Phân rã QR chéo hóa ma trận

PHÂN RÃ QR & CHÉO HÓA MA TRẬN Phân rã QR Phân rã QR (thừa số hóa) phân rã ma trận thành ma trận trực giao (Q) ma trận tam giác (R) Phân tích nhân tử QR sử dụng để giải tốn bình phương nhỏ tuyến tính tìm giá trị riêng Có số phương pháp để thực tính tốn phân rã QR, chẳng hạn bằng  quy trình Gram – Schmidt , phép biến đổi Householder hoặc phép quay Givens  => Nhưng nghiên cứu quy trình Gram - Schmidt Giải thuật Gram-Schmidt • ●Cho  sở B khơng gian vector A • Tìm sở trực giao Giải thuật Gram-Schmidt • ●Từ sở trực giao       tìm họ trực chuẩn => Chúng ta thu sở trực giao từ sở thông thường cho không gian vector V Phân rã QR   • Viết lại ma trận dạng ma trận: Hoặc => Chúng ta thu phân rã QR ma trận A q trình Gram-Schmidt, Q ma trận trực chuẩn R ma trận tâm giác Ví dụ 1:   Cho ma trận Xét vector Tìn sở trực giao Ví dụ 1:   Tìm sở trực chuẩn Ví dụ 2:   Cho ma trận Xét vector Tìn sở trực giao Ví dụ 2:   Tìm sở trực chuẩn Chéo hóa ma trận   Cho ma trận gọi ma trận chéo hóa tồn ma trận khả nghịch cho với D ma trận chéo Khi ta nói ma trận P làm chéo hóa A D dạng chéo A Thuật tốn chéo hóa ma trận   Bước 1: Tìm đa thức đặc trưng Bước 2: Tìm trị riêng với số tương ứng () Bước 3: Với tìm sở không gian riêng tương ứng với trị riêng Bước 4: Đặt P ma trận có cách dựng vector sở thành cột, ta có P làm chéo hóa A có dạng chéo Ví dụ 1:   Cho ma trận Đa thức đặc trưng: Trị riêng Vậy A có trị riêng Ví dụ 1:   Lập ma trận   Ví dụ 1: Ví dụ 2:   Cho ma trận Đa thức đặc trưng: Trị riêng Vậy A có trị riêng Ví dụ 2:   Lập ma trận Ví dụ 2:   THANK YOU! CREDITS: This presentation template was created by Slidesgo, including icons by Flaticon, and infographics & images by Freepik Please keep this slide for attribution ... Cho ma trận Xét vector Tìn sở trực giao Ví dụ 2:   Tìm sở trực chuẩn Chéo hóa ma trận   Cho ma trận gọi ma trận chéo hóa tồn ma trận khả nghịch cho với D ma trận chéo Khi ta nói ma trận P làm chéo. .. gian vector V Phân rã QR   • Viết lại ma trận dạng ma trận: Hoặc => Chúng ta thu phân rã QR ma trận A q trình Gram-Schmidt, Q ma trận trực chuẩn R ma trận tâm giác Ví dụ 1:   Cho ma trận Xét vector.. .Phân rã QR Phân rã QR (thừa số hóa) phân rã ma trận thành ma trận trực giao (Q) ma trận tam giác (R) Phân tích nhân tử QR sử dụng để giải toán bình phương