Đang tải... (xem toàn văn)
Untitled 1 SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II, MÔN TOÁN, LỚP 12 NĂM HỌC 2021 2022 Câu 1 Bất phương trình 2 1 2 13 3x x+ + có tập nghiệm là A ( )[.]
SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II, MÔN TOÁN, LỚP 12 NĂM HỌC 2021-2022 Câu Bất phương trình 3x +1 32 x +1 có tập nghiệm A S = ( 0;2 ) B S = C S = ( −;0 ) ( 2; + ) Câu Tập nghiệm bất phương trình 2 A x − B x C x 3 x x Câu Tìm tập nghiệm bất phương trình e B R C ( −;0 ) A ( 0; + ) x +1 D S = ( −2;0 ) 3− x ( ) D x D R﹨0 Câu Tập nghiệm bất phương trình log x − x A −1;0 ) (1; 2 C −1;2 B ( −; −1) ( 2; + ) D ( 0;1) Câu Tìm tập nghiệm bất phương trình log3 ( x − 1) 1 C S = ;5 2 Câu Tập nghiệm bất phương trình log x −2 là A S = ( −;5) B S = ( 5; + ) A ( 0; + ) B ( −;9 ) C (0;9] 1 D S = ;5 2 D ( 9; + ) − x+2 x 1 1 Câu Tìm tập nghiệm bất phương trình 3 3 A (−;1) B 1;+ ) C ( −;1 D (1; +) Câu Tập nghiệm bất phương trình B ( −;6 ) A ( 6; + ) D ( 3;6 ) x−3 C ( 3; + ) Câu Tập nghiệm bất phương trình 3x − 9.3x A ( −1; ) B ( 0;9 ) C ( 0;2 ) 3 Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình 4 A ( −1; ) B ( −;5) x−4 D ( −; −1) ( 2; + ) x +1 3 4 C 5; + ) D ( −; −1) x+3 là: 2− x B ( − ; − 3) ( 2; + ) Câu 11 Tập xác định hàm số y = log A ( −3;2 ) C \ −3; 2 D −3; 2 Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình log3 ( x + ) A S = −5;5 B S = C S = ( − ; − 5 5; + ) D S = Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình log x A ( 0;8) C 0;8 B 0;8 ) D ( 0;8 Câu 14 Bất phương trình x A 1 2 B x −10 có nghiệm nguyên dương? −3 x + C D Câu 15 Tập nghiệm S bất phương trình log (10 − x ) C S = ( 2;10 ) B S = ( 4;10 ) A S = ( 2; + ) D S = (1; + ) Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình ln x 2ln ( x + ) B − ; + C − ; + \ 0 Câu 17 Tập nghiệm bất phương trình log x £ log (2 x - 1) A ( −1; + ) \ 0 D − ; + \ 0 1 A ;1 4 1 B ;1 2 1 C ;1 4 1 D ;1 2 A ( −4;1) B ( −4; −3) ( 0;1) C −4; −3) ( 0;1 D −4;1 Câu 18 Tập nghiệm bất phương trình log ( x + x ) Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình log 22 x − 5log x + S = a; b Tính 2a + b A −8 B C 16 D Câu 20 Số nghiệm nguyên bất phương trình log x + log x + log x.log x A B Vô số C D Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình ( 0,125) x −5 64 ( A −1;0;1 ) B − ; C − ; Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình log ( x − 3) + log ( x − ) B 1;4 A ( 3; ) Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình x B −1; + ) A ( −;1 4; + ) Câu 24 Cho f ( x ) dx = 10 C (1; ) −3 x 16 C ( −;4 f ( x ) dx = D ( −3;3) D ( 3; 4 D −1;4 f ( x ) dx bằng: D −3 B 17 C A −17 Câu 25 Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = 5x − x + x4 + x3 − x + C B x5 − x3 + x + C C 20 x5 − 12 x3 + x + C D 20 x3 − 12 x + C dx Câu 26 x − −3 A 2ln B −2ln C 2ln −1 D ln e 1 Câu 27 Tính tích phân I = − dx x x 1 1 A I = B I = + C I = D I = e e e Câu 28 Giả sử f hàm liên tục khoảng K a, b, c ba số khoảng K Khẳng định nào sau sai? A b A a c b f (x) dx = f (t) dt B a a b b c a f (x) dx + f (x) dx = f (x) dx, c ( a, b ) b C f (x) dx =1 D a b a a b f (x) dx = − f (x) dx Câu 29 Nguyên hàm hàm số f ( x ) = (1 − x ) A (1 − 2x ) + C B − A I = + 2 0 C C I = + B I = D I = 4 f ( x ) dx = −2 ; f ( x ) dx = ; g ( x ) dx = Mệnh đề nào sau sai? 1 A 6 (1 − x ) + C D (1 − 2x ) + C 12 f ( x )dx = Tính I = f ( x ) + 2sin x dx Câu 31 Biết C − Câu 30 Cho (1 − x ) + C 4 1 f ( x ) dx + g ( x ) dx = B f ( x ) + g ( x ) dx = 10 f ( x ) dx = −5 D 4 f ( x ) − g ( x ) dx = −2 Câu 32 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành và hai đường thẳng x = a , x = b hình (phần gạch sọc) có diện tích S A c a f ( x ) dx + f ( x ) dx B b c c a f ( x ) dx − f ( x ) dx b c C − f ( x ) dx + f ( x ) dx D − f ( x ) dx − f ( x ) dx c b c b a c a c 2x Câu 33 Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = e x e +C B e x + C C 2e2 x + C D 2e x + C 2 Câu 34 Cho hàm số f ( x ) có f ( ) = , f ( 3) = ; hàm số f ( x ) liên tục 2;3 Khi A f ( x ) dx B 10 C −3 A Câu 35 Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos x D sin x + C D −2sin 2x + C 2 Câu 36 Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x ) = khoảng (1; + ) 4x − 1 A 2ln ( x − 3) + C B ln ( x − 3) + C C ln ( x − 3) + C D 4ln ( x − 3) + C A 2sin 2x + C B − sin x + C C Câu 37 Gọi S diện tích miền hình phẳng gạch chéo hình vẽ đây, với y = f ( x ) hàm số liên tục Cơng thức tính S 2 A S = − f ( x ) dx B S = 2 C S = f ( x ) dx − f ( x ) dx −1 Câu 38 D S = Câu 39 Cho f ( x ) dx −1 ( x + cos x )dx bằng: A x2 − sin x + C f ( x ) dx −1 −1 B x2 + sin x + C C x2 − sin x + C 5 f ( x ) dx = −2 f ( x ) dx = Tính tích phân f ( x ) dx B C −7 A Câu 40 Họ tất nguyên hàm hàm số y = e x + cos x A −e x − sin x + C Câu 41 Biết D x2 + sin x + C A −1 C e x + sin x + C B e x − sin x + C f ( x )dx = D −10 f ( x )dx = Giá trị D −e x + sin x + C f ( x )dx C −5 B D x Câu 42 Gọi ( D ) hình phẳng giới hạn đường thẳng y = , y = 0, x = 1, x = Thể tích vật thể trịn xoay tạo thành quay ( D ) quanh trục Ox tính theo công thức nào đây? x2 x C dx D dx 4 1 Câu 43 Thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y = x , trục Ox hai đường thẳng x = 1; x = quanh trục hoành tính cơng thức nào đây? x A dx 16 A V = xdx 4 x B dx 4 4 C V = xdx B V = xdx D V = 1 x dx 1 4 \ − Câu 44 Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = 5x + 5 ln x + + C A f ( x ) dx = B f ( x ) dx = ln x + + C ln 1 D f ( x ) dx = ln ( x + ) + C C f ( x ) dx = ln x + + C 5 Câu 45 Cho hai hàm số f ( x ) , g ( x ) liên tục Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A kf ( x ) dx = k f ( x ) dx với số k f ( x ) + g ( x ) dx = f ( x ) dx + g ( x ) dx C f ( x ) dx = f ( x ) + C với hàm f ( x ) có đạo hàm D f ( x ) − g ( x ) dx = f ( x ) dx − g ( x ) dx B Câu 46 Cho hàm số f ( x) liên tục và xác định a, b Gọi F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) Chọn phương án C A b a b a f ( x)dx = F (b) − F (a) D B f ( x)dx = F (b) + F (a ) Câu 47 Cho hình ( H ) giới hạn hình vẽ b a b a f ( x)dx = F (a) − F (b) f ( x)dx = F (b) − F (a) Diện tích hình ( H ) tính cơng thức nào đây? b A g ( x ) − f ( x ) dx B a C b a f ( x ) dx b a f ( x ) − g ( x ) dx g ( x ) dx f ( x ) thỏa mãn f ( x ) dx = −1 f ( x ) dx = Giá trị f ( x ) dx D Câu 48 Cho hàm số b a 2 0 A B −3 C −5 D Câu 49 Cho hàm số f ( x ) liên tục đoạn −2;3 Gọi F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) −2;3 F ( 3) = −2; F ( −2 ) = −4 Tính I = f ( x ) dx −2 D −2 C −4 B A 2 0 Câu 50 Cho I = f ( x ) dx = Khi J = f ( x ) − 3 dx bằng: A Câu 51 Kết B x dx C D C x x +C 4 Câu 52 Biết F ( x ) = cos x nguyên hàm hàm số A 3x + C B D 4x + C f ( x ) Giá trị 3 f ( x ) + 2 dx B 2 A Câu 53 Biết C 2 − 3 D −4 f ( x ) dx = g ( x ) dx = −7 Giá trị 3 f ( x ) − g ( x ) dx 1 B −29 A 29 C 2 1 D −31 Câu 54 Biết I = f ( x ) dx = Giá trị f ( x ) + x dx A B C D Câu 55 Khẳng định nào sau với hàm f , g liên tục K a, b số thuộc K ? A b b b a a a f ( x ) g ( x )dx = f ( x ) dx. g ( x )dx b B b b a a f ( x ) + g ( x )dx = f ( x ) dx + 2 g ( x )dx a b b C a f ( x) dx = g ( x) f ( x ) dx a b g ( x ) dx a b D f ( x ) dx = f ( x )dx a a b Câu 56 Cho hàm số f ( x ) liên tục R có f ( x ) dx = 2, f ( x ) dx = Tính f ( x ) dx B I = C I = D I = A I = 12 Câu 57 Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) Diện tích S hình phẳng (phần tơ đậm hình vẽ) 1 1 B S = f ( x ) dx − f ( x ) dx A S = − f ( x ) dx + f ( x ) dx D S = f ( x ) dx + f ( x ) dx C S = f ( x ) dx Câu 58 Cho F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = F ( x ) , biết F (1) = B F ( x ) = 3ln ( 3x − ) + A F ( x ) = ln ( 3x − ) + C F ( x ) = −3 ( 3x − ) Câu 59 Biết D F ( x ) = ln ( 3x − ) + +8 f ( x ) dx = 2 khoảng ; + Tìm 3x − 3 f ( t ) dt = Tính f ( u ) du 14 16 −16 17 B C − D 15 15 15 15 Câu 60 Cho hình phẳng ( D ) giới hạn đường f ( x ) = x + 1, Ox, x = 0, x = Tính thể A tích V khối trịn xoay tạo thành quay ( D ) xung quanh trục Ox tính theo công thức? A V = x + 1dx B V = ( x + 1) dx 1 0 C V = ( x + 1) dx D V = x + 1dx Câu 61 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x − y = x − xác định công thức 2 ( x − x ) dx 1 A B ( x − x ) dx C ( x − x ) dx 0 D (x − x ) dx Câu 62 Cho I = x x + 1dx u = x + Mệnh đề nào sai: u5 u3 B I = u (u − 1)du C I = − D I = u (u − 1)du 1 21 3 A I = x ( x − 1)dx 21 dx e +1 , với a, b số nguyên Tính S = a3 + b3 = a + b ln + A S = B S = −2 C S = D S = Câu 64 Diện tích phần hình phẳng tơ đậm hình vẽ bên tính theo cơng thức nào đây? Câu 63 Cho e x ( A − x + + ) ( C x − − ) ( D x − + x dx ) x dx Câu 65 Cho ) x dx 0 ( B − x + − x dx f ( x ) dx = Với I = e x − f ( x ) dx = e + a Khẳng định nào sau đúng? B a = −1 C a = −2 D a = A a = Câu 66 Bác thợ xây bơm nước vào bể nước Gọi h ( t ) thể tích nước bơm sau t giây Cho h ( t ) = 3at + bt và ban đầu bể nước Sau giây thể tích nước bể 150 m3 , sau 10 giây thể tích nước bể 1100 m3 Tính thể tích nước bể sau bơm 20 giây: A 8400 m3 B 600 m3 C 2200 m3 D 4200 m3 f ( x ) = − 5sin x f ( ) = 10 f ( x) f ( x) Câu 67 Cho hàm số Tìm hàm số thỏa mãn A f ( x ) = 3x − 5cos x + 15 B f ( x ) = 3x − 5cos x + D f ( x ) = 3x + 5cos x + C f ( x ) = 3x + 5cos x + Câu 68 Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = x − x trục hoành Tính thể tích V vật thể tròn xoay sinh cho (H) quay quanh trục Ox 16 16 B V = C V = D V = A V = 15 15 3 Câu 69 Tìm số thực m để hàm số F ( x ) = mx + ( 3m + ) x − x + nguyên hàm hàm số f ( x ) = 3x + 10 x − A m = B m = C m = D m = −1 x2 + x + b Câu 70 Biết dx = a + ln với a , b là số nguyên Tính S = b2 − a x +1 B S = A S = −1 Câu 71 Cho biết A x3 1+ x C S = −5 D S = m m với phân số tối giản Tính m − n n n B C D 91 dx = Câu 72 Biết hàm số f ( x ) = ax + bx + c thỏa mãn f ( x ) dx = 13 (với a , b , c y b a a c x O b c f ( x ) d x − f ( x ) dx B c a b a b b D P = có đồ thị hình vẽ bên Hình phẳng y = f ( x) f ( x ) dx = −2 C P = đánh dấu hình vẽ bên có diện tích là b ) Tính giá trị biểu thức P = a + b + c A P = − B P = − Câu 73 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục A f ( x ) dx = − , C − f ( x ) dx + f ( x ) dx D c f ( x ) d x + f ( x ) dx b b b a c f ( x ) d x − f ( x ) dx Câu 74 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm cấp hai f ( x ) liên tục đoạn 0;1 đồng thời thỏa mãn điều kiện f ( ) = f (1) = 1; f ( ) = 2021 Mệnh đề nào sau đúng? 1 A (1 − x ) f ( x ) dx = −2021 B C 1 0 (1 − x ) f ( x ) dx = 2021 (1 − x ) f ( x ) dx = D (1 − x ) f ( x ) dx = −1 Câu 75 Một xe đua F1 đạt vận tốc lớn 360 km / h Đồ thị bên hiển thị vận tốc v xe giây kể từ lúc xuất phát Đồ thị giây đầu phần parabol đỉnh gốc tọa đô O , giây là đoạn thẳng và sau ba giây xe đạt vận tốc lớn Biết đơn vị trục hoành biểu thị giây, đơn vị trục tung biểu thị 10m / s và giây đầu xe chuyển động theo đường hình vẽ Hỏi giây quãng đường bao nhiêu? A 400 (mét) B 340 (mét) C 420 (mét) D 320 (mét) d y = ln x tiếp tuyến đồ thị hàm số giao điểm đồ thị với trục Ox Câu 76 Gọi Diện tích hình tam giác tạo hai trục tọa độ và đường thẳng d xác định tích phân 1 ln x A dx x B (1 − x ) dx C ( x − 1) dx D ln xdx Câu 77 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ( x ) Đồ thị y = f ( x ) cho hình vẽ bên Giá trị nhỏ f ( x ) đoạn 0;3 A f ( ) B Không xác định C f ( ) D f ( 3) Câu 78 Một ô tô chạy với vận tốc 10 m / s người lái xe đạp phanh Từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v ( t ) = −2t + 10 ( m / s ) , t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Quãng đường ô tơ di chuyển giây cuối tính đến thời điểm dừng bánh B 55m C 25m D 50 m A 16 m Câu 79 Cho F ( x ) = ( ax + bx − c ) e 2x nguyên hàm hàm số f ( x ) = ( 2020 x + 2022 x − 1) e 2x khoảng ( −; + ) Tính T = a − 2b + 4c A T = 1004 B T = 1018 C T = 1012 b Câu 80 Cho biết xe− x dx = a + với a, b Tính a + b e A B C D T = −2012 D Câu 81 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ( x ) liên tục 0; 2 f ( ) = , f ( x ) dx = Tính x f ( x ) dx A −3 B Câu 82 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục C D thỏa mãn f ( 3) = 21 , f ( x ) dx = Tính tích phân I = x f ( 3x ) dx A I = 15 B I = C I = 12 D I = 1 Câu 83 Cho hàm số f ( x ) liên tục khoảng ( 0; + ) thỏa mãn f ( x ) + xf = x với x x Tính f ( x ) dx A 12 B e C D ln x c dx = a ln + b ln + , với a, b, c Giá trị a + b2 + c x ( ln x + ) A 11 B C D thỏa mãn f ( x ) = f ( − x ) , x Biết Câu 85 Cho hàm số f ( x ) liên tục Câu 84 Cho I = f ( x ) dx = Tính A I = 20 I = xf ( x ) dx B I = 10 D I = C I = 15 Câu 86 F ( x ) nguyên hàm hàm số y = ( x − 1) x − x − Biết F ( −2 ) = F ( ) − = F ( −3) + F ( ) = a + b; a, b 5 Giá trị a + b B C 12 D 18 A 17 x − 3x + x Câu 87 Cho tích phân I = dx = a + b ln + c ln (a, b ) Chọn khẳng định x +1 khẳng định sau B c C a D a + b + c A b + c x Câu 88 Biết I = dx = a ln + b ln với a, b số hữu tỉ Giá trị tổng x − 1)( x + ) ( a + b 1 B −1 C − D A 3 có f ( x ) x , f (1) = e3 Biết Câu 89 Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục f ( x) = x + 1, x f ( x) thực phân biệt Tìm tất giá trị tham số m để phương trình f ( x ) = m có hai nghiệm 3 B m e C m e D m e 3x + ln b dx = ln a + Câu 90 Cho biết với a, b, c số nguyên dương và c , tổng 3x + x ln x c a + b + c A B C D Câu 91 Sân trường có bồn hoa hình trịn tâm O Một nhóm học sinh lớp 12 giao thiết kế bồn hoa, nhóm này định bồn hoa thành bốn phần đường parabol có đỉnh O và đối xứng với qua tâm O (như hình vẽ) A m e 10 tan x − x + C Câu 101 Tìm nguyên hàm ( x − 1) ln xdx A tan 2x − x + C B C tan x + x + C D tan 2x + x + C x2 x2 − x+C B ( x − x ) ln x + − x + C 2 x2 x 2 C ( x − x ) ln x + + x + C D ( x − x ) ln x − + x + C 2 Câu 102 Tính thể tích khối trịn xoay cho hình phẳng giới hạn đường thẳng x = và đồ thị y = x quay xung quanh trục Ox 4 5 32 A B C D 6 A ( x − x ) ln x − Câu 103 Tính nguyên hàm ( 2x A ) −1 +C Câu 104 Cho tích phân A 1 2 u du 1 Câu 105 Cho ( 2x B 18 x ( x − 1) dx ) −1 ( 2x C 3 +C ) −1 +C x 3x + 1dx , đặt u = 3x + B udu 1 C f ( x) − x dx = Khi 2 ( 2x D ) −1 +C x 3x + 1dx 2 u du 1 D 1 u du 0 f ( x)dx A B -3 C -1 D Câu 106 Tính diện tích hình phẳng (được tơ đậm) giới hạn hai đường y = x , y = x A S = 2 B S = 4 C S = D S = Câu 107 Cho tích phân + cos x sin xdx Nếu đặt t = + cos x kết nào sau đúng? 2 A I = tdt B I = tdt C I = tdt 3 D I = tdt Câu 108 Nguyên hàm hàm số f ( x) = x( x − 1)(2 x − 1) A ( x − x ) + C B x4 − x3 + x + C C x + x3 + x + C D x4 + x3 − x2 + C Câu 109 Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x) = x.e x biết F (1) = B x.e x + e x − A x.e x − e x C x.e x − e D x.e x − x + − e x +8 dx = a ln + b ln với a, b số nguyên Mệnh đề nào sau đúng? + x−2 A a + b = B a − b = C a − 2b = 11 D a + 2b = 11 12 Câu 110 Cho x Câu 111 Thể tích khối trịn xoay sinh quay quanh Ox hình phẳng giới hạn đường x = 0, x = 1, y = xe x ; y = 2 A B C D e +1 e −1 e +1 e −1 4 4 ( ( ) ( ) Câu 112 Biết xf ( x ) dx = Giá trị ) xf ( x ) dx B A 16 ( ) D C b Câu 113 Với a, b tham số thực Giá trị tích phân ( 3x ) − 2ax − dx A 3b2 − 2ab − B b3 + b2 a + b C b3 − a 2b − b D b3 − ab2 − b Câu 114 Hình vẽ bên biểu diễn trục hồnh cắt đồ thị y = f ( x ) ba điểm có hoành độ 0, a , b ( a b ) Gọi S hình phẳng giới hạn đồ thị y = f ( x ) trục hoành, khẳng định sau là sai? y a b A S = x O b f ( x ) dx b B S = − f ( x ) dx − f ( x ) dx a a b a C S = f ( x ) dx + f ( x ) dx 0 D S = b f ( x ) dx + f ( x ) dx a Câu 115 Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y = e , trục hoành và đường thẳng x = 0, x = Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V bao nhiêu? x A V = ( e2 − 1) e2 B V = Câu 116 Cho hàm số f ( x ) liên tục e2 − C V = thỏa mãn 16 f ( x ) dx = x D V = ( e2 + 1) f ( sin x ) cos xdx = Tính tích phân I = f ( x ) dx A I = −2 B I = C I = D I = Câu 117 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = ( x − 1) ( x − x + ) hai trục tọa độ 11 11 A B D C 2 4 Câu 118 Diện tích hình phẳng thuộc góc phần tư thứ hai, giới hạn parabol y = − x , đường thẳng y = − x và trục Oy bằng: 11 A B C D 6 Câu 119 ( x + ) dx A 10 ( x + 5) + C 10 B 18 ( x + ) + C C ( x + ) + C Câu 120 Biết f ( x ) hàm số liên tục 0;3 có D 10 ( x + 5) + C 20 f ( 3x )dx = Giá trị biểu thức f ( x )dx bằng: Câu 121 Giả sử f ( x ) hàm liên tục 0; + ) diện tích phần hình phẳng kẻ dọc hình A B bên Tích phân A f ( x ) dx C D C D bằng: B Câu 122 Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = 32 x−1 9x 9x 9x 9x +C +C +C +C B C D ln 3ln Câu 123 Cho f hàm số liên tục [1;2] Biết F nguyên hàm f [1;2] thỏa A F (1) = −2 F ( ) = Khi f ( x ) dx A B C −6 D −2 Câu 124 Cho f hàm số liên tục đoạn 1;2 Biết F nguyên hàm f đoạn 1;2 thỏa mãn F (1) = −2 F ( ) = Khi f ( x ) dx A −5 C −1 B Câu 125 Nếu 0 B Câu 126 Nếu C 14 f ( x ) dx = −2 f ( x ) dx = f ( x ) dx 1 0 C D C D f ( x ) dx = f ( x ) dx B A 16 B −1 D −2 C Câu 128 Nếu B 10 A −3 D 11 f ( x ) dx = 2 x − f ( x ) dx A Câu 127 Nếu D f ( x ) dx = 4 x − f ( x ) dx A −2 Câu 129 Biết 3 1 f ( x ) dx = Giá trị f ( x ) dx 14 B A C D 2 Câu 130 Biết F ( x ) = x nguyên hàm hàm số f ( x ) Giá trị 2 + f ( x ) dx B A Câu 131 Biết C 13 D f ( x ) dx = Giá trị f ( x ) dx A B D 12 C 64 Câu 132 Biết F ( x ) = x nguyên hàm hàm số f ( x ) Giá trị ( + f ( x) ) dx 23 A B Câu 133 Biết C D 15 f ( x ) dx = Giá trị f ( x ) dx A B C D Câu 134 Biết F ( x) = x nguyên hàm hàm số f ( x) Giá trị (1 + f ( x))dx A 20 B 22 Câu 135 Biết C 26 D 28 f ( x ) dx = Giá trị f ( x ) dx A 36 C 12 B Câu 136 Biết F ( x ) = x nguyên hàm hàm số f ( x) D Giá trị 1 + f ( x) dx B A 10 C 3 26 D 32 3 Câu 137 Biết f ( x )dx = g ( x )dx = Khi đó: f ( x ) − g ( x ) dx 2 A −3 f ( x ) + 2x dx=2 Khi f ( x )dx 0 3 D f ( x ) dx = g ( x ) dx = Khi f ( x ) + g ( x )dx 2 C −2 B A Câu 140 Biết f ( x ) + x dx = Khi B Câu 141 Biết D f ( x ) dx A C D f ( x )dx = g ( x )dx = Khi f ( x ) − g ( x ) dx bằng? A C B A Câu 139 Biết D 1 Câu 138 Biết C B B C D −1 Câu 142 Biết f ( x ) + x dx = Khi f ( x ) dx 1 0 A C B Câu 143 Nếu F ( x ) = A ln D F (1) = giá trị F ( ) 2x −1 B + ln C ln D + ln Câu 144 Cho hàm số f (x) liên tục thoả mãn f ( x ) dx = , 12 12 f ( x ) dx = , f ( x ) dx = Tính I = f ( x ) dx B I = A I = 17 C I = 11 D I = Câu 145 Cho hàm số f ( x ) liên tục 0;10 thỏa mãn 10 f ( x ) dx = , 10 6 f ( x ) dx = Tính P = f ( x ) dx + f ( x ) dx B P = A P = 10 D P = −6 C P = Câu 146 Cho f , g hai hàm liên tục đoạn 1;3 thoả mãn f ( x ) + 3g ( x )dx = 10 , 3 2 f ( x ) − g ( x )dx = Tính f ( x ) + g ( x )dx 1 A B Câu 147 Giá trị C D a − x dx = a, b b a phân số tối giản Tính giá trị b biểu thức T = ab B T = 24 A T = 35 f ( x)dx = , tích phân −1 A f (2 x − 1)dx B C 12 D 3x x Câu 149 Cho hàm số y = f ( x ) = Tính tích phân 4 − x x B C A 2 Câu 150 Cho −1 11 A I = D T = 36 1 Câu 148 Biết C T = 12 f ( x ) dx = 2 −1 −1 f ( x ) dx D g ( x ) dx = −1 Tính I = x + f ( x ) + 3g ( x ) dx B I = C I = 17 D I = Câu 151 Trong không gian Oxyz , gọi i, j, k vectơ đơn vị, với M ( x; y; z ) OM B xi − y j − zk C x j + yi + zk D xi + y j + zk A − xi − y j − zk Câu 152 Trong không gian Oxyz , cho a = ( 0;3; ) b = a , tọa độ vectơ b là 16 B ( 4;0;3) A ( 0;3; ) C ( 2;0;1) D ( −8;0; −6 ) Câu 153 Trong không gian Oxyz cho ba vectơ a = (1; −1; ) , b = ( 3;0; −1) , c = ( −2;5;1) , vectơ m = a + b − c có tọa độ là A ( 6;0; −6 ) B ( −6;6;0 ) C ( 6; −6;0 ) D ( 0;6; −6 ) Câu 154 Trong không gian Oxyz cho ba điểm A (1;0; −3) , B ( 2; 4; −1) , C ( 2; −2;0 ) Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC 5 4 B ; ; 3 3 5 4 A ; ; − 3 3 C ( 5;2;4 ) 5 D ;1; −2 2 Câu 155 Cho điểm A (1;2;0 ) , B (1;0; −1) , C ( 0; −1;2 ) Tam giác ABC A tam giác có ba góc nhọn B tam giác cân đỉnh A C tam giác vuông đỉnh A D tam giác Câu 156 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình vuông ABCD , B(3;0;8) , D(−5; −4;0) Biết đỉnh A thuộc mặt phẳng ( Oxy ) và có tọa độ là số nguyên, CA + CB A 10 B 10 C 10 D 10 Câu 157 Cho điểm M ( −2;5;0 ) , hình chiếu vng góc điểm M trục Oy là điểm B M ( 0; −5;0 ) A M ( 2;5;0 ) C M ( 0;5;0 ) D M ( −2;0;0 ) Câu 158 Cho điểm M (1; 2; −3) , hình chiếu vng góc điểm M mặt phẳng ( Oxy ) là điểm B M (1;0; −3) A M (1; 2;0 ) C M ( 0; 2; −3) D M (1; 2;3) Câu 159 Cho điểm M ( 3; 2; −1) , điểm đối xứng M qua mặt phẳng ( Oxy ) là điểm B M ( 3; −2; −1) A M ( 3; −2;1) C M ( 3; 2;1) D M ( 3; 2;0 ) Câu 160 Cho điểm M ( 3; 2; −1) , điểm M ( a; b; c ) đối xứng M qua trục Oy , a + b + c C D A B Câu 161 Cho u = (1;1;1) v = ( 0;1; m ) Để góc hai vectơ u , v có số đo 450 m A B C D Câu 162 Tọa độ vectơ n vng góc với hai vectơ a = (2; −1; 2), b = (3; −2;1) B n = ( 3; 4; −1) A n = ( 3; 4;1) C n = ( −3; 4; −1) D n = ( 3; −4; −1) Câu 163 Cho hai vectơ a = (1;log 5; m ) , b = ( 3;log 3; ) Với giá trị nào m a ⊥ b ? A m = 1; m = −1 B m = C m = −1 D m = 2; m = −2 Câu 164 Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(2;5;3), B(3;7;4), C ( x; y;6) Giá trị x, y để ba điểm A, B, C thẳng hàng là B x = −5; y = 11 C x = −11; y = −5 D x = 11; y = A x = 5; y = 11 Câu 165 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1; 2; −1) , B(2; −1;3) , C (−2;3;3) Điểm M ( a; b; c ) là đỉnh thứ tư hình bình hành ABCM Khi P = a + b2 − c có giá trị B 44 C 42 D 45 A 43 Câu 166 Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A ( 2;5;1) , B ( −2; −6;2 ) , C (1;2; −1) và điểm M ( m; m; m ) Để MA2 − MB2 − MC đạt giá trị lớn m A - B C D Câu 167 Phương trình nào sau là phương trình mặt cầu ? B x + y − z + x − y + = A x + y + z − x = C x + y = ( x + y ) − z + x − D ( x + y ) = xy − z − Câu 168 Phương trình nào sau khơng phải là phương trình mặt cầu ? B x + y = ( x + y ) − z + x − A x + y + z − x = D ( x + y ) = xy − z + − x C x + y + z + x − y + = Câu 169 Cho phương trình sau: ( x − 1) x + ( y − 1) + z = 4; + y + z = 1; ( x + 1) + ( y − 1) x + y + z + = 0; Số phương trình là phương trình mặt cầu là A B + z = 16 C D Câu 170 Mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y + ) + z = có tâm 2 B I ( −1; 2;0 ) A I (1; −2;0 ) C I (1;2;0 ) D I ( −1; −2;0 ) Câu 171 Mặt cầu ( S ) : x2 + y + z − x + = có tọa độ tâm và bán kính R A I ( 2;0;0 ) , R = B I ( 2;0;0 ) , R = C I ( 0; 2;0 ) , R = D I ( −2;0;0 ) , R = Câu 172 Phương trình mặt cầu có tâm I ( −1; 2; −3) , bán kính R = B ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 3) = A ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = 2 2 2 D ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = C ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 3) = 2 2 2 Câu 173 Đường kính mặt cầu ( S ) : x + y + ( z − 1) = A B C D 16 2 Câu 174 Mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + 10 y + 3z + = qua điểm có tọa độ nào sau đây? C ( 4; −1;0 ) B ( 3; −2; −4 ) A ( 2;1;9 ) D ( −1;3; −1) Câu 175 Mặt cầu tâm I ( −1; 2; −3) và qua điểm A ( 2;0;0 ) có phương trình: A ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 3) = 22 B ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 3) = 11 C ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = 22 D ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 22 2 2 2 2 2 2 Câu 176 Cho hai điểm A (1;0; −3) B ( 3; 2;1) Phương trình mặt cầu đường kính AB B x + y + z + x − y + z = A x + y + z − x − y + z = C x + y + z − x − y + z − = D x + y + z − x − y + z + = Câu 177 Nếu mặt cầu ( S ) qua bốn điểm M ( 2;2;2 ) , N ( 4;0;2 ) , P ( 4;2;0 ) Q ( 4; 2; ) tâm I ( S ) có toạ độ C (1;1;1) B ( 3;1;1) A ( −1; −1;0 ) Câu 178 Cho mặt cầu (S ) : D (1; 2;1) x + y + z − = và điểm M (1; 2;0 ) , N ( 0;1;0 ) , P (1;1;1) , Q (1; −1; ) Trong bốn điểm đó, có điểm khơng nằm mặt cầu ( S ) ? A điểm B điểm ( ) C điểm D.3 điểm Câu 179 Phương trình mặt cầu có tâm I 3; 3; −7 và tiếp xúc trục tung là ( ) + ( z + 7) + ( y + ) + ( z − 7) ( ) + ( y − 3) A ( x − 3) + y − 2 = 61 B ( x − 3) + y − + ( z + ) = 58 C ( x + 3) 2 = 58 D ( x − 3) 2 2 18 2 + ( z + ) = 12 Câu 180 Phương trình mặt cầu có tâm I ( 4;6; −1) và cắt trục Ox hai điểm A, B cho tam giác IAB vuông A ( x − ) + ( y − ) + ( z + 1) = 26 B ( x − ) + ( y − ) + ( z + 1) = 74 2 2 2 C ( x − ) + ( y − ) + ( z + 1) = 34 D ( x − ) + ( y − ) + ( z + 1) = 104 2 2 Câu 181 Phương trình mặt cầu có tâm I ( ) 3; − 3;0 và cắt trục Oz hai điểm A, B cho tam giác IAB là ( ) + ( y + ) + z = D ( x − ) + ( y + ) + z = ( ) + ( y − ) + z = C ( x + ) + ( y − ) + z = A x + 2 2 B x − 2 2 2 2 Câu 182 Phương trình mặt cầu có tâm I ( 3;6; −4 ) và cắt trục Oz hai điểm A, B cho diện tích tam giác IAB A ( x − 3) + ( y − ) + ( z + ) = 49 B ( x − 3) + ( y − ) + ( z + ) = 45 2 2 2 C ( x − 3) + ( y − ) + ( z + ) = 36 D ( x − 3) + ( y − ) + ( z + ) = 54 2 2 2 Câu 183 Cho điểm A (1;3;1) B ( 3;2;2 ) Mặt cầu qua hai điểm A, B và tâm thuộc trục Oz có đường kính là B 14 D C 10 A 14 Câu 184 Cho ba điểm A(6; −2;3) , B(0;1;6) , C (2;0; −1) , D(4;1;0) Khi mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có phương trình là A x + y + z − x + y − z − = B x + y + z + x − y + z − = C x + y + z − x + y − 3z − = D x + y + z + x − y + 3z − = Câu 185 Mặt cầu tâm I ( 2; 4;6 ) và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy) có phương trình: A ( x − ) + ( y − ) + ( z − ) = 16 B ( x − ) + ( y − ) + ( z − ) = 36 2 C ( x − ) + ( y − ) + ( z − ) = 2 2 2 D ( x − ) + ( y − ) + ( z − ) = 56 2 Câu 186 Cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = Phương trình mặt cầu nào sau là 2 phương trình mặt cầu đối xứng với mặt cầu (S) qua mặt phẳng (Oxy)? A ( x + 1) + ( y + ) + ( z + 3) = B ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 3) = C ( x − 1) + ( y + ) + ( z + 3) = D ( x − 1) + ( y − ) + ( z + 3) = 2 2 2 2 2 2 Câu 187 Cho mặt cầu ( S ) : ( x + 1) + ( y − 1) + ( z − ) = Phương trình mặt cầu nào sau là 2 phương trình mặt cầu đối xứng với mặt cầu (S) qua trục Oz? A ( x − 1) + ( y + 1) + ( z − ) = B ( x + 1) + ( y + 1) + ( z − ) = C ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − ) = D ( x + 1) + ( y − 1) + ( z + ) = 2 2 2 2 2 2 Câu 188 Đường tròn giao tuyến ( S ) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 16 cắt mặt phẳng 2 (Oxy) có chu vi A 7 B 7 C 7 D 14 Câu 189 Trong khơng gian với hệ tọa độ cho mặt cầu có phương trình tham số Gọi bán kính, giá trị nhỏ A B 2 C D Câu 190 Cho mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = và điểm A ( 2; −3;0 ) Gọi B là điểm thuộc tia Oy cho mặt cầu tâm B , tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) có bán kính Tọa độ điểm B A ( 0;1;0 ) B ( 0; −4;0 ) C ( 0; 2;0 ) ( 0; −4;0 ) D ( 0; 2;0 ) Câu 191 Chọn khẳng định sai A Nếu n là vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P) kn (k ) là vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P) B Một mặt phẳng hoàn toàn xác định biết điểm qua và vectơ pháp tuyến C Mọi mặt phẳng khơng gian Oxyz có phương trình dạng: Ax + By + Cz + D = ( A2 + B + C 0) D Trong không gian Oxyz , phương trình dạng: Ax + By + Cz + D = ( A2 + B + C 0) là phương trình mặt phẳng nào Câu 192 Chọn khẳng định A Nếu hai vectơ pháp tuyến hai mặt phẳng phương hai mặt phẳng song song B Nếu hai mặt phẳng song song hai vectơ pháp tuyến tương ứng phương C Nếu hai mặt phẳng trùng hai vectơ pháp tuyến tương ứng D Nếu hai vectơ pháp tuyến hai mặt phẳng phương hai mặt phẳng trùng Câu 193 Chọn khẳng định sai A Nếu hai đường thẳng AB, CD song song vectơ AB, CD là vectơ pháp tuyến mặt phẳng (ABCD) B Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng, vectơ AB, AC là vectơ pháp tuyến mặt phẳng (ABC ) C Cho hai đường thẳng AB, CD chéo nhau, vectơ AB, CD là vectơ pháp tuyến mặt phẳng chứa đường thẳng AB và song song với đường thẳng CD D Nếu hai đường thẳng AB, CD cắt vectơ AB, CD là vectơ pháp tuyến mặt phẳng (ABCD) Câu 194 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : Ax + By + Cz + D = Tìm khẳng định sai mệnh đề sau: A A = 0, B 0, C 0, D và ( ) song song với trục Ox B D = và ( ) qua gốc tọa độ C A 0, B = 0, C 0, D = và ( ) song song với mp ( Oyz ) D A = 0, B = 0, C 0, D và ( ) song song với mp ( Oxy ) 20