Chương 0: Định thức ma trận

Bài giảng đại số tuyến tính của trường đại học công nghệ thông tin, chương 0. Bài giảng là slide powerpoint cung cấp đầy đủ kiến thức, bài tập, kỹ năng cho sinh viên về chương 0 của môn đại số tuyến tính

I BÀI TẬP ĐỊNH THỨC 1.1: Tính định thức a) 1 b) c) d) e) 0111 x y xy f) a b a c g) y x  y x h) i) x y x y 1bc0 j) k) l) a) 5; b) 40; c) -6; d) 20; e) a3 +b3 +c3-3abc; f) a2 +b2 +c2 -2ab +bc +ca ; g) -2x3 +y3  h) x2  x-y-zx+y+z; i) abc+abx+bcx+cax; j) -1n-1 n!; k) n n+1 xn-1; l) -1n-1 n! 1.2: Chứng minh toán định thức bc ca ab abc a) b ' c ' c ' a ' a ' b '  a ' b ' c ' b) b '' c '' c '' a '' a '' b '' a '' b '' c '' c) (a,b, c  0) d) a b c a ' b ' c ' a '' b '' c '' e) f) a ' b ' c '  a '' b '' c ''   a ' b ' c ' a '' b '' c '' a b c a b c 1.3: Giải phương trình, bất phương trình từ định thức a) b) c) d) f) g) e) h) i) a) x  2,3, or 4; b) x  R; c)   x  4; d ) x  1,3  2, or  2; e) x  3, or  II BÀI TẬP MA TRẬN 2.1: Phép tính ma trận g x  x2  2x 1  g  A  ? x g) h) i) n n n j) k) * 2.2: Tìm ma trận a) d) * c) b) e) * Tìm ma trận giao hoán với ma trận sau: f) 1 2 1 0 g)   h)    1 1  25 2.3: Ma trận nghịch đảo *Tìm ma trận nghịch đảo: a) b) c) *Định m để tồn ma trận nghịch đảo (khả nghịch, khơng suy biến) tìm ma trận nghịch đảo d) e) 2.4: Hạng ma trận *Tìm hạng ma trận: a) b) *Định tham số m để có hạng xác định biện luận hạng theo m: c) d) e) f) g) h) III GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH 3.1: Giải hệ pttt a) b) c) d) e) 3.2: Giải hệ biện luận nghiệm pttt theo tham số f) g) h) IV TÌM HỆ NGHIỆM CƠ BẢN c) d) 10