Vậy năm sau tuổi em là A.. Trong các hình dưới đây, hình nào đồng dạng với nhau?. Cả ba hìnhA. Chu vi hình thoi là A.. Tìm điều kiện xác định của biểu thức.. Vẽ đường cao AH.. Tính BD C
Trang 1TRUNG TÂM GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 – TOÁN 8
KẾT NỐI TRI THỨC – ĐỀ 2
Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu 1 Phân thức 1
2
x
+
- là phân thức nghịch đảo của:
A 1
2
x
x
+
x x
C 2
1
x y x
1
y x x
-+
Câu 2 Hai phân thức 2
1
x x
-+ và
1
x
x - có mẫu thức chung là:
C x x -( 1) D (x + 1)(x - 1)
Câu 3 Kết quả của phép tính x 1 1 1 y 1
xy yz xy yz
A x y
xyz
+
B
2
(x 1)(y 1) (xyz)
C (x 1)(y 1)
2xyz
-
D y z
yz
+
Câu 4 Kết quả của phép tính ( 3) 2( 3)2
5( 3) ( 3)
-×
A 2x
5( 3)
x
2 5( 3)
x x
+ +
Câu 5 Bậc của đa thức ở vế trái phương trình 4x120 là
A bậc 1 B bậc 3 C bậc 2 D bậc 0
Câu 6 Năm nay chị 27 tuổi và tuổi em ít hơn tuổi chị 5 tuổi Vậy năm sau tuổi em là
A 23 tuổi B 21 tuổi C 22 tuổi D 24 tuổi
Câu 7 Cho hình vẽ Biết tam giác A B C cân tại A M, là trung điểm của B C
và BC = 10 cm, khi đó B D CE. bằng:
A 20 cm B 10 cm C 25 cm D 30 cm
Câu 8 Hai tam giác nào đồng dạng với nhau khi biết độ dài các cạnh của chúng lần lượt là
A 4 cm;7 cm;10 cm và 8 cm;13 cm;20 cm B 3 cm; 4 cm;6 cm và 9 cm;12 cm;16 cm
C 3 cm; 4 cm;5 cm và 4 cm; 8 cm;10 cm D 2 cm; 3 cm; 4 cm và 10 cm;15 cm;20 cm
Trang 2TRUNG TÂM GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027
Câu 9 Trong các hình dưới đây, hình nào đồng dạng với nhau?
A Cả ba hình B Hình b) và hình c)
C Hình a) và hình b) D Hình a) và hình c)
Câu 10 Hình thoi có chu vi là 44 cm thì độ dài cạnh hình thoi bằng:
A 40 cm B 11 cm C 10 cm D 22 cm
Câu 11 Cho hình thoi A B CD có A C = 8 cm,B D = 6 cm Chu vi hình thoi là
A 7 cm B 48 cm C 14 cm D 20 cm
Câu 12 Do ảnh hưởng của bão trái mùa, một cái cây trong vườn bị đổ và có các kích thước như hình
vẽ Hãy tính độ dài cành cây bị đỗ
A 2,87m B 2,15m C 2m D 2,95m
Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a.3x - 5= 7
b - 4(x - 3)= 6x + (x - 3)
Bài 2: Cho biểu thức: 82 : 4
10 5
4 1
A
x x
=
Trang 3
TRUNG TÂM GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027
a Tìm điều kiện xác định của biểu thức b Rút gọn A và tính giá trị của A tại 1
2
x =
Bài 3: Cho DA B C vuông tại A có A B = 12cm A C, = 16cm Vẽ đường cao AH
a Chứng minh: DHB A ∽ DA B C
b Tính B C A H B H, ,
c Vẽ đường phân giác AD của DA B C (D Î BC) Tính BD CD;
d Trên AH lấy điểm K sao cho A K = 3, 6cm Từ K kẻ đường thẳng song song BC cắt AB và AC lần lượt tại M và N Tính S B MNC
Bài 4: Tìm GTNN hoặc GTLN của: 2 6
2 3
D
=
- +
Trang 4-TRUNG TÂM GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027
HƯỚNG DẪN GIẢI
Phần I: TRẮC NGHIỆM
Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1:
a.S = { }4
b 15
11
S ìïï üïï
= íï ýï
ï ï
î þ
Bài 2:
a A có nghĩa khi 1
2
x ¹ ±
b
:
10 5
2 1 2 1
A
x
=
5 2 1
4 2 1
2 - 1 2 1
x x
+
Tại 1
2
x = thay vào 10 5
1
2 1 2
+
Bài 3:
A
M
a Xét DHB Avà DA B C có:
+ µ µ 0
90
H = A =
+ µ
B chung
Nên: DHB A ∽ DA B C (g- g)
b Ta có: VA B C vuông tại A (gt)
Trang 5TRUNG TÂM GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027
BC = A B + A C Do đó: 2 2
12 16 144 256 400 20cm
A BC
S = A H BC = A B A C
Từ đây ta có: A H B C = A B A C. Nên . 12.16 9, 6( )
20
A B A C
BC
Mặt khác: DHB A ∽ DA B C
Nên ta có tỉ lệ: HB BA
2 2
12
7, 2 20
BA
BC
= = =
c Ta có : BD A B
CD = A C (cmt)
CD + BD = A B + A C hay B D A B
B C = A B + A C
Thay vào ta được: 12 3
20 12 16 7
BD
+
Suy ra : 20.3 8, 6( )
7 cm
Mà: CD = BC –BD = 20 – 8, 6 = 11, 4cm
d Vì MN / /B C nên DA MN ∽ DA B C và AK,AH là hai đường cao tương ứng
Do đó:
3, 6 3 9
9, 6 8 64
A MN
A BC
æ ö÷ æ ö÷ æ ö÷
ç ÷ ç ÷ ç ÷
= ççç ÷÷ = ççç ÷÷ = ççç ÷÷ =
è ø è ø è ø
2 2
A BC A B A C
SD = = = Suy ra: S A MN 13, 5 = (cm2)
96 – 13, 5 82, 5
B MNC A B C A MN
Bài 4:
- + - = - - + = - - - £
2
2 3
+ -
Trang 6TRUNG TÂM GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027