Biểu đồ tròn dưới đây cho biết về tỉ lệ học sinh tham gia các môn thể thao của lớp 7A.a Học sinh lớp 7A tham gia mơn nào nhiều nhất?. aChứng minh ∆ABH = ∆ACH b Hai đoạn thẳng BN và AH cắ
ĐỀ 1: TOÁN HK2- (Thời gian làm bài: 90 phút) I TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Chọn đáp án cho câu sau Câu Một hộp kín có bóng vàng, bóng đỏ, 10 bóng xanh bóng trắng Nếu lấy ngẫu nhiên bóng xác xuất lấy bóng màu trắng là: A D 30 B 15 C Câu Biểu đồ cho biết Tổng sản phẩm Quốc nội (GDP) Việt Nam qua năm từ 2014 đến 2019: Từ năm 2014 đến năm 2019 GDP Việt Nam tăng lên bao nhiêu? A 74,8 tỉ đô B 261 tỉ đô C 186,2 tỉ đô D 15,8 tỉ Câu Biểu đồ trịn cho biết tỉ số phần trăm loại trồng khu vườn Hỏi số cam chiếm phần trăm số vườn? A 35,5% B 20% C 17,5% D 27% Câu Một hình chữ nhật có chiều dài 5(cm), chiều rộng x (cm) Biểu thức sau biểu thị chu vi hình chữ nhật đó: A + x B x C + x D (5+x) A + x ; B x; C + x ; D (5 + x) Câu Trong biểu thức sau, biểu thức đơn thức biến: A + x2y2; B 2x; C – x2 ; D 3x2y3z D Câu Bậc đa thức – 8y5 + x2 + 8y5 là: A ; B ; C ; Câu Các tam giác cân hình vẽ là: A ABC;ABD A B ABC;CAD C ACD;ABD D ABD B C D GM Câu Cho ∆ABC có đường trung tuyến AM trọng tâm G Khi tỉ số GA bằng: D A B C II TỰ LUẬN (8,0 điểm) Bài (1,0 điểm) Tìm nghiệm đa thức sau: a) f (x) 2x b) g(x) x2 3x Bài (2,0 điểm) Cho hai đa thức P(x) 5x3 3x x2 Và Q(x) 5x3 3x 4x x2 a)Thu gọn xếp đa thức theo số mũ giảm dần biến b)Tính A(x) = P(x) + Q(x) B(x) = P(x) - Q(x) c) Chứng minh x = nghiệm A(x) không nghiệm B(x) Bài (1,5 điểm) Biểu đồ tròn cho biết tỉ lệ học sinh tham gia môn thể thao lớp 7A a) Học sinh lớp 7A tham gia mơn nhiều nhất? Ít nhất? b) Số học sinh tham gia nhảy dây cờ vua chiếm phần trăm c) Biết lớp 7A có 40 học sinh Tính số học sinh tham gia mơn Cầu lơng Bài (3,0 điểm) Cho ∆ABC cân A, kẻ AH BC (H ∈ BC) Gọi N trung điểm AC a)Chứng minh ∆ABH = ∆ACH b) Hai đoạn thẳng BN AH cắt G, tia đối tia NB lấy K cho NK = NG Chứng minh: AG // CK c)Gọi M trung điểm AB Chứng minh GB = GC BC + AG > 4GM Bài (0,5 điểm) Cho đa thức F(x) ax2 bx c với hệ số a, b, c thỏa mãn 11a b 5c 0 Chứng minh F(1) F(-2) dấu -Hết - ĐỀ 2: TOÁN HK2- PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Chọn đáp án viết câu trả lời vào làm Ví dụ: Câu 1-A Câu Số kết xảy mặt xuất gieo ngẫu nhiên xúc xắc mặt cân đối, đồng chất lần là: A B C D Câu Gieo xúc xắc mặt cân đối, đồng chất lần Xác suất biến cố gieo mặt chấm : A B C D Câu Biểu thức sau đơn thức ? A 5x y B (2 x)2 C 7x2 y D 3x Câu Giá trị biếu thức 2xy2 3y x 1; y 3là: A 21 B 27 C 15 D Câu Một tam giác cân có số đo góc đỉnh 700 số đo góc đáy bằng: A 1100 B 550 C 600 D 700 Câu Cho tam giác MNP có M 600; N 700 Cạnh lớn tam giác MNP là: A MN B MP C NP D Chưa thể kết luận Câu So sánh góc tam giác ABC có AB = 4cm; BC = 7cm; AC = 6cm, ta được: A A B C B B C A C C A B D C B A Câu Trong khẳng định sau, khẳng đinh sai: A Tam giác có hai cạnh tam giác cân B Tam giác có hai góc tam giác cân C Trong tam giác cân, ba góc D Tam giác cân có góc 600 tam giác PHẦN II: TỰ LUẬN (8,0 điểm) Bài (1,5 điểm) Gieo xúc xắc ngẫu nhiên lần: a) Viết tập hợp A gồm kết xảy mặt xuất xúc xắc b) Tính xác suất biến cố “Mặt xuất xúc xắc có số chấm số chia hết cho 3” c) Tính xác suất biến cố “Mặt xuất xúc xắc có số chấm khơng lớn 5” (2 điểm) Cho đa thức: A(x) x3 2x 7x2 15 Bài B(x) 4x3 x2 5x 15 a) Sắp xếp đa thức A(x) theo số mũ giảm dần biến b) Tìm bậc đa thức A(x) c) Tìm hệ số cao hệ số tự đa thức A(x) d) Tính A(x) + B(x) Bài ( điểm) Tính giá trị biểu thức A 5x2 y 12 xy3 x 1; y Bài (3 điểm) Cho tam giác ABC cân A, gọi H trung điểm BC Chứng minh: a) ABH ACH AH phân giác góc BAC b) Gọi M trung điểm AB, N trung điểm AC.Chứng minh HM HN c) Chứng minh NM //BC Bài (0,5 điểm) Tính giá trị đa thức Q 6x3 4x2y 14y2 21xy x, y thỏa mãn 2x2 y 0 ĐỀ 3: TOÁN HK2- Phần I: Trắc nghiệm ( điểm) Câu 1: Biểu đồ biểu diễn thơng tin vấn đề gì? A Lượng mưa trung bình tháng địa phương năm 2020 B Lượng mưa trung bình năm địa phương năm 2020 C Lượng mưa trung bình tháng đầu năm địa phương năm 2020 D Lượng mưa trung bình tháng địa phương năm 2023 Câu 2: Gieo xúc xắc mặt cân đối Tính xác suất biến cố “Gieo mặt có số chấm nhiều 6” A B 2/5 C 1/5 D Câu 3: Cho ΔABC = ΔABC = ΔABC = ΔMNP Chọn câu sai A C^ =^P B AC=NP C AB=MN D ^A=^M Câu 4: Cho ΔABC = ΔABC = ΔABC = ΔDEF Biết  = 30° Khi đó: A ^E=42 ° B ^E=32° C ^D=42° D ^D=30 ° Câu 5: Cho tam giác ABC cân A Khẳng định A AB = AC; B AB = BC; C ^A=^B D BC = AC Câu 6: Biểu thức đại số biểu thị tích tổng x y với hiệu x y là: A (x + y) (x - y) B x + y x - y C (x +y) x - y D x + y (x - y) Câu 7: Số tam giác cân hình vẽ A B C D Câu 8: Kết phép nhân 2x (3x3 + 7x − 9) đa thức đa thức sau? A 5x3 + 9x2 − 7x B 6x2 + 14x − 18; C 6x3 + 14x2 − 11x; D 6x4 + 14x2 − 18x; Phần II: Tự luận (8 điểm) Bài 1: (0,5 điểm ) Cho biết hệ số bậc đơn thức sau: x2 2 a) x b) Bài 2: (0,5 điểm ) Tính giá trị biểu thức A 2x2 y xy 3xy x 2; y 4 Bài 3: (1,0 điểm ) Tìm nghiệm đa thức sau a) A(x) 2x b) B(x) 8x3 27 Bài 4: (2,5 điểm ) Cho hai đa thức: P(x) 3x2 2x4 3x2 5x 2x3 Q(x) 3x3 2x2 x4 x x3 4x 5x4 a) Thu gọn xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính P( 1) Q(0) c) Tính G(x) P(x) Q(x) d) Chứng tỏ đa thức G(x) dương với giá trị x Bài 5: (3,5 điểm ) Cho ABC cân A có Aˆ 90 Vẽ BE AC E CD AB D a) Chứng minh BE CD ADE cân A b) Gọi H giao điểm BE CD Chứng minh AH tia phân giác B AC c) Chứng minh DE / /BC d) Gọi M trung điểm cạnh BC Chứng minh ba điểm A; H; M thẳng hàng ĐỀ – TOÁN 7- HK2 I TRẮC NGHIỆM: (2,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời Câu Biểu thức đa thức biến? A 2x2 3y B 2x3 x2 C 5xy x3 D xyz 2xy x3 2x2 x3 Câu 2: Bậc đa thức là: A B C D Câu 3: Hệ số tự đa thức 9x4 2x3 x là: A –9 B C D –7 Câu 4: Nghiệm đa thức P(x) 4x – là: 3 2 A B C D Câu Cho ba điểm A,B,C thẳng hàng, B nằm A C Trên đường thẳng vuông góc với AC B ta lấy điểm H Khi đó: A AH < BH B AH < AB AH > BH D AH = BH C Câu 6: Cho hình vẽ sau: M A H B C Kết luận sau sai? A MA > MH B HB < HC MA = MB D MC < MA C Câu 7: Cho đoạn thẳng AB có độ dài cm, đường trung trực đoạn thẳng AB cắt AB I kết luận sau đúng? A IA IB 6 cm B IA IB 2 cm C IA IB 3 cm IA 1 IB D Câu 8: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM trọng tâm G Kết sai? AG = 2AM GM = 1GA GA = 1GM D MB = MC A B C II TỰ LUẬN (8,0 điểm) Bài 1: (1,0 điểm) Cho biểu thức đại số: A=x3−6 x2 y +12 xy 2−8 y3 Tính giá trị biểu thức A x=2 |y|=1 Bài 2: (3,0 điểm) Cho hai đa thức A ( x )=3 ( x2+ 2−4 x)−2 x ( x−2)+17 B (x )=3 x2−7 x +3−3 ( x2−2 x + 4) a) Thu gọn A ( x ) , B(x ) Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến Tìm hệ số cao nhất, hệ số tự hai đa thức b) Tìm N ( x ) cho N ( x )−B( x )= A (x ) M (x) cho A ( x )−M (x )=B (x) c) Chứng minh: x=2 nghiệm N (x ) Bài 3: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân A (^A>90°) Trên cạnh BC lấy hai điểm D, E cho BD = DE = EC Kẻ BH vuông góc với AD, CK vng góc với AE ( H ∈ AD, K ∈ AE ¿, BH cắt CK G Lấy điểm M trung điểm BC Chứng minh rằng: a) ∆ADE cân b) BH = CK c) Ba điểm: A, M, G thẳng hàng d) AC > AD e) Góc DAE > góc DAB Bài 4: (0,5 điểm) Tìm giá trị ngun x để A có giá trị lớn nhất, biết: A= 6−x ĐỀ 5: TOÁN 7-HK2 I TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) Chọn câu trả lời câu sau: Câu 1: Đội tuyển kéo co lớp 7A gồm có bạn nam bạn nữ Chọn ngẫu nhiên bạn đứng đầu hàng Xác suất “Bạn nam chọn đứng đầu hàng” là: A B C D Câu 2: Trong biểu thức sau biểu thức biểu thức số? B 5a A x2 y C. 33 5 : D. y x Câu 3: Biểu thức đại số biểu thị hiệu lần x y là: A 2x y B 2 x y C y x D 2x y Câu 4: Bậc đa thức 3x6 9x5 3x6 5x là: A B C -1 D Câu 5: Cho hình lập phương cạnh x (cm), thể tích hình lập phương đa thức có bậc: A B C D Câu 6: Cho ABC nhọn có I trung điểm BC Khi đó: A AI đường trung tuyến ABC B AI đường cao ABC C AI đường trung trực ABC D AI phân giác của ABC Câu 7: Cho hình vẽ: Hai tam giác theo theo trường hợp nào? A Cạnh – cạnh – cạnh B Góc – cạnh – góc C Cạnh – góc – cạnh D Cạnh huyền góc nhọn Câu 8: Một tam giác cân có góc đáy 500 số đo góc đỉnh bằng: A 350 B 700 C 1400 D 800 II TỰ LUẬN: (8 điểm) Bài 1: (2 điểm ) Gieo ngẫu nhiên xúc xắc lần Tính xác suất biến cố sau: a “ Mặt xuất xúc xắc có số chấm ước 6”; b “ Mặt xuất xúc xắc có số chấm số chia dư 2” Bài ( 2,5 điểm) Cho hai đa thức F(x) = x4+ x3 - 3x2 +2x – G(x) = - x4+ 2x2 – x +8 a) Tìm đa thức H(x) cho H(x) = F(x) + G(x) b) Tìm bậc đa thức H(x) c) Kiểm tra xem x = 0, x = có nghiệm đa thức H(x) hay không Bài 3: (3 điểm) Cho ABC vng A có AB AC , kẻ đường phân giác BD ABC , ( D AC ) Kẻ DM vng góc với BC M a Chứng minh b Gọi K giao điểm đường thẳng DM đường thẳng AB, Chứng minh BMK BAC c Đường thẳng BD cắt KC N Chứng minh BN KC KDC cân D Bài 4: (0,5 điểm) Cho đa thức bậc hai P(x) = ax2 + bx + c Trong đó: a,b c số với a ≠ Cho biết a + b + c = Giải thích x = nghiệm P(x) – – – – – Hết – – –