

A B

x



 



c) Tính giá trị của biểu thức B tại

3 5

x 

Bài 2 (1,0 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 15 4 x x  5. b) x 33  2x 1 x x  22  5 x2

Bài 3 (1,5 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h Lúc về người đó tăng vận tốc thêm 5 km/h Tính quãng đường AB, biết thời gian lúc về ít hơn thời gian lúc

đi là 20 phút

Bài 4 (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 6 cm và AC 8 cm. Kẻ đường cao AH.

a) Chứng minh ABC∽HBA.

b) Tính độ dài các cạnh BC và AH.

c) Tia phân giác của ACB cắt AH tại E, cắt AB tại .D Chứng minh rằng

AC HC

AD HE

d) Tính tỉ số diện tích của ACD và HCE.

Bài 5 (0,5 điểm) Với điều kiện phân thức có nghĩa, rút gọn phân thức sau:

3 3 3

2 2 2

3

x y z xyz A

x y z xy yz xz



Trang 10

-HẾT -D ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 – TOÁN 8 – KẾT NỐI TRI THỨC

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …

TRƯỜNG …

MÃ ĐỀ MT102

ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN: TOÁN – LỚP 8 NĂM HỌC: … – …

PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,5 điểm)

Bảng đáp án trắc nghiệm:

Hướng dẫn giải phần trắc nghiệm

Câu 1 Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số?

A

2

x

x  C x 2 4 D

1 0

x 

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Phân thức đại số là một biểu thức có dạng

P

Q trong đó , P Q là những đa thức và Q

khác đa thức 0

Vậy biểu thức

1 0

x 

không phải là phân thức đại số

Câu 2 Phân thức đối của phân thức

3 1

x  là

A

3

1

1 3

x 

C

3 1

x



3 1

x



 

Đáp án đúng là: C

Phân thức đối của phân thức

3 1

x  là

3 1

x





Câu 3 Với B 0, muốn chia phân thức

A

C

D 0

C D



  thì

Trang 11

A ta nhân phân thức

A

D C

B ta nhân phân thức

A

B với phân thức .

C D

C ta nhân phân thức

A

C D

D ta cộng phân thức

A

C D

Muốn chia phân thức

A

C

D 0

C D



  thì ta nhân phân thức

A

B với

phân thức nghịch đảo của .

C D

Câu 4 Với điều kiện biểu thức có nghĩa, biến đổi biểu thức

1 1 1

x x x





ta được phân thức

A

1

x  B x 1 C x  1 D

1 1

x 

Với điều kiện biểu thức có nghĩa, ta có:

   

2

1

x



Câu 5 Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một

ẩn?

1

3 0

x  

Trang 12

C

1

3 0

2x   D 5x3 2  x1 0

Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng ax b  với 0 a 0.

Vậy ta chọn phương án C

Câu 6 Với giá trị nào của tham số m thì phương trình m2x m   có6 0 nghiệm duy nhất?

A m 2. B m 6. C m 3. D m 2.

Để phương trình m2x m   có nghiệm duy nhất thì 6 0 m  2 0, tức là

2

m 

Câu 7 Nếu ABC và DEF có B D và

BA DE

BC DF thì

A BAC∽ DEF. B ABC∽ DEF

C BCA∽ DEF. D ABC∽ FDE

Đáp án đúng là: A

Ta có

BA DE

BC DF suy ra .

BA BC

DE DF Xét ABC và DEF có: B D và

BA BC

DE DF nên ABC ∽ EDF (c.g.c).

Do đó BAC∽ DEF. Vậy ta chọn phương án A.

Câu 8 Cho các mệnh đề sau:

(I) Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông ấy đồng dạng

(II) Nếu một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông ấy đồng dạng

Trang 13

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Chỉ có (I) đúng B Chỉ có (II) đúng

C (I) và (II) đều đúng D (I) và (II) đều sai

Đáp án đúng là: A

Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông ấy đồng dạng Do đó mệnh đề (I) là đúng

Mệnh đề (II) là sai vì khi sử dụng điều kiện về cạnh thì ta cần ít nhất hai cặp tỉ số cạnh bằng nhau

Vậy chỉ có (I) là đúng

Câu 9 Cho ABC đường thẳng //d AB cắt các cạnh BC CA; lần lượt ở D E, Khi đó

CD CA

CB CE B CDE∽ ABC

C DC EC DB EA   . D CD CA CB CE   .

Xét ABC có DE AB nên CDE//  ∽ CBA (định

lí)

CD CE

CB CA suy ra CD CA CB CE  

d

E

B

A

Câu 10 Nếu ABC có AB13 cm; AC 12 cm; BC5 cm thì ABC

A vuông tại A B vuông tại B

C vuông tại C D không phải là tam giác vuông

Ta có AC2 BC2 122 52 169 13 2 AB2.

Do đó, theo định lí Pythagore đảo, ta có ABC vuông tại C

PHẦN II TỰ LUẬN (7,5 điểm)

Bài 1 (2,0 điểm) Cho biểu thức 2 2

A

Trang 14

a) Viết điều kiện xác định của biểu thức A

b) Tìm phân thức B biết

2

5 1

x

A B

x



 



c) Tính giá trị của biểu thức B tại

3 5

x 

a) Ta có 25x2  15x2  15x 1 5  x1 

Khi đó, biểu thức A xác định khi và chỉ khi 2x  3 0; 5x  1 0; 5x   hay1 0

3

;

2

x  1;

5

x  1

5

x 

b) Với

3

; 2

x  1;

5

x 

ta có:

:

A

2

     

2

2 3 25 1

5 1 2 2 3



2

5x 1





Do đó

2

5 1

A

x





Từ

2

5 1

x

A B

x



 

 suy ra

Vậy

2 2

x

B 

Trang 15

c) Thay

3 5

x 

vào biểu thức

2 , 2

x

B 

ta được:



B

Vậy với

3 5

x 

thì

13 10



B

Bài 2 (1,0 điểm) Giải các phương trình sau:

b) 15 4 x x  5. b) x 33  2x 1 x x  22  5 x2

a) 15 4 x x  5

4 5 15

x x 

5x 20

 

4

x 

Vậy phương trình đã cho có

nghiệm x 4.

b) x 33  2x 1 x x  22  5x2

3 9 2 27 27 2 2 2 4 4 5 2

3 9 2 25 25 3 4 2 4 5 2

21x 25 25 21

x 

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là

25 21

x 

Bài 3 (1,5 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h Lúc về người đó tăng vận tốc thêm 5 km/h Tính quãng đường AB, biết thời gian lúc về ít hơn thời gian lúc

đi là 20 phút

Đổi 20 phút

1 3

 giờ

Gọi quãng đường AB là x (km) x 0 

Thời gian đi từ A đến B là 40

x

(giờ)

Lúc về người đó tăng vận tốc thêm 5 km/h nên vận tốc lúc về của người đó là

40 5 45  (km/h)

Thời gian đi từ B về A là 45

x

(giờ)

Trang 16

Vì thời gian lúc về ít hơn thời gian lúc đi là 20 phút

1 ( 3

 giờ) nên ta có phương trình:

1

40 45 3

x x

360 360 360

9x 8x 120

120

x  (thỏa mãn).

Vậy quãng đường AB là 120 km

Bài 4 (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 6 cm và AC 8 cm. Kẻ đường cao AH.

a) Chứng minh ABC∽HBA.

b) Tính độ dài các cạnh BC và AH.

c) Tia phân giác của ACB cắt AH tại E, cắt AB tại .D Chứng minh rằng

AC HC

AD HE

d) Tính tỉ số diện tích của ACD và HCE.

a) Xét ABC và HBA có:

Do đó ABC ∽HBA (g.g).

b) Vì tam giác ABC vuông tại A, theo định lí

Pythagore ta có: BC2 AB2  AC2 62 82 100.

Suy ra BC 10 cm.

H

C

B

A

Theo câu a), ABC ∽HBA nên

AC BC

HA AB (tỉ số cạnh tương ứng).

Suy ra

6 8

4,8 cm

10

AB AC AH

BC

c) Xét ACD và HCE có:

Trang 17

  90

Do đó ACD ∽HCE (g.g).

Suy ra

AC AD

HC HE (tỉ số cạnh tương ứng) nên

AC HC

AD HE (*) d) ⦁ Chứng minh tương tự câu a), ta cũng có: CAH ∽CBA (g.g).

Mà ABC ∽HBA hay CBA ∽ABH nên ABH ∽ CAH ∽ CBA.

Suy ra

BH AB

AH CA (tỉ số cạnh tương ứng), do đó

6 4,8 3,6 cm 8

AB

AC

Khi đó HC BC BH  10 3,6 6,4 cm. 

⦁ Ta có CD là phân giác ACB nên ,

CA DA

CB DB do đó .

AC BC

AD BD

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

8 10

3

6

AC BC AC BC AC BC

AD BD AD BD AB



Suy ra

8 cm

AC

AD  

HC AC

HE AD 

Khi đó

6,4 32

HC

Ta có

8

25 3

6,4

ACD

HCE

AD AC

S HE HC HE HC





Bài 5 (0,5 điểm) Với điều kiện phân thức có nghĩa, rút gọn phân thức sau:

3 3 3

2 2 2

3

x y z xyz A

x y z xy yz xz



Với điều kiện phân thức có nghĩa, ta có:

3 3 3

2 2 2

3

x y z xyz

A

x y z xy yz xz



Trang 18

 3   3

2 2 2

x y xy x y z xyz

x y z xy yz xz



2 2 2

3

x y z xy x y z

x y z xy yz xz



2 2 2

x y z x y z x y z xy x y z

x y z xy yz xz



2 2 2



2 2 2

x y z x y z xy yz zx xz yz xy

x y z xy yz xz



x y z x y z xy yz zx

x y z

x y z xy yz xz

Tiêu đề	Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì 2 Môn: Toán – Lớp 8 Đề Số 02
Trường học	Kết Nối Tri Thức
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề Kiểm Tra

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	402,9 KB