Lý thuyết xếp hàng

CHƯƠNG IV LÝ THUYẾT XẾP HÀNG VÀ ỨNG DỤNG TRONG CÁC DOANH NGHIỆP DỊCH VỤ (QUEUING THEORY) I TẦM QUAN TRỌNG CỦA LÝ THUYẾT XẾP HÀNG ĐỐI VỚI CÁC DOANH NGHIỆP DỊCH VỤ Hệ thống dịch vụ Một hệ thống dịch vụ có yếu tố: - Người lao động dịch vụ, máy móc thiết bị, phương tiện dịch vụ (hoạt động dịch vụ) - Khách hàng: người yêu cầu dịch vụ - Hàng chờ (waiting line): Thông thường khách hàng muốn phục vụ phải tuân theo trật tự định, xếp hàng tạo thành hàng chờ * Ba yếu tố: Khách hàng, hoạt động dịch vụ hàng chờ tạo thành hệ thống dịch vụ Trong hệ thống dịch vụ thường xuyên diễn trình: Quá trình nảy sinh yêu cầu trình phục vụ yêu cầu Các khách hàng ln muốn phục vụ nhanh chóng, thuận tiện doanh nghiệp dịch vụ muốn phục vụ thỏa mãn nhu cầu khách hàng phải tăng máy móc, lao động phục vụ Điều làm tăng chi phí Để giải mâu thuẫn hệ thống dịch vụ (phục vụ nhanh, tốt với chi phí thấp) sử dụng tốn Lý thuyết xếp hàng Lý thuyết xếp hàng nghiên cứu mối quan hệ yếu tố hệ thống dịch vụ nhằm xác định lực phục vụ tối ưu cho doanh nghiệp dịch vụ Tính tất yếu chờ đợi Chờ đợi điều tránh khỏi, phần sống hàng ngày chiếm lượng thời gian khó tin Trong hệ thống dịch vụ nào, hàng chờ hình thành nhu cầu vượt lực dịch vụ Điều xảy nhân viên dịch vụ (các điểm dịch vụ) bận rộn khách hàng đến khơng thể nhận dịch vụ Những tình xảy hệ thống dịch vụ mà có thay đổi tỷ lệ dòng vào đến yêu cầu dịch vụ (Arrivals, Inputs) biến động thời gian dịch vụ Hàng chờ khơng xảy mà khách hàng yêu cầu đến theo khoảng cách thời gian cố định (fixed intervals) thời gian dịch vụ xác định Đây điều khó xảy Vì vậy, chờ đợi tất yếu, nhà quản trị dịch vụ cần phải biết cách đối xử với khách hàng hàng chờ Tâm lý chờ đợi Như đề cập trên, chờ đợi phần thiếu điều bình thường sống hàng ngày chúng ta, lại gây cho nhiều điều phiền toái vậy? David H Maister cung cấp số phát lý thú chủ đề Ông cung cấp hai luật dịch vụ Hai luật dịch vụ David H Maister (Maister’s two laws of service): - Luật thứ nhất: S = P – E với: S: Mức độ hài lòng khách hàng (Satisfaction) P: Cảm nhận dịch vụ sau sử dụng (Perception) E: Kỳ vọng dịch vụ (Expectation) Nếu PE: Khánh hàng hài lịng Tích cực: Doanh nghiệp lợi nhờ hiệu ứng hào quang (Halo effect), hiệu ứng lan tỏa (spillover effect) khách hàng hài lịng (nói với bạn bè, người thân dịch vụ họ tiêu dùng) Tiêu cực: Sa sút uy tín hiệu ứng khách hàng khơng hài lịng - Luật thứ hai: Khó mà thỏa mãn khách hàng họ cảm thấy không hài lòng từ ban đầu Để làm cho việc chờ đợi chịu tốt thoải mái hữu ích, quản trị dịch vụ mang tính sáng tạo cạnh tranh phải ý đến khía cạnh tâm lý khách hàng chờ đợi sau 3.1 Con người khơng thích thời gian trống (Thời gian nhàn rỗi) Thời gian trống khiến khách hàng cảm thấy mệt mỏi, không thoải mái mặt thể chất Khách hàng cảm thấy người phục vụ không quan tâm tới họ Và có lẻ, điều tệ hại thời gian chờ dường kéo dài Giải pháp tổ chức dịch vụ sử dụng biện pháp lấp thời gian trống theo hướng tích cực 3.2 Khách hàng muốn phục vụ (People want to get started) Maister tự chiến thuật liên quan đến dịch vụ, chẳng hạn đưa menu cho khách hàng chờ đợi truyền đạt ý nghĩa dịch vụ bắt đầu Mức độ lo lắng người giảm nhanh chóng dịch vụ bắt đầu Giải pháp: Ngầm đưa thông điệp nói với khách hàng “Chúng tơi biết diện quí khách” Như khiến cho họ bớt lo lắng 3.3 Lo lắng khiến thời gian chờ dường dài (Anxiety makes waits seem longer) Có nhiều lo lắng phát sinh trước lúc dịch vụ bắt đầu khiến khách hàng có cảm giác thời gian chờ dài Chẳng hạn, khách hàng tự hỏi “Liệu bị bỏ quên chăng?”, “Liệu bạn nhận order tôi?”,… Các nhà quản trị phải nhận thức lo lắng đưa chiến lược để loại trừ chúng 3.4 “Xin lỗi, người tiếp theo” Công chờ đợi - Đến trước phục vụ trước Nếu người đến sau phục vụ trước, không tuân thủ nguyên tắc FCFS (First Come, First Served) lo lắng thời gian chờ đợi chuyển thành tức giận cho khách hàng chờ trước Đối tượng khách hàng “trút giận” thường nhà cung cấp dịch vụ Hậu nhà cung cấp dịch vụ uy tín, dẫn đến khách hàng giảm lợi nhuận 3.5 “Họ phục vụ, ngồi chờ đây?” Tránh khả cung cấp dịch vụ bị rỗi (Avoid idle service capacity) Khách hàng khó chịu thấy người phục vụ rảnh rỗi mà không cần biết lý Khách hàng cảm thấy khơng quan tâm Tính kinh tế việc chờ đợi Chi phí kinh tế việc chờ đợi xem xét khía cạnh: - Chi phí chờ đợi (waiting cost): chi phí khách hàng bị doanh nghiệp dịch vụ không đủ nhân viên, phương tiện dịch vụ khách hàng phải xếp hàng dài, chờ đợi Chú ý chi phí chờ đợi chi phí tính khoảng thời gian xếp hàng (chờ hàng) để dịch vụ Ví dụ: Một người bình thường chờ bị thiệt hại khoản tiền lương Ngoài chờ lâu khách hàng chán nản bỏ mua lần không trở lại Doanh nghiệp khách hàng khoản thiệt hại khơng nhỏ - Chi phí nâng cao trình độ dịch vụ (service cost): Để tăng lực dịch vụ, doanh nghiệp phải tăng máy móc, nhân viên phục vụ làm tăng chi phí gọi chi phí nâng cao trình độ dịch vụ Quan hệ loại chi phí thể hình vẽ sau Tồn mức độ dịch vụ tối ưu mà tổng chi phí đạt giá trị Chi Tổng chi phí Phí Chi phí nâng cao trình độ dịch vụ Chi phí chờ đợi Mức độ dịch vụ II ĐẶC ĐIỂM CỦA HỆ THỐNG DỊCH VỤ Đặc điểm dòng khách vào (arrivals, inputs) a Dịng vơ hạn hữu hạn - Dịng vơ hạn: Nếu số lượng khách đến thời điểm phần nhỏ tổng số khách hàng tiềm tàng dịng vơ hạn - Dịng hữu hạn: số lượng khách đến yêu cầu dịch vụ có giới hạn Ví dụ: Một đơn vị có 10 xe ô tô xưởng sửa chữa riêng số xe hỏng để vào xưởng sửa chữa nhiều có 10 b Dịng vào mẫu: Lý thuyết xếp hàng nghiên cứu chủ yếu với dòng vào mẫu, dịng vào mà: - Khách đến cửa hàng hồn tồn ngẫu nhiên - Khơng tiên đốn số lượng khách đến - Số lượng khách đến không phụ thuộc vào thời điểm tính tốn mà phụ thuộc vào độ dài thời gian - Số lượng khách đến đơn vị thời gian tuân theo quy luật phân phối Poisson Cụ thể: đó: P( x) = e−λ λx x! P (x): xác suất để có x khách hàng đến x: số khách hàng đến đơn vị thời gian λ: số khách hàng đến trung bình đơn vị thời gian (gọi số khách đến) e: số logarit tự nhiên, e = 2,7183 c Tình trạng dịng vào Các mơ hình xếp hàng xét loại khách hàng sẵn sàng kiên trì chờ xếp hàng lúc phục vụ không chuyển chỗ hàng Trên thực tế có khách hàng sẽ: - Từ chối xếp hàng thấy hàng dài (no balking) - Bỏ xếp hàng chờ lâu (no reneging) Cả hai trường hợp bất lợi cho doanh nghiệp dịch vụ Do cần xác định thời gian chờ đợi vừa phải để không bị khách hàng Đặc điểm hàng chờ a Chiều dài hàng chờ (số người xếp hàng): hữu hạn vơ hạn Lý thuyết xếp hàng nghiên cứu chủ yếu với loại hàng chờ vô hạn b Trật tự dịch vụ Trên thực tế có loại trật tự dịch vụ sau: - Đến trước - phục vụ trước (FIFO: First In - First Out, FIFS: First In - First Served) - Phục vụ có ưu tiên Ví dụ: Các bệnh nhân cần cấp cứu - Đến sau - phục vụ trước (LIFS: Last In - First Served) Đây loại trật tự đặc biệt, sử dụng cá biệt, không phổ biến Lý thuyết xếp hàng nghiên cứu chủ yếu cho loại trật tự FIFO Đặc điểm hoạt động dịch vụ Hai đặc tính hoạt động dịch vụ cấu hình hệ thống dịch vụ dạng thời gian dịch vụ a Các loại hệ thống hoạt động dịch vụ (Cấu hình hệ thống dịch vụ) * Số kênh phục vụ - Hệ thống kênh: hệ thống với người phục vụ - Hệ thống nhiều kênh: hệ thống với nhiều người phục vụ Ví dụ: Một xăng có nhiều vòi cấp xăng giống * Số pha (số giai đoạn) - Hệ thống pha: hệ thống mà khách hàng qua nơi phục vụ, xong việc khỏi hệ thống - Hệ thống nhiều pha: hệ thống mà khách hàng phục vụ vị trí khác theo thứ tự định Ví dụ: Khi khám bệnh: Lấy sổ khám phòng khám bệnh quầy nhận thuốc Trong thực tế, hoạt động dịch vụ thường phối hợp loại hệ thống nói trên, thể hình vẽ sau: BÄÚN CÁÚU HÇNH HÃÛ THÄÚNG XÃÚP HNG CÅ BN Dng vo Hng Hoảt âäüng Dng sau dëch vuû âỉåüc dëch vủ Hãû thäúng kãnh, pha Hoaût Hoảt âäüng Dng dëch vuû sau âäüng dëch loaûi âæåüc dëch vủ Dng Hng vủ loải vo Doìng Hãû thäúng mäüt kãnh, nhiãưu pha sau Dng âỉåüc vo Hng Hoaût âäüng dëch vuû dëch vuû Hoaût âäüng dëch vuû Hoaût âäüng dëch vuû Hãû thäúng nhiãưu kãnh, mäüt pha Dng Hng Hoảt âäüng dëch Hoảt âäüng dëch Dng vo vủ ca loải vủ ca loải sau Hoaût âäüng dëch Hoảt âäüng dëch âỉåüc vủ ca loải vủ ca loải dëch vuû Hãû thäúng nhiãöu kã6nh, nhiãöu pha b Thåiì gian dëch vủ Thåiì gian dëch vủ cọ thãø l hàịng säú hồûc báút k Thäng thỉåìng, thåiì gian dëch vủ l ngáùu nhiãn v âỉåüc xem tn theo lût phán phäúi xạc sút gim dáưn (ph håüp våiï dng vo tn theo lût Poisson) sau: P (t > x) = e-µx (x ≥ 0) Trong âọ: P (t > x): xạc sút âãø cọ thåiì gian dëch vủ lånï hån x phutï à: nng suỏỳt dởch vuỷ trung bỗnh (sọỳ lổồỹng khaùch trung bỗnh õổồcỹ phuỷc vuỷ mọtỹ õồn thåìi gian) III CẠC MÄ HÇNH XÃÚP HNG Mä hỗnh A: Hoatỷ õọnỹ g dởch vuỷ chố coù mọỹt kãnh, mätü pha, doìng vaìo tuán theo luátû Poisson vaì thåiì gian dëch vủ tn theo ltû phán bäú xacï stú giamí dánư a Âiã kiãûn ạp dủng Âáy laỡ mọ hỗnh xóỳp haỡng õồn giaớn nhỏỳt vaỡ õổồcỹ sổớ duỷng rọỹng raợi nhỏỳt Mọ hỗnh naỡy dổaỷ trón cạc gi thiãút sau: 1- Khạch hng âỉåcü phucû vủ theo tráût tỉû FIFO 2- Táút c khạch hng õóửu chồỡ cho õóỳn mỗnh õổồỹc phucỷ vuỷ, khọng b âi hồûc b âi nỉía chỉnì g 3- Khạch hng khäng phủ thüc láùn Säú lỉåüng khạch hng âãún (tỉïc chè säú donì g vo λ) khäng thay âäiø theo thåiì gian 4- Doìng vaìo laì dng vä hản tn theo lût Poisson 5- Thåiì gian phucû vủ tỉìng khạch hng cọ thãø khạc nhau, nhổng nng suỏỳt dởch vuỷ trung bỗnh laỡ mọỹt säú â biãút trỉåcï 6- Thåiì gian dëch vủ tn theo lût phán bäú xạc sút gim dáưn 7- Nng suỏỳt phuỷc vuỷ trung bỗnh lồùn hồn chố sọỳ dng vo ( µ > λ) b Cạc cäng thỉïc sỉí dủng Goiü : λ l säú lỉånü g trung bỗnh khaùch haỡng õóỳn mọtỹ õồn vi thồỡi gian laỡ sọỳ lổồỹng trung bỗnh khaùch haỡng phucỷ vuỷ õổồỹc (nng suỏỳt dởch vuỷ trung bỗnh) Ngổồỡi ta â láûp âỉåcü cạc cäng thỉcï sau âáy: - Sọỳ lổồỹng trung bỗnh khaùch haỡng nũm hãû thänú g (Ls), gämư c säú âang xãúp hng v säú âang âỉåcü phucû vủ λ Ls = µ - λ - Thồỡi gian trung bỗnh mọtỹ khaùch haỡng phaới chi phê hãû thänú g (Ws), gämư c thåiì gian xãúp hng cäüng våïi thåiì gian âỉåcü phủc vủ Ws = - Sọỳ lổồỹng trung bỗnh khaùch haỡng xóỳp haỡng (Lq), bũng sọỳ õọiỳ tổồnỹ g bỗnh qn hãû thäúng trỉì âi säú âäiú tỉånü g bỗnh quỏn õang õổồcỹ phuỷc vuỷ λ2 Lq = à(à ) - Thồỡi gian chồỡ õồỹi trung bỗnh cu mätü khạch hng xãúp hng (Wq) Wq = λ µ (µ − λ ) - T lãû hoảt âäüng cọ êch cu hãû thänú g, hay xạc sút âãø cho hoảt âäüng dëch vủ âang báûn viãûc (ρ) ρ=λ µ - T lãû thåiì gian räiù cu hãû thäúng, hay xạc sút khäng cọ mäüt khạch hng no hãû thäúng (Po) Po = - ρ = - λ/µ Vê dủ: Cäng ty Hong Gia cọ mätü cỉ hng làõp âàût thiãút bë gim ám cho ọ tọ Thồỹ maùy Hổng coù thóứ mồiù bỗnh qn cại/giåì hay 20 phutï /cại Khạch hng thỉåìng âãún âãø thay måiï thiãút bë giaím ám våiï säú lổồnỹ g trung bỗnh ngổồỡi/ giồỡ Bióỳt mổcù lổồng phi tr cho anh Hỉng l $/giåì hay 56 $/nga Bản b giåïi thiãûu cho cỉ hng mätü thåü mạy khạc nỉỵa l Giang cọ thãø làõp mạy/ giåì v mỉcï lỉång phi tr cho l $/giåì hay 72 $/ngy Hy toạn cạc thäng säú ca hãû thäúng c hai trỉåìng håüp v xem cọ nãn thay anh Hỉng bàịng anh Giang khäng? Biãút chi phê chåì âåüi laì 10 $/giåì Gii Ta nháûn tháúy dng khạch âãún tho mn õióửu kióỷn cuaớ mọ hỗnh A vồiù = xe/giåì * Trỉånì g håüp anh Hỉng: µ = xe/giåì, µ > λ + Cạc thäng säú cu hãû thäúng: Ls = λ/(µ - λ) = 2/ (3-2) = xe Váûy säú xe trung bỗnh nũm hóỷ thọỳng laỡ xe Ws =1/(à - λ) = 1/ (3-2) = giåì Váûy trung bỗnh xe nũm hóỷ thọỳng mỏỳt giồỡ λ2 22 Lq = = = = 1,33 xe µ (µ − λ ) 3(3 − 2) Vỏỷy trung bỗnh coù 1,33 xe phaới xóỳp haỡng chồỡ Wq = λ =2 = h = 40 ' µ (µ − ) 3(3 2) Vỏỷy trung bỗnh xe phi xãúp hng chåì máút 40 phutï ρ = λ/µ = 2/3 = 0,67 Váûy t lãû thåiì gian âãø hãû thänú g (thåü mạy) báûn viãûc l 0,67 Po = - ρ = - λ/µ = - 0,67 = 0,33 Váûy xaïc suáút âãø khäng cọ xe no nàịm hãû thäúng l 0,33 Ta tiãún hnh phán têch kinh tãú âäúi våïi trỉåìng håpü anh Hỉng + Chi phê chåì âåiü : Ta õaợ bióỳt thồiỡ gian chồỡ trung bỗnh cuaớ mọtỹ xe hng l 2/3 giåì Säú xe âãún dëch vủ ngaìy laì: xe/giåì x giåì = 16 xe/ngy Säú giåì chåì âåüi cu khạch hng: 2/3 x 16 = 32/3 giå/ì ngaìy Chi phê chåì âåiü giåì laì 10 $ Váûy chi phê chåì âåiü cu khạch hng l : 10 x 32/3 = 106 $/ngaìy + Chi phê dëch vu:û Chi phê dëch vủ åí âáy chênh l mỉcï lỉång phi tr anh Hỉng, củ thãø l $/giåì hay 56 $ /ngy Váûy tänø g chi phê trỉånì g håpü naìy: 106 + 56 = 162 $ * Trỉåìng håüp anh Giang: µ = xe/ giåì (µ > λ) + Cạc thäng säú cu hãû thäúng: L s = λ µ − λ = − = 43 = Tæcï trung bỗnh coù xe nũm hóỷ thọỳng W s = µ − λ = = 12 Tổcù xe trung bỗnh nũm hãû thäưng 1/2 giåì Lq = λ2 22 = = λ(µ − λ) 4(4 − 2) Tỉcï trung bỗnh coù 1/2 xe nũm haỡng chồỡ Wq = λ = = h = 15 ' µ (µ − λ ) 4(4 − 2) Tổcù trung bỗnh xe phaới xóỳp haỡng chåì 15 phutï ρ = λ = = 0,5 µ4 Tỉcï xạc sút báûn viãûc ca anh Giang laì 0,5 p0 = − λ = − = 0,5 µ Tỉcï xạc sút khäng cọ xe nàịm hãû thäúng bàịng 0,5 Ta tiãún hnh phán têch kinh tãú âäiú våïi trỉåìng håüp anh Giang +Chi phê chåì âåüi: 10 Ta â biãút Wq = h Sä úgiåì khạch hng phi chå:ì 16 xe/ ngy x 1/4 giåì/xe = giåì Chi phê chåì âåüi cu khạch hng: 10 $/ giåì x 4giåì = 40 $/ ngy + Chi phê dëch vủ (lỉång phi tr cho anh Giang) $/giåì x giåì/ngaìy = 72 $/ngaìy Váûy täøng chi phê: 40 + 72 = 112 $/ ngy Nhỉ váûy, nãúu thay anh Hỉng bàịng anh Giang thỗ cọng ty seợ tióỳt kióỷm õổồỹc: 162 - 112 = 50 $/ ngaỡy Mọ hỗnh B: Hoatỷ õọỹng dởch vuỷ coù nhiãưu kãnh, pha, donì g va Poisson, thåiì gian dëch vủ phán bäú gim dánư a Âiãưu kiãnû aùp duỷng: Ngoaỡi caùc õióửu kióỷn nhổ mọ hỗnh A, ta gi sỉí nàng sút åí cạc kãnh l giäúng v bàịng µ Goiü M l säú kãnh âỉåüc måí Âiãưu kiãûn: M.µ >λ b Cạc cäng thỉïc sỉí dủng: Våiï cạc k hiãûu â nãu trãn chụng ta cọ thãø âỉåüc mätü säú chè tiãu theo cạc cäng thỉcï sau: - Xạc sút âãø hãû thäúng khäng hoảt âänü g, hay xạc sút âãø khäng cọ khạch hng hãû thäúng (P0): p0 = (våiï M µ >λ) M =1 λ n  λ M M µ ∑ ( )  + ( )  n=0 n! µ  M ! µ M µ − λ - Säú lổồỹng khaùch haỡng trung bỗnh hóỷ thọnỳ g (Ls):  λ M λ.µ.  µ λ Ls = (M − 1)!(Mµ − )2 P0 + - Thồỡi gian trung bỗnh mätü khạch hng nàịm hãû thäúng (Ws)  λ M µ.  Ls µ Ws = λ = (M − 1)!(Mµ − λ )2 P0 + µ 11 - Sọỳ lổồỹng khaùch trung bỗnh xóỳp haỡng chồỡ (Lq) Lq = Ls - λ/µ - Thồỡi gian trung bỗnh mọtỹ khaùch haỡng xóỳp haìng chåì (Wq) Wq = Ws - 1/µ = Lq/λ - T lãû cọ êch, hay hãû säú sỉí dunû g (ρ) ρ= λ M µ Vê du:û Tråí lải vê dủ trỉåcï cäng ty Hong Gia th anh Hỉng hồûc anh Giang Âãø cáøn tháûn hån, cäng ty xem xeït thãm phỉång ạn thỉï 3: måí thãm garage Lục ny: - Cọ hai nåi tiãúp nháûn khạch (hai kãnh) - Garage váùn dng anh Hỉng - Garage mätü thåü maïy khaïc phủ trạch, khäng phi l anh Giang m l anh Thnh v gi sỉí nàng sút cu anh Thnh cng bàịng anh Hỉng l µ bàịng xe/ giåì v lỉång cunỵ g l $/ giåì - Chè säú doìng vaìo váùn laì λ = xe/ giåì - Gèa sỉí khạch hng chè xãúp mätü hng chung - Tênh toạn cạc thäng säú cuaí hãû thäúng: p0 = = = 0,5  1 n  2 2.3 ∑ ( )  + ( ) n=0 n!  2! 2.3 − Tỉïc l xạc sút âãø khäng cọ xe no nàịm hãû thänú g laì 0,5  2 2.2.  3 23 Ls = 1!(2.3 − 2)2 0,5 + = = 0,75 Váûy säú xe trung bỗnh nũm hóỷ thọỳng laỡ 0,75 Ls 34 , Ws = = = h = 22,5 λ 28 12 Váûy thồỡi gian trung bỗnh xe nũm hóỷ thọnỳ g laỡ 22,5 phutù Sọỳ xe trung bỗnh xóỳp hng: Lq = Ls - λ/µ = 3/4 - 2/3 = 1/12 = 0,083 xe Thåìi gian trung bỗnh xe xóỳp haỡng: Wq = Lq/ = 0,083/2 = 0,0415 giåì = 5/2 phutï *Ta phán têch chi phê âäiú våïi phỉång ạn 3: +Chi phê chåì âåüi: Thåiì gian khạch hng xãúp hng chåì = 16xe/ ngaìy x 0,0415h/ xe = 0,664giåì Chi phê chåì âåiü ca khạch hng = 10$/ giåì/ x 0,664giåì = 6,64$/ ngy +Chi phê dëch vủ ( lỉång hai thåü mạy): Lỉång hai thåü mạy = x 8h/ ngaìy x 7$/ h = 112$/ ngaìy Täøng chi phê: 6,64 + 112 = 118,64$/ ngy Nhỉ váûy, chi phê cu phỉång ạn ny tháúp hån phỉång ạn (162$/ngy) nhỉng cao hån phỉång ạn ( 112$/ ngaỡy) Vỗ vỏỷy, quyóỳt õởnh thay anh Hỉng bàịng anh Giang l tätú nháút m khäng cáưn phaới mồớ thóm mọỹt garage mồiù Mọ hỗnh C: Mọ hỗnh mọtỹ kónh, mọtỹ pha, thồỡi gian dởch vủ l mätü hàịng säú * Cạc cäng thỉïc sỉí duỷng: - Sọỳ lổồnỹ g khaùch trung bỗnh xóỳp haỡng chåì (Lq) λ2 Lq = 2µ(µ − λ) - Thồiỡ gian sừp haỡng trung bỗnh (Wq) W q = λ µ ( µ − λ ) - Sọỳ lổồnỹ g khaùch trung bỗnh hóỷ thọỳng (Ls) Ls = Lq + λ/µ - Thồiỡ gian trung bỗnh mọỹt khaùch haỡng nũm hóỷ thänú g (Ws) Ws = Wq + 1/µ Vê dủ: Mätü ngỉåiì dỉû âënh sàõm mạy rỉía xe tỉû âäüng Nghiãn cỉïu thë trỉåìng cho tháúy cọ thãø kyỡ vonỹ g mổcù õóỳn bỗnh quỏn laỡ xe/giồ.ỡ Gi sỉí mỉïc âãún tn theo quy lût phán 13 phäúi Poisson Coï thãø chonü mua loải mạy phucû vủ cäú âënh l phụt/ xe (12 xe/ giå)ì hay mạy âàõt hån våiï mỉïc phucû vủ cäú âënh l phutï / xe (15 xe/giåì), ngổồiỡ naỡy õỷt tióu chuỏứn laỡ thồỡi gian bỗnh qn xe chåì âåiü âãø vo rỉ khäng quạ v s mua mạy rỉ cháûm hån nãúu váùn âm bo âỉåcü tiãu chøn trãn Nãn mua mạy no? Giaií Âäúi våiï mạy rổaớ chỏỷm hồn thỗ thồiỡ gian chồỡ õồiỹ bỗnh quỏn hng l: W q = λ µ ( µ − λ ) = 12 (12 − ) = ,0417 h = ,5 ' Mạy ny khäng âạp ỉïng âỉåcü u cáưu âàût nãn khäng chonü mạy ny Âäúi våiï mạy rỉ nhanh hồn thỗ thồiỡ gian chồỡ õồiỹ bỗnh quỏn haỡng l: W q = λ µ ( µ − λ ) = 15 (15 − ) = ,0222 h = 1,33 ' Mạy ny âạp ổùng õổồỹc yóu cỏửu õỷt ra, vỗ vỏỷy nón mua maùy rổaớ nhanh hồn Mọ hỗnh D: Mọ hỗnh hng cọ chiãưu di hản chãú, hay hng chåì hỉỵu hanỷ (vỏnự mọ hỗnh mọỹt kónh, mọtỹ pha) Trong thổcỷ tãú chiãưu di cu hng cọ thãø bë giåïi hản båií l no âo.ï Vê du:û Phảm vi âãø xãúp hng khäng cho phẹp (nhỉ nh hng chè cọ 100 ghãú), hồûc ngỉåiì xãúp hng thiãúu kiãn nháùn b âi nãúu hng di quạ mỉcï giåiï hản no âọ Trong trỉåìng håüp ny, ta cáưn xem xẹt mätü mä hỗnh xóỳp haỡng khaùc goiỹ laỡ mọ hỗnh lổồnỹ g khaùch haỡng hổợu haỷn Lyù mọ hỗnh naỡy khaùc mọ hỗnh xóỳp haỡng trổồcù õỏy laỡ bỏy giồỡ cọ mäiú quan hãû phủ thüc giỉ chiãưu di ca dng chåì v t lãû khạch âãún Mätü cạch täøng quaùt, doỡng chồỡ trồớ nón daỡi hồn thỗ tyớ lãû khạch âãún s gim xúng tháúp hån a Âiãưu kiãûn sỉí dủng - Chè cọ mäüt kãnh phucû vủ - Lỉåüng khạch âãún hỉ hản - Lỉåüng khạch âãún tuán theo quy luáût phán phäúi Poisson vaì thåìi gian phủc vủ tn theo hm m - Khạch hng âỉåcü phuûc vuû theo nguyãn tàõc FIFO 14 b Cacï cäng thỉïc sỉí dủng Ngoi cạc k hiãûu , à, õaợ nóu ồớ phỏửn trổồùc, ta goỹi n l säú âäiú tỉåüng täúi âa cho phẹp tham gia hãû thäúng Lucï âọ: - Xạc sút âãø hãû thäúng khäng hoảt âäüng, hay xạc sút âãø khäng cọ khạch hng hãû thäúng (P0): P0 = − ρ n+1 − ρ - Xaïc suáút âãø hãû thäúng âáöy (Pn): Pn = P0 ρn - Säú khạch hng b âi khäng xãúp hng mätü âån vë thåiì gian = Pn λ Vê dủ: Cäng ty Sally Cook cọ mäüt cỉ hng bạn bạnh Sandwich ồớ sỏn bay Mổcù phuỷc vuỷ bỗnh quỏn õóứ chóỳ biãún, goiï v thu tiãưn l khạch/ Mỉcï õóỳn bỗnh quỏn laỡ 0,75 ngổồiỡ / phuùt (hay 45 ngỉåiì /giå)ì Cäng ty nháûn tháúy säú ngỉåiì xãúp hng mua bạnh khäng bao giåì vỉåtü quạ ngỉåiì Lởch trỗnh bay khọng cho pheùp khaùch haỡng chồỡ âåiü láu, h s âi âãún cỉ hng khạc Cäng ty nghé ràịng nãúu chãú biãún sàơn v tänư kho mätü lỉånü g nh säú bạnh âãø khạch hng cọ thãø chn v tr tiãưn s cọ låiü hån bũng caùch naỡy mổcù phucỷ vuỷ bỗnh quỏn seợ tng lãn l ngỉåìi/phụt Hy cho mätü låiì khun âäúi vồiù cọng ty, bióỳt chi tióu bỗnh quỏn cuaớ khaùch l 3$/ngỉåìi Gii - Trỉåìng håüp khäng âãø täưn kho: + Xạc sút âãø hãû thäúng khäng hoaût âäüng: P0 = 1− ρn+1 1− ρ = 1− (0,75/1)4+1 1− 0,75/1 = 0,25 0,7627 = 0,328 + Xạc sút âãø hãû thäúng âáưy: Pn = P0 ρn = 0,328.(0,75/1)4 = 0,1034 Nhỉ váûy, Sally s b qua 10,34% säú khạch hng tiãưm nàng + Säú tiãưn m Sally s bë thiãût hải b låỵ cå häiü bạn hng: 0,1034 x 45 x = 14 $/giåì - Trỉåìng håüp Sally âãø tänö kho: 15 + Xaïc suáút âãø hãû thäúng khäng hoaût âänü g: P0 = 1− (0,75/ 2)4+1 1− 0,75/ = 0,63 + Xaïc suáút âãø hãû thäúng âáöy: Pn = 0,63 (0,75/2)4 = 0,0125 Nhỉ váûy, trỉånì g håüp ny, Sally chè b sotï 1,25% säú khạch hng tiãưm nàng Säú tiãưn bë thiãût hải b låỵ cå häüi bạn hng chè cn: 0,0125 x 45 x = 1,68 $/giåì Sỉû thay âäøi ny lm tàng doanh thu: 14 - 1,68 = 12,32 $/giåì Váûy Sally nón õóứ tọnử kho Caùc mọ hỗnh xóỳp haỡng phỉïc tapû v viãûc sỉí dủng mä phoní g Nhiãưu bi toạn xãúp hng thỉûc tãú åí cạc hãû thäúng sn xút v dëch vủ cọ cạc âàûc giọỳng nhổ caùc mọ hỗnh õaợ õổồcỹ õóử cỏỷp ồớ cạc pháưn trãn, nghéa l bi toạn xãúp hng mätü kãnh hay nhiãưu kãnh våïi lỉåüng khạch âãún tn theo phán phäiú Poisson, thåiì gian phucû vủ tn theo hm m, lỉåüng khạch âãún vä hản hay hỉ hản v quy tàõc phucû vủ l FIFO Tuy nhiãn, trãn õỏy chố laỡ mọtỹ sọỳ mọ hỗnh õồn giaớn Trong thỉûc tãú thỉåìng gàûp phi nhỉỵng trỉåìng håpü phỉcï tảp hån, chàóng hản, cạc âải lỉånü g âãư cáûp åí trãn tn theo mätü phán phäiú xạc sút báút k Vỗ vỏỷy, nhióửu trổồỡng hồpỹ baỡi toaùn xóỳp haỡng khọng cọ låiì gii Do âọ m âäi ngỉåiì ta sỉí dủng k thût mä phng (simulation) âãø gii cạc bi toạn xãúp hng phỉïc tảp cunỵ g nhiãưu loải bi toạn khạc 16