Chương 5: Chéo hoá ma trận

Bài giảng đại số tuyến tính của trường đại học công nghệ thông tin, chương 5. Bài giảng là slide powerpoint cung cấp đầy đủ kiến thức, bài tập, kỹ năng cho sinh viên về chương 5 của môn đại số tuyến tính

Chương 5: VECTOR RIÊNG - TRỊ RIÊNG - CHÉO HÓA MA TRẬN Vector riêng – Trị riêng VD1: Tìm trị riêng, vector riêng, không gian riêng        x1    0  x2  x1  2x2  u1  2,1 & V  2,1  x2  R  6 2  x1       0   x2  x1  x2 /  u2  1,3 & V  1,3  x2  R Chéo hóa ma trận vuông An x n VD3: Tính A10 với VD2: Thực chéo hóa ma trận 2  A   1 Thu V * D  P1AP   Dn   P1APn  P1AnP Kiểm tra điều kiện chéo hóa  An  PDnP1 (tổng số vector riêng = n)  1  1  1 * P ,P    0 1 1  u1 u2 un    10  (1)10   d1   D  10    Lập ma trận P       d2      10 10 1  d2 d1  d2     A  PD P    *  dimVi   n 0 Thu ma trận chéo hóa i 1 d1  D  P1AP  1 1  1 * P ,P    0   1 10   d2  10  Chú ý: Ma trận A chéo hóa : D  10     1) tổng số vector riêng = n  (1)   d1  2) A chứa n vector ĐLTT 3) A có n trị riêng thực phân biệt 10 10 1  d2 d1  d2   A  PD P    0 d1  * * VD4: Chéo hóa & tính lũy thừa * 15 A ? VD5: Tìm trị riêng, vector riêng, khơng gian riêng VD6: Chéo hóa ma trận sau (nếu được) tìm lũy thừa bậc n ma trận