Về kiến thức: - HS phân biệt được các khái niệm: Kết quả có thể và kết quả thuận lợi của hành động, thực nghiệm.. * Năng lực đặc thù: - Năng lực giao tiếp toán học: HS phát biểu, nhận
Trang 1Ngày soạn: … /… / …… Ngày dạy: … /… / ……
ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ II
I MỤC TIÊU
1 Về kiến thức:
- HS phân biệt được các khái niệm: Kết quả có thể và kết quả thuận lợi của hành
động, thực nghiệm
- HS ôn tập lại cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số
- HS ứng dụng xác suất trong bài toán thực tế đơn giản
2 Về năng lực:
* Năng lực chung:
- Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và tại lớp
- Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ
* Năng lực đặc thù:
- Năng lực giao tiếp toán học: HS phát biểu, nhận biết được các khái niệm kết quả có thể và kết quả thuận lợi của hành động thực nghiệm, nhớ và vận dụng thành thạo các công thức tính xác suất của biến cố bằng tỉ số
- Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực
mô hình hóa toán học: thực hiện được các thao tác tư duy so sánh, phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, …
3 Về phẩm chất:
- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực
- Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá
- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập
II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, thước thẳng, bảng phụ hoặc máy chiếu, phiếu
học tập, máy chiếu vật thể
2 Học sinh: : SGK, thước thẳng, giấy A4 và bút dạ, sơ đồ tư duy tổng hợp kiến thức
của chương VIII (Đã chia lớp thành 4 nhóm: Mỗi nhóm hệ thống lại kiến thức chương VIII bằng sơ đồ tư duy trên khổ giấy A0 trong tiết học trước)
III TIỀN TRÌNH BÀI DẠY
Trang 2a) Mục tiêu: Ôn tập kiến thức được học trong chương VIII Gồm: Kết quả có thể và
kết quả thuận lợi; cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số; mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất và ứng dụng xác suất trong thực tế
b) Nội dung: Tổng hợp kiến thức cần nhớ trong chương VIII.
c) Sản phẩm: Sơ đồ tư duy chương VIII
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
*Giao nhiệm vụ:
Đại diện các nhóm lên gắn sơ đồ tư duy
trên bảng
- Hs lên bảng làm theo nhiệm vụ
*Thực hiện nhiệm vụ:
- Gv gọi đại diện 1 nhóm lên trình bày sản
phẩm của nhóm
- HS: Đại diện 1 lên nhóm báo cáo
*Báo cáo, thảo luận
Đại diện của nhóm được giáo viên gọi lên
trình bày, các nhóm khác lắng nghe theo
dõi, sau đó chỉnh sửa nếu cần.
- HS lắng nghe và chú ý
*Đánh giá kết quả
- GV nhận xét chung
A Kiến thức cần nhớ.
Sơ đồ tư duy.
Trang 3- GV tổng hợp, chốt vấn đề bằng sơ đồ tư
duy hoàn chỉnh
2 Hoạt động 2: Hình thành kiến thức
3 Hoạt động 3: Luyện tập (24 phút)
a) Mục tiêu: HS vận dụng được lý thuyết vào thực hiện các bài tập trắc nghiệm và tự
luận
b) Nội dung: Làm các bài tập trắc nghiệm và tự luận.
c) Sản phẩm: Lời giải các bài tập trắc nghiệm và tự luận.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
*Giao nhiệm vụ 1:
- GV tổ chức trò chơi: Vòng quay may mắn
Bộ câu hỏi:
C1: Cho tập hợp {2; 3; 5; 6; 7; 8; 10}
a Có bao nhiêu kết quả có thể trong thực
nghiệm trên
b Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố
“Số được chọn là số chẵn”
C2: Hình bên mô tả một
đĩa tròn bằng bìa cứng
được chia làm tám phần
bằng nhau và ghi các số 1; 2;
3; 4; 5; 6; 7; 8 Chiếc kim
được gắn cố định vào trục
quay ở tâm của đĩa Quay đĩa tròn một lần
Nếu k là số kết quả thuận lợi cho biến cố thì
xác suất của biến cố đó là
A.5
k
B 8
k
C.4
k
D.7
k
C3: Một hộp có 30 thẻ cùng loại, mỗi thẻ
được ghi một trong các số 1; 2; 3; 4; 5;….;
29; 30; hai thẻ khác nhau thì ghi số khác
nhau
Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp
Xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ
B Bài tập
1 Bài tập trắc nghiệm.
Bài tập 1:
Đáp án:
C1:
a Kết quả có thể trong thực nghiệm trên là: 7
b Kết quả thuận lợi cho biến cố
“Số được chọn là số chẵn” là: 3
C2: B C3: C C4: A
Trang 4được rút ra là số có hai chữ số và tổng các
chữ số bằng 6” là:
A.
1
30 B
1
10 C.
1
15 D.
1 2
C4: Thống kê điểm kiểm tra cuối năm môn
Toán của một nhóm 100 HS lớp 8 được chọn
ngẫu nhiên tại ba lớp của Trường THCS X,
thu được kết quả như bảng sau:
Số
điể
m
0
Số
HS
7 9 1
1
1 1
1 2
1 2
1 3
9 8 8
Dự đoán trong nhóm 80 HS lớp 8 chọn ngẫu
nhiên từ ba lớp khác nhau của trường X, số
HS có số điểm không vượt quá 5 điểm là:
A 40 B 45 C 50 D 55
- HS nghiên cứu nhiệm vụ được giao
*Thực hiện nhiệm vụ 1:
- GV hướng dẫn HS luật chơi
Luật chơi áp dụng cho cả lớp: GV chia lớp
thành 2 đội (nửa lớp 1 đội) tham gia chơi Có
4 câu hỏi tương ứng với mỗi ô, mỗi đội được
quyền chọn 1 câu hỏi để trả lời Để có quyền
trả lời hai đội trưởng sẽ phát tín hiệu bằng
cách giơ tay, đội nào có tín hiệu trước đội đó
có quyền trả lời nếu trả lời đúng sẽ được tham
gia vòng quay may mắn để nhận điểm, còn
nếu sai sẽ không được tham gia vòng quay
may mắn Kết thúc trò chơi số điểm của đội
nào nhiều hơn thì đội đó chiến thắng và nhận
được quà
- HS thực hiện nhiệm vụ
*Báo cáo kết quả
- Hai đội tham gia chơi trò chơi
Trang 5*Đánh giá kết quả
- GV đánh giá hoạt động của cả lớp và tổng
hợp lại các kiến thức HS cần ghi nhớ
- HS lắng nghe và ghi nhớ kiến thức
*Giao nhiệm vụ 2:
- GV chiếu dạng 1: Dạng tính xác suất của
biến cố
? Kí hiệu xác suất của biến cố
? Cách tính xác suất của biến cố
- HS nghiên cứu nhiệm vụ được giao
*Thực hiện nhiệm vụ 2:
- Yêu cầu mỗi HS công thức tính ra giấy nháp
A4 cá nhân
- HS thực hiện nhiệm vụ
*Báo cáo kết quả
- GV yêu cầu cả lớp giơ giấy nháp A4 kết quả
của mình
- Cả lớp giơ kết quả của mình
*Đánh giá kết quả
- GV nhận xét chung và chốt lại công thức
tính xác suất của biến cố
- HS theo dõi và ghi bài
2 Bài tập tự luận Dạng 1: Tính xác suất của biến cố
Công thức tính xác suất của biến cố E:
*Giao nhiệm vụ 3:
- GV chiếu bài tập 2: Một hộp có 20 thể
cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số
1; 2; 3; 4; 5;…; 20; hai thẻ khác nhau thì ghi
số khác nhau
Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp Tính xác
suất của mỗi biến cố sau:
a/ “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có
chữ số tận cùng là 2”;
b/ “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có
một chữ số”;
c/ “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có
Bài tập 2:
Lời giải:
a/ Có 2 kết quả thuận lợi cho biến
cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút
ra là số có chữ số tận cùng là 2”
đó là 2 và 12
Vì thế xác suất của biến cố đó là
20=10 b/ Có 9 kết quả thuận lợi cho biến
cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút
Trang 6hai chữ số với tích các chữ số bằng 4”;
- HS nghiên cứu nhiệm vụ được giao
*Thực hiện nhiệm vụ:
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm theo bàn trong
3 phút hoàn thiện phiếu học tập GV đã chuẩn
bị
PHIẾU HỌC TẬP Bài tập số 2:
Lời giải:
a/ Có ……kết quả thuận lợi cho biến cố “Số
xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có chữ số
tận cùng là 2” đó là …… và ……
Vì thế xác suất của biến cố đó là ………
b/ Có …… kết quả thuận lợi cho biến cố “Số
xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có một
………
Vì thế xác suất của biến cố đó là ……
c/ Có …… kết quả thuận lợi cho biến cố
“Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có
hai chữ số với tích các chữ số bằng 4” đó là
……
Vì thế xác suất của biến cố đó là …………
- HS thực hiện nhiệm vụ
*Báo cáo kết quả
- Hết thời gian yêu cầu GV thu bài của các
nhóm GV chọn phiếu học tập của 2 nhóm để
chữa thông qua máy chiếu vật thể, các nhóm
khác quan sát nhận xét, bổ sung (nếu cần)
- HS nộp phiếu học tập cho GV, cả lớp quan
sát phiếu học tập của 2 nhóm để nhận xét và
bổ sung
*Đánh giá kết quả
- Thông qua việc chữa bài của 2 nhóm thông
qua máy chiếu vật thể, GV nhận xét chung và
3; 4; 5; 6; 7; 8; 9
Vì thế xác suất của biến cố đó là 9
20 c/ Có 1 kết quả thuận lợi cho biến
cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút
ra là số có hai chữ số với tích các chữ số bằng 4” đó là 14.
Vì thế xác suất của biến cố đó là 1
20
Trang 7cho điểm Các bài còn lại GV sẽ chấm bài sau
và trả kết quả vào tiết học tiếp theo
- HS theo dõi và chú ý
*Giao nhiệm vụ 4:
- GV chiếu bài tập 3: Một hộp có 30 quả
bóng được đánh số từ 1 đến 30, đồng thời các
quả bóng từ 1 đến 10 được sơn màu cam và
các quả bóng còn lại được sơn màu xanh; các
quả bóng có kích cỡ và khối lượng như nhau
Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp
Tính xác suất của các biến cố sau:
a/ “Quả bóng được lấy ra được sơn màu
cam”
b/ “Quả bóng được lấy ra được sơn màu
xanh”.
c/ “Quả bóng được lấy ra ghi số tròn chục”.
d/ “Quả bóng được lấy ra được sơn màu
xanh và ghi số chia hết cho 3”.
- HS nghiên cứu nhiệm vụ được giao
*Thực hiện nhiệm vụ 4:
- Yêu cầu HS hoạt động cá nhân trình bày kết
quả vào vở
- HS thực hiện nhiệm vụ
*Báo cáo kết quả:
- GV gọi 4 HS lên bảng trình bày, mỗi HS
làm một ý
- HS dưới lớp theo dõi sau đó nhận xét bài
làm trên bảng
- Bốn HS lên bảng trình bày, HS dưới lớp
theo dõi bài làm trên bảng
Bài tập 3:
Lời giải:
a/ Có 10 kết quả thuận lợi cho biến
cố “Quả bóng được lấy ra được
sơn màu cam” đó là
1;2;3;4;5;6;7;8;9;10
Vì thế xác suất của biến cố đó là
10 1
30= 3 b/ Có 20 kết quả thuận lợi cho biến
cố “Quả bóng được lấy ra được
sơn màu xanh” đó là 11; 12; 13;
14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22; 23; 24; 25; 26; 27; 28; 29; 30
Vì thế xác suất của biến cố đó là
20 2
30= 3 c/ Có 3 kết quả thuận lợi cho biến
cố “Quả bóng được lấy ra ghi số
tròn chục” đó là 10; 20; 30.
Vì thế xác suất của biến cố đó là
30=10 d/ Có 7 kết quả thuận lợi cho biến
cố “Quả bóng được lấy ra được
sơn màu xanh và ghi số chia hết cho 3” đó là 12;15;18;21; 24;27;30
Vì thế xác suất của biến cố đó là 7
30
Trang 8- GV nhận xét chung, chú ý một số sai lầm
khi làm bài tập dạng này và đưa ra kết quả
- HS lắng nghe và ghi nhớ những chú ý khi
làm bài tập
*Giao nhiệm vụ 5:
- GV chiếu dạng bài tập 2: Dạng tính xác suất
của biến cố thông qua xác suất thực nghiệm
? Cách ước lượng xác suất của một biến cố
nhờ xác suất thực nghiệm ta làm như thế nào?
- HS nghiên cứu nhiệm vụ được giao
*Thực hiện nhiệm vụ 5:
- Yêu cầu 1 HS trả lời miệng
- HS thực hiện nhiệm vụ
*Báo cáo kết quả
- GV gọi 1 HS trả lời HS dưới lớp lắng nghe
và nhận xét
- 1 HS trả lời tại chỗ
*Đánh giá kết quả
- GV nhận xét chung và chốt lại công thức
cách làm
- HS theo dõi và ghi bài
Dạng 2: Tính xác suất của biến
cố thông qua xác suất thực nghiệm
Xác suất của biến cố E được ước lượng bằng xác suất thực nghiệm của E:
Trong đó:
n là số lần thực nghiệm hay theo dõi một hiện tượng
k: số lần biến số E xảy ra
*Giao nhiệm vụ 6:
- GV chiếu bài tập 4: Kiểm tra ngẫu nhiên
500 chiếc điều hòa do nhà máy X sản xuất thì
có 4 máy không đạt chất lượng Hãy ước
lượng xác suất của biến cố E “Một chiếc điều
hòa của nhà máy không đạt chất lượng”
- HS nghiên cứu nhiệm vụ được giao
*Thực hiện nhiệm vụ:
- Yêu cầu HS hoạt động cá nhân
- HS thực hiện nhiệm vụ
*Báo cáo kết quả
Bài tập 4:
Lời giải:
Xác suất thực nghiệm của biến cố
E là:
4 0,008 0,8%
Vậy xác suất của biến cố E được ước lượng là 0,8%
Trang 9- GV gọi HS có kết quả nhanh nhất trình bày.
- HS đứng tại chỗ đọc kết quả, giải thích và
lên bảng trình bày lời giải
*Đánh giá kết quả
- GV nhận xét chung, đưa ra kết quả
- HS theo dõi và ghi bài
4 Hoạt động 4: Vận dụng (12 phút)
a) Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức để giải quyết bài toán thực tế.
b) Nội dung: HS giải quyết bài toán thực tế.
c) Sản phẩm: HS tự giải quyết vấn đề và liên hệ được thực tế/ bài tập toán học d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
*Giao nhiệm vụ 7:
- GV chiếu bài tập số 5: Thống kê số vụ
tai nạn giao thông trong hai tháng 8 và 9
của thành phố X được kết quả như bảng
sau:
Số
vụ
/ngày
0 1 2 3 4 5 6 7 ≥ 8
Số
ngày
4 9 15 10 8 6 4 3 2
Từ bảng thống kê trên, hãy dự đoán xem
trong ba tháng 10, 11, 12 tới tại thành
phố X:
a Có bao nhiêu ngày có nhiều nhất 3 vụ
tai nạn giao thông
b Có bao nhiêu ngày có ít nhất 5 vụ tai
nạn giao thông
- HS tìm hiểu nhiệm vụ được giao
*Thực hiện nhiệm vụ 7:
- GV yêu cầu HS HĐ cá nhân trình bày
vào vở
- HS thực hiện nhiệm vụ
*Báo cáo kết quả
Bài tập 5:
Lời giải:
a Gọi E là biến cố ‘Trong một ngày có
nhiều nhất 3 vụ tai nạn giao thông’ Trong hai tháng 8 và 9 có:
4 + 9 + 15 + 10 + 8 + 6 + 4 + 3 + 2 =
61 ngày (Kết quả có thể) Thì có: 4 + 9 + 15 + 10 = 38 ngày có nhiều nhất 3 vụ tai nạn giao thông (kết quả thuận lợi)
Khi đó xác suất thực nghiệm của biến
cố E là:
38 61
=> Xác suất của biến cố E là:
38 ( )
61
P E »
Gọi k là số ngày có nhiều nhất 3 vụ tai
nạn giao thông trong ba tháng 10; 11;
12 (92 ngày) ( )
92
k
P E
38
61 92
k
Trang 10HS là 1 phần.
- 2 HS lên bảng trình bày
- GV gọi HS nhận xét
- HS dưới lớp theo dõi sau đó nhận xét.
*Đánh giá kết quả
- GV nhận xét chung và chú ý cách trình
bày cho HS
- HS lắng nghe, theo dõi, hoàn chỉnh lời
giải trong vở ghi
38.92
57,311 61
k
Vậy ta dự đoán trong ba tháng 10; 11;
12 có khoảng 57 ngày có nhiều nhất 3
vụ tai nạn giao thông
b Gọi F là biến cố “Trong một ngày có
ít nhất 5 vụ tai nạn giao thông”
Xác suất thực nghiệm của biến cố F là: 15
61
=> Xác suất của biến cố E là:
15 ( )
61
P F »
Gọi h là số ngày có ít nhất 5 vụ tai nạn
giao thông trong ba tháng 10; 11; 12 ( )
92
h
P E
15
61 92
h
15.92 22,622
61
h
Vậy ta dự đoán trong bai tháng 10; 11;
12 có khoảng 23 ngày có có ít nhất 5
vụ tai nạn giao thông
Hướng dẫn tự học ở nhà (2 phút)
- Ôn tập các nội dung kiến thức của chương VIII để chuẩn bị cho kiểm tra cuối học kì II
- Xem lại các bài tập đã chữa Làm các bài tập tương tự trong đề cương ôn tập
- Ôn tập các kiến thức chương VIII Chuẩn bị kiểm tra học kì