Bài giảng vật lý 2 gv lê thị hà

Từ trường của dòng điện tròn Ta xác định vectơ cảm ứng từ B và vectơ cường độ từ trường H do dòng điện cường độ I chạy trong dây dẫn uốn thành vòng tròn bán kính R gây ra tại một điểm M

TRƯỜNG ĐẠI HỌC LÂM NGHIỆP PHÂN HIỆU ĐH LÂM NGHIỆP BÀI GIẢNG VẬT LÝ GV: Lê Thị Hà CHƯƠNG 1: TỪ TRƯỜNG VÀ CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ 1.1 Từ trường 1.1.1 Khái niệm từ trường Thí nghiệm chứng tỏ hai nam châm hút đẩy nhau, tùy theo cực đặt gần chúng có tên hay khác tên Các nam châm lại hút vụn sắt Vì lý người ta nói nam châm có từ tính, gọi tương tác nam châm tương tác từ Thí nghiệm chứng tỏ, dịng điện có từ tính nam châm Vì thế, tương tác dòng điện gọi tương tác từ Câu hỏi đặt là: Lực tương tác hai dòng điện truyền từ dòng điện đến dòng điện nào? Khi có dịng điện, tính chất khơng gian xung quanh dịng điện có bị biến đổi không? Những thành tựu vật lý học đại xác nhận rằng, dòng điện làm cho tính chất khơng gian xung quanh bị biến bổi Cụ thể dòng điện gây xung quanh từ trường Từ trường thể chỗ là, đặt dịng điện khác khơng gian dịng điện bị lực từ tác dụng Tuy nhiên, từ trường dịng điện ln ln tồn tại, dù ta khơng đặt dịng điện khác khơng gian từ trường để quan sát tương tác từ Chính thơng qua từ trường mà lực từ truyền từ dòng điện tới dòng điện khác Vận tốc truyền tương tác hữu hạn vận tốc ánh sáng chân không 1.1.2 Các đại lượng đặc trưng cho từ trường a Vectơ cảm ứng từ Từ định luật tương tác hai phần tử dòng điện : d F  0. I0.dl0  (Idl  r) 4 r Ta nhận thấy vectơ : d B  0. Idl  r (1.1) 4 r Chỉ phụ thuộc vào phần tử dòng điện I.dl sinh từ trường vào vị trí điểm M đặt phân tử dịng điện I0.dl0 mà khơng phụ thuộc vào phần tử dòng điện I0.dl0 chịu tác dụng từ trường xét Vì vậy, vectơ d B gọi vectơ cảm ứng từ phần tử dòng điện I.dl sinh điểm M Biểu thức (1.1) gọi định luật Bio-Xava-Laplatx Định luật phát biểu cụ thể sau : Vectơ cảm ứng từ d B phần tử dòng điện I.dl gây điểm M, cách phần tử khoảng r vectơ có : - Gốc điểm M - Phương vuông góc với mặt phẳng chứa phần tử dịng điện I.dl điểm M - Chiều cho ba vectơ dl, r d B theo thứ tự hợp thành tam diện thuận Chiều vectơ d B xác định quy tắc vặn nút chai : đặt vặn nút chai theo phương dòng điện, quay cho vặn nút chai tiến theo chiều dịng điện chiều quay vặn nút chai điểm M chiều vectơ cảm ứng từ điểm - Độ lớn dB xác định công thức : dB  0. Idl.sin (1.2) 4 r b Vectơ cường độ từ trường Theo công thức (1.1) , vectơ cảm ứng từ dòng điện gây phụ thuộc độ từ thẩm  mơi trường Vì vậy, ta từ mơi trường sang mơi trường khác với độ từ thẩm tỷ đối  , vectơ cảm ứng từ B biến đổi cách đột ngột Vì lẽ đó, ngồi vectơ cảm ứng từ B người ta đưa vectơ cường độ từ trường H Vectơ cường độ từ trường H điểm M từ trường vectơ tỷ số vectơ cảm ứng từ B điểm tích 0 : H  B (1.3) .0 1.1.3 Từ trường số dòng điện đặc biệt a Từ trường dòng điện chạy dây dẫn thẳng dài Xét đoạn dây dẫn thẳng AB, có dịng điện khơng đổi cường độ I chạy qua Ta xác định vectơ cảm ứng từ B vectơ cường độ từ trường H dịng điện gây điểm M nằm ngồi dịng điện Muốn vậy, ta tưởng tượng chia AB thành phần tử nhỏ, có chiều dài dl Theo định luật Biô – Xava – Laplatx, vectơ cảm ứng từ d B phần tử gây M có phương vng góc với mặt phẳng hình vẽ, có chiều xác định quy tắc vặn nút chai (đối với điểm M, chiều hướng vào hình vẽ) có độ lớn : dB  o I.dl sin 4 r Theo nguyên lý chồng chất từ trường, vectơ cảm ứng từ B đoạn dòng điện AB sinh : B  dB AB Vì vectơ d B phần tử dòng điện AB sinh có phương chiều nên B có phương chiều d B có độ lớn : B   dB  o I  dl.sin 4 AB r AB Để tính tích phân này, ta biểu diễn dl r theo B 2 biến số  Trong tam giác vng OHM, ta có : l  cot g R  sin HR B R r M Từ ta suy : l  r dl  Rd r  R sin  sin dl K  Trong biểu thức dl ta lấy dấu cộng (+) độ dài dl số dương) Thay giá trị dl r vào biểu thức B, ta A có : B  oI 2 sin.d 4 R 1 với 1 2 góc hợp dòng điện AB với đường thẳng AM BM nối từ điểm đầu A điểm cuối B đoạn dòng điện đến điểm M Thực phép tích phân, ta : B  oI (cos1  cos2 ) (1.4) 4 R Còn vectơ cường độ từ trường H , theo định nghĩa vectơ có phương chiều với vectơ cảm ứng từ B có độ lớn : H  I (cos1  cos2 ) (1.5) 4 R Trường hợp dây dẫn AB dài vơ hạn (tức trường hợp dịng điện thẳng dài vô hạn), 1  0; 2   , : B  oI H  I (1.6) 2 R 2 R b Từ trường dòng điện tròn Ta xác định vectơ cảm ứng từ B vectơ cường độ từ trường H dòng điện cường độ I chạy dây dẫn uốn thành vịng trịn bán kính R gây điểm M nằm trục dòng điện cách tâm O đoạn h Ta thấy tồn dịng điện trịn phân thành cặp phần tử dl1 dl2 , có chiều dài nằm đối xứng với tâm O vòng tròn Như vậy, vectơ cảm ứng từ d B1 d B2 chúng gây điểm M trục dòng điện nằm đối xứng với trục Kết vectơ cảm ứng từ tổng hợp d B1 + d B2 cặp phần tử vectơ nằm trục dòng điện, vectơ cảm ứng từ B dòng điện tròn gây M nằm trục Bây giờ, ta tính cảm ứng từ dB phần tử dòng điện gây M Ta có : dB  o Idl.sin 4 r Vì    nên dB  o Idl 4 r Gọi dBn hình chiếu vectơ d B trục dòng điện  góc hợp d B với trục ấy, ta có : dBn  dB.cos   o IR.dl 4 r Vậy cảm ứng từ B dòng điện tròn gây M : B   dBn  oIR  dl 4 r ca dong dien ca dong dien Nên ta có : B oI ( R2 ) 2 3/2 oIS (1.7) 3 2 r 2 (R  h ) 1.2 Từ thông Định lý Oxtrogratxki – Gaux từ trường 1.2.1 Từ thông Trong từ trường, ta xét diện tích dS nhỏ cho vectơ cảm ứng từ điểm diện tích coi Theo định nghĩa, từ thơng gửi qua diện tích dS đại lượng giá trị : dm  B.d S (1.8) : B vectơ cảm ứng từ điểm diện tích ấy, d S vectơ nằm theo phương pháp tuyến n với diện tích xét, có chiều chiều dương pháp tuyến có độ lớn độ lớn diện tích ( d S cịn gọi vectơ diện tích) Nếu muốn tính từ thơng gửi qua diện tích có kích thước lớn nằm từ trường bất kỳ, ta phải chia thành phần tử diện tích nhỏ dS cho phần tử ấy, ta coi vectơ cảm ứng từ B không thay đổi Như vậy, từ thông gửi qua diện tích lớn S tính tích phân từ thơng gửi qua phần tử diện tích : m   B.d S (1.9) (S) Trong hệ đơn vị SI, đơn vị từ thông vêbe, ký hiệu Wb B    1Wb  1W / m2  1T S 1m Vậy : Tesla cảm ứng từ từ thơng vêbe xun vng góc qua mặt phẳng diện tích mét vng 1.2.2 Định lý Oxtrogratxki từ trường Dựa vào tính chất xốy từ trường (tức tính khép kín đường cảm ứng từ), ta tính từ thơng gửi qua mặt kín S Theo quy ước, mặt kín, ta chọn chiều dương pháp tuyến chiều hướng phía ngồi mặt Vì vậy, từ thơng ứng với đường cảm ứng từ vào mặt kín âm, từ thơng ứng với đường cảm ứng từ khỏi mặt kín dương Vì đường cảm ứng từ khép kín, nên số đường vào mặt kín số đường khỏi mặt Kết là, từ thông ứng với đường cảm ứng từ vào mặt kín từ thơng ứng với đường khỏi mặt trị số trái dấu Vì vậy, từ thơng tồn phần gửi qua mặt kín khơng Đó nội dung định lý Ơxtrơgratxki – Gaox Dạng tích phân : SB.dS  (5.36) Phát biểu: Từ thơng tồn phần gửi qua mặt kín khơng Trong giải tích người ta chứng minh :  B.d S   divB.dV (S) (V ) Trong V thể tích giới hạn mặt kín S Vì vậy, ta có :  divB.dV  (V ) Vì thể tích V chọn nên : divB  (5.37) Định lý diễn tả tính khép kín đường sức từ: người ta nói từ trường trường khơng có nguồn 1.3 Lực từ Công lực từ 1.3.1 Lực từ P n Io , dlo a Định luật Ampe  o d Fo r Định luật Ampe định  M luật tương tác hai phần tử I, dl dòng điện Hình 5-2 O Phần tử dòng điện đoạn ngắn dây dẫn có dịng điện Để biểu diễn nó, người ta đưa vectơ I.dl nằm phần tử dây dẫn có phương chiều phương chiều dịng điện có độ lớn I.dl Ta xét hai dịng điện hình dạng bất kỳ, nằm chân khơng, có cường độ I I0 Trên hai dịng điện đó, lấy hai phần tử dòng điện I.dl I0.dl0 Đặt r  OM gọi  góc phần tử I.dl vectơ r Vẽ mặt phẳng P chứa phần tử I.dl điểm M, vẽ pháp tuyến n mặt phẳng p điểm M Gọi 0 góc phần tử dịng điện I0.dl0 vectơ n Định luật Ampe phát biểu sau: Từ lực phần tử dòng điện I.dl tác dụng lên phần tử dòng điện I0.dl0 đặt chân không vectơ dF0 : + Có phương vng góc với mặt phẳng chứa phần tử I0.dl0 pháp tuyến n + Có chiều cho ba vectơ dl0 , n dF0 theo thứ tự đó, hợp thành tam diện thuận + Và có độ lớn bằng: dF0  k I.dl.sin.I0.dl0.sin0 (5.5) r Trong hệ SI, k  0 với 0  4.107 henry gọi số từ 4 met Định luật Ampe biểu diễn biểu thức vectơ sau : dF0  0 I0.dl0  (I.dl  r) (5.6) 4 r Thí nghiệm chứng tỏ : Nếu hai dòng điện i i0 đặt mơi trường đồng chất , từ lực tăng lên  lần so với từ lực dF  0. I0.dl0  (I dl  r) (5.7) 4 r Trong  gọi độ từ thẩm môi trường b Tác dụng từ trường lên phần tử dòng điện Theo định luật Ampe, phần tử dòng điện Iodlo đặt điểm M từ trường có cảm ứng từ d B chịu từ lực: d F  Iodlo  d B Nếu ta đặt phần tử dòng điện Idl điểm M từ trường, vectơ cảm ứng từ B phần tử chịu từ lực là: d F  Idl  B Từ lực gọi lực Ampe, có phương vng góc với phần tử dịng điện Idl từ trường B , có chiều cho ba vectơ dl, B d F theo thứ tự đó, hợp thành tam diện thuận có độ lớn bằng: dF  I.dl.B.sin Với  góc hợp dòng điện từ trường Để xác định chiều lực Ampe, ta dùng quy tắc bàn tay trái sau đây: bàn tay trái đặt theo phương dòng điện để dòng điện từ cổ tay